雷夢龍，常士楠，楊波

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083

近年來，大量的飛行事故導(dǎo)致飛機(jī)的結(jié)冰研究成為一個熱點(diǎn)。根據(jù)最近的飛行數(shù)據(jù)，9%的飛行事故是由于飛機(jī)在嚴(yán)酷天氣下結(jié)冰所致，所有氣象因素帶來的飛行事故中，12%是飛機(jī)結(jié)冰導(dǎo)致的，且92%是在飛行中發(fā)生結(jié)冰[1]。

飛機(jī)上結(jié)的冰，就其外形可以分為明冰、霜冰、混合冰3種。霜冰與機(jī)翼外形較為接近，對機(jī)翼的氣動性能影響較小。明冰是在氣溫較高、液態(tài)水含量較大時，撞擊到氣動面上的水滴沒有立即全部結(jié)冰，而是產(chǎn)生水膜沿機(jī)翼表面流動，形成溢流冰。嚴(yán)重情況下可能形成冰角，破壞氣動性能[2]。目前對機(jī)翼結(jié)冰問題的研究方式主要分為理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真，數(shù)值仿真作為一種經(jīng)濟(jì)快速的模擬方法，一直是結(jié)冰領(lǐng)域最常用的方式之一。

機(jī)翼表面結(jié)冰問題的數(shù)值仿真過程中，由于復(fù)雜的結(jié)冰機(jī)理及界面處氣-液-固耦合傳熱傳質(zhì)特性，準(zhǔn)確預(yù)測明冰表面的水膜流動一直是一個難點(diǎn)[3]。早期對飛機(jī)結(jié)冰問題的研究中，通常使用Messinger結(jié)冰模型[4]求解溢流水和結(jié)冰量，如現(xiàn)在仍在使用的LEWICE[5]和ONERA[6]等。Messinger模型引入了凍結(jié)系數(shù)，在一個控制體內(nèi)，撞擊到機(jī)翼表面的水一部分會凍結(jié)成冰，未凍結(jié)的水沿氣流方向全部流入位于下游的控制體。Messinger模型相對于實(shí)際結(jié)冰過程過于簡陋：① 沒有考慮到空氣壓力梯度和剪切力對水膜流動的影響，它假設(shè)某個控制體中沒有凍結(jié)的水全部流入下游的控制體中，與實(shí)際情況不符，尤其是在有回流流場的冰角位置；② 在水膜結(jié)冰過程中，沒有考慮空氣、水膜、冰層之間的導(dǎo)熱；③ Messinger模型在提出之初是用于計(jì)算二維結(jié)冰問題的，雖然被擴(kuò)展到三維結(jié)冰情況，但在三維情況下，Messinger模擬更為困難，每個控制體的上游和下游都不止一個控制體，水流流入和流出的方向和流量難以準(zhǔn)確確定。國內(nèi)應(yīng)用Messinger模型計(jì)算三維結(jié)冰的文獻(xiàn)已經(jīng)有很多，如文獻(xiàn)[7]計(jì)算了MS-317后掠翼的結(jié)冰，文獻(xiàn)[8]計(jì)算了發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道的結(jié)冰，文獻(xiàn)[9]計(jì)算了轉(zhuǎn)子的結(jié)冰。

為了克服Messinger模型的缺點(diǎn)，水膜的流動必須考慮在內(nèi)，現(xiàn)有的商業(yè)軟件中，F(xiàn)ENSAP-ICE就考慮了水膜流動[10]。此外，Myers提出了適用于任意三維表面的水膜流動模型[11]，并基于此流動模型，提出了Myers結(jié)冰模型[12]。Myers模型在計(jì)算明冰的結(jié)冰增長時，考慮了水膜、冰層之間的導(dǎo)熱，在計(jì)算水膜流動時，考慮到了空氣剪切力、空氣壓力梯度和曲面特性[13]。目前對Myers模型的研究還較少，其中，比較深入的有文獻(xiàn)[14-15]。

對機(jī)翼結(jié)冰的數(shù)值仿真通常是單步法，在一次計(jì)算空氣和水滴流場的基礎(chǔ)上，認(rèn)為機(jī)翼結(jié)冰后的冰形對空氣和水滴流場沒有影響，不再根據(jù)新的冰形進(jìn)行流場計(jì)算。單步法需要的計(jì)算量更少，且算法更簡單，因此大部分結(jié)冰計(jì)算都使用單步法計(jì)算結(jié)冰[16]。Myers模型計(jì)算結(jié)冰[17]時，需要考慮此處的結(jié)冰厚度、水膜厚度等信息，但在冰形改變后重新計(jì)算結(jié)冰時，機(jī)翼上的結(jié)冰厚度和水膜厚度會初始為0，因此Myers模型在使用多步法計(jì)算時需要復(fù)雜的算法。

為了充分考慮水膜流動對結(jié)冰的影響，提高結(jié)冰計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文采用了Myers結(jié)冰模型，并在其基礎(chǔ)上加以改善，采用單步法和多步法計(jì)算結(jié)冰冰形。為了驗(yàn)證結(jié)冰模型的正確性，本文將NACA0012平直翼和GLC-305后掠翼的計(jì)算結(jié)果與商業(yè)軟件以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，并提供了三維發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道的計(jì)算結(jié)果。本文分析了仿真結(jié)果的合理性，并討論了Myers結(jié)冰計(jì)算模型的優(yōu)勢和不足之處。

1 Myers水膜流動模型

水膜在曲面上的流動受到空氣壓力梯度、重力分量、空氣剪切力等影響，為了簡化水膜流動模型，需要進(jìn)行以下假設(shè)：

1) 水的黏度、密度在不發(fā)生相變時，隨溫度變化很小，在計(jì)算水膜流動時將其視為常數(shù)。

2) 忽略機(jī)翼表面粗糙度對水膜流動的影響。

圖1為任意三維曲面上的貼體坐標(biāo)系示意圖，貼體坐標(biāo)系用(s1，s2，η)表示，其中s1、s2與曲面相切，η是曲面在該點(diǎn)的法線，不同控制體的s1、s2和η的方向不同。

曲面可以用第1類和第2類基本量描述，對于不同類型的曲面，曲面基本量的取值不同，實(shí)際計(jì)算中，可以假設(shè)曲面為平板來簡化計(jì)算[18]，如ICECREMO軟件就是以平板假設(shè)簡化水膜流動模型。Myers等以潤滑理論簡化水膜在平板上流動的Navier-Stokes控制方程，得到[19]

(1)

(2)

(3)

式中：u為s1方向的速度；v為s2方向的速度；μw為水的黏度；p為空氣壓力；ρw為水的密度；ε為水膜高度和長度的比值；Re為雷諾數(shù)；gs1、gs2、gη分別為重力在s1、s2和η方向的分量。根據(jù)潤滑理論，O(ε,ε2Re)的數(shù)值大小可以忽略。

水膜在三維表面上s1和s2方向單位長度的體積流量為水的流動速度在高度上的積分，即

(4)

(5)

式中：h為水膜厚度；b為冰層厚度；As1、As2為空氣剪切力在s1、s2方向的分量。水膜流動的質(zhì)量守恒方程為

(6)

(7)

式中：LWC為液態(tài)水含量；V∞為空氣遠(yuǎn)場的速度；β為水滴收集系數(shù)；me為水膜的蒸發(fā)質(zhì)量;ρi為冰的密度。

2 Myers結(jié)冰增長模型

飛機(jī)表面的結(jié)冰厚度和水膜厚度相比于機(jī)翼的整體尺寸通常很小，因此，Myers模型在分析機(jī)翼表面、冰層、水膜之間的導(dǎo)熱時，將結(jié)冰過程視為準(zhǔn)靜態(tài)過程，忽略s1、s2方向的導(dǎo)熱，只考慮與機(jī)翼表面垂直的η方向?qū)?，并且忽略機(jī)翼與其表面冰層或水膜之間的接觸熱阻，認(rèn)為機(jī)翼表面溫度與冰層或水膜底部溫度相同。

圖 2為機(jī)翼表面的冰層結(jié)構(gòu)，從下到上依次為冰層、水膜、空氣。冰層的底部溫度為機(jī)翼表面溫度Ts，頂部溫度為水的凝固點(diǎn)Tm，水膜底部溫度為Tm，頂部溫度為Th，空氣溫度為Ta。通常一個控制體內(nèi)的熱流分為向空氣的對流換熱熱流Qc、蒸發(fā)熱流Qe、升華熱流Qs、水滴動能Qk、結(jié)冰釋放的潛熱Ql、水滴顯熱Qd、氣動加熱Qa、水膜流動帶入的熱流Qin、水膜流出帶走的熱流Qout、冰層內(nèi)的導(dǎo)熱熱流Qcond。

Qc=hcv(Tm-Ta)

(8)

Qe=mele

(9)

Qs=msls

(10)

(11)

Ql=micelf

(12)

Qd=mimpcw(Td-Tm)

(13)

(14)

Qin=mincw(Tin-Tm)

(15)

Qout=moutcw(Tout-Tm)

(16)

(17)

式中：hcv為對流換熱系數(shù)；me為蒸發(fā)質(zhì)量；ms為升華質(zhì)量；mimp為撞擊的水滴質(zhì)量；mice為結(jié)冰質(zhì)量；vd為水滴速度；le、ls、lf分別為蒸發(fā)、升華、結(jié)冰潛熱；cw為水的比熱；Td為水滴溫度；r為恢復(fù)系數(shù)；ue為邊界層速度；ca為空氣的比熱；Tin為流入溫度；Tout為流出溫度；ki為冰的導(dǎo)熱系數(shù);min和mout為流入和流出質(zhì)量。對于霜冰和明冰，熱流項(xiàng)的個數(shù)以及其中一些參數(shù)的取值略有不同。

2.1 霜冰結(jié)冰模型

結(jié)冰開始階段，過冷水滴撞擊到機(jī)翼表面時，由于機(jī)翼表面溫度低于水的凝固點(diǎn)，結(jié)冰類型為霜冰。結(jié)霜冰時，機(jī)翼表面的熱流平衡方程為

Qk+Qa+Ql-Qc-Qd-Qs-Qcond=0

(18)

在每一個時間步長對式(18)迭代求解可得出霜冰結(jié)冰情況下機(jī)翼表面的溫度Ts。

霜冰的結(jié)冰量為撞擊到機(jī)翼表面的水量，此結(jié)冰增長微分方程為

(19)

將結(jié)冰過程視為準(zhǔn)靜態(tài)過程，忽略s1、s2的導(dǎo)熱和冰層本身的儲熱能力，根據(jù)控制體內(nèi)的熱流平衡，可得霜冰表面的導(dǎo)熱微分方程為

(20)

式(20)的右側(cè)是空氣向機(jī)翼表面方向傳熱的熱流密度，將其寫為E0d-E1d·Ts的形式，即

E0d=LWC·V∞·β·[cw(Td-Tm)+ciTm]+

(21)

E1d=LWC·V∞·β·ci+hcv

(22)

解式(20)，可得出冰層內(nèi)的溫度分布為

(23)

霜冰頂部溫度為Tm時對應(yīng)的冰厚為臨界厚度bf，超過bf，冰的表面會出現(xiàn)水膜，霜冰轉(zhuǎn)化為明冰。令式(23)中T=Tm、η=b，可得臨界冰厚bf為

(24)

若bf>0且結(jié)冰厚度b≤bf，冰層的表面溫度小于水的凝固點(diǎn)Tm，此時結(jié)冰類型為霜冰；當(dāng)結(jié)冰厚度升至b>bf時，冰層的表面溫度等于Tm，結(jié)冰類型為明冰；若bf<0，則無論結(jié)冰厚度為多少，冰層表面溫度都小于Tm，結(jié)冰類型為霜冰。

2.2 明冰結(jié)冰模型

明冰結(jié)冰時，水膜除向空氣導(dǎo)熱外，還向冰層導(dǎo)熱，機(jī)翼表面每個控制體內(nèi)的熱流與霜冰情況有所不同，其熱流平衡方程為

Qk+Qa+Ql+Qin-Qc-Qd-Qe-

Qcond-Qout=0

(25)

在每一個時間步長內(nèi)解此方程，可得出明冰結(jié)冰情況下的機(jī)翼表面溫度Ts。

Myers模型認(rèn)為，只要冰厚b≤bf，結(jié)冰類型就是霜冰。但是實(shí)際情況下，若水的流量過大，結(jié)冰釋放的潛熱不足以使水膜全部結(jié)冰時，即使冰厚b≤bf，也可能產(chǎn)生水膜，繼續(xù)向后流動。因此，本文在計(jì)算結(jié)冰時，將明冰分為兩種類型。

當(dāng)臨界冰厚bf>0且冰厚b

根據(jù)控制體內(nèi)的熱流平衡，水膜與空氣接觸面的導(dǎo)熱微分方程為

(26)

式(26)右側(cè)是空氣向水膜方向傳熱的熱流密度，將式(26)的右側(cè)寫為E0f-E1f·Tm的形式，可以得出水膜內(nèi)η方向的溫度分布，即

mincwTin-moutcwTout

(27)

E1f=LWC·V∞·β·cw+hcv+mincw-moutcw

(28)

導(dǎo)熱微分方程式(26)的解為水膜內(nèi)的溫度分布，即

(29)

冰層的溫度分布為

(30)

忽略s1、s2方向的導(dǎo)熱，只考慮η方向的導(dǎo)熱，水膜的結(jié)冰速率微分方程為

訊問筆錄通常是由監(jiān)察機(jī)關(guān)調(diào)查人員制作，內(nèi)容通常是一問一答的記錄雙方的語言，筆錄制作本身可能帶有傾向性，訊問筆錄不能完全真實(shí)地反映訊問過程中發(fā)生的情況；此外，被調(diào)查人的傷痕也并不意味著他一定受到了刑訊逼供，造成傷痕的可能性很多，比如打架斗毆，甚至不排除被調(diào)查人以自傷的方式來誣陷調(diào)查人員，況且非法取證手段多樣，并不一定會在身體上留下痕跡，若是采取精神摧殘或者惡劣訊問環(huán)境的方式，很難證明當(dāng)時的真實(shí)情況。錄音錄像不僅可以反映訊問時雙方的問答，還可以記錄當(dāng)時所發(fā)生的一切情況，可以起到證明是否有非法取證行為的作用。

(31)

本文對Myers模型的改進(jìn)主要是對結(jié)冰類型判斷標(biāo)準(zhǔn)的修改。Myers模型認(rèn)為，水滴撞擊到機(jī)翼表面發(fā)生結(jié)冰，若結(jié)冰厚度b≤bf，結(jié)冰類型為霜冰，結(jié)冰厚度增長至b>bf后，結(jié)冰類型轉(zhuǎn)變?yōu)槊鞅?。此推論是假設(shè)結(jié)冰過程為準(zhǔn)靜態(tài)得出的，但是實(shí)際結(jié)冰情況下，即使結(jié)冰厚度b≤bf，若上游流入和水滴撞擊的流量Q足夠大，也有可能不會全部凍結(jié)，從而使結(jié)冰類型由霜冰轉(zhuǎn)化為明冰。因此，本文對結(jié)冰類型判斷依據(jù)進(jìn)行修改，結(jié)霜冰時，判斷流量Q是否超過最大結(jié)冰質(zhì)量，若超過最大結(jié)冰質(zhì)量，則水不會全部凍結(jié)，冰的表面會產(chǎn)生水膜，結(jié)冰類型轉(zhuǎn)變?yōu)榈?類明冰。令式(31)中的水膜厚度h=0 m，此時的結(jié)冰量即是當(dāng)前位置的最大結(jié)冰量。

為了比較本文對Myers模型的改進(jìn)對結(jié)冰冰形的影響，本文提供了改進(jìn)的Myers模型與原Myers模型在兩種不同條件下的計(jì)算結(jié)果對比，兩個計(jì)算結(jié)果都使用單步法。

表1給出了NACA0012翼型的環(huán)境條件，圖3是Case 1的結(jié)冰冰形計(jì)算結(jié)果，圖 4是Case 2的結(jié)冰冰形計(jì)算結(jié)果。從圖3和圖4可以明顯看出，本文改進(jìn)的Myers模型與原Myers模型計(jì)算結(jié)果的區(qū)別主要體現(xiàn)在結(jié)冰的上下極限附近，這兩個位置的結(jié)冰量主要來自上游流入的水膜。由于其結(jié)冰厚度沒有超過臨界結(jié)冰厚度，原Myers模型將這兩個位置處的冰作為霜冰計(jì)算，積聚在這里的水膜會全部凍結(jié)，形成冰角，造成此處的結(jié)冰量過大；而本文改進(jìn)的Myers模型會通過計(jì)算這兩個位置處的水膜流量大小，將其分類為完全凍結(jié)的霜冰和部分凍結(jié)的明冰區(qū)別處理，因此結(jié)冰冰形更符合實(shí)際情況。由于采用單步法，結(jié)冰冰形會與多步法計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大差距，多步法的計(jì)算結(jié)果將在4.1節(jié)給出。

表1 NACA0012翼型結(jié)冰條件Table 1 Icing condition of NACA0012 airfoil

圖 5和圖 6分別是Case 1和Case 2的水膜厚度計(jì)算結(jié)果對比。以機(jī)翼駐點(diǎn)為分界線，機(jī)翼上部和下部各有3個水膜厚度峰值。在駐點(diǎn)處，水滴大量撞擊，水膜厚度逐漸增加，形成第1個厚度峰值，在空氣壓力和剪切力作用下，水膜流速加快，厚度減小；水膜流量繼續(xù)累積，厚度再次增加，形成第2個厚度峰值，水滴撞擊量開始小于凍結(jié)量，水膜厚度再次減?。蛔詈?，空氣壓力梯度和剪切力減小，使水膜流速減緩，厚度增加，形成第3個厚度峰值。Case 1相比于Case 2，由于氣溫較高，水膜覆蓋的區(qū)域更大。原Myers模型對明冰的判斷標(biāo)準(zhǔn)過于簡單，把上下結(jié)冰極限處的冰歸類為霜冰，使水膜全部凍結(jié)為冰，因此水膜覆蓋范圍比改進(jìn)的Myers模型小，結(jié)冰厚度更大。

3 數(shù)值計(jì)算方法

數(shù)值計(jì)算的第1步是確定s1、s2和η的方向，本文中，η的方向?yàn)榫W(wǎng)格的法向，指向機(jī)翼外部；s1的方向?yàn)榫W(wǎng)格表面空氣流動方向在網(wǎng)格面上的投影，在此方向上壓力梯度和空氣剪切力很大，因此，計(jì)算水膜流動時，s1的方向?yàn)樗ち鲃拥闹饕较颍籹2的方向?yàn)閟1和η方向的垂向。

(32)

式中：t為時間；A為網(wǎng)格的面積；n為網(wǎng)格邊的法向，指向網(wǎng)格外，方程右邊中括號內(nèi)的各項(xiàng)依次為流入流出項(xiàng)、凍結(jié)項(xiàng)、撞擊項(xiàng)。

在結(jié)冰初始階段，結(jié)冰厚度為0 m，此時的結(jié)冰類型為霜冰，霜冰結(jié)冰的數(shù)值計(jì)算式為

(33)

無論是第1類明冰還是第2類明冰，冰層頂部溫度都等于水的凝固點(diǎn)Tm。明冰結(jié)冰量的數(shù)值計(jì)算式為

(34)

在單步法的計(jì)算中，需要在從計(jì)算開始到計(jì)算結(jié)束的時間內(nèi)，以一定的時間步長Δt為間隔，計(jì)算結(jié)冰量和水膜厚度，最終得出結(jié)冰的冰形；在多步法的計(jì)算中，需要每隔一定的時間間隔更新冰形及其流場，并重復(fù)上述計(jì)算步驟。

4 計(jì)算條件及結(jié)果

本文使用的流場數(shù)據(jù)均由流體計(jì)算軟件Fluent得到。流場數(shù)據(jù)需要包含機(jī)翼表面的坐標(biāo)信息、空氣壓力、空氣剪切力、水滴撞擊系數(shù)、對流換熱系數(shù)等數(shù)據(jù)。然后，用本文改進(jìn)的Myers模型結(jié)冰計(jì)算程序讀取數(shù)據(jù)并求解。

4.1 NACA0012平直翼

本文使用的是弦長為0.533 4 m的NACA0012平直翼，水滴直徑為20 μm，速度分別為60.1、102.8 m/s，空氣液態(tài)水含量分別為1.3、0.55 g/m3，空氣溫度分別為266.45、262.04 K，結(jié)冰時間分別為480、420 s，如表 1所示。NACA0012翼型對比使用的商業(yè)軟件計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果來自文獻(xiàn)[20]。

兩組計(jì)算條件均為明冰結(jié)冰類型，不同的是Case 1的氣溫高，液態(tài)水含量高，結(jié)冰時間長，相比于Case 2會產(chǎn)生更多水膜在氣流作用下流動，形成明顯的溢流冰。在結(jié)冰計(jì)算中，結(jié)冰造成的機(jī)翼形狀變化會對流場產(chǎn)生不可忽視的影響，因此在整個過程中，本文使用多步法根據(jù)冰形變化重新計(jì)算流場。

圖 7為Case 1的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及ONERA軟件仿真結(jié)果的對比。在結(jié)冰的冰角處，本文的結(jié)冰極限與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及ONERA軟件仿真結(jié)果非常接近。上結(jié)冰極限的下游處沒有結(jié)冰是因?yàn)榇颂幍目諝饣亓魇沟盟ぴ趬毫μ荻鹊淖饔孟虏粫蛳掠挝恢昧鲃?。因此，上冰角的位置可能是由于流場?jì)算軟件對空氣流場計(jì)算結(jié)果的差異所致。在下結(jié)冰極限位置處，本文的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分吻合。在結(jié)冰的上半部分，本文的結(jié)冰量略小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，原因可能是Myers模型在計(jì)算水膜流量時，把機(jī)翼表面作為光滑表面。整體上本文計(jì)算的結(jié)冰量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近。

圖 8為Case 2的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及LEWICE軟件計(jì)算結(jié)果的對比。相比于實(shí)驗(yàn)結(jié)果和LEWICE軟件計(jì)算結(jié)果，本文計(jì)算的結(jié)冰冰形較為圓潤，原因可能與Case 1相同，是由于沒有考慮粗糙度對水膜流動的影響所致。本文計(jì)算的上冰角的位置以及下結(jié)冰極限與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好。

本文提供了單步法和多步法(5步)的計(jì)算結(jié)果。多步法的上下結(jié)冰極限處的結(jié)冰厚度較低，原因可能是因?yàn)殡S著結(jié)冰的進(jìn)行，冰形對流場的影響逐漸突顯出來，在上下結(jié)冰極限處，受到結(jié)冰冰形的影響，水滴收集量相比于沒有結(jié)冰的機(jī)翼要小，因此結(jié)冰厚度也減小。在水滴的主要撞擊位置，由于空氣-水滴流場受到結(jié)冰冰形的影響，多步法的結(jié)冰厚度稍高于單步法的結(jié)冰厚度。單步法相對于多步法的優(yōu)勢不明顯，原因可能是計(jì)算網(wǎng)格在每一步的網(wǎng)格重構(gòu)時會產(chǎn)生誤差，隨著結(jié)冰過程的進(jìn)行，這些誤差累積起來，最終對冰形產(chǎn)生較大影響。

4.2 GLC-305后掠翼

本文的目的是對三維機(jī)翼的結(jié)冰進(jìn)行仿真。為此，選取三維GLC-305后掠翼。表 2為GLC-305后掠翼的計(jì)算條件，大氣壓力為101 300 Pa，水滴直徑為20 μm。圖 9為GLC-305后掠翼的幾何外形，RLE為可變機(jī)翼前緣，MAC是平均氣動弦長，截面 A、截面 B與機(jī)翼前緣垂直，截面 C為機(jī)翼翼根,圖中1 in=25.4 mm。圖 10為GLC-305后掠翼的表面網(wǎng)格。本文對比使用的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和LEWICE計(jì)算結(jié)果來源于文獻(xiàn)[21]。

表2 GLC-305后掠翼的結(jié)冰條件Table 2 Icing condition of GLC-305 swept wing

GLC-305后掠翼的結(jié)冰計(jì)算條件為明冰條件，從計(jì)算結(jié)果中可明顯觀察到明冰的特征。圖 11為翼根處的結(jié)冰厚度云圖，圖 12為翼梢處的結(jié)冰厚度云圖。翼梢處的結(jié)冰厚度比翼根處更大，原因是翼梢處的水滴收集系數(shù)和對流換熱系數(shù)比翼根處大，因此結(jié)冰情況更嚴(yán)重。

本文將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及LEWICE軟件計(jì)算結(jié)果對比。圖 13(a)為截面A處的結(jié)冰冰形對比，圖 13(b)為截面B處的結(jié)冰冰形對比，圖 13(c)為截面C處的結(jié)冰冰形對比。在截面A處，本文計(jì)算的冰角不明顯，但結(jié)冰量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果大致相同。在截面B處，本文計(jì)算的上冰角稍小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但是對于上下結(jié)冰極限以及結(jié)冰量總體趨勢，本文與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。在截面C處，本文的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近。在截面A和截面C中，LEWICE過度預(yù)測了冰角的大小，并錯誤預(yù)測了冰角的位置。

4.3 發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道

發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道結(jié)冰也是威脅飛機(jī)飛行安全的重要問題。發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道在進(jìn)口部分通常做成翼型形式，其內(nèi)表面結(jié)冰范圍和結(jié)冰強(qiáng)度通常比外表面大得多，原因是內(nèi)表面氣動特性惡化，速度場分布不均勻以及氣流局部分離。

本文計(jì)算了發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道在明冰結(jié)冰情況下的結(jié)冰冰形，結(jié)冰條件如表 3所示，空氣壓力為101 325 Pa，水滴直徑為20 μm。發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道的外形和表面網(wǎng)格如圖 14所示。

本文選取的結(jié)冰條件較為嚴(yán)重，速度為150 m/s，溫度為263 K，液態(tài)水含量為2 g/m3，屬于明冰結(jié)冰條件。圖 15為發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道表面的水滴收集系數(shù)(β)云圖，圖 16為發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道的結(jié)冰厚度云圖，圖 17為發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道頂部截面的結(jié)冰外形，圖 18為底部截面的結(jié)冰外形?？梢钥闯?，本文中發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道處的冰形有明顯的溢流冰特征。結(jié)合圖17和圖18可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道的結(jié)冰主要集中在進(jìn)氣道的內(nèi)側(cè)，而在外側(cè)結(jié)冰量就少了很多。原因是水滴主要撞擊在內(nèi)側(cè)，在外側(cè)撞擊量少很多，造成進(jìn)氣道內(nèi)部的水滴收集量相對外部較大。

表3 發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道的結(jié)冰條件Table 3 Icing condition of engine inlet

5 結(jié) 論

本文以Myers模型為基礎(chǔ)，修改了其結(jié)冰類型判斷標(biāo)準(zhǔn)，得出了一套考慮三維水膜流動，以及水膜、冰層和空氣間傳熱傳質(zhì)的結(jié)冰計(jì)算算法。本文將NACA0012平直翼和GLC-305后掠翼的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果進(jìn)行對比，得出以下結(jié)論。

1) Myers模型充分考慮了水膜在空氣壓力、空氣剪切力作用下沿著機(jī)翼表面的流動。而且，Myers模型在計(jì)算結(jié)冰速率時，考慮了已產(chǎn)生的結(jié)冰厚度和水膜厚度對結(jié)冰速率造成的影響。因此，本文的計(jì)算結(jié)果相比于Messinger模型計(jì)算結(jié)果，結(jié)冰外形與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合良好。

2) 本文計(jì)算明冰結(jié)冰問題時，對于環(huán)境溫度很低、液態(tài)水含量小的計(jì)算條件，計(jì)算得出的冰形與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好。但在計(jì)算空氣溫度較高、液態(tài)水含量較大的結(jié)冰工況時，對機(jī)翼的上冰角的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)有一定的差距。

3) 本文計(jì)算了發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道的結(jié)冰冰形，得出了合理的計(jì)算結(jié)果。本文使用的發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道外形復(fù)雜，三維特征明顯，表明本文的三維計(jì)算程序有良好的通用性。

Myers模型雖然考慮了水膜、冰層內(nèi)部復(fù)雜的傳熱和流動過程，但是為了簡化計(jì)算，Myers模型對水膜流動和結(jié)冰過程作出了大量的簡化假設(shè)，這些假設(shè)在簡化計(jì)算的同時會使結(jié)冰計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差。在未來的工作中，必須將這些被忽略的內(nèi)容加入結(jié)冰計(jì)算模型中。