趙 巖

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南 南陽 473000)

機(jī)械加工方法是使用機(jī)械對材料進(jìn)行切、磨、削等加工的方法，它是產(chǎn)品革新的一種重要手段。經(jīng)濟(jì)全球化對制造企業(yè)的響應(yīng)能力和產(chǎn)品質(zhì)量提出了更高的要求，需要企業(yè)不斷地提高產(chǎn)品的加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率，并且降低廢品率和加工成本，因此企業(yè)對相關(guān)技術(shù)的研發(fā)給予了高度的重視，例如加工制造過程的監(jiān)控和保障技術(shù)的研究開發(fā)[1-2]。在機(jī)械加工制造過程中，只有將制造誤差降到最低，才能在最大程度上提高制造精度，繼而推進(jìn)企業(yè)的快速發(fā)展[3]。

文獻(xiàn)[4]在分析國內(nèi)外磨削加工誤差與補(bǔ)償問題時(shí)，提出一種輪廓誤差分析和補(bǔ)償策略，針對的是X軸和C軸兩軸聯(lián)動(dòng)的凸輪軸數(shù)控磨削的輪廓誤差。文獻(xiàn)[5]針對零件加工精度原位檢測系統(tǒng)的檢測精度問題，對殘余誤差的回歸進(jìn)行建模和補(bǔ)償，完成對曲面零件測點(diǎn)法矢方向檢測數(shù)據(jù)的二次補(bǔ)償。但以上方法在機(jī)械持續(xù)運(yùn)行的環(huán)境下無法對加工過程中的誤差進(jìn)行有效控制。

為此，本文提出持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造的綜合誤差控制技術(shù)，引入數(shù)據(jù)融合技術(shù)以及線性插補(bǔ)技術(shù)，完成對機(jī)械加工制造綜合誤差的有效控制。

1 持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造誤差計(jì)算過程

1.1 約束條件建立

在機(jī)械加工制造過程中，平穩(wěn)運(yùn)行情況下的機(jī)械加工精度為一固定值[6]，而當(dāng)運(yùn)行情況發(fā)生變化時(shí)，其加工精度會(huì)發(fā)生變化，加工精度誤差的變化規(guī)律完全符合離散分布函數(shù)特性，則持續(xù)運(yùn)行下加工精度的誤差Er可以表達(dá)為：

(1)

在機(jī)械生產(chǎn)過程中，每一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)都需要對加工的精度及加工的時(shí)間進(jìn)行誤差控制，此誤差直接由加工任務(wù)的性質(zhì)決定[7-8]。持續(xù)運(yùn)行加工過程中，生產(chǎn)周期產(chǎn)生的誤差主要有兩個(gè)來源：一是任務(wù)加工形成的誤差，二是輔助生產(chǎn)設(shè)備產(chǎn)生的誤差。任務(wù)加工形成的誤差主要是由于在加工前和加工過程中機(jī)床、夾具、刀具和工件所組成的工藝系統(tǒng)存在很多的誤差因素造成的；輔助生產(chǎn)造成的誤差主要是由生產(chǎn)輔助系統(tǒng)造成的。用時(shí)間維分析模型可以分析持續(xù)運(yùn)行下兩種誤差，則該模型可表示為：

(2)

(3)

(4)

式中：Nmin為持續(xù)運(yùn)行情況下機(jī)床主軸運(yùn)行中可通過的最小轉(zhuǎn)速；D為刀具直徑，vc為銑削速度，fz為每齒進(jìn)給量;vmin為持續(xù)運(yùn)行情況下機(jī)床允許的最低進(jìn)給速度;z為機(jī)械設(shè)備耗能參數(shù)。

1.2 持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造誤差數(shù)值計(jì)算

在持續(xù)運(yùn)行下，除電機(jī)外，機(jī)床的其他設(shè)備也存在持續(xù)運(yùn)行造成誤差的風(fēng)險(xiǎn)，需要考慮持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造的主軸電機(jī)及進(jìn)給軸產(chǎn)生的誤差[11]。在忽略電機(jī)種類的情況下，只考慮電機(jī)工作原理，電機(jī)產(chǎn)生誤差Pm公式如下：

(5)

式中：PCu,PFe分別為銅材料及鐵材料配比誤差；Pad為機(jī)械誤差；Pmec為附加載荷誤差；Ek為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的精度。

對于傳動(dòng)系統(tǒng)的第i節(jié)傳動(dòng)環(huán)節(jié)而言，產(chǎn)生的加工誤差是由用于持續(xù)傳動(dòng)的主軸電機(jī)造成的，而造成主軸電機(jī)加工誤差產(chǎn)生的原因是持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械溫度過高。第i個(gè)進(jìn)給電機(jī)的誤差Pi公式如下：

(6)

其中：

(7)

2 持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造誤差綜合控制技術(shù)

2.1 機(jī)械加工制造誤差評(píng)估

考慮到約束因素，對持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造誤差進(jìn)行計(jì)算，為保障機(jī)械順利運(yùn)行，對該計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，持續(xù)運(yùn)行下的機(jī)械加工制造設(shè)備安裝了若干個(gè)進(jìn)給電機(jī)[12-13]，設(shè)置進(jìn)給電機(jī)數(shù)量為m，其進(jìn)給電機(jī)誤差Cfeed為：

(8)

式中：tfsi為開始運(yùn)行時(shí)間；tfei為結(jié)束運(yùn)行時(shí)間。

在持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造過程中產(chǎn)生的誤差重點(diǎn)與相關(guān)材料配比有關(guān)，從主軸電機(jī)到刀具/工件的選擇類型可知，主設(shè)備誤差Cspindle能夠進(jìn)一步分為維持主設(shè)備運(yùn)行的傳動(dòng)模塊誤差Cm和用于工件材料類型選取的誤差Cc。

(9)

式中：Pm為維持主設(shè)備運(yùn)行的傳動(dòng)模塊產(chǎn)生的功率;Pc為切削功率;tms和tme分別為主設(shè)備開始運(yùn)行時(shí)間及運(yùn)行終止時(shí)間;tcs和tce分別為附加設(shè)備開始運(yùn)行時(shí)間及運(yùn)行結(jié)束時(shí)間。換刀電機(jī)誤差與接受換刀的刀具轉(zhuǎn)臺(tái)架構(gòu)產(chǎn)生的誤差Ctool可以表示為：

Ctool=Ptool·ttool

(10)

式中：Ptool為換刀電機(jī)的功率；ttool為轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間。

(11)

式中：pos0為轉(zhuǎn)臺(tái)初始位置；posa為刀具擺放位置；numpos為轉(zhuǎn)臺(tái)刀架數(shù)量；ntool為轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速。

持續(xù)運(yùn)行的機(jī)械加工中機(jī)床設(shè)備誤差為整體誤差總和，機(jī)床設(shè)備誤差總和Ctotal評(píng)估結(jié)果可表示為：

Ctotal=Cspindlem+Cfeed+Ctool+Ccool+Cfix

(12)

式中：Cspindlem為主軸電機(jī)誤差評(píng)估值；Ccool為冷卻泵電機(jī)誤差評(píng)估值；Cfix為基礎(chǔ)誤差評(píng)估值。

綜上所述，若Ctotal≥1，則誤差計(jì)算結(jié)果合格；若Ctotal<1，則誤差計(jì)算結(jié)果不合格，需要根據(jù)誤差偏離數(shù)值，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償。

2.2 持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造綜合誤差控制技術(shù)

本文以評(píng)估持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造誤差計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，通過線性插補(bǔ)技術(shù)，獲取誤差的偏離數(shù)值，引入數(shù)據(jù)融合技術(shù)，根據(jù)誤差偏離數(shù)值對誤差評(píng)估結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造綜合誤差的控制。

1)線性插補(bǔ)技術(shù)。

持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造過程中誤差和刀具路徑、各軸進(jìn)給時(shí)間及進(jìn)給速度有關(guān)，可通過伺服差值來管制，其中插補(bǔ)位置與進(jìn)給速度存在線性變化關(guān)系，其變化曲線如圖1所示。

圖1 插補(bǔ)位置與速度之間變化曲線

(13)

(14)

式中：pservo,pfan分別為伺服系統(tǒng)和電機(jī)的誤差；(ts-tf)為在整個(gè)機(jī)械加工制造過程中設(shè)備的運(yùn)行時(shí)間。

持續(xù)運(yùn)行下單個(gè)機(jī)械加工制造設(shè)備產(chǎn)生的誤差eg公式如下：

(15)

式中：C1為單個(gè)設(shè)備誤差；G為持續(xù)運(yùn)行期間特定時(shí)間周期內(nèi)的有效誤差。持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造設(shè)備整體誤差與生產(chǎn)所需誤差量、輔助生產(chǎn)設(shè)備誤差量、附屬設(shè)備誤差量有關(guān)，各誤差量要以實(shí)際情況為準(zhǔn)，整體誤差偏離數(shù)值C計(jì)算式為：

(16)

式中：n為誤差種類數(shù)量；ej為第j種誤差；Pj為第j種誤差折算量。

2)數(shù)據(jù)融合技術(shù)。

通過數(shù)據(jù)融合技術(shù)，對C進(jìn)行補(bǔ)償[14]，并將其與補(bǔ)償有關(guān)的參數(shù)，一起輸入到數(shù)據(jù)融合過程設(shè)定的參數(shù)界面。本文主要針對絲杠和主軸產(chǎn)生的誤差進(jìn)行融合補(bǔ)償。研究表明，多元回歸模型能夠較好地描述機(jī)械數(shù)據(jù)融合過程，數(shù)據(jù)融合過程曲線如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)融合過程曲線圖

圖2中，在某一誤差下，機(jī)械數(shù)據(jù)融合為一條直線，誤差隨補(bǔ)償點(diǎn)坐標(biāo)Px和融合參考點(diǎn)坐標(biāo)P0的間隔轉(zhuǎn)變而發(fā)生改變。對偏離值進(jìn)行融合補(bǔ)償，即對擬合直線誤差實(shí)施補(bǔ)償[15]。由此得到數(shù)據(jù)融合結(jié)果Comp為：

Comp=-K(T0)-tan[β(T0)]×(Px-P0)

(17)

式中：K(T0)為數(shù)據(jù)融合偏置值；tan[β(T0)]為數(shù)據(jù)融合誤差補(bǔ)償系數(shù)。

綜上所述，給出基于數(shù)據(jù)融合的機(jī)械加工制造綜合誤差控制流程，如圖3所示。

圖3 機(jī)械加工制造綜合誤差控制流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了證明所提技術(shù)的有效性，下面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)以C6150/HK臥式車床為對象，實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1。

表1 C6150/HK臥式車床實(shí)驗(yàn)參數(shù)

具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1)在機(jī)床上安裝應(yīng)變片扭矩傳感器；

2)根據(jù)扭矩變化，確定機(jī)床的切削力以及轉(zhuǎn)速；

3)根據(jù)機(jī)床的切削力和轉(zhuǎn)速，得到機(jī)械誤差Pad;

4)確定Pad與切削時(shí)間的關(guān)系，驗(yàn)證所提方法的可應(yīng)用性，如圖4所示。

5)驗(yàn)證綜合誤差控制的準(zhǔn)確性。

圖4 機(jī)械誤差與切削時(shí)間之間關(guān)系曲線

圖4中的圓圈表示實(shí)驗(yàn)得到的機(jī)械誤差值。由圖可知，機(jī)械誤差為切削時(shí)間的二次函數(shù)擬合，機(jī)械誤差系數(shù)α是切削時(shí)間的一元函數(shù)擬合系數(shù)，Pc為切削功率，對于機(jī)械加工制造過程而言，可得如下函數(shù)關(guān)系：

(18)

α=1.0×10-5×Pc+0.099

(19)

由式(18)、(19)可知，機(jī)械誤差與切削時(shí)間為函數(shù)關(guān)系，說明本文所提的綜合誤差控制技術(shù)可提高誤差的預(yù)測精度，進(jìn)一步說明該技術(shù)具有可應(yīng)用性。

為了驗(yàn)證所提技術(shù)的效果，采用該技術(shù)對C6150/HK臥式車床的切削誤差進(jìn)行驗(yàn)證分析。該切割設(shè)備的有效切割行程較高，橫向的有效切割行程為750mm，縱向的有效切割行程為360mm，最大回轉(zhuǎn)直徑為180mm，在切割過程中切割行程會(huì)產(chǎn)生一定誤差，因此需記錄設(shè)備的切割誤差，實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 誤差控制前后設(shè)備切割誤差

由圖5可以明顯看出，利用C6150/HK臥式車床進(jìn)行金屬切割時(shí)，切割結(jié)果存在誤差，傳統(tǒng)的設(shè)備運(yùn)行過程中切割誤差最高可達(dá)35μm，這樣的誤差值無法滿足市場金屬零件的精度要求。實(shí)驗(yàn)中切割誤差最高值為8μm，這說明應(yīng)用綜合誤差控制技術(shù)能夠有效控制設(shè)備運(yùn)行過程中的金屬切割誤差，驗(yàn)證了持續(xù)運(yùn)行下機(jī)械加工制造的綜合誤差控制的有效性。

4 結(jié)束語

本文針對傳統(tǒng)機(jī)械加工制造過程中的誤差控制不夠準(zhǔn)確的問題，在持續(xù)運(yùn)行環(huán)境下，提出一種機(jī)械加工制造的綜合誤差控制技術(shù)。通過計(jì)算機(jī)械加工制造誤差數(shù)值，結(jié)合線性插補(bǔ)技術(shù)，計(jì)算出誤差結(jié)果與評(píng)估結(jié)果之間的偏離數(shù)值，并對其進(jìn)行補(bǔ)償，完成機(jī)械加工制造的綜合誤差控制。利用C6150/HK臥式車床進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該技術(shù)具有較高的機(jī)械加工誤差控制精度，有效提高了機(jī)械加工效率。