嚴(yán)耿升,胡向陽(yáng),何小亮,于前偉

(1.國(guó)家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心高邊坡與地質(zhì)災(zāi)害研究治理分中心，西安 710065;2.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065 )

0 前 言

基床系數(shù)是指地基土在外力作用下產(chǎn)生單位變形時(shí)所需要的壓力，也稱彈性抗力系數(shù)或地基反力系數(shù)，分為水平基床系數(shù)(Kh)和垂直基床系數(shù)(Kv)?；蚕禂?shù)是捷克工程師Winkler于1867年提出的關(guān)于計(jì)算地基沉降的一個(gè)重要概念[1]?；蚕禂?shù)K主要用于模擬土體與結(jié)構(gòu)物的相互作用，計(jì)算結(jié)構(gòu)物內(nèi)力及位移。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從三軸試驗(yàn)、固結(jié)試驗(yàn)等室內(nèi)試驗(yàn)和K30原位載荷試驗(yàn)、扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)、靜力觸探、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)等間接手段，提出了若干基床系數(shù)K的獲取方式，但在測(cè)試方法、計(jì)算理論、適用條件等方面仍然存在諸多不確定因素[2-4]。特別是對(duì)于砂卵石等粗粒土的基床系數(shù)測(cè)定，國(guó)內(nèi)外普遍采用的測(cè)試方法是原位載荷板試驗(yàn)(或K30試驗(yàn))，其優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算結(jié)果較能反映土體真實(shí)情況；缺點(diǎn)在于載荷試驗(yàn)一般適用于淺部地基土，且試驗(yàn)周期較長(zhǎng)、成本較高，在勘察過(guò)程中更不易實(shí)施。在勘察過(guò)程中，旁壓試驗(yàn)等間接測(cè)試方法也被用來(lái)獲取基床系數(shù)，其優(yōu)點(diǎn)在于試驗(yàn)周期短、成本較低，操作相對(duì)便于實(shí)施；缺點(diǎn)在于原位間接測(cè)試方法得到的基床系數(shù)數(shù)據(jù)往往與砂卵石土實(shí)際存在差異，與規(guī)范提供的經(jīng)驗(yàn)值也偏差較大?；蚕禂?shù)的影響因素較多，確定也比較復(fù)雜。對(duì)于粗粒土，尺寸效應(yīng)影響尤甚，固結(jié)試驗(yàn)法、三軸試驗(yàn)法等室內(nèi)試驗(yàn)方法適用性較差[5]，特別對(duì)于砂卵石層等粗粒土難以得到準(zhǔn)確的基床系數(shù)。

本文以蘭州市軌道交通1號(hào)線砂卵石地層基床系數(shù)測(cè)試為例，探討了K30測(cè)試試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)和重型圓錐動(dòng)力觸探試驗(yàn)獲取砂卵石層基床系數(shù)成果合理性，理論分析了旁壓試驗(yàn)和重型圓錐動(dòng)力觸探試驗(yàn)獲取基床系數(shù)的局限性，并建議引入修正系數(shù)法獲取基床系數(shù)的方法。為蘭州市后續(xù)城市軌道交通工程勘察、設(shè)計(jì)積累經(jīng)驗(yàn)。

1 工程地質(zhì)概況與試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)場(chǎng)地工程地質(zhì)概況

試驗(yàn)地層分別為：

(1) 全新統(tǒng)砂卵石層(Q4)，雜色，泥質(zhì)微膠結(jié)，結(jié)構(gòu)密實(shí)，局部夾有薄層或透鏡狀砂層，該層漂石和卵石含量占50%～65%，一般粒徑3～7 cm，漂石含量較少；圓礫含量占10%～20%，中砂充填。卵石、圓礫母巖成份主要為砂巖、花崗巖、石英巖、燧石等。級(jí)配不良，磨圓度較好、分選性較差。

圖1 砂卵石層K30載荷試驗(yàn)圖

(2) 下更新統(tǒng)砂卵石層(Q1)，雜色，泥質(zhì)微膠結(jié)，結(jié)構(gòu)密實(shí)，局部夾薄層或透鏡狀砂層，該層漂石和卵石含量占50%～62%，一般粒徑3～7 cm，漂石含量較少；圓礫含量占10%～25%，中砂充填。卵石、圓礫母巖成份主要為砂巖、花崗巖、石英巖、鈣質(zhì)泥巖、燧石等。級(jí)配不良，磨圓度較好、分選性較差。

1.2 試驗(yàn)方法

砂卵石土基床系數(shù)測(cè)試采用K30載荷試驗(yàn)(見(jiàn)圖1)、旁壓試驗(yàn)和重型圓錐動(dòng)力觸探試驗(yàn)3種直接或間接方法。

(1) K30載荷試驗(yàn)基床系數(shù)測(cè)試，采用直徑30 cm的方形承壓板垂直或水平加載試驗(yàn)，取載荷試驗(yàn)曲線上1.25 mm變形點(diǎn)的力與變形的比值，分別計(jì)算得到地基土的水平基床系數(shù)(Kh)和垂直基床系數(shù)(Kv)。

(2) 預(yù)鉆式旁壓試驗(yàn)(PMT)測(cè)試基床系數(shù)，通過(guò)旁壓器在預(yù)先打好的鉆孔中對(duì)孔壁施加橫向壓力，使土體產(chǎn)生徑向變形，利用儀器量測(cè)壓力與變形的關(guān)系，取旁壓試驗(yàn)彈性階段壓力增量及相應(yīng)的位移增量計(jì)算地基土側(cè)向基床系數(shù)。

(3) 重型圓錐動(dòng)力觸探(DPT)擊數(shù)換算基床系數(shù)，利用基床系數(shù)、變形模量及動(dòng)力觸探擊數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，引進(jìn)修正系數(shù)，換算基床系數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 K30載荷試驗(yàn)獲取基床系數(shù)

K30載荷試驗(yàn)在Q1和Q4兩個(gè)時(shí)代卵石層進(jìn)行了8組，見(jiàn)圖2～7。Q4砂卵石層水平和垂直方向的K30值分別為106～118、112～136 MPa/m，見(jiàn)表1。Q1砂卵石層水平和垂直方向的K30值分別為224、296 MPa/m，見(jiàn)圖8、9。從試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，垂直方向K30一般略大于水平方向；此外，由于Q1砂卵石沉積時(shí)代較早，埋深大、上覆土層壓力大，密實(shí)度較Q4砂卵石高，Q1砂卵石基床系數(shù)大于Q4。

2.2 旁壓試驗(yàn)獲取基床系數(shù)

旁壓試驗(yàn)獲取側(cè)向基床系數(shù)，取彈性階段壓力增量及相應(yīng)的位移增量計(jì)算，計(jì)算公式如下：

(1)

表1 K30試驗(yàn)成果匯總表

圖2 K30試驗(yàn)P-S關(guān)系曲線圖(CG，6m，垂直)

圖3 K30試驗(yàn)P-S關(guān)系曲線圖(CG，7m，水平)

圖4 K30試驗(yàn)P-S關(guān)系曲線圖(AT，4m，垂直)

圖5 K30試驗(yàn)P-S關(guān)系曲線圖(AT，3m，水平)

圖6 K30試驗(yàn)P-S關(guān)系曲線圖(SJ,6.5m，水平)

圖7 K30試驗(yàn)P-S關(guān)系曲線圖(SJ，6.5m，垂直)

表2、3為Q1和Q4砂卵石層旁壓試驗(yàn)成果，Q4砂卵石水平方向的基床系數(shù)值為245.2～429.5 MPa/m。Q1膠結(jié)砂礫石水平基床系數(shù)為582.7～772.5 MPa/m。從試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，Q1的基床系數(shù)值明顯大于Q4，Q1砂卵石層固結(jié)程度較Q4卵石層較高，顆粒之間孔隙較小，地層密實(shí)度較高，抗變形能力較強(qiáng)?？紤]到實(shí)際工程中的土體工作狀態(tài)多處于彈～塑性階段或塑性階段，由該公式計(jì)算出的結(jié)果往往偏大很多。旁壓試驗(yàn)可理想化為圓柱孔穴擴(kuò)張課題，相對(duì)于軸對(duì)稱平面應(yīng)變問(wèn)題，圓柱孔穴的抗變形能力更強(qiáng)，測(cè)試得到基床系數(shù)更大。

圖8 K30試驗(yàn)P-S關(guān)系曲線圖(AT，11.5m，水平)

圖9 K30試驗(yàn)P-S關(guān)系曲線圖(AT，11.5m，垂直)

2.3 重型圓錐動(dòng)力觸探獲取基床系數(shù)

根據(jù)砂卵石地層的地基變形模量和重型圓錐動(dòng)力觸探N63.5的相關(guān)關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式[6]：

(2)

式中：E0為變形模量，MPa；N63.5為重型圓錐動(dòng)力觸探擊數(shù)，擊。

表2 Q4砂卵石層旁壓試驗(yàn)成果表

由淺層平板載荷試驗(yàn)得到的公式：

(3)

式中：K為基床系數(shù)，MPa/m；I0為鋼性承壓板形狀系數(shù)，取0.785；μ為泊松比，取0.27；d為承壓板直徑，取0.3 m。

得到式(4)：

(4)

表4為Q1和Q4砂卵石層根據(jù)動(dòng)力觸探擊數(shù)成果估算的基床系數(shù)值，Q4砂卵石的基床系數(shù)值為218.5～255.7 MPa/m，Q1膠結(jié)砂礫石水平基床系數(shù)為256.4～339.8 MPa/m。動(dòng)力觸探除了用錘擊數(shù)作為觸探指標(biāo)外，還可以采用動(dòng)貫入阻力表征。目前動(dòng)貫入阻力國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的是荷蘭公式，荷蘭公式是建立古典牛頓非彈性碰撞理論的基礎(chǔ)上，完全不考慮彈性變形能的消耗，這與基床系數(shù)K(彈性抗力系數(shù))相悖。因此，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，通過(guò)動(dòng)力觸探試驗(yàn)擊數(shù)成果估算基床系數(shù)較為適宜。

表3 Q1砂卵石層旁壓試驗(yàn)成果表

表4 根據(jù)重型動(dòng)力觸探成果估算的基床系數(shù)表

3 基床系數(shù)各種獲取方法及成果對(duì)比分析

基床系數(shù)也稱彈性抗力系數(shù)，是地基土在外力作用下，產(chǎn)生變形時(shí)所需的壓力。表5為砂卵石地層幾種方法獲取基床系數(shù)值。可以看出，砂卵石抵抗變形的能力與土體的密實(shí)程度密切相關(guān)，土體的密實(shí)程度受土體的沉積年代、應(yīng)力歷史影響。表5顯示Q4砂卵石層K30的結(jié)果與GB 50307-2012《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》建議值(密實(shí)砂卵石地層取大值)比較接近，旁壓試驗(yàn)值是建議值的2.5～4倍，動(dòng)力觸探是規(guī)范建議值的2倍；Q1砂卵石層K30的結(jié)果是規(guī)范建議值2倍，旁壓試驗(yàn)值是建議值的5～7倍，動(dòng)力觸探是規(guī)范建議值的2～3倍?？紤]規(guī)范建議值只考慮了密實(shí)度的影響，K30的結(jié)果較能真實(shí)反映地基基床系數(shù)取值?？紤]到K30測(cè)試實(shí)施難度較大，可根據(jù)旁壓試驗(yàn)和動(dòng)力觸探統(tǒng)計(jì)結(jié)果引入修正系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

已有結(jié)果研究表明，旁壓試驗(yàn)獲得的基床系數(shù)，黏性土及全、強(qiáng)風(fēng)化巖層，其修正系數(shù)可采取0.25～0.35；飽和的砂土層，其修正系數(shù)采用0.20～0.30[7]。通過(guò)此次試驗(yàn)對(duì)比，砂卵石地層通過(guò)旁壓試驗(yàn)獲取基床系數(shù)，修正系數(shù)可采用0.20～0.40；動(dòng)力觸探統(tǒng)計(jì)結(jié)果獲取基床系數(shù)，其修正系數(shù)可采用0.3～0.4。

表5 砂卵石基床系數(shù)取值對(duì)比表

從以上對(duì)比分析可以看出，基床系數(shù)的大小與土體的類別、物理力學(xué)性質(zhì)、結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)部分的形狀、大小、剛度、位移有關(guān)以外[8]，還和埋深、應(yīng)力水平、應(yīng)力狀態(tài)、時(shí)間效應(yīng)等因素有關(guān)，這些因素共同決定了基床系數(shù)是一個(gè)獲取較難的指標(biāo)。對(duì)粗粒土來(lái)說(shuō)，密實(shí)程度高，含水量小，土顆粒之間的可壓縮的孔隙小，在外力的作用下排出的液體、氣體相對(duì)較少，基床系數(shù)就越大。所以，砂卵石地層的密實(shí)程是基床系數(shù)大小的決定因素[9]。此外，對(duì)于砂卵石層這種粗粒土而言，級(jí)配較好的土體，孔隙之間填充較好，抗壓縮能力較高，基床系數(shù)則會(huì)更高。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)K30載荷試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)和動(dòng)力觸探試驗(yàn)成果獲得基床系數(shù)分析，研究結(jié)論如下：

(1) 通過(guò)重型圓錐動(dòng)力觸探結(jié)果看出，Q1砂卵石層較Q4砂卵石層密實(shí)，沉積較早的砂卵石層由于上覆荷載較大與固結(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，基床系數(shù)相對(duì)較大。因此，基床系數(shù)在密實(shí)程度基礎(chǔ)上應(yīng)充分考慮地層沉積年代、應(yīng)力歷史等因素。

(2) 通過(guò)對(duì)砂卵石K30載荷試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)、動(dòng)力觸探試驗(yàn)和規(guī)范法建議值獲取的基床系數(shù)對(duì)比，K30的結(jié)果較能真實(shí)反映地基基床系數(shù)取值?？紤]到K30測(cè)試實(shí)施難度較大，砂卵石地層可根據(jù)旁壓試驗(yàn)和動(dòng)力觸探統(tǒng)計(jì)結(jié)果引入修正系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

(3) 通過(guò)此次試驗(yàn)對(duì)比，砂卵石地層通過(guò)旁壓試驗(yàn)獲取基床系數(shù)，修正系數(shù)可采用0.20～0.40；動(dòng)力觸探擊數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果獲取基床系數(shù)，其修正系數(shù)可采用0.3～0.4。