王海波 梁 斌 徐娟娟

（1.南京瑞柯徠姆環(huán)保科技有限公司，江蘇南京211103；2.南京市鍋爐壓力容器檢驗研究院，江蘇南京210019）

0 引言

壓力管道在制造安裝及使用過程中不可避免地存在不同程度的缺陷，如何對待無法停工維修的缺陷，特別是輸送有毒有害、易燃易爆介質(zhì)管道含有的裂紋等危害性缺陷，是工程界普遍關(guān)心的問題[1-2]。

由于大多數(shù)壓力管道直徑小、管壁薄，材料韌性較好，因此其失效模式通常為塑性極限載荷控制的韌性破壞，其理論基礎(chǔ)為凈截面垮塌準(zhǔn)則[3]。但對于大直徑、厚壁高強鋼的含缺陷管道，其發(fā)生斷裂的載荷往往小于其塑性極限載荷，這時就必須使用斷裂力學(xué)分析手段，其發(fā)展經(jīng)歷了線彈性斷裂分析方法、COD斷裂分析方法以及彈塑性J積分分析方法[2]。由于含缺陷管道嚴(yán)格的J積分計算需要使用有限單元法，費時費力，因此工程上多采用不同的估算方法，建立失效評定圖（FAD）對其進行安全評定，并被多個國家的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范所采納[4-5]。

目前管道缺陷的安全評定大多針對直管環(huán)焊縫[6-7]，彎頭缺陷評定工作開展不多。因此本文以某石化公司化工管線含裂紋缺陷彎頭為研究對象，采用更為安全可靠和適用的R/H/R6（第4版）方法[8]進行失效評定，給出容許的裂紋尺寸，為防范類似彎頭缺陷的產(chǎn)生以及保障管線安全運行提供技術(shù)支撐。

1 管線運行工況及彎頭缺陷情況

二甲苯管線工作壓力1.5MPa，工作溫度280℃，規(guī)格φ168×7 mm，材質(zhì)為20#鋼。磁粉檢測時，發(fā)現(xiàn)一90°長半徑彎頭外弧面存在一處長度為20 mm的縱向裂紋，打磨1 mm深后仍然存在，由于連續(xù)生產(chǎn)需要無法及時更換彎頭，需進行安全評定，并給出容許的裂紋尺寸。

2 應(yīng)力分析

不同于壓力容器，管線載荷復(fù)雜，即使是直管段，其主要承受的載荷是彎矩，其次才是內(nèi)壓，有時還要考慮扭矩以及管系熱膨脹導(dǎo)致的軸向力[5]。因此對彎頭進行應(yīng)力分析時，通常先計算管系應(yīng)力，然后將得到的彎頭節(jié)點處的軸向力、彎矩、扭矩施加在其端面上，進行有限元應(yīng)力分析，得到缺陷部位的主應(yīng)力，進而依據(jù)線性化規(guī)則確定薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。本次二甲苯管線的管系應(yīng)力采用CAESARⅡ軟件計算。

2.1 有限元模型

依據(jù)管線彎頭結(jié)構(gòu)尺寸，采用ANSYS Workbench軟件構(gòu)建有限元模型。為避免約束造成的邊緣效應(yīng)對彎頭應(yīng)力狀態(tài)的影響，將彎頭模型一側(cè)的直管長度取為3倍管道直徑。模型采用Soild186單元，同時細(xì)化彎頭部分的網(wǎng)格密度，如圖1所示。

圖1 有限元模型網(wǎng)格及邊界條件

2.2 材料性能與邊界條件

材料性能數(shù)據(jù)依據(jù)試驗方法得到的真實應(yīng)力—應(yīng)變曲線確定。280 ℃時，彈性模量E=1.86×105MPa，泊松比μ=0.3。約束條件為彎頭直管端完全固定，另一端自由；載荷條件為內(nèi)壓p=1.5 MPa，彎頭端面施加CAESARⅡ軟件計算得出的節(jié)點軸向力F=3 151 N，彎矩MB=1 413 N·m，扭矩MT=1 043 N·m。

2.3 有限元計算結(jié)果

從彎頭應(yīng)力分布云圖（圖2）中可以看出，基于第三強度理論的當(dāng)量應(yīng)力強度最大位置位于其外弧面內(nèi)壁，從該位置沿壁厚向外壁面的路徑進行應(yīng)力線性化，可以得到一次應(yīng)力的主應(yīng)力σ1=138.6 MPa（內(nèi)壁），σ2=70.9 MPa（外壁）。因此評定時的一次薄膜應(yīng)力Pm=（σ1+σ2）/2=104.75 MPa，一次彎曲應(yīng)力Pb=（σ1-σ2）/2=33.85 MPa。由于管道壁薄且保溫狀況良好，因此不考慮溫差應(yīng)力引起的二次應(yīng)力。

3 缺陷的規(guī)則化

如前所述，彎頭外弧面表面裂紋的長度為20 mm，打磨1 mm深后仍然存在，因此深度未知。這里首先假定裂紋深度就是1 mm，按照R/H/R6第4版方法進行失效評定，然后給出容許的最大裂紋尺寸，以指導(dǎo)后續(xù)的檢維修工作。

彎頭外弧面縱向裂紋長度l=20 mm，深度h=1 mm?？蓪⑵湟?guī)則化為半長軸c=10 mm，半短軸a=1 mm的半橢圓表面裂紋。

4 失效評定圖評定

圖2 彎頭應(yīng)力強度云圖

采用失效評定圖（FAD）對壓力管道缺陷進行安全評定時，只需計算缺陷處的載荷比Lr和斷裂比Kr，將評定點（Lr，Kr）繪制在相應(yīng)的失效評定圖中，如果評定點在失效評定缺陷下方安全區(qū)，即所評定的管道缺陷是安全的；反之，則管道缺陷將失效。R/H/R6（第4版）FAD圖如圖3所示，其失效評定曲線（FAC）方程為：

其中，對于280℃時20#鋼材料，存在屈服平臺，Lrmax=1。

載荷比Lr和斷裂比Kr的計算方法很多，R/H/R6第4版中的方法與我國標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19624—2004《在用含缺陷壓力容器安全評定》相同[9]，可計算出Lr=0.916 1，Kr=0.100 8。將評定點（0.916 1，0.100 8）繪制在FAD圖中，可知缺陷是安全的（圖3）。

圖3 FAD圖及假定缺陷的評定

5 容許的裂紋尺寸

通過逆向迭代[10]的方法，編寫程序計算彎頭外側(cè)內(nèi)表面允許的縱向裂紋尺寸。給定初始裂紋尺寸，以微小的尺寸增量進行迭代，在程序運行的每一步中，都結(jié)合FAD方法計算評定點坐標(biāo)，當(dāng)坐標(biāo)點位于FAC之內(nèi)時，程序繼續(xù)運行，當(dāng)評定點恰好位于FAC之上時，計算停止，此時即可得到允許的表面縱向裂紋尺寸，如圖4所示。

從圖4中可以看出，隨著裂紋長度的增加，容許的裂紋深度快速減小，當(dāng)裂紋深度不大于0.5 mm時，容許的裂紋長度大于800 mm。目前彎頭外弧面的裂紋長度為20 mm，圖4中給出的最大裂紋深度為3.5 mm。對打磨后的裂紋進行渦流測深，深度為2.5 mm，裂紋顯然是安全的。考慮到裂紋在腐蝕以及管系應(yīng)力的作用下有可能會擴展，還需定期測量其尺寸，進行監(jiān)控使用。

圖4 允許的縱向裂紋尺寸

6 結(jié)論

（1）彎頭應(yīng)力最大部位位于其外弧面內(nèi)壁。

（2）基于有限元數(shù)值模擬方法及R/H/R6第4版FAD圖，能夠?qū)濐^表面裂紋進行安全評定，可根據(jù)給出的彎頭表面允許的縱向裂紋尺寸指導(dǎo)后續(xù)的檢維修。