杜曉慶 施春林 孫雅慧

摘要： 多圓柱之間的氣動干擾常導致結(jié)構(gòu)發(fā)生尾流激振。為進一步澄清雙圓柱之間的氣動干擾機理，采用大渦模擬（LES）方法，在高雷諾數(shù)下（Re=1.4×105）研究了串列雙圓柱（圓心間距為1.5～4倍直徑）的表面風壓分布、氣動力系數(shù)和Strouhal數(shù)等氣動性能與流場流態(tài)之間的內(nèi)在關(guān)系，研究了上、下游圓柱氣動力之間的相關(guān)性，從平均和瞬態(tài)流場角度討論了氣動干擾效應(yīng)的流場作用機制，建立了下游圓柱的激勵力模型并對尾流致渦激振動進行了算例分析。研究結(jié)果表明：數(shù)值模擬得到的氣動性能和流場流態(tài)與試驗結(jié)果吻合較好，說明在高雷諾數(shù)下大渦模擬方法能準確模擬雙圓柱氣動干擾現(xiàn)象；隨著間距的增大，串列圓柱依次呈現(xiàn)單一鈍體、剪切層再附和雙渦脫等三種干擾流態(tài)；上、下游圓柱氣動力之間的相關(guān)性會隨著流態(tài)的不同出現(xiàn)較大波動，雙渦脫流態(tài)時的升力相關(guān)性最強；單一鈍體流態(tài)時，兩個圓柱間隙中的回流會導致下游圓柱受到負阻力的作用；雙渦脫流態(tài)時，下游圓柱的脈動升力遠大于其他兩種流態(tài)，也明顯大于單圓柱，因而下游圓柱發(fā)生尾流致渦激振動的可能性最大。

關(guān)鍵詞： 尾流致渦激振動； 串列圓柱； 大渦模擬； 高雷諾數(shù)； 流場機理

中圖分類號：TH311.3；TU352.1文獻標志碼： A文章編號： 1004-4523（2018）04-0688-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.04.017

引言

多圓柱結(jié)構(gòu)在工程中有廣泛應(yīng)用，如纜索承重橋并列索、多分裂導線、煙囪群和冷卻塔群等。多圓柱結(jié)構(gòu)之間的氣動干擾會引起結(jié)構(gòu)發(fā)生風致振動[1]，特別是處在下游的圓柱會發(fā)生多種形式的尾流激振，如尾流致渦激振動、尾流馳振和尾流致顫振[2-3]。雙圓柱結(jié)構(gòu)作為最簡單的多圓柱類型，其氣動性能和干擾效應(yīng)得到了較為廣泛的研究[4-6]。但由于雙圓柱結(jié)構(gòu)的干擾情況復雜，影響因素眾多，其氣動干擾效應(yīng)的流場機理尚未被澄清。

對于串列雙圓柱，以往學者大部分采用風洞試驗方法進行研究，通過測力、測壓和測速等方法研究串列圓柱的氣動力系數(shù)、風壓系數(shù)和Strouhal數(shù)等氣動性能[5，7-9]，通過PIV等流跡顯示方法研究繞流場的流場特性[9-10]。隨著計算機性能的提高和計算方法的改進，計算流體動力學（CFD）方法逐漸被用于研究串列雙圓柱[11-13]。CFD方法便于研究氣動性能與流場特性的內(nèi)在關(guān)系，但已有的數(shù)值模擬研究絕大部分局限在低雷諾數(shù)下，Mittal等 [12]、Meneghini等 [13]的雷諾數(shù)僅為102～103。Kitagawa和Ohta[10]的雷諾數(shù)雖達到了2.2×104，但并沒有能準確模擬小間距時下游圓柱受到負阻力作用的現(xiàn)象。串列圓柱繞流有強烈的雷諾數(shù)效應(yīng)[4，13]，實際雙圓柱結(jié)構(gòu)的雷諾數(shù)也往往超過105 ，因而有必要在更高的雷諾數(shù)下進行數(shù)值模擬研究，進一步澄清高雷諾數(shù)下串列圓柱氣動干擾的流場機理。

此外，工程中常將兩根或多根圓柱型結(jié)構(gòu)連接起來，以降低尾流激振的振幅，如多分裂導線和橋梁并列索[14-15]。連接后的多圓柱結(jié)構(gòu)將作為整體承受風荷載，然而以往針對多圓柱結(jié)構(gòu)整體氣動力以及不同圓柱之間氣動力相關(guān)性的研究很少。Acampora和Georgakis[14]雖然研究了作用在兩根并列拉索模型上的整體氣動力，但并沒有分析氣動力之間的相關(guān)性及其機理。

考慮到一方面串列圓柱的干擾效應(yīng)會隨著間距的增大而減弱，小間距下的干擾機理更為復雜；另一方面小間距雙圓柱結(jié)構(gòu)也在工程中有大量應(yīng)用，如厄勒海峽大橋的并列索間距為2.68D（D為圓柱直徑），而我國西堠門橋的吊索最小間距達到3.4D。因此本文以圓心間距P=1.5D～4D的串列雙圓柱繞流問題為研究對象，采用大渦模擬方法在高雷諾數(shù)下（Re=1.4×105）研究了氣動性能和繞流場流態(tài)隨間距的變化規(guī)律及其內(nèi)在關(guān)系；研究了兩個不同圓柱氣動力系數(shù)的相關(guān)性，從平均和瞬態(tài)流場角度討論了氣動干擾效應(yīng)的流場作用機制；建立了下游圓柱的激勵力模型并對尾流致渦激振動進行了算例分析。

1計算模型和研究工況

1.1控制方程和亞格子模型大渦模擬（LES）方法中，大尺度渦通過濾波后的Navier-Stokes方程直接求解，小尺度的渦則采用亞格子尺度模型（SGS）模擬。與雷諾平均法（RANS）相比，大渦模擬方法可更好地模擬流場中的湍流旋渦，能捕捉到更豐富的流場脈動信息。因此，為了準確地模擬串列雙圓柱周圍的流場特性，本文采用大渦模擬方法進行研究。

1.2計算模型驗證

為了選用合適的計算參數(shù)，首先針對單圓柱模型比較了周向網(wǎng)格數(shù)量、展向長度、計算時間步等參數(shù)對圓柱氣動性能的影響。表1給出了本文得到的單圓柱平均阻力系數(shù)（CD）、脈動升力系數(shù)（C'L）以及St數(shù)等，并列出了文獻[16-17]中風洞試驗結(jié)果進行比較。由表1可見：工況Case4的計算結(jié)果與文獻中的風洞試驗值更為接近，因而雙圓柱計算模型參數(shù)主要參考Case4。

1.3計算模型和計算工況

串列雙圓柱計算模型如圖1所示，兩圓柱的直徑相同?；趤砹黠L速Uo和圓柱直徑D計算得到的雷諾數(shù)為Re=1.4×105。兩圓柱的中心間距為P，本文共計算了5種不同的中心間距：P/D=1.5，2，3，3.5，4。

數(shù)值模擬采用O型計算域，計算域直徑為46D，展向長度為2D，阻塞率為2.17%。計算域入口邊界采用均勻速度入口邊界條件（Velocity-inlet）（即來流湍流度為0），出口邊界采用自由出口邊界條件（Outflow），圓柱展向兩端采用周期性邊界條件（Periodic），圓柱表面采用無滑移壁面條件（Wall）。

計算模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，圓柱周向400個單元，徑向180層單元，展向為20層單元；近壁面最小網(wǎng)格為0.0001D，近壁面y+≈1；無量綱時間步Δt*為 0.005 （Δt*= ΔtU0/D，其中Δt為實際計算時間步，U0為來流風速）。計算模型網(wǎng)格總單元數(shù)從266×104至334×104不等。計算模型的平面網(wǎng)格方案如圖2所示。

2計算結(jié)果及分析

2.1表面風壓系數(shù)圖3和4分別為不同間距串列圓柱的上游圓柱和下游圓柱表面的平均風壓系數(shù)和均方根（RMS）風壓系數(shù)，圖中也列出了單圓柱表面的風壓系數(shù)分布，以便進行比較。

圖3（a）為上游圓柱的平均風壓系數(shù)分布，與單圓柱體相比，不同間距的上游圓柱迎風面的風壓差異較小，而在圓柱背風面風壓則有很大差異。隨著串列圓柱間距的增大，基底負壓系數(shù)（θ=180°處風壓系數(shù)）的絕對值會發(fā)生先減小后增大的變化。而當P/D=1.5， 2和3時，上游圓柱的平均風壓系數(shù)與單圓柱體相比有很大的差異；而當P/D=4時，上游圓柱的表面風壓系數(shù)分布則與單圓柱相似。這說明對于中心間距P/D≤3的串列雙圓柱，上游圓柱的氣動性能受下游圓柱的干擾較為明顯；而當P/D=4時，上游圓柱的平均風壓基本不受下游圓柱的影響。

方根風壓系數(shù)；P/D=4時的上游圓柱均方根風壓系數(shù)略高于單圓柱體，但遠大于P/D≤3時的上游圓柱。從下文的分析可知，上述均方根風壓系數(shù)的差異主要是由于圓柱近尾流的渦脫強度造成的， P/D≤3時的上游圓柱尾流中沒有明顯的旋渦脫落，而P/D=4時上游圓柱后側(cè)會形成強烈的旋渦脫落。

圖4（a）是下游圓柱的平均風壓系數(shù)分布。由圖4（a）可見，與其他間距不同，當P/D=4時，下游圓柱迎風面的負壓值較小，而背風面的負壓值較大，在-1.0～-0.8之間。這主要是由于兩個圓柱之間的流場不同造成的，具體的流場機理將在下文做出解釋。而當P/D=1.5和2時，下游圓柱迎風面受到較強的負壓，且最大負壓值比背風側(cè)的最大負壓值大得多。這導致了這兩種小間距下，下游圓柱受到向上游圓柱的吸力，即下游圓柱的阻力是負值。

圖4（b）是下游圓柱的均方根風壓系數(shù)分布。由圖可見，當P/D=4時，下游圓柱迎風面的均方根風壓系數(shù)很大，遠高于其他間距時的下游圓柱和單圓柱，尤其是下游圓柱表面的40°和320°處，均方根風壓系數(shù)達到峰值。由下文的流場分析可知，峰值出現(xiàn)的主要原因是上游圓柱尾流旋渦對下游圓柱的撞擊造成的。2.2氣動力系數(shù)

圖5為兩個串列圓柱的平均阻力系數(shù)隨間距的變化情況。由圖5（a）可見，在P/D≤3.0時，本文結(jié)果和文獻的研究結(jié)果相比較吻合，都在1.0左右。但是在隨著間距增大到P/D=3.5時，本文的平均阻力系數(shù)會有明顯的跳躍，這與文獻[8，10]的結(jié)果非常相似。平均阻力突然增大的原因從圖3各個間距上游圓柱的風壓系數(shù)圖中可以看出：當P/D=3.5和4的時候，上游圓柱背風面的表面平均風壓系數(shù)在-1.5～-1.0之間；而P/D≤3.0時，這部分的平均風壓系數(shù)在-1.0左右。所以背風面較強的負壓導致了P/D=3.5和4這兩個間距的上游圓柱有較大的平均阻力系數(shù)。

從圖5（b）可見，其數(shù)值整體上隨著間距的增大而增大。P/D=1.5，2時，下游圓柱的平均阻力系數(shù)是負值，這表明下游圓柱受到了向上游圓柱的吸力。而對于P/D=3.5和4這兩種工況，由于下游圓柱本身的旋渦脫落比較明顯，圓柱背風面會有較強的負壓，所以平均阻力系數(shù)會有一個向上的跳躍。這些跳躍現(xiàn)象都預示著流場流態(tài)的突變。

圖6是兩個串列圓柱的均方根氣動力系數(shù)隨間距的變化情況。由圖可見，在P/D≤3時，上下游圓圖5平均阻力系數(shù)柱的均方根氣動力系數(shù)變化都不大，但在P/D=3.5時，均方根氣動力系數(shù)有一個明顯的跳躍。因為這兩種間距具有不同的流場特征，當P/D≥3.5時，上游圓柱開始發(fā)生旋渦脫落，導致其升力的均方根系數(shù)上升；而下游圓柱會因此受到上圓柱旋渦脫落的干擾，其升力均方根系數(shù)也會比小間距時大。其次，上游圓柱的升力均方根比下游圓柱的要小，這主要是因為下游圓柱受到上游圓柱尾流的影響。

2.3斯托羅哈數(shù)

圖7是下游圓柱升力的斯托羅哈數(shù)（St=fD/Uo，其式中f為渦脫頻率）隨著圓柱間距的變化，圖8和9分別為上游圓柱和下游圓柱的升力系數(shù)功率譜。由圖可見，本文結(jié)果和文獻[8，10]的結(jié)果較為吻合。從上游圓柱功率譜可以看出：在3D間距以內(nèi)，上游圓柱尾流沒有明顯的旋渦脫落。這是因為在這些間距下，流態(tài)是“單一鈍體”和“剪切層再附”這兩種；而當P/D=4時，呈現(xiàn)“雙渦脫”流態(tài)，此時上游圓柱就有明顯的旋渦脫落。

從下游圓柱功率譜可以看出：在P/D<3時，St隨著間距的增加而減小。當P/D=3時，結(jié)果和文獻[10]的數(shù)值模擬相似：下游圓柱升力功率譜有兩個St。這說明在P/D=3時，下游圓柱存在著兩個較為明顯的渦脫頻率，St數(shù)分別是0.14和0.15。這表明在P/D=3時可能存在著兩種流態(tài)。由圖9可見，P/D=2和P/D=4時，雖然下游圓柱的St都是0.17，但是相比較P/D=2，P/D=4時，St=0.17這個頻率更加明顯。這主要是因為兩種間距的流態(tài)不一樣。而當P/D=1.5時，由于兩個圓柱中間的回流影響導致了下游圓柱升力的斯托羅哈數(shù)偏高。

除此之外，在旋渦脫落頻率處氣動力功率譜密度值也是個重要的考察指標。從圖8中可以看出，隨著圓心間距的增大，在P/D=4時有明顯的旋渦脫落，因此產(chǎn)生了較大的功率譜密度值。從圖9中可以看出，隨著圓心間距的增大，下游圓柱升力系數(shù)的功率譜密度值也隨之增大。這是由于隨著間距的增大，下游圓柱的渦脫頻率愈發(fā)明顯導致的。這個現(xiàn)象和文獻[10]中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致。

通過上文對串列雙圓柱的風壓系數(shù)、氣動力系數(shù)和斯托羅哈數(shù)等氣動性能的分析可知：在圓心間距較小的“單一鈍體”和“剪切層再附”流態(tài)下，上游圓柱的渦脫強度較弱，上游圓柱尾流中的旋渦與下游圓柱的相互作用也較弱，因而下游圓柱的脈動升力較小，且遠小于單圓柱體；而在“雙渦脫”流態(tài)下，上游圓柱尾流中會出現(xiàn)強烈的旋渦脫落，并與下游圓柱發(fā)生強烈的相互作用，這會導致下游圓柱的脈動氣動力遠大于單圓柱。

上述結(jié)果表明，在“雙渦脫”流態(tài)下，下游圓柱發(fā)生尾流致渦激振動的可能性會遠高于小間距時的“單一鈍體”和“剪切層再附”流態(tài)；下游圓柱尾流致渦激振動的振幅也很可能大于單圓柱渦激振動的振幅。

2.4氣動力相關(guān)性

本節(jié)對上、下游圓柱氣動力的相關(guān)性進行討論。下式定義了兩個隨機變量的相關(guān)性系數(shù)ρXY=cov（X，Y）D（X）D（Y）（8）式中X和Y為兩組不同的變量，ρ為兩組變量的相關(guān)系數(shù)。

圖10給出了上、下游圓柱氣動力系數(shù)之間的相關(guān)性系數(shù)。由圖10可見，氣動力相關(guān)性隨間距的變化較為復雜，阻力系數(shù)相關(guān)性的最大值發(fā)生在P/D=2，達到了0.5左右。而升力系數(shù)相關(guān)性則在P/D=3.5時達到最大，達到0.8。這說明兩個圓柱升力同增同減的趨勢較明顯，這時兩個圓柱受到橫風向的合力就會成倍的增加，對整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。為了解釋其相關(guān)系數(shù)較高的原因，本文將兩個圓柱的升力系數(shù)時程取出任意一個時間段，如圖11（a）所示。設(shè)定兩個時程的相位差為φ，周期為T，當φ接近于0時，兩者的相關(guān)系數(shù)越接近于1.0；當φ接近于T/2時，兩者的相關(guān)系數(shù)接近于-1.0；而當φ接近于T/4或3T/4時，兩者的相關(guān)系數(shù)就幾乎為0。如圖11（a）可見，這兩段時程的相位差幾乎為0，所以兩者相關(guān)性也較高。反觀圖11（b），當P/D=4時，上游圓柱和下游圓柱升力系數(shù)時程曲線。φ接近于T/4，因此兩者的相關(guān)系數(shù)就很小。

2.5繞流場特性

2.5.1平均流場

為了理解串列雙圓柱氣動干擾的流場機理，圖12給出了4種間距下的平均流場圖，包括平均風壓系數(shù)、平均流線和平均風速比圖。由圖12可見，由于雙圓柱是串列排布，所以平均流場是上下對稱的。在本文2.2節(jié)氣動力系數(shù)提到過，當P/D=1.5和2時，下游圓柱受到的阻力是負值，這是Kitagawa和Ohta[10]沒有得出的結(jié)果。這可能是因為文獻[10]沒有準確模擬雙圓柱間的間隙流造成的。以圖12（b）為例，從平均風壓系數(shù)圖中可以看出，下游圓柱的迎風面風壓系數(shù)都在-1.1～-0.7之間，而背風面的風壓系數(shù)都在-0.7～-0.3之間，因此下游圓柱迎風面受到的負壓更大，從而導致下游圓柱受到了向上游圓柱方向的吸力，即下游圓柱受到了負阻力。此外，圖12和4聯(lián)系起來分析，圖4中的P/D=2時下游圓柱表面平均風壓系數(shù)在0°～45°以及315°～360°之間都是負壓比較大，因此下游圓柱迎風面的負壓比較大。

而從圖12（a）可以看出，當P/D=1.5時，兩個圓柱間隙中有明顯的兩個回流區(qū)，這一回流區(qū)會導致下游圓柱迎風面受到數(shù)值很大的負壓作用（見圖4（a）），并導致下游圓柱受到了負阻力的作用。從上游圓柱上分離的剪切層對下游圓柱的包裹作用是圓柱間隙出現(xiàn)回流區(qū)的主要原因。隨著間距的增大，圓柱間隙間的回流逐漸被破壞，并導致間隙間的負壓絕對值不斷減小，下游圓柱受到的負阻力絕對值也相應(yīng)減小。當P/D為3.5和4時，上游圓柱的剪切層不再再附在下游圓柱上，兩個圓柱間隙中的回流區(qū)消失，在上、下游圓柱的尾流均出現(xiàn)了充分發(fā)展的旋渦，形成了所謂的“雙渦脫”流態(tài)。這導致上游圓柱背風面受到強負壓作用，并導致其阻力的劇烈增大。

2.5.2瞬態(tài)流場

為了進一步理解串列雙圓柱在“雙渦脫”流態(tài)下氣動干擾的流場機理，本節(jié)從瞬態(tài)渦量場角度對上、下游圓柱的干擾過程作進一步的分析。

圖13為P/D=3.5時上、下游圓柱升力時程的部分波動周期，在一個波動周期內(nèi)選取的t1～t9共9個時刻。圖14為9個不同時刻的瞬態(tài)渦量圖。由圖14可見，當P/D=3.5時，上游圓柱尾流中有明顯的旋渦脫落，并與下游圓柱進行作用。在t1時，上游圓柱的上側(cè)旋渦剛剛開始形成，而此時上游圓柱的下側(cè)旋渦已經(jīng)在形成，并向下游圓柱移動。在t4時，上游圓柱的下側(cè)旋渦撞擊到下游圓柱的迎風側(cè)，此時下游圓柱的升力接近極小值；同時在上游圓柱的下側(cè)則又開始形成一個新的旋渦。在t9時，t1時刻在上游圓柱上側(cè)形成的旋渦與下游圓柱發(fā)生撞擊，并使下游圓柱的上側(cè)旋渦更靠近圓柱表面，從而導致下游圓柱的升力接近極大值；而此時上游圓柱的上側(cè)開始形成新的旋渦。

2.6尾流致渦激共振算例分析

為進一步評估不同間距串列圓柱發(fā)生尾流致渦激振動的可能性，忽略下游圓柱的小幅振動對氣動力的影響，基于上文得到的下游圓柱氣動力時程及其統(tǒng)計值，假設(shè)單位長度下游圓柱受到的橫風向激勵力為簡諧荷載，如下式 2C′L （0.5ρU2D）sinωt （9）式中ρ為空氣密度；U為風速；D為圓柱直徑；ω為激勵力頻率。

圖15為單圓柱渦激共振和串列雙圓柱下游圓柱發(fā)生尾流致渦激共振的位移時程曲線。對于單圓柱，其發(fā)生渦激共振的穩(wěn)態(tài)振幅（u/D）約為0.041。對于串列雙圓柱，間距比為P/D=3.5時下游圓柱的穩(wěn)態(tài)振幅最大，達到0.122，遠大于單圓柱；而間距比為1.5時下游圓柱的振幅最小，遠遠小于單圓柱。上述算例說明，對于單一鈍體流態(tài)（P/D=1.5），下游圓柱發(fā)生尾流致渦激共振的可能性較單圓柱體??；對于剪切層再附流態(tài)（P/D=2和3），下游圓柱的振幅與單圓柱相當；而在雙渦脫流態(tài)下（P/D=3.5和4），下游圓柱的尾流致渦激振動振幅會遠大于單圓柱的渦激共振振幅，在工程中應(yīng)引起重視。

3結(jié)論

為了進一步澄清串列雙圓柱的氣動干擾機理，本文采用大渦模擬方法，研究了高雷諾數(shù)下（Re=1.4×105）圓心間距為P=1.5D～4D的串列雙圓柱的氣動性能和流場流態(tài)之間的內(nèi)在關(guān)系，研究了上、下游圓柱氣動力的相關(guān)性，討論了氣動干擾效應(yīng)的流場作用機制，得到以下主要結(jié)論：

（1）本文采用大渦模擬方法得到了串列雙圓柱的氣動力系數(shù)、St數(shù)等與文獻結(jié)果吻合較好；隨著兩個圓柱間距的增大，繞流場依次呈現(xiàn)單一鈍體、剪切層再附和雙渦脫等3種流態(tài)；結(jié)果表明本文采用的大渦模擬方法可以在高雷諾數(shù)準確地模擬雙圓柱繞流問題。

（2）當P/D=1.5和2時，在兩個圓柱之間會形成兩個高速旋轉(zhuǎn)的回流，其對下游圓柱會產(chǎn)生較大的吸力，使得下游圓柱迎風側(cè)受到的負壓絕對值比背風側(cè)大，從而導致了下游圓柱受到負阻力的作用。這一回流區(qū)會隨著間距的進一步增大而減弱直至消失。

（3）上、下游圓柱氣動力系數(shù)的相關(guān)性隨間距的變化表現(xiàn)較為復雜；當圓心間距P/D為3.5時兩個圓柱的升力系數(shù)相關(guān)性達到最大值，這主要是因為在此間距下，上游圓柱的渦脫周期和下游圓柱受其旋渦撞擊的周期幾乎相同。氣動力相關(guān)性不僅僅跟流態(tài)相關(guān)，也可能跟兩個圓柱的間距和圓柱間隙內(nèi)的氣流速度有關(guān)，其確切的原因尚待進一步的研究。

（4）在雙渦脫流態(tài)時，受到上游圓柱尾流旋渦的干擾，下游圓柱的脈動升力明顯大于單圓柱，并遠大于單一鈍體和剪切層再附流態(tài)；因而雙渦脫流態(tài)下的下游圓柱會更容易發(fā)生尾流致渦激振動，其振動振幅也會比單圓柱的渦激振動大。

需要指出的是，本文研究是在均勻來流作用下進行的，即未考慮來流湍流度的影響。事實上除了圓心間距外，雷諾數(shù)、來流湍流度和圓柱表面粗糙度也會對串列雙圓柱繞流產(chǎn)生重要影響。而以往研究來流湍流度和表面粗糙度對串列圓柱繞流的文獻非常少見，有必要作進一步的研究。

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Abstract： Aerodynamic interference between multiple circular cylinders often results in wake-induced vibrations. To clarify the mechanism of aerodynamic interference between two tandem circular cylinders， large eddy simulation （LES） is used to investigate the aerodynamic and flow field characteristics of the cylinders at a high Reynolds number of 1.4×105. Wind pressure distributions， aerodynamic coefficients， and Strouhal numbers are obtained on the two cylinders which have a center-to-center spacing of 1.5～4 times of the diameter. Flow field mechanism of the aerodynamic interference is discussed from the aspect of the instantaneous and time-averaged flow field. The correlation of aerodynamic forces between the upstream and downstream cylinder is studied as well. An incentive force model of the downstream cylinder is established and the wake-induce vortex vibration is analyzed. The results of the present numerical simulation are in good agreement with the experimental results in the literature， which indicates that the large eddy simulation method can accurately simulate the flow around two circular cylinders at the high Reynolds number. With the increase of the space between the two cylinders， the flow pattern changes from single bluff body regime， shear layer reattachment regime， and co-shedding regime. The correlation coefficients of aerodynamic forces between the upstream cylinder and the downstream one fluctuate with the flow pattern， which reaches the peak value in the co-shedding regime. For the single bluff body regime， there exists a strong recirculation region in the gap of the two cylinders， which is responsible for the negative drag exerted on the downstream cylinder. For the co-shedding regime， the fluctuating lift of the downstream cylinder is much larger than those of two other regimes and that of a single circular cylinder. Furthermore， the amplitude of the possible wake-induced vortex vibration in the co-shedding regime is larger than those of the other two regimes.

Key words： wake-induced vortex vibration； two tandem circular cylinders； large eddy simulation； high Reynolds number； flow field characteristics