王金平

(太原理工大學(xué) 科學(xué)技術(shù)研究院，太原 030024)

人臉識別作為計(jì)算機(jī)視覺中的重要領(lǐng)域一直是學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的研究熱點(diǎn)。人臉識別往往通過辨別面部器官(眼睛、鼻子、嘴等)形狀、大小、分布的不同而進(jìn)行判斷。但光照、姿態(tài)、遮擋、表情、老化等變化因素為人臉識別帶來了困難。同時(shí)，海量人臉圖像處理過程中所遇到的“維度災(zāi)難”問題，同樣是人臉識別領(lǐng)域的挑戰(zhàn)之一。

20世紀(jì)90年代以來，研究者們相繼提出了不同的人臉識別方法。BRUNELLI et al[1]提出了兩種算法,分別基于幾何特征與灰度特征進(jìn)行模板匹配。WISKOTT et al[2]提出了一種基于彈性圖匹配的人臉識別系統(tǒng)，該系統(tǒng)對人臉圖像通過彈性圖匹配操作進(jìn)行特征提取，并通過相似函數(shù)進(jìn)行比較。CHEUNG et al[3]針對基于整體外觀的臉部識別方法需要高維度特征空間來獲得優(yōu)秀表現(xiàn)這一問題，提出了一種較低維的特征尺寸與模板匹配方案,使用聚合Gabor濾波器響應(yīng)來表示臉部圖像,在識別面部表情有變化的重復(fù)圖像上比主成分分析方法更具有魯棒性。WRIGHT et al[4]將識別問題看作多元線性回歸模型中的一種分類模型,并使用了稀疏重構(gòu)表示主成分特征,提出了處理由遮擋和破壞引起的錯(cuò)誤識別的新框架。針對維度災(zāi)難問題，不少研究者利用主成分分析(PCA)[5]方法來對人臉識別進(jìn)行研究，但這種方法只考慮圖像的低層統(tǒng)計(jì)信息而忽略圖像的高層信息。一些研究者進(jìn)一步提出利用稀疏編碼方法對人臉進(jìn)行識別以獲得海量人臉圖像更高階的信息[6-7]。但利用稀疏編碼進(jìn)行人臉識別的方法存在的問題是，由于其基函數(shù)依賴于人臉數(shù)據(jù)庫基函數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)庫不同時(shí)需要對相應(yīng)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行重新學(xué)習(xí)。

以上方法均是利用傳統(tǒng)方法提取人臉圖像特征；盡管將不同形式的特征(紋理特征、形狀特征等)用于人臉識別系統(tǒng)中,但是研究人員仍無法確定最適合于人臉識別的特征子集。而且,由于人臉圖像和其他因素緊密相關(guān)，這些人為定義的傳統(tǒng)特征能否充分有效地表征人臉圖像也無法確定。因此，利用深度學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)檢測和無限制的面部識別應(yīng)運(yùn)而生。近年來，運(yùn)用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行人臉識別已經(jīng)取得一定的成果。WANG et al[8]提出了通過逐層訓(xùn)練深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行收斂,通過樣本轉(zhuǎn)換方法,避免過擬合的情況,有效提高了人臉識別的準(zhǔn)確率。HU et al[9]利用三種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對公共人臉數(shù)據(jù)庫LFW進(jìn)行人臉識別，并定量比較了CNN的體系結(jié)構(gòu)，評估了不同選擇的實(shí)現(xiàn)效果。ZHU et al[10]提出了一種深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多視覺感知器(MVP),用以識別身份以及視圖特征,模擬人腦推測出全景圖像并給出單張2D臉部圖像。

目前,研究人員更傾向于使用深度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識別,然而仍存在調(diào)整參數(shù)多、計(jì)算成本高、特征提取能力弱的問題。針對這一問題,本文提出一種基于深度卷積稀疏自編碼分層網(wǎng)絡(luò)(hierarchical deep convolution sparse autoencoder，HDCSAE)的人臉識別方法。該方法將基于Same模式的卷積操作融入自編碼網(wǎng)絡(luò)中，同時(shí)加入稀疏化思想，從而形成深度卷積稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)；用該網(wǎng)絡(luò)可自動(dòng)提取海量人臉圖像的魯棒高層特征，避免了繁瑣的手工提取特征過程。為了進(jìn)一步提高分類效果，將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Softmax層替換為SVM分類器形成分層網(wǎng)絡(luò)，即將提取的高層特征輸入至SVM中進(jìn)行分類。

1 網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

1.1 自編碼網(wǎng)絡(luò)

自編碼網(wǎng)絡(luò)是一種用于學(xué)習(xí)一組數(shù)據(jù)表示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]，旨在學(xué)習(xí)輸入的緊湊表示，同時(shí)保留最重要的信息。自編碼網(wǎng)絡(luò)由編碼器和解碼器兩部分構(gòu)成，如圖1所示。其中，編碼器是指輸入層與中間層組成的子網(wǎng)，目的在于減少輸入數(shù)據(jù)的維度以學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的簡化表示；解碼器是指中間層與輸出層組成的子網(wǎng)，目的在于在低維空間重建輸入。自編碼網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是，通過無監(jiān)督的學(xué)習(xí)使得輸出值盡可能地接近輸入值。

圖1 自編碼網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Autoencoder network model

給定樣本，X=[x1,x2,…,xd].自編碼的訓(xùn)練目標(biāo)是最小化重建誤差，如式(1)：

(1)

(2)

式中：hi表示中間隱含層；W1和W2分別代表編碼器和解碼器的權(quán)重矩陣；b1和b2表示網(wǎng)絡(luò)偏置；g(·)表示激活函數(shù)。

1.2 基于Same模式的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)

卷積自編碼[12]包括卷積編碼與卷積解碼，其核心思想是在自編碼網(wǎng)絡(luò)的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式基礎(chǔ)上結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積與池化操作，來實(shí)現(xiàn)特征不變性提取。為了更好地實(shí)現(xiàn)無損特征提取以及特征圖重構(gòu)，本文采用Same模式卷積操作下的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)CAE-S，如圖2所示。

圖2 CAE-S結(jié)構(gòu)圖Fig.2 CAE-S structure

對特征圖執(zhí)行基于Same模式卷積操作的CAE-S卷積編碼，具體公式如下：

(3)

式中：g為輸出圖像；f為輸入的人臉圖像；f'為對矩陣f上下左右各填充(m-1)/2維數(shù)據(jù)；h為卷積核；m為輸入圖像的寬。采用基于Same模式的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算CAE-S的輸出與輸入的均方誤差并由此更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)特征提取。

1.3 稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)

將稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)的輸入設(shè)為{x(1),x(2),…}，并將目標(biāo)值設(shè)為輸入值y(i)=x(i).稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。前向傳播的公式如下：

(4)

圖3 稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Sparse autoencoder network structure

(5)

用最少的隱藏單元來表示輸入層的特征以達(dá)到稀疏性,因此應(yīng)采用KL(Kullback-Leibler divergence)距離,具體表達(dá)式如下：

(6)

稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)[13]整體代價(jià)函數(shù)如下：

(7)

式中，

(8)

(9)

這樣,一個(gè)稀疏自編碼器就完成了。稀疏自編網(wǎng)絡(luò)同樣可用于降維，其稀疏性具體表現(xiàn)為用較少的隱含層來表示原始數(shù)據(jù)。

1.4 基于Same模式的深度卷積稀疏自編碼分層網(wǎng)絡(luò)

本文在自編碼網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入Same模式下卷積操作與稀疏化思想，同時(shí)用SVM分類器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的Softmax分類器作為本文所提出網(wǎng)絡(luò)的分類器，提出了HDCSAE。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了無監(jiān)督稀疏自編碼(sparse autoencoder,SAE)的特征提取能力和有效的卷積特征表示能力，實(shí)現(xiàn)了人臉圖像特征的自動(dòng)提取。在卷積之后，由SAE提取的代表特征是對原始輸入圖像的特定方向和結(jié)構(gòu)信息的響應(yīng)，并且卷積特征圖包含用于后一層特征表示的重要且期望的信息。該網(wǎng)絡(luò)由3部分組成：第1部分由CSAE-S層與Pooling層的組合CSAE作為深度網(wǎng)絡(luò)的基本模塊堆疊而成；第2部分為全連接層；第3部分為分類器部分，即將全連接層后提取的高層抽象特征輸入SVM分類器，得到分類結(jié)果。最終形成基于Same模式的深度卷積稀疏自編碼分層網(wǎng)絡(luò)(HDCSAE)，如圖4所示。

圖4 基于Same模式的深度卷積稀疏自編碼分層網(wǎng)絡(luò)(HDCSAE)
Fig.4 Hierarchical deep convolution sparse autoencoder
(HDCSAE) network based on Same mode

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)采用LeakyReLU作為激活函數(shù)。在網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)Pooling層后加入Dropout層，可抑制網(wǎng)絡(luò)陷入過擬合的狀態(tài),增強(qiáng)其泛化性。最后使用多類別SVM分類器(multiclass support vector machine)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的Softmax分類器，從而形成分層網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提高了識別準(zhǔn)確率。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文使用FERET人臉數(shù)據(jù)庫對本文提出的HDCSAE的性能進(jìn)行測試。FERET人臉數(shù)據(jù)庫作為目前常用的人臉識別數(shù)據(jù)庫之一，包含1 196人14 051幅多姿態(tài)和光照的人臉灰度圖像。圖5為部分人臉圖像。

2.2 參數(shù)設(shè)置

選取數(shù)據(jù)集中的80%圖像進(jìn)行訓(xùn)練,20%進(jìn)行測試。為了驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性,采用5折交叉驗(yàn)證法對網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行評估。HDCSAE比傳統(tǒng)CNN要多n×m次卷積操作；其中，n表示HDCSAE的卷積層數(shù)，m表示該網(wǎng)絡(luò)中自編碼訓(xùn)練迭代次數(shù)。

圖5 FERET人臉數(shù)據(jù)庫部分圖像Fig.5 Part of the images in FERET face database

為了使CNN在訓(xùn)練過程中可以更快地收斂，目前常用的方法是通過無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練的方式來代替隨機(jī)初始化權(quán)重[14]。而本文中DCAE/DCSAE的本質(zhì)就是利用自編碼初始化CNN權(quán)重，即通過控制輸出近似等于輸入的自編碼訓(xùn)練思想完成CNN參數(shù)初始化設(shè)置。

為了證明將基于Same的卷積操作融入自編碼網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)加入稀疏化思想所形成的深度卷積稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)在特征提取方面的有效性，本文將傳統(tǒng)CNN、基于Same的卷積操作融入自編碼網(wǎng)絡(luò)所形成的的DCAE以及在DCAE的基礎(chǔ)上加入稀疏化思想所形成的DCSAE進(jìn)行對比。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 DCSAE及對比網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Table 1 Structure of DCSAE and contrast network

表1為所設(shè)計(jì)的3種網(wǎng)絡(luò)模型，其中(64,5×5)表示該卷積層包含64個(gè)5×5卷積核。在實(shí)驗(yàn)條件允許且不增加訓(xùn)練時(shí)間的情況下，將訓(xùn)練塊大小設(shè)置為32，每層自編碼迭代5次，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)迭代13次。

2.3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)1通過比較CNN, DCAE,DCSAE等3種識別方法在測試集以及訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確性來評價(jià)本文提出的網(wǎng)絡(luò)的性能，具體結(jié)果如表2所示。

表2 DCSAE及對比網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 DCSAE and contrast network experiment result

分析圖6以及表2可以得出,相較于傳統(tǒng)CNN，DCAE和DCSAE在訓(xùn)練準(zhǔn)確率以及測試準(zhǔn)確率上均有提高。其中，DCSAE在測試準(zhǔn)確率以及訓(xùn)練準(zhǔn)確率上均取得最高值。由此說明，將基于Same模式卷積操作融入自編碼網(wǎng)絡(luò)以及在此基礎(chǔ)上加入稀疏化操作在提取人臉圖像魯棒的高層特征上的有效性，從而使得網(wǎng)絡(luò)的泛化性能更好。

圖6 FERET數(shù)據(jù)集下不同方法的測試準(zhǔn)確率與訓(xùn)練準(zhǔn)確率Fig.6 Test accuracy rate (a) and train accuracy rate (b) of different methods under FERET dataset

為了說明分層結(jié)構(gòu)可以有效提高深度卷積稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)的識別性能，并且說明本文提出的人臉識別方法相對于其他人臉識別方法的優(yōu)越性，實(shí)驗(yàn)2在FERET數(shù)據(jù)集下將本文提出的HDCSAE與傳統(tǒng)的PCA+SVM結(jié)合方法[15]、SDAE(棧式降噪

自編碼,stacked denoising autoencoders)[16]方法以及F-NNSC方法[17]進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果如表3所示。

表3 FERET數(shù)據(jù)集下不同算法的識別率Table 3 Recognition rate of different algorithms under FERET dataset

分析對比表3中HDCSAE與表2中DCAE、DCSAE的實(shí)驗(yàn)結(jié)果后得出，HDCSAE的識別率更高。由此說明了將傳統(tǒng)Softmax層替換為SVM分類器對人臉識別的有效性，即說明了分層框架的有效性。

由表3還可以看出：相較于PCA+SVM算法、F-NNSC算法這些基于人為定義特征的人臉識別方法，本文方法(HDCSAE)的識別率有所提高；相較于基于SDAE的人臉識別算法，本方法的識別率有明顯的提高。由此證明，本文提出的人臉識別方法可以提取更加魯棒的人臉圖像特征，在深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上更加合理。

3 結(jié)論

本文在自編碼網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上融入基于Same模式的卷積操作并引入稀疏化思想，形成深度卷積稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)，再將網(wǎng)絡(luò)中Softmax分類器替換為SVM分類器，從而提出深度卷積稀疏自編碼分層網(wǎng)絡(luò)(HDCSAE)，并將其運(yùn)用于人臉識別。實(shí)驗(yàn)證明，該網(wǎng)絡(luò)能提取人臉圖像更加有效魯棒的高層特征并得到較好的識別結(jié)果。