陳媛媛，王秀穎

（1.遼寧省節(jié)約用水發(fā)展中心，遼寧沈陽110003；2.遼寧省水文局，遼寧 沈陽 110003）

1 概況

朝陽市位于遼寧省西部，其北與內(nèi)蒙古自治區(qū)接壤，西與河北省交界。轄龍城、雙塔2市轄區(qū)，凌源、北票2縣級市，建平、朝陽2縣和喀喇沁左翼蒙古族自治縣。全市總面積19 736 km2。朝陽市地處遼西山地丘陵地帶，山地丘陵區(qū)占全市總面積的70%，其地勢西北向東南呈階梯狀降低。怒魯爾虎山橫亙中部，大青山朱峰海拔1 153 m，是境內(nèi)最高峰。朝陽市屬于北溫帶亞干旱氣候區(qū)，大陸性季風(fēng)氣候，溫差大，日照長，積溫高，降水少，四季分明。1月平均氣溫-10～-16℃，7月平均氣溫25～27℃，年平均氣溫8～8.5℃。無霜期125～160 d。年平均降水量450～550 mm。

朝陽市是遼寧省傳統(tǒng)易旱區(qū)，本文選擇代表性雨量站，分析各站年降水量的演變特性，為該區(qū)防汛抗旱工作提供科學(xué)依據(jù)。

2 研究方法

2.1 資料來源

在朝陽市選擇空間分布均勻、時間系列較長且連續(xù)的10個雨量站，收集各站年降水量資料，作為本文分析的基礎(chǔ)。所需數(shù)據(jù)來自遼寧水文局整編資料，資料年限均為1962—2015年，共54年。

2.2 趨勢性

首先采用滑動平均法來突出變化趨勢[1]。滑動平均是趨勢擬合技術(shù)最基礎(chǔ)的方法。對樣本量為n的序列x，其滑動平均序列為：

式中：j——滑動后新序列的序號；k——滑動長度，作為一種規(guī)則，k最好取奇數(shù)，以使平均均值可以賦給求平均序列的中間項的時間坐標(biāo)上。

其次，采用線性傾向法分析代表站點年降水量的變化趨勢[1]。用xi表示樣本量為n的某一氣候變量，ti表示xi所對應(yīng)的時間，建立兩者之間的一元線性歸回：

式中：b——斜率，即線性傾向值，其含義為氣候變量xi的年變化量，b值為正，表示xi有增加的趨勢；其值為負(fù)，表示xi有減小的趨勢；其絕對值的大小表示相應(yīng)變化趨勢的的大小。

2.3 突變性

降水量序列的突變性采用滑動T檢驗來監(jiān)測[1]。該方法通過考察兩組樣本平均值的差異是否顯著來檢驗突變。如果某一時間序列的兩段子序列的均值差異超過了一定的顯著性水平，可以認(rèn)為均值發(fā)生突變。設(shè)變異點τ前后兩序列總體的分布函數(shù)各為F1（x）與F2（x），從總體F1（x）和F2（x）中分別抽取容量為n1，n2的兩個樣本，構(gòu)造T統(tǒng)計量為：

2.4 周期性

采用小波分析來研究各降水量序列的周期特征[2]。設(shè)ψ（t）∈L2（R）∩L1（R）且ψ（0）=0，則按如下方式生成的函數(shù)族ψa,b：

式中：ψa,b分析小波（analyzing wavelet）；ψ（t）基本小波或母小波（mother wavelet）。對一時間序列f（t）∈L2（R）的連續(xù)小波變換定義為f（t）與ψa,b(t)的內(nèi)積：

式中：W（fa，b）小波變換系數(shù)；a尺度伸縮因子；b時間平移因子。ψa,b(t)為ψ（t）做伸縮和平移后形成的一族函數(shù)。采用Morlet小波作為母小波，其函數(shù)形式為：

式中：ω——常數(shù)，ω≥5時Morlet小波能近似滿足容許性條件。通過小波方差var()a來判斷對降水序列其主要作用的周期，采用下式計算：

3 研究結(jié)果

3.1 空間分布特征

朝陽市代表站1962—2015年平均的降水量繪制成圖，可見，朝陽市10個代表站年降水量呈現(xiàn)由南向北逐漸增加的趨勢。年降水量最大的為朝陽縣的六家子站，為546.4 mm，年降水量最小的為建平縣的房身站，為357.1 mm。最大與最小相差達(dá)到189 mm，可見南北降水量相差懸殊。各站平均為464.8 mm，九連洞、朝陽、公營子等站年降水量基本達(dá)到全市平均水平，若以此3站連成一線，則該線以南年降水量大于全市平均水平，該線以北則小于全市平均。

3.2 趨勢性特征

3.2.1 年代際特征

表1為10各代表站及各站平均的各年代年降水量距平百分比。由表可見，1962—1969年朝陽縣降水量總體偏豐，10個代表站中，除建平縣的房身和章景營子兩站距平分別為-11.2%和-6.4%以外，其余各站降水距平均為正，最大為六家子站，達(dá)到20.6%，各站平均降水距平達(dá)到8.7%。1970—1979年基本與多年平均持平，房身站為負(fù)距平-8.5%，宋杖子負(fù)距平的程度很小，為-0.6%，其余各站均為正距平，除章景營子達(dá)到16.8%外，余下各站在0～7.6%，10各站平均的降水距平僅4.2%。1980—1989年較多年平均偏枯，10個代表站降水距平均為負(fù)，偏枯程度最小的為房身站，距平為-2.0%，負(fù)距平最大的為六家子站，為-14.9%，10站平均為-9.8%，較多年平均偏少1成。1990—1999年整體偏豐，各代表站降水距平均為正，最小為九連洞站，為7.0%，最大為房身站，為19.6%，各站平均為11.4%，較多年偏多超1成。接下來的2000—2009年又顯著偏枯超1成，偏枯程度超過1980—1989年，各站平均降水距平達(dá)-11.7%，各站中偏枯程度最大的為公營子站，降水距平-15.4%。2010—2015年基本與多年平均持平，3站降水距平為正，7站為負(fù)，偏正或偏負(fù)的絕對值多在6%以內(nèi)，各站平均降水距平為-1.6%。由以上分析可見，朝陽市降水量1962—1969年、1970—1979年、1990—1999年降水量偏豐，1980—1989年、2000—2009年、2010—2015年降水量偏枯。

表1 各站各年代年降水量距平百分比 （%）

3.2.2 趨勢變化

分析了各代表站年降水量序列的變化過程線，并進(jìn)行9年滑動平均和線性回歸分析，圖1為部分代表站的結(jié)果。表2給出了各站年降水量序列相應(yīng)的回歸直線的方程。由各站的9年滑動平均曲線看出，其變化趨勢與表1顯示的年代際變化過程一致，即各站在20世紀(jì)60、70年代降水量基本均為偏豐期；70年代后期急劇減小，到1980年跌入谷底，為偏枯期；然后逐漸增加，80年代中后期至90年代中期為偏豐期；此后又迅速減小并持續(xù)偏低，直至2010—2012年出現(xiàn)降水量峰值，此后又為減小趨勢?？傊?，各站年降水量過程線及9年滑動平均曲線表明，各站降水量年際及年代際變化劇烈。

圖1 部分代表站年降水量變化過程線

從線性擬合直線看，僅房身站呈現(xiàn)增加趨勢，其余各站和各站平均的降水量序列均為減小趨勢。表2表明，各站中，僅九連洞站的回歸方程的顯著水平達(dá)到0.056，接近0.05，其余各站以及各站的算術(shù)平均序列均未達(dá)到0.05的顯著水平，可見，朝陽市降水量并無顯著增加或減少的變化趨勢，而以階段性的豐、枯周期交替變化為主要特征。

表2 代表站年降水量序列線性回歸結(jié)果

3.3 突變性特征

對各站降水量序列進(jìn)行了滑動t檢驗的突變性分析，結(jié)果表明，在0.01顯著水平上，僅房身、章景營子站存在突變點，其余站均無突變發(fā)生。房身、章景營子兩站以及其余無突變性的代表站涼水河子站的分析結(jié)果見圖2。由圖2可見，房身站在1984，1995年出現(xiàn)突變，房身站在1984年降水量迅速變大，1995年急劇變小，因而形成了在這兩個時間點的突變。章景營子站在1979，1999年出現(xiàn)突變，該站在1979年和1999年均是由于降水量急劇降低而形成突變特征。

3.4 周期性特征

對10個代表站和各站平均的降水量序列進(jìn)行了小波分析，以各站平均降水量序列的結(jié)果作為典型，結(jié)果見圖4。由圖中小波方差可見，朝陽市降水量存在5年、9年、15年、38年等4個周期成分，5年代表高頻振蕩，可能是由于ENSO引起的。9年、15年為年代際振蕩，可能分別是由于太陽活動和月球赤緯角的周期變化引起的。38年的周期尺度與資料年限54年相當(dāng)，其顯著性有待于進(jìn)一步研究。

由時間系數(shù)圖可以看出，9年周期在整個年限上均存在，具有全域性，因而其方差最大；15年周期和5年周期不具有全域性，其中15年周期在1980年非常明顯，5年周期在1980年以前、1990—2000年較為明顯。

圖2 部分代表站突變性分析結(jié)果

4 結(jié)論

選擇朝陽市10個代表雨量站，分析了朝陽市年降水量變化特征，得到以下結(jié)論。

1）朝陽市年降水量呈現(xiàn)由南向北逐漸增加的趨勢，年降水量最大的為朝陽縣的六家子站546.4 mm，最小的為建平縣房身站357.1 mm。

2）朝陽市降水量1962—1969年、1970—1979年、1990—1999年降水量偏豐，1980—1989年、2000—2009年、2010—2015年降水量偏枯，各站降水量年際及年代際變化劇烈，各站降水量并無顯著增加或減少的變化趨勢。

圖3 各代表站平均降水量序列小波分析

3）朝陽市降水量突變特征不顯著，僅房身、章景營子站存在在0.01顯著水平上突變點，其余站均無突變發(fā)生。房身站在1984、1995年出現(xiàn)突變，章景營子站在1979、1999年出現(xiàn)突變。

4）朝陽市降水量存在5年、9年、15年等周期，9年周期在整個年限上均存在，具有全域性，15年周期和5年周期不具有全域性。