齊 瑩 劉振丙 潘細(xì)朋 楊輝華,2

1(桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動化學(xué)院 廣西 桂林 541004)2(北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院 北京 100876)

0 引 言

據(jù)世界衛(wèi)生組織(WHO)統(tǒng)計(jì)在女性中乳腺癌是導(dǎo)致癌癥死亡的第二大常見癌癥，所以乳腺癌的早期預(yù)測也是尤為重要[1]。有絲分裂檢測就是在乳腺癌早期預(yù)測的一個重要過程[2]。

近年來，對于乳腺癌病理圖像中的有絲分裂檢測已有一些計(jì)算機(jī)輔助方法。比如Chen等[3]提出了一種深度級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，他們將不同的兩個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行級聯(lián)，可以深層訓(xùn)練數(shù)據(jù)但該模型遇到耗時較大等問題。Wang等[4-5]研究將CNN提取的特征與人工手工標(biāo)記特征進(jìn)行融合，可以充分利用各特征，最終有絲分裂檢測的準(zhǔn)確率達(dá)到了0.84。Abdulkadir等[6]首先利用CNN進(jìn)行特征提取，然后再將提取的高維特征進(jìn)行降維，使分類效果更加準(zhǔn)確。Dan等[7]使用五層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含卷積層和最大池化層，最后采用全連接層進(jìn)行訓(xùn)練。但是由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)較多，消耗時間較大，需要利用GPU進(jìn)行加速處理。Albarqouni等[8]提出一種多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已成功應(yīng)用到醫(yī)學(xué)背景下，在有絲分裂檢測比賽的數(shù)據(jù)上也取得不錯的效果。Pourakpour等[9]提取CLBP和GLCM等紋理特征，利用SVM分類器對這些紋理特征進(jìn)行分類。這些有絲分裂的計(jì)算機(jī)輔助檢測方法各有優(yōu)點(diǎn)，但也存在訓(xùn)練時間較長等缺點(diǎn)。

盡管這些檢測方法已經(jīng)達(dá)到不錯的效果，但離實(shí)際應(yīng)用還有一些差距，而且有些網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過程復(fù)雜[8，11-12]。本文在考慮網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性的基礎(chǔ)上，提出了一種基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，在訓(xùn)練之前，先將圖像進(jìn)行ZCA預(yù)處理，再利用改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取高維特征同時進(jìn)行GPU加速，最后利用Softmax進(jìn)行分類，可以更快、更準(zhǔn)確地將有絲分裂核與非有絲分裂核進(jìn)行區(qū)分。因此，本文提出的計(jì)算機(jī)輔助方法可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)乳腺癌的早期分級預(yù)測工作。

1 整體算法框圖

本文提出的有絲分裂檢測算法分為四個步驟：獲取候選集、ZCA白化、改進(jìn)深度卷積模型訓(xùn)練和Softmax分類。具體算法流程圖如圖1所示。第一步，將獲取的乳腺癌切片病理圖片進(jìn)行處理篩選出候選集，即有絲分裂小塊與非有絲分裂小塊；第二步，采用ZCA白化方法對候選集小塊進(jìn)行預(yù)處理；第三步，采用改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對預(yù)處理后的候選集圖片進(jìn)行訓(xùn)練，逐層提取數(shù)據(jù)的高維特征；第四步，利用Softmax分類器實(shí)現(xiàn)有絲分裂的檢測，得到最終的分類結(jié)果。其中基于ZCA白化和改進(jìn)深度卷積模型融合是整個算法的核心部分。

圖1 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

2 算 法

2.1 獲取候選集

圖2所示為一張乳腺癌細(xì)胞顯微鏡下的病理圖像。利用人工標(biāo)記數(shù)據(jù)，可以通過分割將整張乳腺癌切片細(xì)胞分割成多個正負(fù)類的樣本，即有絲分裂核和非有絲分裂核。通過旋轉(zhuǎn)等處理手段擴(kuò)充樣本。如圖3(a)表示分割后的有絲分裂核，如圖3(b)表示分割后的非有絲分裂核。

圖2 乳腺癌顯微病理圖片

(a) 有絲分裂核 (b) 非有絲分裂核圖3 獲取候選集

2.2 ZCA白化預(yù)處理

ZCA白化是常用的白化處理方法之一[15]。通過使用ZCA白化可以保證數(shù)據(jù)各維度的方差相同，其主要作用是去除數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，且盡量使處理之后的數(shù)據(jù)接近原始輸入數(shù)據(jù)。對于含有m個樣本的數(shù)據(jù)集{x(1),x(2),…，x(m)}，假設(shè)每個樣本的維度為n，即x(1)∈Rn，對其進(jìn)行ZCA白化的具體計(jì)算步驟如下：

1) 白化處理前，先要對數(shù)據(jù)亮度和對比度歸一化。對于每個像素點(diǎn)x(i)減去圖像灰度均值，然后再除以標(biāo)準(zhǔn)差。為使分母不為0，會在分母中加入一個很小常數(shù)e,計(jì)算公式如下：

(1)

2) 計(jì)算訓(xùn)練樣本的協(xié)方差矩陣，計(jì)算公式如下：

(2)

3) 對式(2)進(jìn)行SVD分解，得到U向量。利用UTx得到數(shù)據(jù)集經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果xroi，即：

[V,D]=eig(Σ)

(3)

(4)

(5)

5) 將xPCA白化,i左乘上一個特征向量矩陣U，得到最終的ZCA白化結(jié)果，其計(jì)算公式如下：

xZCA白化=UxPCA白化

(6)

通過ZCA白化使得x數(shù)據(jù)空間映射到xZCA白化空間，這使得特征向量各維度方差相等，降低了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性。

2.3 模型搭建

本文提出的改進(jìn)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)詳細(xì)介紹如下。兩種改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)模型分別是基于LeNet網(wǎng)絡(luò)和AlexNet網(wǎng)絡(luò)，其區(qū)別在于AlexNet的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)加深，并利用GPU進(jìn)行加速計(jì)算。

2.3.1 改進(jìn)LeNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文主要以CNN模型為基礎(chǔ)進(jìn)行深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)。主要結(jié)構(gòu)由卷積層(conv)、池化層(pooling)以及全連接層構(gòu)成。卷積層是對圖像的每個點(diǎn)都進(jìn)行卷積運(yùn)算，能夠充分提取圖像的特征；池化層就是對圖像進(jìn)行二次采樣，得到新的圖像特征，有最大池化(max-pooling)、平均池化(Average Pooling)等，其目的是可以減少過擬合；而全連接層則是整理特征形式便于輸入分類器。具體網(wǎng)絡(luò)流程如圖4所示。

圖4 算法1網(wǎng)絡(luò)流程圖

本文中所有卷積層激活函數(shù)都采用ReLU函數(shù)，即S(z)=max(0,z)。另外在訓(xùn)練時加入了Dropout的優(yōu)化方法，降低了模型的過擬合趨勢，提高了模型的泛化能力。

算法1中網(wǎng)絡(luò)模型各層參數(shù)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 模型參數(shù)表

2.3.2 改進(jìn)AlexNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由于本文所研究的數(shù)據(jù)是顯微下的病理圖像，成百上千的細(xì)胞，形態(tài)多樣，有絲分裂核的各個時期和非有絲分裂核，因此這種圖像不容易區(qū)分目標(biāo)細(xì)胞，考慮傳統(tǒng)的圖像識別分類方法需要進(jìn)行非常復(fù)雜的特征提取，利用CNN能夠自行學(xué)習(xí)圖片特征的優(yōu)勢。本文設(shè)計(jì)一種改進(jìn)AlexNet模型網(wǎng)絡(luò)模型。

改進(jìn)的AlexNet總共包括8層，其前5層是conv，后面3層是full-connected。具體網(wǎng)絡(luò)流程如圖5所示。

圖5 算法2網(wǎng)絡(luò)流程圖

算法2中網(wǎng)絡(luò)模型的具體步驟如下：

(1) 由Input輸入候選集數(shù)據(jù)大小為227×227×3。

(2) 第一層首先經(jīng)過96個卷積核大小為11×11，步長為4，得到的數(shù)據(jù)大小為55×55×96，通過ReLU激活函數(shù)，數(shù)據(jù)大小仍為55×55×96，然后經(jīng)過max-pooling，大小為3×3，步長為2，再經(jīng)過歸一化最后輸出數(shù)據(jù)大小為27×27×96的特征圖。

(3) 第二層采用卷積核大小為5×5，步長為1，卷積后得到特征圖數(shù)據(jù)大小為27×27×256。后面過程與第一層一模一樣，最后輸出數(shù)據(jù)大小為13×13×256。

(4) 第三層和第四層只進(jìn)行卷積和ReLU，卷積核大小變?yōu)?×3，卷積核的個數(shù)設(shè)為394個，輸出特征圖數(shù)據(jù)大小為13×13×394。

(5) 第五層與第一層的處理一樣，只是最后沒有歸一化，處理后輸出數(shù)據(jù)大小為6×6×256。

(6) 最后經(jīng)過三層的全連接，通過softmax分類器得到分類結(jié)果。

2.4 Softmax分類器

Softmax分類器是一種常用的回歸分類器，它可以將分類問題轉(zhuǎn)化為概率問題[18]。首先構(gòu)造假設(shè)函數(shù)，計(jì)算每個樣本被分到兩種類別中的概率，然后通過調(diào)參，使正確標(biāo)簽所對應(yīng)概率最大。這種分類器的分類準(zhǔn)確率高，還可以充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，同時計(jì)算量相對較小，訓(xùn)練速度也較快，所以在本文兩種改進(jìn)模型全連接層之后都采用Softmax分類器進(jìn)行分類。

3 算法實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Python 3.5和tensorflow 1.4版本，采用服務(wù)器GPU加速，服務(wù)器型號為DGX-1，顯卡型號為p100以及MATLAB 2014b環(huán)境下進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)的對比。本實(shí)驗(yàn)我們選擇對40倍顯微鏡下的顯微病理細(xì)胞圖片中的有絲分裂核和非有絲分裂核進(jìn)行分類，擴(kuò)展后的有絲分裂核和非有絲分裂核各69 870張，其中訓(xùn)練集69 870張，測試集30 805張，并且分類結(jié)果與其他分類方法進(jìn)行了對比，其中所有乳腺癌病理組織顯微圖片均來自于ICPR2012有絲分裂檢測大賽官網(wǎng)。

3.2 參數(shù)及性能評價指標(biāo)

在乳腺癌病理圖像中，為了方便對有絲分裂檢測效果的分析，實(shí)驗(yàn)采用了預(yù)測精度(Accuracy)、準(zhǔn)確率(Precision)、召回率(Recall)和綜合評價指標(biāo)(F-measure)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)效果的評估分析。指標(biāo)的計(jì)算公式分別如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:TP是檢測為正類樣本實(shí)際上也是正類樣本的個數(shù)；FP是檢測為負(fù)類樣本實(shí)際上是正類樣本的個數(shù)；FN是檢測為負(fù)類樣本實(shí)際上也是負(fù)類樣本的個數(shù)；TN是檢測為正類樣本實(shí)際上是負(fù)類樣本的個數(shù)。

3.3 仿真對比結(jié)果與分析

將所有候選集的三維數(shù)據(jù)作為輸入，送入上述設(shè)計(jì)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中。全連接層將最后一個pooling層得到的特征平面構(gòu)成一個特征向量，作為圖像的特征表達(dá)以及Softmax分類器的輸入，最終得到圖像的分類結(jié)果。表2給出了本文提出算法1的分類精度(Accuracy)，另外為了評價本文提出算法的效果，選取了常見的圖像分類方法LSVM[19]以及其他學(xué)者提出的CNN模型方法[20]作為對比算法與本文算法1的進(jìn)行結(jié)果比較。由對比結(jié)果可以看出，利用算法1模型訓(xùn)練得到分類精度效果最好，達(dá)到了0.924 0，比LSVM和傳統(tǒng)的CNN算法要好。

表2 分類精度對比結(jié)果

如圖6繪制出了算法1的均方誤差曲線，可以看出本算法能夠在短時間內(nèi)的得到收斂，誤差逐漸減小并趨于穩(wěn)定。圖7的ROC曲線也可以看出算法會在短時間內(nèi)收斂。

圖6 均方誤差曲線

圖7 ROC曲線

接下來，表3給出了有絲分裂核與非有絲分裂核檢測準(zhǔn)確率(Precision)、召回率(Recall)和綜合評價指標(biāo)(F-measure)，同時在對比LSVM和傳統(tǒng)的CNN算法等分類方法。通過對比算法1與其他方法，可以看出算法1實(shí)驗(yàn)結(jié)果在精確度和綜合指標(biāo)F值都有更好的效果，相比其他方法的結(jié)果，算法1有絲分裂核與非有絲分裂核檢測Precision和F-measure的平均值分別達(dá)到了0.927 8和0.921 5，同時還能保證召回率(Recall)兩類的平均值為0.923 8。

表3 分類評價指標(biāo)對比結(jié)果

算法1基于的LeNet模型與算法2基于的AlexNet模型均是圖像分類當(dāng)中常見的模型，而AlexNet模型是基于多GPU并行加速的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對于本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集來說，數(shù)據(jù)量還是比較大的，使用AlexNet模型訓(xùn)練可以獲得更高的精度。實(shí)驗(yàn)所用到算法1和算法2改進(jìn)的模型對比見表4，其中總層數(shù)只計(jì)算卷積層和全連接層。

表4 模型結(jié)構(gòu)對比結(jié)果

表5中給出算法1與算法2的精度(Accuracy)和損失率(Loss)，可以看出，算法2得到的Accuracy更高為0.964 4，Loss更低為0.075 9。算法1和算法2的檢測識別時間分別為543.19和115.68 s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于訓(xùn)練時間，相較于實(shí)際醫(yī)學(xué)專家的人工檢測更是在保證精度的前提下快速完成識別任務(wù)。一方面解決了該檢測對工作人員的專業(yè)要求，另一個方面解決了人工耗時較大的問題。

表5 有絲分裂檢測時間對比結(jié)果

采用算法2訓(xùn)練模型的測試集和驗(yàn)證集的損失率(Loss)和精度(Accuracy)隨迭代次數(shù)的增長而改變?nèi)鐖D8中的曲線所示。本文選取訓(xùn)練集的百分之十作為驗(yàn)證集，可以看出，測試集的效果要比驗(yàn)證集稍微差些，但也是不錯的。整體的損失率在隨迭代次數(shù)的增加而不斷減小，精度在不斷提升。

圖8 損失函數(shù)曲線

4 結(jié) 語

由于有絲分裂核形態(tài)復(fù)雜以及多樣性，本文提出了一種基于ZCA白化和改進(jìn)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)輔助有絲分裂檢測算法，并且在有絲分裂大賽的數(shù)據(jù)集中得到進(jìn)一步驗(yàn)證。首先對原顯微病理圖像進(jìn)行處理，獲取正負(fù)類樣本候選集并進(jìn)一步擴(kuò)增；然后對候選集細(xì)胞圖像進(jìn)行ZCA白化預(yù)處理；接下來將處理后的細(xì)胞圖像輸入改進(jìn)的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中訓(xùn)練，最后利用Softmax分類器得到分類結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)對比分析發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)算法，本文提出的模型在有絲分裂檢測識別上具有很高的精度，且適用于復(fù)雜背景、邊界模糊的染色乳腺細(xì)胞圖像中。在未來的工作中，我們會進(jìn)一步探索更優(yōu)的分類算法，并在正負(fù)樣本不平衡的數(shù)據(jù)集中實(shí)現(xiàn)更好的檢測效果。