陳 軍（特級(jí)教師）

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版六年級(jí)上冊(cè)、人教版六年級(jí)上冊(cè)、蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》。

【課前思考】

一、教材的邏輯起點(diǎn)是什么

1．縱向梳理。

《圓的認(rèn)識(shí)》內(nèi)容隸屬“圖形與幾何”領(lǐng)域，是小學(xué)、初中、高中數(shù)學(xué)中重要的教學(xué)內(nèi)容。小學(xué)階段認(rèn)識(shí)圓是整體的、直觀的；初中階段是局部的、具體的；高中階段是方程的、數(shù)形結(jié)合的。雖然各階段要求不一，但貫穿主線(xiàn)一致，即關(guān)于圓的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)——普遍存在性、廣泛的對(duì)稱(chēng)性、各點(diǎn)均勻性，使學(xué)生的思維拾級(jí)而上。

在小學(xué)階段，圓是學(xué)生最后研究的一個(gè)平面圖形，也是學(xué)生第一次真正開(kāi)始理性認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)圍成的圖形，無(wú)論是研究方法還是研究角度，都與之前研究直線(xiàn)圖形有本質(zhì)的不同，重點(diǎn)是通過(guò)對(duì)圓的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2．橫向?qū)Ρ取?/p>

在教材內(nèi)容編排上，不同版本大同小異。以北師大版、人教版、蘇教版為例，都安排了“圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積”。在綜合與實(shí)踐部分略有差異，北師大版充分挖掘數(shù)學(xué)的教育價(jià)值，安排了“欣賞與設(shè)計(jì)、圓周率的歷史”，意在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、欣賞、創(chuàng)造生活中的數(shù)學(xué)美，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)魅力，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣；人教版在“數(shù)學(xué)與體育”中安排了“確定起跑線(xiàn)”；蘇教版則安排了“環(huán)形面積、畫(huà)出美麗的圖案”。

《圓的認(rèn)識(shí)》在課時(shí)結(jié)構(gòu)安排上，不同版本各不相同，各具優(yōu)勢(shì)，爭(zhēng)奇斗艷，異彩紛呈。由于教材關(guān)注的側(cè)重點(diǎn)不同，因此背景素材的數(shù)量、數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式、練習(xí)呈現(xiàn)的方式等各不相同，課時(shí)的劃分也有很大差異（見(jiàn)附表）。

二、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)是什么

學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備：一是直線(xiàn)圖形相關(guān)知識(shí)與技能，研究方法與思想；二是形成了一定的長(zhǎng)方體、正方體空間觀念，能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，進(jìn)行幾何體與其展開(kāi)圖之間的二、三維轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形，能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀圖形進(jìn)行思考。

學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)：一是借助身邊直觀、可感的空間世界，借助原先的生活經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地關(guān)注、初步地認(rèn)識(shí)了周?chē)膱D形世界。二是在參與、體驗(yàn)、操作等實(shí)踐中，積累了大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，如通過(guò)“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫(huà)一畫(huà)、涂一涂、做一做、想一想”等具體的活動(dòng)方式，親自觸摸、觀察、測(cè)量、制作、實(shí)驗(yàn)，把視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等協(xié)同起來(lái)，促進(jìn)活動(dòng)內(nèi)化，掌握?qǐng)D形特征，形成積極探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)的可能高度是什么

從玩陀螺的益智游戲引入，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的完整過(guò)程。在動(dòng)態(tài)變化的視角中，直觀地感悟圓“一中同長(zhǎng)”的本質(zhì)特征，從感性的“數(shù)學(xué)好玩”走向理性的“玩好數(shù)學(xué)”。

1．學(xué)科內(nèi)整合：“圓的認(rèn)識(shí)”揭示的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？

數(shù)學(xué)教育改革的理念一直以“自主、合作、探究”為主要訴求。但數(shù)學(xué)改革不能僅限于教學(xué)方法層面，更需要思考教學(xué)內(nèi)容。于漪老師說(shuō)：“教什么要放到課堂教學(xué)的第一位來(lái)考慮，目標(biāo)是課堂教學(xué)的主宰?！北竟?jié)課的教學(xué)要給學(xué)生揭示的數(shù)學(xué)本質(zhì)究竟是什么，難道僅僅是關(guān)于半徑、直徑的概念辨析，圓規(guī)畫(huà)圓的技能訓(xùn)練？華應(yīng)龍老師說(shuō)：“教是因?yàn)樾枰獭！蔽宜伎?，著力點(diǎn)是不是應(yīng)該落在讓學(xué)生主動(dòng)探究出圓“一中同長(zhǎng)”的最本質(zhì)特征，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)好玩中學(xué)會(huì)求真。

2．學(xué)科間整合：“圓的認(rèn)識(shí)”還能給學(xué)生哪些價(jià)值生長(zhǎng)？

數(shù)學(xué)是對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。作為工具學(xué)科，從學(xué)科整合的角度，“圓的認(rèn)識(shí)”還能讓學(xué)生獲得哪些價(jià)值生長(zhǎng)？馬克思說(shuō)：“一門(mén)科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正發(fā)展了。”我思考，是不是應(yīng)該讓學(xué)生在玩好數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)求實(shí)，在學(xué)以致用中注入數(shù)學(xué)的理性思考，數(shù)學(xué)地解釋生活現(xiàn)象，如車(chē)輪為什么要做成圓形的？井蓋為什么是圓的？

3．超學(xué)科整合：“圓的認(rèn)識(shí)”核心數(shù)學(xué)思想在哪里？

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一位公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。從學(xué)科與生活整合的角度，“圓的認(rèn)識(shí)”培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從動(dòng)態(tài)的視角去研究現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的方式去理解世界，建立數(shù)學(xué)模型，體會(huì)到事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想。更進(jìn)一步，通過(guò)極限思想的滲透，讓學(xué)生體悟有限到無(wú)限的辯證統(tǒng)一，自覺(jué)在審美的視野中行走，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)真善美，創(chuàng)造美好的生活。

【教學(xué)過(guò)程】

一、游戲引入，提出問(wèn)題

1.游戲情境、激發(fā)興趣。

（課件出示：陀螺）

師：這是老師小時(shí)候最常玩的玩具。你們玩過(guò)陀螺嗎？

生：玩過(guò)，不過(guò)我玩的是鋼片做的。

2.生活信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

師：看到陀螺，你有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：這種陀螺是怎么做出來(lái)的？

生：我知道，陀螺是在一張硬紙片上畫(huà)一個(gè)圓，用剪刀剪下圓，再在圓上畫(huà)上美麗的圖案，用針在中心扎一個(gè)眼兒，插上火柴棒即可。

師：還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：陀螺的形狀一定是圓形嗎？正方形或其他形狀是不是也能旋轉(zhuǎn)呢？

生：可以是其他形狀，我上次買(mǎi)的陀螺就有三角形的。

生：圓上的圖案轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，看到的還是這個(gè)圖案嗎？

師：還能從數(shù)學(xué)的角度提出什么問(wèn)題？

生：火柴棒是不是一定要扎在中心呢？

師：這個(gè)問(wèn)題提得非常好！

生：一定要插在中心，否則轉(zhuǎn)動(dòng)得會(huì)不平穩(wěn)。

3.揭示課題，提出問(wèn)題。

師：今天我們就來(lái)研究陀螺中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓我們從玩開(kāi)始！

二、玩轉(zhuǎn)陀螺，探尋本質(zhì)

1.玩轉(zhuǎn)陀螺，驗(yàn)證猜想。

師：如果用這些形狀的紙做陀螺，火柴固定在什么位置，陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)？

生：扎在中心點(diǎn)。（板書(shū)：定點(diǎn)）

師：如果在硬紙板上再畫(huà)一個(gè)紅點(diǎn)，如下圖，旋轉(zhuǎn)陀螺，紅點(diǎn)的軌跡會(huì)是一個(gè)什么圖形？

生：圓形。（板書(shū)：動(dòng)點(diǎn)）

師：四人小組拿出①號(hào)信封，每人抽取一個(gè)圖形，先動(dòng)手做再驗(yàn)證猜想，并互相交流驗(yàn)證結(jié)果。

（課件動(dòng)態(tài)演示紅點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)形成的軌跡）

2.反思質(zhì)疑，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)。

師：如果火柴棒不扎在中心，如下圖，旋轉(zhuǎn)陀螺，紅點(diǎn)的軌跡又是什么圖形？

生：還是一個(gè)圓。

生：不是一個(gè)圓，這根本就轉(zhuǎn)動(dòng)不起來(lái)。

師：四人小組拿出②號(hào)信封，每人抽取一個(gè)圖形，動(dòng)手做，驗(yàn)證猜想，并互相交流驗(yàn)證結(jié)果。

（學(xué)生動(dòng)手做，驗(yàn)證交流，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)得不平穩(wěn)，手一松開(kāi)就倒了：也有的學(xué)生手捏住火柴棒不松開(kāi)，順時(shí)針、逆時(shí)針來(lái)回轉(zhuǎn)動(dòng)，能看到紅點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓）

3.透過(guò)現(xiàn)象，歸納本質(zhì)。

（課件動(dòng)態(tài)演示紅點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)形成的軌跡）

師：為什么形狀不同，火柴棒扎的位置不同，紅點(diǎn)的軌跡都是一個(gè)圓的呢？

生：因?yàn)榛鸩癜粼倪@個(gè)點(diǎn)和紅點(diǎn)之間的距離總是一樣的。

生：火柴棒扎的是定點(diǎn)，紅點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，無(wú)論怎么轉(zhuǎn)動(dòng)，紅點(diǎn)與黑點(diǎn)距離總是一樣的。（板書(shū)：定長(zhǎng)）

（課件動(dòng)態(tài)演示，隱去紙片，只留下定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓的過(guò)程。再動(dòng)態(tài)演示，長(zhǎng)方形硬紙變成一條線(xiàn)段，形成動(dòng)點(diǎn)繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后的軌跡。從而揭示圓的本質(zhì)特征“一中同長(zhǎng)”）

師：說(shuō)一說(shuō)圓是怎樣形成的？

生：繞一個(gè)固定的點(diǎn)，保持同樣的距離旋轉(zhuǎn)。

師：知道這個(gè)定點(diǎn)、定長(zhǎng)在圓中的名稱(chēng)嗎？

生：定點(diǎn)就是圓心，用大寫(xiě)字母O表示，定長(zhǎng)就是半徑，用小寫(xiě)字母r表示。

師：我國(guó)古代思想家墨子曾說(shuō)“圓，一中同長(zhǎng)也?！蹦阒肋@句說(shuō)的是什么意思嗎？

生：一中，就是圓有一個(gè)圓心，也就是定點(diǎn)；同長(zhǎng)，就是圓所有半徑都相等。

4.操作畫(huà)圓，自主總結(jié)。

師：如果讓你畫(huà)一個(gè)圓，你會(huì)怎么畫(huà)呢？

生：用圓規(guī)畫(huà)。

生：用圓形物體描。

生：用一根繩子，中間固定，拉直旋轉(zhuǎn)。

（隨著學(xué)生的回答，多媒體呈現(xiàn)學(xué)生畫(huà)圓的圖片）

師：請(qǐng)大家用圓規(guī)任意畫(huà)一個(gè)圓，并總結(jié)畫(huà)圓步驟和注意點(diǎn)。

生：分開(kāi)兩腳距離，把有針尖的一腳固定，裝筆芯的一腳旋轉(zhuǎn)一周。

生：畫(huà)圓過(guò)程中，注意兩腳距離不能變動(dòng)。

生：畫(huà)圓過(guò)程中，有針尖的一腳要扎緊。旋轉(zhuǎn)時(shí)，手要拿著圓規(guī)的頂端手柄。

師：圓內(nèi)一些點(diǎn)、線(xiàn)還有特別的名稱(chēng)，誰(shuí)知道？

生：兩條半徑成一直線(xiàn)時(shí)這條線(xiàn)叫直徑，用字母d表示。

生：直徑是通過(guò)圓心，兩端都在圓上的線(xiàn)段。（板書(shū)：直徑）

師：畫(huà)一個(gè)直徑4厘米的圓。

師：大家畫(huà)的圓都一樣大嗎？（找出錯(cuò)誤作業(yè)，當(dāng)場(chǎng)化錯(cuò)）

師：這說(shuō)明圓的大小由什么決定？

生：半徑。

師：圓的位置呢？

生：圓心。

師：你覺(jué)得圓還有哪些特征？

生：圓的半徑、直徑都有無(wú)數(shù)條，直徑是半徑的2倍。（板書(shū)：d=2r）

生：圓還是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

生：直徑是它的對(duì)稱(chēng)軸。

三、實(shí)踐應(yīng)用，認(rèn)識(shí)本質(zhì)

1.回歸生活，尋找例證。

師：說(shuō)一說(shuō)生活中哪里有圓？

生：剪紙、瓷器、標(biāo)志、建筑中、餐具……

生：世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡“中國(guó)天眼”直徑500米。

（隨著學(xué)生的回答，課件呈現(xiàn)生活中圓的圖片）

師：為什么這么多地方都有圓形？

生：是因?yàn)閳A很美。

師：難怪古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說(shuō)：“在一切平面圖形中，圓最美。”

2.尋根究底，認(rèn)識(shí)本質(zhì)。

師：其實(shí)除了美之外，圓在生活中的應(yīng)用還有其他原因。

請(qǐng)看：動(dòng)物王國(guó)的運(yùn)動(dòng)盛會(huì)，你覺(jué)得誰(shuí)能獲勝？說(shuō)說(shuō)你的理由。（課件播放視頻）

生：小猴能取勝，因?yàn)樾『锏能?chē)輪是圓形的，轉(zhuǎn)起來(lái)比較平穩(wěn)。

師：為什么比較平穩(wěn)？

生：圓，一中同長(zhǎng)。其他車(chē)輪，一中不同長(zhǎng)。

（課件呈現(xiàn)比較的視頻）

師：如果車(chē)輪做成多邊形，又要行駛得平穩(wěn)，不顛簸，有什么辦法能實(shí)現(xiàn)嗎？（課件呈現(xiàn)方輪汽車(chē)顛簸前行的動(dòng)畫(huà)）

生：可以配合車(chē)輪，讓路面高低不平。

（課件呈現(xiàn)動(dòng)畫(huà)）

師：其實(shí)生活中還真有這樣的車(chē)輪。（出示方輪自行車(chē)）

師：生活中到處是圓，不僅因?yàn)閳A最美，更因?yàn)椤皥A，一中同長(zhǎng)”的本質(zhì)特征。

師：“一中不同長(zhǎng)”的圖形與“一中同長(zhǎng)”的圓之間有沒(méi)有什么聯(lián)系呢？（課件呈現(xiàn)）

生：隨著多邊形邊數(shù)的增加，這些“一中不同長(zhǎng)”的圖形，中心到邊上的距離與到頂點(diǎn)的距離會(huì)越來(lái)越接近，當(dāng)邊變成點(diǎn)時(shí)，就變成了圓。

師：這些正多邊形都是直線(xiàn)圖形，圓是曲線(xiàn)圖形。當(dāng)正多邊形的邊數(shù)多到無(wú)數(shù)條時(shí)，它就成了一個(gè)圓，直線(xiàn)圖形也就成了曲線(xiàn)圖形，原來(lái)世間的事物既對(duì)立統(tǒng)一又相互轉(zhuǎn)化。（板書(shū)：直線(xiàn)圖形、曲線(xiàn)圖形）

師：接下來(lái)，咱們一起來(lái)做一個(gè)小游戲，用一張正方形紙如下圖這樣折疊4次，再沿虛線(xiàn)剪一刀，猜一猜打開(kāi)后是會(huì)是什么圖形？如果折疊的次數(shù)再多一些，又會(huì)怎樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺(jué)得這樣做是利用了圓的什么知識(shí)？

生：打開(kāi)后的圖形是一個(gè)圓。

生：打開(kāi)后的圖形是一個(gè)正八邊形。

生：如果折疊的次數(shù)再多一些，會(huì)非常接近一個(gè)圓，但一定不是圓。

生：這是利用“一中不同長(zhǎng)”的正多邊形邊數(shù)越多越趨近圓。

師：（課件呈現(xiàn)下左圖）猜一猜這是什么？

生：井蓋。

師：不錯(cuò)，只要善于創(chuàng)造，生活中再不起眼的東西都會(huì)變得很美。不過(guò)生活中也有這樣的井蓋（課件呈現(xiàn)下右圖），你覺(jué)得井蓋做成圓形的好還是方形的好?

生：做成圓形的好，圓的直徑都相等，無(wú)論怎么轉(zhuǎn)動(dòng)，都不會(huì)掉下去。

生：做成方形的，由于邊小于對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，容易掉下去，造成安全隱患。

師：其實(shí)，一中同長(zhǎng)，還可以創(chuàng)造出美麗的圖案。

師：任意一個(gè)圖形，如三角形、正方形、橢圓等，沿著某一點(diǎn)，按特定角度旋轉(zhuǎn)，都會(huì)出現(xiàn)美麗圖案呢。（課件呈現(xiàn)）

師：為了方便畫(huà)出這樣的美麗圖案，有人發(fā)明了“萬(wàn)花尺魔幻工具”，如果有興趣，你也發(fā)明一個(gè)試試吧！

四、板書(shū)落成，總結(jié)延伸

師：今天《圓的認(rèn)識(shí)》就講到這兒了，你對(duì)圓有什么新的認(rèn)識(shí)？

生：圓，一中同長(zhǎng)也。

師：這節(jié)課你有什么感受？

生：學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)眼光洞察世界，用動(dòng)態(tài)的視角研究現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思維品味生活。

師：關(guān)于圓你還想研究什么？

生：研究圓的周長(zhǎng)和面積。

【課后明辨】

一、關(guān)于圓的核心概念描述

教學(xué)圓之后，我曾對(duì)學(xué)生進(jìn)行訪談，讓他們說(shuō)一說(shuō)“什么是圓？”結(jié)果，好多學(xué)生脫口而出的就是“圓，一中同長(zhǎng)也。”既精準(zhǔn)又頗有古人的音韻腔調(diào)。讓我充分領(lǐng)悟到中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的新時(shí)代價(jià)值，傳承的就是經(jīng)典的，古人對(duì)圓本質(zhì)特征的總結(jié)和概括是如此精煉準(zhǔn)確。對(duì)于我們每一位中華兒女，都應(yīng)該學(xué)好這些中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶。作為一名教師，應(yīng)該將這些中華古文明所積累的知識(shí)典籍介紹給學(xué)生。讓學(xué)生從小樹(shù)立文化的自信，民族的自豪感，擁有中國(guó)人的自信心。

二、關(guān)于問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)

近年來(lái)，中國(guó)學(xué)生參加PISA測(cè)試，在名次上絕對(duì)靠前，引起世界各國(guó)對(duì)中國(guó)教育的關(guān)注，但中國(guó)學(xué)生問(wèn)題解決能力卻在倒數(shù)行列。這不得不讓人聯(lián)想到錢(qián)學(xué)森之問(wèn)：“這么多年培養(yǎng)的學(xué)生，還沒(méi)有哪一個(gè)的學(xué)術(shù)成就能夠跟民國(guó)時(shí)期培養(yǎng)的大師相比?！薄盀槭裁次覀兊膶W(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出的人才？”這是我們每一個(gè)教育者必須面對(duì)的現(xiàn)實(shí)和急需破解的命題，誠(chéng)然，人才的培養(yǎng)不光是大學(xué)的責(zé)任，作為基礎(chǔ)教育工作者，我們也應(yīng)該從奠基抓起，把學(xué)生的問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)始終放在首位。

在教學(xué)中，我嘗試將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)放在開(kāi)放的社會(huì)大課堂視野中。學(xué)生在預(yù)學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生找到自己的認(rèn)知起點(diǎn)，面對(duì)生活的真情境，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自由地提出問(wèn)題?！疤岢鲆粋€(gè)問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要”（愛(ài)因斯坦）。教師在了解學(xué)情的基礎(chǔ)上披沙揀金，沿波討源，對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行梳理、調(diào)整、編織，并將學(xué)習(xí)內(nèi)容的原生價(jià)值，與學(xué)生學(xué)習(xí)的需求點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)有效連接，形成驅(qū)動(dòng)學(xué)生好奇心與內(nèi)生力的主問(wèn)題、問(wèn)題鏈或問(wèn)題組。引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的大問(wèn)題主線(xiàn)上不斷地由淺入深，由低到高，層層遞進(jìn)，螺旋上升式地整體帶動(dòng)思維提升、情感發(fā)展。讓學(xué)生自始至終浸潤(rùn)在深度的質(zhì)疑思辨之中，全身心地投入到分析問(wèn)題、解決問(wèn)題過(guò)程之中。

附表：

版本 北師大版 人教版 蘇教版結(jié)構(gòu)（1）觀察生活中的圓；（2）分析游戲的公平性；（3）用不同的工具畫(huà)圓；（4）給出圓心、半徑、直徑的概念；（5）解釋生活中的一些現(xiàn)象；（6）找圓心；（7）圓的軸對(duì)稱(chēng)性，半徑與直徑的相互關(guān)系；（8）圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性；（9）欣賞與設(shè)計(jì)。（1）用圓形物體畫(huà)圓；（2）用紙質(zhì)的圓對(duì)折；（3）給出圓心、半徑、直徑的概念；（4）半徑與直徑的屬性以及相互關(guān)系；（5）用圓規(guī)畫(huà)圓；（6）圓是軸對(duì)稱(chēng)圓形，畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸；（7）練習(xí)題。（1）觀察生活中的圓；（2）用不同的工具畫(huà)圓；（3）用圓規(guī)畫(huà)圓；（4）給出圓心、半徑、直徑的概念；（5）畫(huà)、剪、折紙質(zhì)的圓，尋找半徑與直徑的屬性以及相互關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)性；（6）欣賞與思考。區(qū)別從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)層面來(lái)認(rèn)識(shí)圓，體會(huì)圓的本質(zhì)特征。其安排更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。從知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)教材，其安排有利于學(xué)生掌握?qǐng)A的主要特征，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)教材。其安排符合學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。課時(shí) 4課時(shí) 2課時(shí) 3課時(shí)