繆 科， 董李靜， 胡 冰

(北京理工大學 信息與電子學院 微波與毫米波技術中心，北京 100081)

0 引 言

雷達是利用電磁波探測目標的電子設備。當目標受到電磁波照射時，散射波的極化狀態(tài)相對入射波會發(fā)生改變，兩者的映射關系反映了目標極化信息，這與目標的物理屬性密切相關。利用極化信息中所包含的目標物理屬性，可以提升雷達目標檢測、分類和識別等能力，這是當前雷達科學研究的熱點之一[1]。

為了滿足雷達極化信息研究的需求，相關人才的培養(yǎng)勢在必行。在雷達極化教學中，由于極化信息相對于電磁波的常見屬性更加抽象、極化理論涉及過多復雜的數學理論，初學者往往難以理論聯系實際，因此需要采用理論學習結合仿真實驗的方式進行教學推進。但是，仿真實驗包含的電磁仿真、極化分解等算法需要耗費大量的研究精力，影響了研究學習效率。

為了解決前述問題，本文利用三維電磁仿真軟件FEKO構建了雷達目標極化信息平臺。該平臺為雷達極化教學提供了方便、完整的仿真方案，同時實現了極化信息提取和結果的可視化。該平臺可以輔助極化教學，幫助學生在仿真實驗中深化雷達極化知識的理解，使學生更快地接觸雷達極化的核心內容，有效提高教學效率、促進人才培養(yǎng)。

1 仿真平臺設計

雷達極化信息仿真平臺主要完成兩類常見仿真實驗，即對靜態(tài)目標和動態(tài)目標的極化信息提?。簩τ陟o態(tài)目標可以進行極化分解，實現目標分類識別；對于動態(tài)目標，則需要提取微多普勒特征。

1.1 主要功能與模塊設計

前述仿真實驗要求平臺實現自定義目標電磁仿真、獲得雷達回波信號、提取回波信號中的極化信息等功能。為了便于平臺使用者的操作，平臺采用可視化界面實現仿真參數的輸入、仿真流程控制、仿真結果展示[2-3]。根據仿真平臺功能，將其劃分成3大模塊設計。

(1) 電磁仿真模塊。本模塊主要有兩大功能：其一，建立仿真模型，按所需頻率進行網格剖分；其二，根據圖形界面?zhèn)魅氲姆抡鎱?，實現回波仿真，存儲仿真數據。仿真基于正交線性極化基，對同一參數模型進行水平(Horizontal，H)極化和垂直(Vertical，V)極化兩種入射波仿真[4]。對于靜態(tài)目標仿真，實際上只要仿真固定角度的目標；對于動態(tài)目標仿真，則要仿真某角度運動范圍內目標回波。

電磁仿真采用三維全波仿真軟件FEKO，其算法包括矩量法、多層快速多極子算法、高頻算法等，適用于各類電尺寸問題，滿足了準確性的同時還兼顧了計算速度[5]。

(2) 數據處理模塊。本模塊實現了仿真數據提取、極化矩陣計算、極化分解、微多普勒分析等功能。首先從電磁仿真的結果文件中提取出仿真回波數據，然后根據不同的仿真實驗類型采取不同的處理。動態(tài)目標仿真時，對仿真回波時頻分析，分析微多普勒信息，而靜態(tài)目標仿真則要先從回波中計算極化矩陣，然后極化分解。

本模塊采用MATLAB語言編寫，MATALB平臺有很多成熟的工具箱，便于在科研開發(fā)時調試更新算法[6-7]。

(3) 圖形用戶界面(Graphical User Interface，GUI)模塊。本模塊基于MATLAB GUI語言，負責與用戶的交互功能，實現仿真實驗類型設置、仿真參數設置、仿真進程控制、顯示仿真結果等功能。根據不同的仿真實驗類型，GUI模塊將控制電磁仿真模塊和數據處理模塊進行不同的流程[8]。采用MATLAB GUI是為了和同樣基于MATLAB平臺的數據處理模塊協同，便于后續(xù)開發(fā)和降低軟件學習成本。

3大模塊的交互流程如圖1所示。仿真平臺要求用戶在FEKO上建立適合的三維模型，然后進行網格剖分，其他仿真流程均在MATLAB GUI上操作。

圖1 仿真平臺模塊交互示意圖

1.2 仿真平臺中的算法與技術

仿真平臺的數據處理模塊涉及到極化分解和微多普勒特征提取兩種算法。GUI模塊與電磁仿真模塊傳輸參數、控制進程時要涉及MATLAB與FEKO的交互，數據處理模塊在提取電磁仿真結果時，也涉及到這項技術。

(1)利用極化分解算法分類目標。當仿真實驗為靜態(tài)目標時，可以利用極化分解理論對目標進行分類、識別。仿真平臺首先計算出極化矩陣，然后根據極化分解算法分析目標的散射體組成情況，借此判斷目標的極化散射特征。以Pauli分解為例，在正交線性極化基(H，V)的條件下，該分解可以表示成

(2)利用時頻分析算法提取極化微多普勒特征。當仿真實驗為動態(tài)目標時，目標的微多普勒效應可以用來分辨目標的運動特征。對于微多普勒信號的特征提取，普通的傅里葉分析難以把控頻譜結構隨時間的變化，一般多使用時頻分析的方法。常見的時頻分析方法包括短時傅立葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)、連續(xù)小波變換、2次時頻變換等。本平臺主要采用STFT方法。分析時變頻率分量信號的一種標準方法是把時間信號分成許多段，然后作每段信號的傅里葉變換，這稱為STFT操作，定義如下:

STFT和傅里葉變換的區(qū)別就是多了窗函數w(t)，常見的窗函數包括Hamming窗、Hanning窗、Kaiser-Bessel窗和高斯窗。平臺使用者在正交線性極化基(H，V)的條件下，可以觀察HH、HV、VH、VV 4種不同極化條件下的微多普勒特征，根據散射中心理論，對于不同的散射類型，其時頻分析像呈現的形式是不一樣的，以此可以實現目標識別；不同極化條件下微多普勒特征也是不同的，借此可以判斷目標的運動形式[10-13]。

(3) MATLAB與FEKO的交互。GUI模塊需要將用戶自定義的參數傳入電磁仿真模塊中。在FEKO軟件層面，項目工程最核心的都是由ASCII碼構成的pre文件，pre文件記錄有仿真模型全部信息。pre既可以通過CADFEKO生成，也可以通過EDITFEKO腳本語言編寫，因此MATLAB可以像處理文本文件一樣創(chuàng)建或修改pre文件，以實現電磁仿真模型的參數輸入、修改。

GUI模塊還需要負責控制電磁仿真模塊的進程。這里主要用到的是如下的形式：

dos(’prefekofekoproject’)；

dos(’runfekofekoproject’)。

其中,fekoproject為FEKO工程文件的名稱，prefeko和runfeko是FEKO關鍵字符串，分別表示FEKO預處理和求解器。

數據處理模塊需要提取電磁仿真模塊的結果。FEKO的計算結果文件一般為out格式或者ffe格式。對于靜態(tài)仿真實驗，MATLAB直接根據關鍵詞提取out文件中的兩行回波數據；對于動態(tài)文件，則需要將文本數據表ffe轉化成MATLAB的mat表格然后進一步處理[14]。

2 仿真平臺的使用

在使用平臺之前首先進行模型預處理。首先用FEKO建立所需目標的三維模型或者從已有的文件中將模型導入FEKO；然后根據需求，設置FEKO仿真時的電磁波頻率，根據頻率進行剖分；最后保存模型至指定位置。打開仿真平臺，導入模型，設置仿真實驗類型，根據不同實驗類型設置仿真參數，開始仿真。仿真結束后，使用者根據仿真類型不同，靜態(tài)仿真可以觀察不同形式的極化分解結果；動態(tài)仿真可以進行微多普勒分析，仿真平臺可以顯示4種極化組合形式的微多普勒圖像。仿真平臺軟件界面如圖2所示。

3 典型實驗算例

3.1 靜態(tài)目標仿真實驗

分別建立如圖3所示平板、球、二面角的模型，其中平板尺寸4 m×4 m×0.05 m，球半徑1.5 m，二面角單面為3 m×3 m×0.05 m，入射波頻率300 MHz，入射俯仰角為0°、方位角為0°。

圖2 仿真平臺軟件界面

圖3 靜態(tài)目標仿真實驗三維模型

當采取Pauli分解時得到的結果如表1所示[15]。

表1 三種靜態(tài)目標Pauli分解結果

根據1.2節(jié)所述Pauli分解理論，a、b、c分別表示如下3種機理在極化中的貢獻值。

a： 平面、三面角或球體(單次或奇次散射機理)；

b： 0°取向的二面角(二次或偶次散射機理)；

c： 45°取向的二面角(返回正交極化回波的散射)。

結論：從分解結果可以看到，在平面、球體中，a所占權重最大，而在二面角中，b所占權重最大，因此利用Pauli分解，可以將平面、球體和二面角區(qū)分開來，實現了目標分類。

3.2 動態(tài)目標仿真實驗

水平扁平長方體的中心對稱旋轉可以視為直升機主槳葉旋轉的簡化，如圖4所示。

設置仿真頻率1 GHz，入射方向與XY平面平行，角度范圍為0°～360°，角度間隔1°，極化方式水平、垂直各一次。仿真算法采用多層快速多極子法。

經過微多普勒提取特征，HH、HV、VH、VV情況下的微多普勒像為圖5所示。

圖4 動態(tài)目標仿真實驗三維模型

圖5 微多普勒特征提取圖像

以HH、VV兩種強度較高的分量為主要觀察對象，可以看到圖像整體都隨橫坐標(t)呈正弦分布，這是目標圓周運動的體現；而不同的極化基下微多普勒像有明顯區(qū)別，HH情形下，微多普勒偏移基本按0頻率對稱，而VV情形下則沒有這種對稱性，實際應用中可以借此判斷動態(tài)目標的螺旋方向。

4 結 語

基于FEKO仿真的雷達目標極化信息平臺具有以下優(yōu)點：

(1) 友好而便捷的軟件體驗。平臺采用GUI設計，利用MATLAB調用FEKO機制，將繁瑣的FEKO設置、復雜的后臺算法與用戶剝離，減少了電磁仿真、極化分解、信號分析等算法對雷達極化學習的障礙，使用者能夠快速接觸到目標極化信息的本質，有利于教學理論聯系實際。本平臺設計了靜態(tài)和動態(tài)兩種仿真實驗，滿足了教學實驗的不同需求。

(2) 準確而高效仿真算法。本仿真平臺依托FEKO矩量法和多層快速多極子算法，同時還引入了MATLAB并行運算加速仿真和數據處理，因此具有計算精度高、速度快的特點。并行計算提高了硬件使用效率，降低了仿真對硬件的要求，適合教學中使用。

(3) 靈活而豐富的功能拓展。本平臺的算法主要基于MATLAB，MATLAB提供了很多強大的工具箱，并且第3方腳本資源非常充足，使用者可以根據教學實際，進一步在MATLAB平臺上開展相關拓展性開放性實驗。

依托本仿真平臺，相關專業(yè)學生可以完成兩類虛擬仿真實驗，有助于學生對雷達極化理論有更深的認識。本仿真平臺強化了課堂教學效果，有效地縮短了人才培養(yǎng)周期，提高了人才培養(yǎng)質量。本仿真平臺計算準確、功能豐富，也可以輔助科研仿真。