史 彥

文章對無變壓器混合有源濾波器的控制方法進(jìn)行研究，將廣義積分控制技術(shù)引入HAPF中，介紹它的控制原理和迭代算法，并通過仿真得到結(jié)果，與傳統(tǒng)PI控制相比較，得出動態(tài)的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)的精度有明顯的改善.

圖1 無耦合變壓器混合有源濾波器原理圖

本研究的無耦合變壓器型混合有源電力濾波器原理如圖1，設(shè)計(jì)選取的七次單調(diào)諧的電容和電感分別為100μF和2mH，Q取30[1]-[4].

1 檢測諧波的方法

有源電力濾波器能否正常工作，諧波檢測環(huán)節(jié)的快速性和準(zhǔn)確性起著關(guān)鍵性的作用.

1.1 基于三相瞬時(shí)無功理論的ip-iq檢測法諧波檢測方法

圖2 ip-iq檢測算法原理框圖

從圖2中可以得出，基于ip-iq的諧波檢測算法[5]不用檢測電網(wǎng)電壓，它是利用鎖相環(huán)測出與a相電壓相位相同的正弦信號sinωt以及同相位的余弦信號-cosωt.根據(jù)公式算出三相瞬時(shí)有功電流ip和三相瞬時(shí)有功電流iq，再經(jīng)過低通濾波器處理后得到ip、iq的直流分量ip、iq.通過旋轉(zhuǎn)反變換和2/3 變換，計(jì)算出 ia、ib、ic對應(yīng)的基波分量 iaf、ibf、icf.

再通過公式計(jì)算出諧波分量i*ah、i*bh、i*ch.

如果需要同時(shí)檢測出諧波和無功時(shí)，只需將ip斷開就可以了，不需檢測出ip，當(dāng)有源電力濾波器只要補(bǔ)償無功時(shí)，把ip斷開即可.

1.2 討論ip-iq算法在三相不平衡負(fù)載中的應(yīng)用

三相不平衡負(fù)載電流中含有正序分量、負(fù)序分量，但不含有零序分量.可以表達(dá)為：

其中：正序用下標(biāo)p表示，負(fù)序用下標(biāo)q表示；Ipi表示第i次諧波正序分量有效值，Ini表示第i次諧波負(fù)序分量有效值；φ表示相位初始角；ω表示電網(wǎng)電壓角頻率.

將式(2)進(jìn)行坐標(biāo)變化到α-β坐標(biāo)系：

當(dāng)三相電網(wǎng)電壓不對稱時(shí)，不對稱的相電壓中包含正序分量、負(fù)序分量和零序分量.鎖相環(huán)所檢測出的a相電壓相位是三種分量的總和，而我們所期望的得到a相電壓相位僅僅含有正序分量，這就導(dǎo)致了期望的相位角與實(shí)際檢測的相位角有一個(gè)相位差θ.則實(shí)際的正弦信號和余弦信號分別為 sin(ωt+θ)和 -cos(ωt+θ).

那么實(shí)際的ip和iq為：

進(jìn)而求得ip和iq直流分量：

同理進(jìn)行反變換求得基波正序分量iafp、ibfp、icfp：

比較式(6)與式(9)，可以看出，當(dāng)用ip-iq算法檢測不對稱負(fù)載電流諧波和負(fù)序分量時(shí)，無論三相電網(wǎng)電壓是不是對稱，結(jié)果都不受影響[6-7].

2 諧波電流補(bǔ)償控制方法的研究

有源濾波器控制系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)框圖可見圖3所示.

圖3 有源濾波器控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

2.1 三角波比較控制

圖4 三角波比較控制原理

如圖4所示，這種控制方法不同于三角波作載波的PWM控制，它不是直接將指令信號i*c與三角載波比較后產(chǎn)生PWM，控制逆變器發(fā)波，得到所需的補(bǔ)償電流.這種控制系統(tǒng)目的是將i*c-ic的值控制為最小，進(jìn)行閉環(huán)控制.

2.2 滯環(huán)控制

圖5 滯環(huán)控制原理

圖5 所示的滯環(huán)控制方法的原理是將指令信號i*c與實(shí)際補(bǔ)償電流ic比較，將差值作為滯環(huán)比較器的輸入，通過滯環(huán)比較器產(chǎn)生控制逆變器輸出的PWM信號，進(jìn)而跟蹤指令i*c的變化.用H表示滯環(huán)比較器的環(huán)寬，當(dāng)|ΔIc|＜H時(shí)，使滯環(huán)比較器的輸出保持不變；當(dāng)|ΔIc|≥H時(shí)，使滯環(huán)比較器的輸出翻轉(zhuǎn)；最終ΔIc是在-H和+H之間不斷變化的，而相應(yīng)的逆變器輸出的補(bǔ)償電流ic會在i*c-H和i*c+H范圍內(nèi)，呈鋸齒波形狀跟蹤i*c.

3 廣義積分迭代控制技術(shù)

3.1 廣義積分基本原理

如果需要輸入量在某種控制器作用下，能夠保持輸出無穩(wěn)態(tài)誤差，則控制器中必然包含積分環(huán)節(jié).當(dāng)被控信號是一定頻率的周期信號時(shí)，如圖6所示，經(jīng)過控制器，信號的頻率和相位是不變的，僅對幅值進(jìn)行積分，這樣才能保證無穩(wěn)態(tài)誤差輸出.

圖6 廣義積分控制器

通過傅里葉變換可以把任意周期信號分解為不同頻率的正弦量相疊加，現(xiàn)以某單一正弦信號為例來介紹廣義積分的基本原理.

設(shè)某一正弦信號為：

期望經(jīng)過廣義積分器后的信號為：

構(gòu)造一個(gè)輔助信號為：

對上述三個(gè)信號進(jìn)行Laplace變換，可得：

綜合式(15)、(16)和(17)可知：

由于：

聯(lián)立式(18)和(19)可得：

即：

x(t)相對于 y(t)來說可以忽略.故由式（3-40）可知，廣義積分的傳遞函數(shù)：

那么，對于頻率為ωs的基波的正弦信號的廣義積分函數(shù)是：

對于頻率為ωn的其它諧波的正弦信號的廣義積分函數(shù)是：

3.2 廣義積分迭代算法

運(yùn)用混合有源濾波器治理諧波時(shí)，采樣所得的電流信號包含了多次諧波.如果想要得到無穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤參考信號，這時(shí)需將多個(gè)頻率的廣義積分器進(jìn)行并聯(lián).三相全控整流橋的負(fù)載是工程中諧波的主要來源，因此只需要考慮比重較大的幾種特征次諧波.全控橋主要是6k±1次諧波，補(bǔ)償其中 5、7、11、13、17次低次諧波后，補(bǔ)償后的電源電流就十分接近正弦了.所以只要設(shè)計(jì)與這些特征次諧波相對應(yīng)的廣義積分器，然后再加上比例環(huán)節(jié)，APF的電流跟蹤性能就會特別理想.圖7是基于廣義積分控制器的控制框圖,圖中Δish(s)表示指令參考電流ish*(s)和實(shí)際電流ish(s)的差值；Kp表示比例系數(shù)，Kin表示n次諧波的積分系數(shù).

廣義積分的控制輸出量如下：

圖7 基于廣義積分控制器的控制框圖

文中運(yùn)用了一種廣義積分迭代算法，此算法通過利用前面的計(jì)算結(jié)果來求解前量，可以獲得方便控制的等效離散量.計(jì)算過程大大簡化，計(jì)算量減少，時(shí)間縮短.

4 廣義積分在HAPF中的運(yùn)用研究

前文詳細(xì)介紹了廣義積分的原理和迭代控制算法，現(xiàn)在就其在電壓源反饋控制方式下的混合有源濾波器的應(yīng)用進(jìn)行仿真.

圖8 廣義積分控制器的系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖

圖8 是本文算法的電流波形，通過與傳統(tǒng)PI比較，發(fā)現(xiàn)HAPF能夠很好對諧波進(jìn)行補(bǔ)償.在0.15s負(fù)載發(fā)生了突變，運(yùn)用廣義積分控制器控制的有源濾波器具有更快的的動態(tài)響應(yīng)速度，以及更好的補(bǔ)償效果.

5 總結(jié)

文章研究了在混合有源濾波器上加上廣義積分算法，通過建立模型仿真，得出引入廣義積分的控制器能克服傳統(tǒng)PI控制的不足之處，實(shí)現(xiàn)控制的無穩(wěn)態(tài)誤差，具備很好的濾波效果.