，，

(海南省地質環(huán)境監(jiān)測總站，海南 ?？?570206)

20世紀70年代起國際水文地質專家們開始 對“脆弱性”進行研究。80年代以來，“脆弱性”成為了國內外水文地質研究的熱點問題，美國及歐洲[1-2]許多國家開始投入大量的資金開展“脆弱性”的研究工作。而我國對“脆弱性”研究起步于90年代，經過幾十年的研究，脆弱性在國內取得一些研究進展。如：孟素花[3]等對河北平原地下水進行脆弱性評價，范弢[4]等對麗江城市地下水脆弱性評價，姚文鋒[5]等對海河流域平原區(qū)地下水脆弱性進行評價，馬金珠[6]等對干旱區(qū)地下水脆弱性進行評價。其中主要采用的是國際廣泛應用的迭置指數(shù)法中的DRASTIC模型。但這一模型對地下水脆弱性的評價，沒有一個統(tǒng)一的標準和界限,且對地下水脆弱性結果只是一個相對的值，無法測量及確定。

國內外現(xiàn)有的評價方法主要是迭置指數(shù)法、過程數(shù)學模擬法、統(tǒng)計方法和模糊數(shù)學法，不同的方法的應用范圍不同。其中迭置指數(shù)法主要應用于大范圍的潛水中，結果是定性、半定量或定量。過程數(shù)學模擬法主要用于大比例尺的土壤或者包氣帶的特殊脆弱性，結果是定量。統(tǒng)計方法主要用小比例尺的潛水中的特殊脆弱性評價中，其結果是定量的。

由于地下水脆弱性中界線是模糊的，因此地下水脆弱性結果存在一定的模糊性。對于這樣的模糊問題運用模糊數(shù)學方法對其進行分析，從而使得評價結果盡量客觀并取得更好的實際效果。模糊數(shù)學主要有模糊聚類分析法和模糊綜合評判法。模糊綜合評判法是通過函數(shù)關系，把反映地下水脆弱性影響因子的實測值轉化為反映地下水脆弱性的評價等級界線。模糊數(shù)學法適用于小比例尺的潛水中的固有脆弱性，其結果是定量的[7-8]。

1 基于AHP的模糊綜合評判模型

模糊數(shù)學綜合評判方法用于評價地下水脆弱性。該方法是在確定各評價因子的分級標準以及因子賦權的基礎上，經過單因子模糊評判和模糊綜合評判來劃分地下水的脆弱程度。地下水脆弱性評價包含了一些定性與非定性指標。通過隸屬度函數(shù)來描述非定性參數(shù)及其指標分級界限的模糊數(shù)學方法具有很大的優(yōu)勢。由于地下水脆弱性是多個因素所決定，現(xiàn)有的評價方法在權重的分配上大都采用經驗值或專家評分法，這樣使評價結果具有較大的主觀性。脆弱性受多個因子影響，具有總體上的不均勻性和局部范圍的相對不穩(wěn)定性，是一個較為模糊的概念，采用模糊綜合評判的方法對脆弱性進行評價，可以使評價結果更加客觀且符合實際。所以采用AHP模型與模糊綜合評判模型相結合對地下水脆弱性進行評價，能較好地解決權重分配及評價結果模糊的問題。

1.1 建立模糊綜合評判的因子集和評價等級集

設有取樣點N個取樣分析點，影響地下水脆弱性評價的因素有m個，構成取樣點的評價因子集X=(x1x2… xm),再確定脆弱性等級評價集V={1，2，…，j}

1.2 確定隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)是模糊綜合評判中的一個核心內容，它關乎評價結果的準確性。此次采用“降半梯形”分布函數(shù)確定影響因子的隸屬函數(shù)。其中脆弱性的隸屬度隨著指標增大而增大的，用公式(1)進行計算，

Um(x)=

(1)

脆弱性的隸屬度隨著指標減小而減小的，用公式(2)計算。

Um(x)=

(2)

式(1)，(2)中的Um(m=1，2，…，j)為各評價因子對脆弱性的隸屬度；x是某一評價因子中的實測值或者特征值；Si(i=1，2，…，j)

由公式(1)(2)計算得到每個取樣點中的影響因子對脆弱性的隸屬度矩陣R。

其中R=(rij)n×s, rij∈[0,1]，R為各樣點指標脆弱性隸屬度矩陣。當中的rij表示第i 個評價對脆弱性第j等級的隸屬度。

2 采用AHP模型對各因素的權重進行確定

脆弱性評價中的權重計算是脆弱性的核心計算。權重值是各影響因子對脆弱性總體的實際貢獻值，合理的權重值能反映影響因子對脆弱性的實際貢獻和因子間的協(xié)同和消長作用。以往的脆弱性評價的權重計算常采用專家評分法或經驗值法，使得評價結果具有一定的隨意性[9]。AHP法是一種解決多目標的復雜問題的定性和定量相結合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結合在一起，用決策者的經驗判斷各衡量目標能否實現(xiàn)的標準之間的相對重要程度，并合理地給出每個決策方案的每個標準的權數(shù)，利用權數(shù)求各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應用于那些難以用定量方法解決的課題。

AHP模型以模糊聚類分類和模式識別為理論基礎，運用了系統(tǒng)觀點把問題系統(tǒng)化和模型化，是一種綜合評價模型方法，可來用于解決具有相互聯(lián)系、相互制約的多因素復雜問題。脆弱性各評價因素是一個典型的定性與定量相結合的問題，使用AHP模型能較好地解決這一問題。

2.1 建立評價集的層次結構模型

設地下水脆弱性評價標準有P個評價等級，在評估區(qū)內有n個控制點考慮的一級因素有m個，每個一級因素又有Ki(i=1，2，3，….m)個因素?？蓸嫿?層層次結構模型：目標層-(脆弱性)-約束層(評價因素)。

模型結構(見圖1)如下：

圖1 層次結構模型

具體步驟如下：

1)構建判斷矩陣

按各個指標的影響大小，把評估指標集合內的評判指標進行兩兩比較，并賦予一定的確定值，用bij表示bi對bj的重要性。根據(jù)心理學家的研究結果，人們定性區(qū)別信息等級的極限為7±2，故采用1～9比例標度規(guī)則(見表1)[10]。評判矩陣具有如下性質：aj>0；aij=1/aji；i=j時，aij=1。當標度值越大，說明因素i比因素j 相對越重要。

得到判斷矩陣如下：

通過判斷矩陣計算出最大特征值所對應的特征向量，該特征向量即為本層次因素相對于上一層次中某因素的相對重要性權值。

2)計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi：

(3)

3)計算Mi的m次方根Wi′：

(4)

4)對向量W=(W1′，W2′，W3′，…Wm′)T作正規(guī)化處理：

(5)

W=(W1，W2，W3，…，Wm)T為所求特征向量

5)計算判斷矩陣的最大特征根λmax：

(6)

(PW)i表示向量PW的第i個元素

(7)

6)權重的檢驗

以上得到的特征向量W就是所求的權重A，為了檢驗所得之權重是否合理，還需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，檢驗公式為：

CR=CI/RI

(8)

式(8)中，CR表示判斷矩陣的隨機一致性比率；CI表示判斷矩陣的一般一致性指標；RI表示判斷矩陣的平均隨機一致性指標，RI由大量試驗給出(見表1)。

對于高于12階的判斷矩陣，需要進一步查資料或采用近似方法。當階數(shù)≤2時，矩陣總有完全一致性；當階數(shù)大于2時，如果CR<0.1，即人為判斷矩陣具有滿意的一致性，說明權數(shù)分配是合理的；否則，就需要調整判斷矩陣，直到取得滿意的一致性為止。

2.2 計算模糊綜合評判矩陣B

確定評價因子和其評價等級模糊矩陣R和各影響因素權重A之后，將權重向量與模糊矩陣R復合可得到取樣點模糊綜合評判向量B。在模糊合成運算中，避免模糊運算中取小取大造成數(shù)據(jù)丟失的不利影響，現(xiàn)采用相乘相加的方法，使得評價過程中，較為準確地反映地下水脆弱性。

表1 平均隨機一致性指標RI

綜合評判模型為

記B=(b1，b2，…，bj)對模糊綜合評價向量B進行比較，根據(jù)最大隸屬度原則， max(bi)作為脆弱性評價等級的隸屬度，而最大隸屬度所處的列i為脆弱性等級。

3 應用實例

3.1 海口市地下水源地研究背景

?？谑械叵滤吹匚挥诤Ｄ鲜”辈亢？谑兄鞒菂^(qū)，面積為256 km2。區(qū)內人口密集，擁有多家飲料、化工、農業(yè)機械、汽車制造、制藥等多家企業(yè)。地下水總允許開采量為197 194 m3/d。

評估區(qū)內地勢南高北低，略向海傾斜，地貌主要為海積階地、海成沙堤、河流階地河漫灘和火山巖臺地組成，經過多年的城市建設，通過削高填平，地形趨于平坦。

評估區(qū)出露的地層主要為第四系海相、河流相沉積土層和第三、四紀火山熔巖、火山碎屑巖。巖性由老至新主要為(1)第四系下更新統(tǒng)秀英組(Qp1x)：巖性為粘土、亞粘土、亞砂土、砂礫；(2)第四系中更新統(tǒng)北海組(Qp2b)：巖性為含礫亞粘土、含礫亞砂土；(3)第四系全新統(tǒng)沙頭組(Qh2+3sh)：巖性為亞砂土、中粗砂。(4)第四系全新統(tǒng)海灣沉積物(Qh12ml)：巖性為淤泥、粘土、亞砂土，局部底部為含礫混粒砂。(5)海成沙堤沙地沉積物(Qh12mf)：巖性為含礫砂、混粒砂；(6)河流一級階地沖積物(Qh12al)、河漫灘沉積物(Qh1al)：巖性為亞砂土、亞粘土、砂礫。第三紀火山巖巖性為火山角礫巖、凝灰?guī)r，表層紅土化；第四紀火山巖巖性為氣孔狀橄欖玄武巖、橄欖拉斑玄武巖，表層紅土化。

評估區(qū)內潛水分為第四系松散巖類孔隙潛水和火山巖類裂隙孔隙水?？紫稘撍饕植加谛阌ⅰ⒑？谑兄行暮蜄|營等沿海地帶的沙堤沙地、海積階地和南渡江兩岸的河流階地。含水層巖性為灰白色、黃色中粗砂、中細砂和亞砂土；火山巖潛水主要分布在府城以南、靈山等地，為紅土覆蓋熔巖裂隙～孔隙水。

表2 ?？谑械叵滤吹卮嗳跣苑旨?/p>

注：定性因素括號中的數(shù)值為該因素的定額值。

3.2 海口市地下水源地模糊評價因素集與評價等級集的建立

此次采用DRASTIC模型中的七個評價因子定為此次地下水脆弱性評估的指標。但由于評估內的凈補給量相較較大，且區(qū)內的凈補給量差值不大，無可比性。評估區(qū)內由于處于第四系海相和河流相及火山巖臺地，其坡度較為平緩，都在2%內，亦無可比性。所以選取地下水埋深(D)、含水層厚度(A)，土壤介質(S),包氣帶介質(I)及滲透系數(shù)(C)作為此次?？谑械叵滤吹氐脑u價因子。所以構成取樣點的取樣點的影響因子集X=(土壤介質，包氣帶介質，含水層厚度，地下水埋深，滲透系數(shù))。地下水埋深越大，污染物遷移的時間越長，越有利于污染物的衰減，脆弱性越低；含水層厚度越大，對污染物的稀釋作用越大，地下水脆弱性越低；包氣帶介質顆粒越小，介質越密實，包氣帶滲透性越差，地下水脆弱性越??；含水層滲透系數(shù)越高，地下水脆弱性越高。在?？谑械叵滤吹卦u估區(qū)內有55個鉆孔點，根據(jù)地質條件的研究選取地下水脆弱性評價因素5個。脆弱性的等級根據(jù)表1中的標準也分為5個等級。所以得到脆弱性評價等級集為V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。等級越高，脆弱性越高。

其中土壤介質和包氣帶介質屬于定量的評價因子，根據(jù)表3將其劃分為10個評分等級。再根據(jù)表2中的各評價因子實測值或評分值分成5個等級。

3.3 ?？谑械叵滤吹啬：龣嘀卮_定

3.3.1 構建判斷矩陣

3.3.2 計算矩陣A最大特征根

計算矩陣A最大特征根為λmax=5.009。特征向量(0.298，0.298，0.158，0.158，0.088)。CI=1/4(5.009-5)=0.002,CR=0.002/1.12=0.001 8。因所得的CR為0.001 8<0.1，說明人為判斷矩陣具有滿意的一致性，權數(shù)分配合理。

3.4 ?？谑械叵滤吹卮嗳跣杂嬎?/h3>

所得到海口市地下水源地模糊綜合評價權重向量A為(0.298，0.298，0.158，0.158，0.088)。經過權重向量和模糊判斷矩陣的復合計算得到B=(b1，b2，…，bj)，根據(jù)最大隸屬度原則，max(bi)作為脆弱性評價等級的隸屬度，而最大隸屬度所處的列i為脆弱性等級。

同樣根據(jù)上述步驟計算評估區(qū)內所在的所有鉆孔點再根據(jù)評估區(qū)內的脆弱性等級及結合評估區(qū)地質水文地質條件，運用GIS工具對數(shù)據(jù)進行離散數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，采用克里金插值法進行插值，繪制評估區(qū)脆弱性分區(qū)圖。(見圖2)。

根據(jù)圖2中得到，?？诘叵滤吹氐拇嗳跣钥傮w屬于Ⅱ-Ⅲ區(qū)范圍內。屬于脆弱性Ⅰ區(qū)的地區(qū)為羅牛山路與靈山熱作場附近地區(qū)；區(qū)域內的土壤介質和包氣帶介質為粘土，土中的粘粒物質能對污染物進行物理吸附或化學降解作用，起到一定的隔擋作用，使得污染物不易進入地下水體；該區(qū)域的含水層較厚，對污染物的稀釋作用較強，且該區(qū)域內的滲透系數(shù)較小，污染物不易隨地表水流或地面滲流進入到地下水體，脆弱性低。屬于脆弱性Ⅱ區(qū)的地區(qū)主要分布?？谑袞|北部沿海及南渡江東岸地區(qū)及?？谑形鞑康暮Ｐ沔?zhèn)及城西鎮(zhèn)等地；而脆弱性Ⅲ區(qū)分布的范圍較廣，海甸島，新埠島至府城大部分地區(qū)等；屬于脆弱性Ⅳ區(qū)的地區(qū)主要分布在博愛路-華僑中學-中山路一帶及?？谑心喜康母擎?zhèn)丁村，薛村，沙上村一帶；屬于脆弱性Ⅴ區(qū)的地區(qū)分布于海汽保稅區(qū)，丁村橋及龍華區(qū)沿海一帶；該區(qū)域內的土壤介質和包氣帶介質主要以人工填土或砂礫為主，由于土層較松散，污染物容易進入到含水層中，含水層較薄，對污染物的稀釋作用較差，水位埋深較淺，使得污染物與包氣帶中粘粒物質接觸時間較短，降低了污染物被吸附或降解的可能，所以該區(qū)域屬于Ⅴ區(qū)，脆弱性高。

圖2 ?？谑械叵滤吹卮嗳跣苑謪^(qū)圖

4 結語

通過運用模糊綜合評判對海口市地下水水源地進行地下水脆弱性評價，得到海口地下水水源地的脆弱性分級。海口地下水源地的脆弱性總體屬于Ⅱ-Ⅲ區(qū)范圍內，個別地區(qū)等級屬于Ⅴ級，脆弱性高。

在此次脆弱性的計算過程中，運用AHP與模糊綜合評判結合的方法對脆弱性進行計算。較好地解決了地下水脆弱性結果模糊的問題，更加客觀地評判地下水的脆弱性。