(遼寧省建平縣白山水庫管理處，遼寧 建平 122400)

降水徑流在機理上為線性變化關(guān)系，但是近些年來，受人類活動影響，降水徑流的非線性逐步突顯出來，特別在干旱半干旱區(qū)域，降水徑流的非線性變化更為突出，出現(xiàn)大水產(chǎn)小流甚至不產(chǎn)流的現(xiàn)象。當前，對于區(qū)域降水徑流的非線性擾動變化已成為國內(nèi)學者的研究熱點[1-5]。當前，對于區(qū)域降水徑流非線性擾動響應研究的方法主要為模型評估法[6-9]，結(jié)合基于降水徑流線性機理的模型對區(qū)域降水徑流進行模擬評估，當模擬評估值低于0.6，一般認為傳統(tǒng)線性模型已不能較好的滿足區(qū)域降水徑流模擬，區(qū)域降水徑流的非線性擾動響應較為突出。本文結(jié)合具有較強理論基礎(chǔ)的SLM模型對遼西4個典型流域降水徑流的非線性擾動響應進行分析研究。

1 SLM模型

總徑流線性響應模型是通過水文系統(tǒng)理論方法(通常為線性卷積方程)，建立流域面上總降雨過程與流域出口斷面總徑流過程之前的轉(zhuǎn)化關(guān)系。轉(zhuǎn)換關(guān)系并不考慮流域的產(chǎn)流和匯流內(nèi)部機理。

假定流域是一個線性、時不變、集總的確定性水文系統(tǒng)，則降雨徑流關(guān)系可以用一個線性卷積方程來描述：

(1)

式中：x(t)為系統(tǒng)輸入(流域面上平均降雨)；y(t)為系統(tǒng)輸出(流域出口斷面的總徑流)；h(τ)為系統(tǒng)作用函數(shù)或系統(tǒng)的響應函數(shù)。

流域降雨徑流系統(tǒng)是一個具有記憶的系統(tǒng)，其記憶時間長度即為流域匯流時間，在流域出口斷面形成的流量與之前流域匯流時間內(nèi)的所有降雨有關(guān)，這一點在流域的響應函數(shù)和卷積關(guān)系中有所反映。流域響應函數(shù)并不隨著時間而變化，中的是一個積分變量，與時間無關(guān)，也就是說，響應函數(shù)是一條固定曲線?？倧搅骶€性響應模型其離散表達形式為：

(2)

式中：m為流域的記憶長度，即任一輸入X的作用效果只持續(xù)m個Δt時段，X(k-i+1)為離散化第(k-i+1)個Δt時段流域平均降雨(mm)，y(k)是離散化后第k個時段末出口斷面徑流(m3/s)或(mm)，H(i)是第i個Δt時段的系統(tǒng)響應函數(shù)，其因次取決于降雨徑流的關(guān)系。在實際應用中，通常先把徑流統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為與降雨相同的單位(mm)，則H(i)為無因次變量。

根據(jù)觀測的輸入、輸出資料可以辨識水文系統(tǒng)模型中未知或待確定的部分，對于總徑流線性響應模型，水文系統(tǒng)辨識通過觀測的流域平均降雨和流域出口斷面流量[X(k)，y(k)]，推求系統(tǒng)響應函數(shù)H(i)，通常依據(jù)6～10年連續(xù)觀測的日(或時)降雨徑流序列資料進行最優(yōu)估計，最簡單的就是最小二乘法。

從水量平衡角度進行分析，總降雨量和總徑流量之差就是降雨的損失，流域平均徑流系數(shù)即為總徑流量與總降雨量的比值。

(3)

而在系統(tǒng)理論中，響應函數(shù)之和即為系統(tǒng)的增益因子，即：

G=∑H(i)

(4)

2 干旱半干旱區(qū)域降水徑流非線性擾動響應研究

2.1 區(qū)域概況

本文以遼西4個典型的流域作為研究區(qū)域分別為白城子、涼水河子、司屯及葉柏壽，其中東白城子水文站以上流域為繞陽河上游，集水面積2 070 km2，流域內(nèi)多年平均降雨量為483.30 mm，年平均蒸發(fā)量約1 746 mm。受東南亞季風影響，降雨時空分布不均，北部少南部多，汛期6-9月占全年的78.70%。涼水河子流域該區(qū)多年平均降水量466.9 mm，降水量年內(nèi)分配很不均勻，7、8月降水量占全年的40%～50%。年水面蒸發(fā)量大多在800～1 150 mm，是全省的蒸發(fā)高值區(qū)。司屯流域流域內(nèi)多年平均降水量400～600 mm，降雨量年內(nèi)分配極不均勻，暴雨多發(fā)生在7、8月份，而且集中在幾場較大暴雨中，其上游植被差，水土流失嚴重，蓄水能力差。葉柏壽水文站位于第二牤牛河上，集水面積192 km2，屬大陸性氣候，干旱少雨，多年平均降水量487 mm，且多集中在夏季，6-8月降水占全年降水總量的70%以上，且多為暴雨。

2.2 降雨徑流的非線性變化特征分析

結(jié)合各流域1966-1979及1980-2013兩個階段的實測水文監(jiān)測數(shù)據(jù)，對各流域降水徑流的非線性變化特征進行分析，分析結(jié)果見表1及東白城子流域降水及徑流變化情況見圖1。

表1 各流域降水徑流非線性變化特征分析結(jié)果

圖1 各流域降雨徑流非線性變化特征

從圖1可以看出，遼西4個典型區(qū)域徑流的非線性變化率明顯高于降水量的變化率，可見，氣候變化不是區(qū)域降水徑流變化的主因，而徑流非線性突變的主因在于人類活動，蓄水工程和水保工程使得遼西干旱半干旱區(qū)域的徑流非線性突變增強。從圖2中可以看出，相比于80年代前，80年代后遼西部4個典型干旱半干旱區(qū)域降水徑流非線性顯著，降水非線性變化率在-3.3%～14.2%，而區(qū)域徑流非線性變化率在-15.1%～-65.8%。

2.3 降雨徑流的非線性擾動響應評估

分別結(jié)合線性降雨徑流模型SLM模型和LPM模型對各典型流域進行降水徑流的線性模擬，結(jié)合各模型的評估結(jié)果對各流域的降水徑流非線性擾動響應進行評估，模型評估結(jié)果見表2。

從表2可以看出，在模型率定期和檢驗期，各流域模型NSE和R2評估值在-0.06～0.55之間變化，兩個模型評估值均低于0.6，兩種線性模型由于采用定常增益因子，致使枯水期徑流偏高、洪水期徑流偏低，降水徑流非線性均化現(xiàn)象明顯，也表明兩個線性模型已經(jīng)不能滿足區(qū)域降水徑流的非線性模擬。這主要是因為受到人類活動影響，遼西4個典型干旱半干旱區(qū)域的降水徑流非線性變化已經(jīng)較為突出，傳統(tǒng)的基于降水徑流線性機理的模型已經(jīng)不能滿足區(qū)域的降水徑流模擬。需要發(fā)展新的基于非線性的模型來實現(xiàn)區(qū)域降水徑流的模擬。

表2 各流域降雨徑流的非線性擾動響應模型評估結(jié)果

3 結(jié)語

(1)人類活動是遼西4個典型干旱半干旱區(qū)域降水徑流非線性擾動變化的主因，氣候變化影響較小。

(2)兩種線性模型采用定常增益因子，致使枯水期徑流偏高、洪水期徑流偏低，降水徑流非線性均化現(xiàn)象明顯，傳統(tǒng)的基于降水徑流線性機理的模型已經(jīng)不能滿足區(qū)域的降水徑流模擬。

(3)本文并未定量分析遼西干旱半干旱降水徑流非線性擾動變化的成因，在以后需進行深入研究。