黃正均, 趙星光, 張 磊

(1. 北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院， 北京 100083； 2. 核工業(yè)北京地質(zhì)研究院， 北京 100029)

0 引 言

巖石疲勞是指巖石在循環(huán)載荷反復(fù)作用下，其力學(xué)性能和變形行為的演化發(fā)展過(guò)程。在礦山、土木、交通等巖土工程中，通常會(huì)遇到巖石的“疲勞損傷”問(wèn)題。然而，巖石在循環(huán)載荷作用下的性能明顯不同于靜態(tài)單調(diào)載荷。因此，研究巖石的疲勞特性與破壞機(jī)理，對(duì)巖體地下工程設(shè)計(jì)施工與長(zhǎng)期穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等具有重要指導(dǎo)意義[1-2]。

目前，大家普遍認(rèn)為巖石壓縮條件下的疲勞特性取決于所施加的應(yīng)力水平、振幅、加載頻率、波形、圍壓等因素。文獻(xiàn)[3-5]中分析了巖石的疲勞損傷過(guò)程，研究了模量、變形、聲發(fā)射特征等發(fā)展規(guī)律及其關(guān)系。文獻(xiàn)[6-8]中分析了砂巖循環(huán)加載試驗(yàn)，得出了疲勞壽命與應(yīng)力幅值、軸向應(yīng)變、加載波形等的關(guān)系。文獻(xiàn)[9-10]通過(guò)分析砂巖單、三軸下的疲勞特性，揭示了加載頻率、圍壓和振幅對(duì)巖石疲勞強(qiáng)度、軸向剛度等特性的影響。文獻(xiàn)[11-15]中從微細(xì)觀角度分析了花崗巖在疲勞階段的裂紋擴(kuò)展特征，提出了一種“倒S型”損傷模型來(lái)描述巖石的非線性疲勞損傷過(guò)程。

上述研究成果大多主要針對(duì)砂巖、大理巖等硬脆性指數(shù)不高的巖石，而對(duì)花崗巖等結(jié)晶類(lèi)巖石的研究較少，尤其是在圍壓條件下受動(dòng)態(tài)循環(huán)載荷作用的疲勞特性研究更是鮮見(jiàn)。本文針對(duì)花崗巖進(jìn)行了圍壓條件下動(dòng)態(tài)三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)，研究花崗巖等硬脆性指數(shù)較高的結(jié)晶類(lèi)巖石的疲勞試驗(yàn)方法及其演化特性，并分析不同圍壓條件對(duì)其疲勞損傷過(guò)程的影響。

1 試驗(yàn)樣品與設(shè)備

1.1 巖石樣品

試驗(yàn)采用花崗巖樣9件(BS18-1～BS18-9，見(jiàn)圖1)，取自甘肅北山地區(qū)，被認(rèn)為是中國(guó)高放廢物處置最適合的地區(qū)之一。巖樣被地質(zhì)定名為細(xì)粒狀二長(zhǎng)花崗巖，塊體密度為2.642 g/cm3，縱波波速約為4.2 km/s，尺寸規(guī)格均為φ50 mm×100 mm圓柱體。樣品垂直度和端面平整度公差均滿(mǎn)足ASTM、ISRM等建議和規(guī)定的試驗(yàn)方法，以及國(guó)內(nèi)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》等標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖1 巖樣照片(BS18-1)

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及參數(shù)

試驗(yàn)采用美國(guó)MTS公司制造的815系列巖石力學(xué)測(cè)試系統(tǒng)完成(見(jiàn)圖2)。主要功能參數(shù)包括：軸向最大可施加載荷2 700 kN；可提供最大圍壓140 MPa；振動(dòng)頻率0.01～5 Hz；可產(chǎn)生三角波、正弦波、斜波、方波，組合波和隨機(jī)波等波形。同時(shí)，為記錄試驗(yàn)過(guò)程中巖樣的變形曲線，采用了一對(duì)軸向和橫向引伸計(jì)進(jìn)行變形測(cè)量，如圖3所示。其軸向最大量程為5 mm，環(huán)向量程為-2.5～8 mm。

圖2 MTS 815巖石力學(xué)測(cè)試系統(tǒng)

圖3 軸向和橫向變形測(cè)量引伸計(jì)

2 試驗(yàn)方法與過(guò)程控制

2.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本文目的在于通過(guò)動(dòng)態(tài)三軸循環(huán)加載試驗(yàn)，研究花崗巖在不同圍壓下的疲勞特性和演化規(guī)律。因此，試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)為固定頻率，但變化圍壓(0～15 MPa不等)；同時(shí)，考慮圍壓對(duì)巖石壓縮強(qiáng)度的影響，加卸載振幅設(shè)置為動(dòng)態(tài)值，即固定所有試樣加卸載下限荷載水平為20 kN，上限荷載水平隨圍壓變化而變化。

先通過(guò)手動(dòng)控制方式，以0.1 MPa/s的加載速率施加圍壓至預(yù)設(shè)值。接著以軸向載荷的控制方式進(jìn)行軸向靜態(tài)單調(diào)加載，速率為1 kN/s，并在加載過(guò)程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軸向應(yīng)力-體積應(yīng)變曲線。當(dāng)體積應(yīng)變曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，即載荷達(dá)到裂隙損傷應(yīng)力點(diǎn)σcd時(shí)(裂隙損傷應(yīng)力點(diǎn)，為巖石強(qiáng)度的一個(gè)臨界應(yīng)力點(diǎn))，切換控制方式為橫向變形控制加載，速率為25 μm/min。繼續(xù)加載至巖樣達(dá)到預(yù)設(shè)目標(biāo)體積應(yīng)變量時(shí)，即開(kāi)始進(jìn)行動(dòng)態(tài)循環(huán)加卸載。采用頻率1 Hz、正弦波形載荷控制方式進(jìn)行，直到試樣破壞，加載路徑如圖4所示，圖中：σ1-σ3為軸向主應(yīng)力差；σa、σb、σc為疲勞起始點(diǎn)軸向應(yīng)力；σcd為裂隙初始點(diǎn)應(yīng)力；εv為體積應(yīng)變；t為時(shí)間。。

圖4 疲勞加卸載試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.2 試驗(yàn)過(guò)程及控制

所有巖樣在試驗(yàn)前均用熱縮管進(jìn)行密封處理，同時(shí)試樣兩端涂抹一層薄的潤(rùn)滑劑以消除壓縮過(guò)程中的端部效應(yīng)。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)一套軸向和橫向引伸計(jì)進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量(見(jiàn)圖5)，并將體積應(yīng)變值作為外部參數(shù)設(shè)置進(jìn)站臺(tái)程序，以便于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)應(yīng)力-體積應(yīng)變曲線。所有試驗(yàn)均通過(guò)MPT程序控制進(jìn)行，試驗(yàn)前根據(jù)設(shè)計(jì)方案設(shè)置試驗(yàn)步驟，然后自動(dòng)運(yùn)行試驗(yàn)程序，并通過(guò)實(shí)時(shí)曲線監(jiān)測(cè)窗口，觀察巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線，防止意外情況發(fā)生，如圖6所示。

圖5 試樣安裝照片

圖6 試驗(yàn)過(guò)程控制和監(jiān)測(cè)窗口

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)前述試驗(yàn)方案，共對(duì)9件巖樣進(jìn)行了不同圍壓條件下的動(dòng)態(tài)循環(huán)加卸載試驗(yàn)，圖7為部分試樣的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線。全部巖樣的試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。從表1可知，圍壓值從1.5～12.5 MPa共7個(gè)應(yīng)力水平，頻率均為1 Hz，疲勞初始點(diǎn)的體積應(yīng)變也不盡相同(從-0.15%～-0.42%)，致使巖樣的疲勞振幅和最終破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)也各不相同，振幅從477～725 kN，次數(shù)從845～22 640次。

3.2 疲勞損傷演化規(guī)律分析

從圖7可知，巖石動(dòng)態(tài)循環(huán)加卸載過(guò)程的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈3種不同形式，即“疏-密-疏”，由此可將巖石疲勞變形過(guò)程對(duì)應(yīng)劃分為3個(gè)階段，也即初始增長(zhǎng)階段、穩(wěn)定增長(zhǎng)階段和快速增長(zhǎng)階段。同時(shí)，軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變的規(guī)律雖然都呈現(xiàn)3個(gè)階段，但其變形速率卻完全不同，橫向應(yīng)變的增長(zhǎng)速率?軸向應(yīng)變，表明在巖石動(dòng)態(tài)循環(huán)加卸載的疲勞過(guò)程中，巖石受側(cè)向膨脹的影響遠(yuǎn)大于軸向壓縮影響，也即側(cè)向膨脹對(duì)巖石疲勞變形過(guò)程起主導(dǎo)作用。此外，從軸向應(yīng)變曲線可知，巖石的彈性模量隨循環(huán)加載次數(shù)的增加呈逐漸減小的趨勢(shì)，且減小的速率也可分為快速減小、勻速減小、加速減小3個(gè)階段，這與曲線呈現(xiàn)的“疏-密-疏”的形態(tài)一一對(duì)應(yīng)，說(shuō)明在疲勞損傷過(guò)程中，巖樣剛度呈逐漸劣化的趨勢(shì)，且劣化的速率呈“快速-穩(wěn)定-加速”3個(gè)不同的特征階段。

(a) 試樣BS18-1(5 MPa，1 Hz，-0.15%)

(b) 試樣BS18-2(12.5 MPa，1 Hz，-0.235%)

(c) 試樣BS18-3(2.5 MPa，1 Hz，-0.15%)

(d) 試樣BS18-5(10 MPa，1 Hz，-0.42%)

表1 不同圍壓下巖樣疲勞試驗(yàn)結(jié)果

3.3 圍壓對(duì)疲勞損傷特性影響分析

巖石疲勞過(guò)程中每個(gè)加載段的彈性模量可按下式計(jì)算，另定義初始加載段彈模為ES，最后一次加載段彈模為Ef,

Ei=σi50%/εai50%

(1)

式中:σi50%為每個(gè)加載段50%峰值應(yīng)力處應(yīng)力值;εai50%為每個(gè)加載段50%峰值應(yīng)力處處軸向應(yīng)變值；i為動(dòng)態(tài)加載次數(shù)。

表2為根據(jù)式(1)計(jì)算所得不同圍壓下巖樣疲勞過(guò)程中彈性模量和應(yīng)變結(jié)果。圖8～10為不同圍壓對(duì)巖樣疲勞振幅、彈性模量和破壞瞬時(shí)應(yīng)變的影響關(guān)系。從表1、表2和圖8～10可以看出，圍壓越大，巖樣的疲勞振幅越大，但其靜態(tài)加載階段的初始彈性模量呈輕微增大趨勢(shì)(64.88～71.65 GPa)，最后一次循環(huán)加載階段的彈性模量無(wú)規(guī)律性變化，說(shuō)明圍壓對(duì)巖樣的疲勞振幅影響顯著，但對(duì)其彈性模量無(wú)顯著影響。此外，巖樣疲勞破壞時(shí)的瞬時(shí)應(yīng)變也呈現(xiàn)不同的規(guī)律變化，其軸向應(yīng)變基本不隨圍壓變化而變化(基本在0.7%左右)，而橫向應(yīng)變變化明顯，呈現(xiàn)隨圍壓增大而減小的趨勢(shì)，說(shuō)明圍壓越大，其側(cè)向膨脹越小，也進(jìn)一步證實(shí)在巖石疲勞過(guò)程中，側(cè)向膨脹對(duì)其起主導(dǎo)作用。

表2 不同圍壓下巖樣彈性模量與破壞時(shí)的瞬時(shí)應(yīng)變結(jié)果

圖8 圍壓對(duì)巖樣疲勞振幅的影響

圖9 圍壓對(duì)巖樣彈性模量的影響

圖11為不同圍壓條件對(duì)巖石疲勞壽命的影響關(guān)系曲線，其中圖11(a)為振幅與疲勞起始點(diǎn)體積應(yīng)變均隨圍壓變化；而圖11(b)的起始點(diǎn)體積應(yīng)變固定，只有振幅隨圍壓變化而變化。從圖中可看出，若振幅與起始點(diǎn)損傷(即體積應(yīng)變)均變化，巖石的疲勞壽命受?chē)鷫河绊懖粔蝻@著；而當(dāng)起始點(diǎn)損傷固定，只有振幅變化時(shí)，則巖石的疲勞壽命明顯依賴(lài)于圍壓條件且呈指數(shù)規(guī)律變化。

圖10 圍壓對(duì)巖樣破壞瞬時(shí)應(yīng)變的影響

(a) 振幅與起振點(diǎn)均隨圍壓變化(b) 起振點(diǎn)固定,振幅變化

(2)

圖12為部分巖樣損傷變量與圍壓的關(guān)系曲線。由圖可知，圍壓對(duì)巖樣的損傷演化特征影響顯著，當(dāng)巖樣的初始損傷值相同，巖樣破壞時(shí)所需的加、卸載循環(huán)次數(shù)隨圍壓增加而變多，即巖樣的疲勞壽命越長(zhǎng)。然而，即使在高圍壓條件下，當(dāng)巖樣的初始損傷超過(guò)一定值時(shí)，其疲勞壽命也會(huì)明顯縮短，如試樣BS18-5(圍壓10 MPa，次數(shù)1 185)。

圖12 不同圍壓下?lián)p傷變量Dvol隨循環(huán)次數(shù)的演化規(guī)律

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)本次試驗(yàn)，以北山花崗巖為研究對(duì)象，針對(duì)其在不同圍壓、不同振幅、但固定頻率的條件下，研究了花崗巖在圍壓條件下的疲勞損傷演化規(guī)律，并分析了不同圍壓對(duì)疲勞損傷特性的影響，得出的主要結(jié)論如下：

(1) 圍壓條件下巖石疲勞損傷過(guò)程可分為初始、穩(wěn)定、加速3個(gè)階段，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)為“疏-密-疏”。巖石應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)增加而逐漸增加，但橫向應(yīng)變的變化速率?軸向應(yīng)變，說(shuō)明側(cè)向膨脹對(duì)巖樣的疲勞損傷演化過(guò)程起主導(dǎo)作用。

(2) 巖石的彈性模量隨循環(huán)加載次數(shù)的增加而逐漸減小，且同樣呈現(xiàn)“快速-勻速-加速”3個(gè)階段，反映了巖石的剛度隨疲勞損傷過(guò)程的發(fā)展而逐漸劣化的趨勢(shì)。

(3) 圍壓條件對(duì)巖石的疲勞振幅影響顯著，且隨圍壓增大而增加，但對(duì)彈性模量和破壞瞬時(shí)軸向應(yīng)變無(wú)明顯影響，對(duì)橫向應(yīng)變卻影響明顯，進(jìn)一步反映了側(cè)向膨脹對(duì)疲勞損傷過(guò)程的主導(dǎo)作用。此外，巖石的疲勞壽命與圍壓和初始損傷息息相關(guān)，隨著圍壓的增加，巖樣在疲勞破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的最大塑性體積應(yīng)變總體上表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。當(dāng)巖樣的初始損傷值一定時(shí)，其疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)隨著圍壓的增大而增加，即巖樣的疲勞壽命越長(zhǎng)。