高建秀

摘 要：利用拉格朗日法和傳熱傳質(zhì)相關(guān)理論建立云霧粒子運(yùn)動(dòng)學(xué)和熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型，并采用MATLAB建立仿真模型。對(duì)云霧粒子在空氣中的運(yùn)動(dòng)速度與溫度進(jìn)行仿真計(jì)算，分析其影響因素，提出建議。

關(guān)鍵詞：噴灑塔；云霧粒子運(yùn)動(dòng)；傳熱傳質(zhì)

中圖分類號(hào)：V21 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

結(jié)冰噴灑塔用于進(jìn)行直升機(jī)地面防除冰試驗(yàn)。其利用冬季的自然低溫條件，人工模擬結(jié)冰云霧環(huán)境。噴灑塔在試驗(yàn)過程中，為確保試驗(yàn)分析的精確性，應(yīng)考慮水滴從噴霧系統(tǒng)進(jìn)入主流空氣后運(yùn)動(dòng)過程中的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象。

本文建立了結(jié)冰噴灑塔中云霧粒子運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)學(xué)與熱力學(xué)的數(shù)學(xué)模型，并在模型基礎(chǔ)上，對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中云霧粒子初始半徑、云霧粒子初始溫度、空氣溫度和空氣速度對(duì)云霧粒子溫度與速度的影響進(jìn)行分析。

1 云霧粒子模型建立

云霧粒子模型的建立包括云霧粒子運(yùn)動(dòng)學(xué)與熱力學(xué)模型的建立，從而得到云霧粒子在主流空氣中的速度、溫度與位移之間的變化關(guān)系。

1.1 云霧粒子運(yùn)動(dòng)模型建立

采用拉格朗日法建立云霧粒子的運(yùn)動(dòng)方程，根據(jù)牛二運(yùn)動(dòng)定律分析運(yùn)動(dòng)中的水滴受力。假設(shè)過冷水滴在運(yùn)動(dòng)過程中其溫度、黏性、密度等介質(zhì)參數(shù)保持不變；過冷水滴在流場中均勻分布，且以球形存在，不分解，不變形；由于水滴密度大于空氣密度，有壓力梯度引起的力和表現(xiàn)質(zhì)量力均很小，可忽略不計(jì)；同時(shí)忽略氣動(dòng)升力，只考慮作用其上的黏性阻力和重力。

其中，Dv為水與空氣擴(kuò)散系數(shù)，考慮到熱邊界層與濃度邊界層在厚度上近似，計(jì)算時(shí)取sc=Pr=0.7。

空氣相對(duì)濕度的變化量，即單位體積濕空氣質(zhì)量的變化，應(yīng)與單位體積內(nèi)云霧粒子質(zhì)量減少量相同。

2 云霧粒子特性計(jì)算分析

本文中算例初始條件如下：云霧粒子半徑rd為10μm，云霧粒子初始溫度Td為20℃，環(huán)境初始溫度Tg為-10℃，云霧粒子初始速度ud為20m/s，環(huán)境初始速度ud為10m/s，空氣濕度30%。

2.1 云霧粒子半徑的影響

試驗(yàn)中的云霧粒子來流溫度在一定范圍內(nèi)，不同的云霧粒子半徑對(duì)云霧粒子的溫度與速度的變化有一定的影響，為分析其影響，rd取10μm、15μm、20μm。云霧粒子的不同半徑對(duì)其溫度與速度的影響如圖1、圖2所示。

從圖1和圖2中可以看出，半徑越大的云霧粒子溫度降低得越慢，但都在一定位移后趨近于主流空氣的溫度；半徑越大的云霧粒子速度變化越慢，但均將在一定位移后趨近于主流空氣的速度。這是由于半徑越大的云霧粒子有著相對(duì)更小的表面積，傳熱質(zhì)量越??；由于半徑越大的云霧粒子，云霧粒子慣性系數(shù)越大，在空氣推進(jìn)下其速度變化量越慢。云霧粒子初始半徑變化對(duì)半徑的影響趨勢基本相同，在此不進(jìn)行分析。

2.2 云霧粒子初始溫度的影響

試驗(yàn)中云霧粒子的初始溫度控制在一定范圍內(nèi)，分別取初始溫度為10℃、20℃和30℃的情況分析其影響。不同云霧粒子初始溫度對(duì)其溫度與半徑隨位移的變化如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4中可以看出，云霧粒子初始溫度越大，其溫度降低速率越快，最終都將接近于空氣溫度；云霧粒子初始溫度越高，其半徑減小的速度越快。這是由于云霧粒子溫度與空氣溫度的溫度差越大，傳熱傳質(zhì)系數(shù)也越大。不同云霧粒子初始溫度對(duì)于速度的影響很小，在此不進(jìn)行分析。

2.3 空氣溫度影響

試驗(yàn)對(duì)空氣溫度有一定的要求，分別取溫度為-15℃、-10℃和-5℃的情況分析其影響?？諝鉁囟炔煌瑫r(shí)云霧粒子溫度，半徑隨位移的變化如圖5、圖6所示。

由圖5和圖6可以看出，空氣溫度越高的云霧粒子溫降速度越快，而3條曲線最終都接近于空氣溫度；空氣溫度越高的云霧粒子半徑降低得越快。這是由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的降低而減小，傳質(zhì)系數(shù)也減小，在相同位移內(nèi)云霧粒子半徑減少量越大。不同空氣溫度對(duì)云霧粒子速度的影響很小，在此不進(jìn)行分析。

2.4 空氣速度影響

試驗(yàn)中空氣速度有一定的范圍，分別取速度為10m/s，30m/s和50m/s的情況分析其影響?？諝馑俣炔煌瑫r(shí)云霧粒子速度、溫度和半徑隨位移的變化如圖7、圖8和圖9所示。

由圖7～圖9所示，空氣速度越大時(shí)，云霧粒子速度的變化率越快，最終的速度也越大，其達(dá)到最終速度的時(shí)間與位移也越大；擁有較高空氣速度的云霧粒子溫度隨位移的變化率越低，且最終將與空氣溫度一致；空氣溫度越高的云霧粒子半徑隨位移變化率越小?？諝馑俣仍酱蟮?，云霧粒子速度的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象會(huì)較快，但其速度的變化更快，所以云霧粒子溫度與半徑隨位移變化曲線中，空氣溫度高的云霧粒子的溫度與半徑在相同位置的變化量反而較小。

在對(duì)云霧粒子相關(guān)參數(shù)的分析中，由于云霧粒子初始速度與空氣濕度對(duì)云霧粒子的速度與溫度的影響很小，在此不進(jìn)行說明與分析。

結(jié)論

通過以上的計(jì)算與分析可知，云霧粒子的溫度、半徑和速度的變化受云霧粒子初始半徑、云霧粒子初始溫度、空氣溫度與速度的影響。其中，云霧粒子半徑和云霧粒子初始溫度會(huì)影響云霧粒子的溫度與半徑；空氣溫度決定了云霧粒子的最終溫度，并影響云霧粒子半徑；空氣速度決定了云霧粒子的最終速度，并會(huì)對(duì)云霧粒子溫度與半徑有影響。

從各參數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)來看，由于液體水含量（LWC）并不高，其對(duì)空氣溫度的影響很小。但空氣相對(duì)濕度隨位移的變化，在位移量較大時(shí)，應(yīng)在試驗(yàn)中考慮。通過以上分析，利用仿真模型計(jì)算可以得到某種試驗(yàn)條件下的某一位置或時(shí)間的云霧粒子速度與溫度，從而對(duì)試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)提供理論支持；也可以對(duì)試驗(yàn)中云霧系統(tǒng)水溫、流速、主流空氣溫度與速度等對(duì)于試驗(yàn)的影響進(jìn)行分析。

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