陳百超，柳立志，王 鑫，陳 飛，魏建寧

(1.中國(guó)人民解放軍92493部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001；2.中國(guó)航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

0 引言

隨著戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的越發(fā)復(fù)雜及不斷升級(jí)[1]，傳統(tǒng)的基于信道化設(shè)計(jì)的寬帶數(shù)字接收機(jī)遇到了新的挑戰(zhàn)。目前雷達(dá)廣泛采用高分辨、抗干擾的寬帶低截獲概率(LPI)雷達(dá)信號(hào)[2]，導(dǎo)致接收機(jī)的處理帶寬增加，采樣數(shù)據(jù)量越發(fā)龐大；所需要的信道化數(shù)目不斷增加，導(dǎo)致系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)越發(fā)復(fù)雜；并且面臨著復(fù)雜的跨信道信號(hào)處理的難題[3]。

近年來(lái)，壓縮采樣(CS)理論成為信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[4]。文獻(xiàn)[5]提出的基于壓縮采樣的調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器(MWC)是目前最為成功的模擬信息轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)(AIC)。本文研究了一種基于離散數(shù)字域的新型壓縮采樣接收機(jī)，該接收機(jī)可實(shí)現(xiàn)sub-Nyquist采樣，減少采樣數(shù)據(jù)量；且MWC接收機(jī)所需要的分支路數(shù)與信號(hào)的頻域稀疏度有關(guān)，會(huì)小于傳統(tǒng)接收機(jī)的信道化數(shù)目，其硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度將降低；該結(jié)構(gòu)利用周期性偽隨機(jī)序列將LPI信號(hào)混頻至基帶和其它子帶內(nèi)，對(duì)混頻信號(hào)進(jìn)行低通濾波和降速采樣后可獲得基帶LPI信號(hào)，由于跨信道信號(hào)會(huì)全部出現(xiàn)在基帶內(nèi)，因此其處理的復(fù)雜度將降低[6]。

本文進(jìn)一步研究了一種基于CS信號(hào)的能量檢測(cè)算法[7]，推導(dǎo)了MWC能量檢測(cè)模型和判定準(zhǔn)則，并利用CS信號(hào)的能量混合疊加統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行單點(diǎn)信號(hào)檢測(cè)，完成LPI信號(hào)脈沖提??；對(duì)于獲得的基帶LPI信號(hào)，研究了一種基于短時(shí)傅里葉變換(STFT)[8]和頻域能量聚焦率檢驗(yàn)[9]的脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別算法，首先通過(guò)檢驗(yàn)基帶LPI信號(hào)的調(diào)頻帶寬完成調(diào)相、調(diào)頻信號(hào)的粗識(shí)別，然后通過(guò)檢驗(yàn)基帶LPI信號(hào)的頻譜能量聚焦率完成最終識(shí)別。通過(guò)仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該MWC壓縮采樣接收機(jī)以及后續(xù)LPI信號(hào)處理方案的有效性。

1 新型壓縮采樣接收機(jī)

圖1所示為包含有M個(gè)分支的MWC壓縮采樣接收機(jī)結(jié)構(gòu)，各個(gè)分支都包含有一個(gè)混頻器、低通濾波器和低速采樣結(jié)構(gòu)，LPI信號(hào)x[n]依次經(jīng)混頻、低通濾波和低速采樣后獲得M路基帶LPI信號(hào)，表示為y[k]=[y1[k],y2[k],…,yM[k]]T。

圖1 新型壓縮采樣接收機(jī)

設(shè)接收LPI信號(hào)x[n]的離散數(shù)字模型為：

x[n]=s[n]+η[n], 0≤n≤N

(1)

式中，x[n]為接收LPI信號(hào)，s[n]為接收信號(hào)中有用信號(hào)分量，η[n]為接收信號(hào)中高斯白噪聲分量，其均值為0，方差為σ2，N為原始信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)。

(2)

式中，l表示子帶索引，且0≤l≤Mp-1，Pm(l)是主值序列pm[n]的離散傅里葉變換系數(shù)。

(3)

(4)

可得基帶LPI信號(hào)ym[k]的DTFT為：

(5)

2 基帶LPI信號(hào)截獲、識(shí)別技術(shù)研究

2.1 基帶LPI信號(hào)檢測(cè)算法

圖2所示為基帶LPI雷達(dá)信號(hào)的能量檢測(cè)算法原理框圖。接收機(jī)前端接收信號(hào)為x[n]=s[n]+η[n](0≤n≤N)，可將接收信號(hào)中的有用信號(hào)s[n]表示為向量形式s[n]=[s1[n],s2[n],…,sMp-1[n]]T，同理接收信號(hào)中的高斯白噪聲亦可表示成向量形式η[n]=[η1[n],η2[n],…,ηMp-1[n]]T，每個(gè)子帶內(nèi)均包含K=N/Mp個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。則基帶LPI信號(hào)檢測(cè)模型可寫(xiě)為：

(6)

圖2 基帶LPI信號(hào)的能量檢測(cè)原理框圖

則第m路基帶LPI信號(hào)ym[k]的能量統(tǒng)計(jì)值為：

(7)

經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可得每路的檢測(cè)閾值γm為：

(8)

單路基帶LPI信號(hào)的輸出信噪比和原始信號(hào)的輸入信噪比是近似相等的，若只做單路LPI信號(hào)能量檢測(cè)，則無(wú)法充分利用該新型接收機(jī)多分支結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)。因此可將新型接收機(jī)所有路的輸出信號(hào)的單點(diǎn)能量值進(jìn)行混合疊加，再進(jìn)行單點(diǎn)能量檢測(cè)，用于提高低信噪比下的信號(hào)檢測(cè)概率。

2.2 基帶LPI信號(hào)識(shí)別算法

本文針對(duì)NS、BPSK、QPSK、LFM、NLFM、2FSK信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制特征展開(kāi)研究，由于NS、BPSK、QPSK等調(diào)相信號(hào)的調(diào)頻帶寬BCS較窄，而LFM、NLFM、2FSK等調(diào)頻信號(hào)的頻譜調(diào)制帶寬BCS較寬，因此可利用STFT變換求解基帶LPI信號(hào)的調(diào)制帶寬以對(duì)信號(hào)進(jìn)行粗識(shí)別，設(shè)定一個(gè)閾值BTH，將調(diào)制帶寬BCS小于閾值BTH的基帶LPI信號(hào)歸為調(diào)相信號(hào)，而將調(diào)制帶寬BCS大于等于閾值BTH的基帶LPI信號(hào)歸為調(diào)頻信號(hào)。

基帶LPI信號(hào)ym[k]的STFT可以表示為：

(9)

式中，k表示頻率點(diǎn)，N1為時(shí)間窗長(zhǎng)度，n1∈{0,1,…,N1-1}是時(shí)間窗內(nèi)的序列時(shí)刻點(diǎn)，n2∈{0,1,…,N2}為時(shí)間窗編號(hào)，N2為所需時(shí)間窗個(gè)數(shù)。

則基帶LPI信號(hào)的頻譜調(diào)制帶寬可寫(xiě)為：

BCS=(kmax-kmin)fs/N1

(10)

(11)

式中，(·)(*)q表示設(shè)定的q次共軛運(yùn)算，τ為每個(gè)乘積因子的時(shí)延。

可定義單音信號(hào)的頻譜能量聚焦率公式為：

(12)

式中，k0、k1和k2分別表示信號(hào)頻譜的最大譜線(xiàn)、次大譜線(xiàn)和第三大譜線(xiàn)的位置。

可定義雙單音信號(hào)的頻譜能量聚焦率公式為：

(13)

式中，k3、k4和k5分別表示壓縮采樣信號(hào)頻譜的第四大譜線(xiàn)、第五大譜線(xiàn)和第六大譜線(xiàn)的位置。

圖3所示為基于新型壓縮采樣接收機(jī)的基帶LPI信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制方式識(shí)別的流程圖，輸入為基帶LPI信號(hào)，首先根據(jù)LPI信號(hào)的頻譜特征，通過(guò)對(duì)其STFT功率譜計(jì)算獲得調(diào)頻帶寬BCS，設(shè)置合理的判定閾值BTH，從而完成調(diào)相信號(hào)和調(diào)頻信號(hào)的粗識(shí)別，然后對(duì)基帶LPI信號(hào)的頻譜能量聚焦率或?qū)ζ涮囟ǖ墓曹棞蠓e的頻譜能量聚焦率進(jìn)行單音檢驗(yàn)，從而進(jìn)一步完成脈內(nèi)調(diào)制類(lèi)型的具體識(shí)別。

圖3 LPI信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別流程圖

3 算法仿真與性能分析

1) 信號(hào)檢測(cè)性能仿真分析

設(shè)待檢測(cè)跨信道寬帶LFM信號(hào)中心頻率f0=500 MHz，帶寬B=400 MHz，奈奎斯特率為fNYQ=2 GHz，噪聲為高斯白噪聲。新型壓縮采樣接收機(jī)參數(shù)設(shè)置如下：采樣路數(shù)設(shè)為M=10路，偽隨機(jī)序列周期長(zhǎng)度為Mp=100，每路壓縮采樣率為fs=fp=20 MHz，信號(hào)采樣時(shí)間設(shè)為T(mén)=10 μs。虛警概率設(shè)為Pf=0.01，每個(gè)信噪比下進(jìn)行100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)檢測(cè)概率。

圖4所示為采用常規(guī)能量檢測(cè)和基帶LPI信號(hào)混合疊加能量檢測(cè)方法(M=10)來(lái)檢測(cè)寬帶LFM信號(hào)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖4可知，在-5 dB以上時(shí)，多路CS信號(hào)能量混合疊加檢測(cè)算法的檢測(cè)概率和常規(guī)能量檢測(cè)的檢測(cè)成功率相等，并且當(dāng)信噪比在-15～-5 dB之間時(shí)，基于新型壓縮采樣接收機(jī)的能量混合疊加檢測(cè)成功概率高于常規(guī)能量檢測(cè)，驗(yàn)證了利用多路CS信號(hào)能量混合疊加檢測(cè)算法檢測(cè)寬帶信號(hào)的有效性。

圖4 常規(guī)能量檢測(cè)和MWC能量檢測(cè)對(duì)比

2) 信號(hào)識(shí)別性能仿真分析

7種LPI雷達(dá)信號(hào)的具體參數(shù)設(shè)置如下：NS信號(hào)載頻為fc=800 MHz；BPSK信號(hào)的載頻為fc=800 MHz，采用13位巴克碼調(diào)制；QPSK信號(hào)的載頻為fc=800 MHz，采用16位弗蘭克碼調(diào)制；LFM信號(hào)的初始頻率fc=800 MHz，帶寬B=10 MHz，調(diào)頻斜率Kf=B/T=1 MHz/μs；跨信道信號(hào)的初始頻率fc=880 MHz，帶寬B=30 MHz，調(diào)頻斜率Kf=3 MHz/μs；NLFM信號(hào)的調(diào)頻階數(shù)設(shè)為3階，調(diào)制參數(shù)為a0=0，a1=1×107，a2=5×1010，a3=2.5×1016；2FSK跳變頻率分別設(shè)為f1=900 MHz和f2=910 MHz。

如表1所示為通過(guò)仿真獲得的信噪比為20 dB和-10 dB時(shí)的調(diào)相壓縮采樣信號(hào)的頻譜能量聚焦率，統(tǒng)計(jì)公式采用式(12)。可以得到當(dāng)信噪比在-10～20 dB范圍內(nèi)時(shí)，可設(shè)置單音信號(hào)的判定閾值RTH的取值范圍為(0.3，0.9)。

表1 調(diào)相CS信號(hào)的頻譜能量聚焦率Q

表2 調(diào)頻CS信號(hào)的頻譜能量聚焦率Q′

求解上述7種基帶LPI雷達(dá)信號(hào)調(diào)頻帶寬值BCS，STFT窗長(zhǎng)度設(shè)為N1=64點(diǎn)，對(duì)CS數(shù)據(jù)點(diǎn)每次滑動(dòng)選取64點(diǎn)再進(jìn)行64點(diǎn)FFT變換，對(duì)于不足窗長(zhǎng)度的信號(hào)段采用補(bǔ)零處理，由于每路壓縮采樣信號(hào)點(diǎn)數(shù)為200點(diǎn)，所以應(yīng)在尾端補(bǔ)零56點(diǎn)。同時(shí)為防止頻率泄露，本文選用海明窗，在盡量不擴(kuò)展信號(hào)主瓣寬度的前提下，可使其旁瓣衰減較大。通過(guò)仿真計(jì)算可得上述7種壓縮采樣信號(hào)的調(diào)頻帶寬值BCS，如表3所示。

表3 基帶LPI信號(hào)的調(diào)頻帶寬估計(jì)值

采用如圖3所示的識(shí)別流程對(duì)單路MWC壓縮采樣信號(hào)進(jìn)行脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別，仿真設(shè)定閾值B=3.4 MHz，QTH=0.4，每種調(diào)制信號(hào)在每個(gè)信噪比下各做100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)正確識(shí)別概率；進(jìn)一步設(shè)計(jì)隨機(jī)信號(hào)實(shí)驗(yàn)，即每次實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取一種信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，統(tǒng)計(jì)正確識(shí)別概率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯鶐PI信號(hào)的正確識(shí)別概率隨著信噪比的提高而不斷增大，在隨機(jī)信號(hào)條件下，該算法仍有較高的正確識(shí)別概率，并且在信噪比大于0 dB條件下，基于單路壓縮采樣數(shù)據(jù)的混合信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別概率可達(dá)100%。

圖5 基帶LPI信號(hào)識(shí)別概率

4 結(jié)束語(yǔ)

由于電子偵察信號(hào)環(huán)境日益復(fù)雜，傳統(tǒng)的寬帶數(shù)字接收機(jī)遇到了幾個(gè)亟待解決的問(wèn)題，如采樣數(shù)據(jù)量龐大、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，以及跨信道信號(hào)處理復(fù)雜等問(wèn)題。針對(duì)傳統(tǒng)寬帶數(shù)字接收機(jī)的不足，本文研究了一種基于MWC壓縮采樣的新型寬帶數(shù)字接收機(jī)，該結(jié)構(gòu)可用較少的采樣分支實(shí)現(xiàn)sub-Nyquist采樣，從而降低系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，減少采樣數(shù)據(jù)量，又可把原始信號(hào)頻譜全部混頻到基帶，因此有利于解決跨信道信號(hào)問(wèn)題。本文進(jìn)一步研究了基于新型壓縮采樣接收機(jī)的LPI信號(hào)截獲和信號(hào)識(shí)別新算法，首先研究了一種基于基帶LPI信號(hào)數(shù)據(jù)的能量檢測(cè)算法，當(dāng)信噪比大于-5 dB時(shí)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)寬帶雷達(dá)信號(hào)的100%檢測(cè)截獲；其次研究了一種基于STFT調(diào)制帶寬和頻譜能量聚焦率檢驗(yàn)的方法，對(duì)基帶LPI信號(hào)進(jìn)行脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別，當(dāng)信噪比大于0 dB時(shí)，基帶LPI信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別概率可達(dá)100%。因此，該新型壓縮采樣接收機(jī)和基帶LPI信號(hào)截獲識(shí)別新算法將為電子偵察中寬帶數(shù)字接收機(jī)的設(shè)計(jì)帶來(lái)一定意義的技術(shù)突破?！?/p>