何楊博，趙 勇，楊建鳴

(內(nèi)蒙古科技大學 機械工程學院，內(nèi)蒙古 包頭 014000)

0 引 言

隨著CAD等先進技術在裝備制造業(yè)的迅速普及和應用，國內(nèi)已有相當數(shù)量的企業(yè)和科研院所完成了工程圖紙的數(shù)字化轉換，建立了電子圖檔。CAD應用[1]水平的不斷提高為三維建模技術的大規(guī)模應用打下了基礎。

而對加快圖形的二維轉三維，使得二、三維模型在設計過程中提高信息的關聯(lián)性，讓產(chǎn)品在設計的后處理中協(xié)調(diào)一致，自動更新，已經(jīng)成為CAD應用過程中的重點和難點。

1 零件的表示方法

1.1 二、三維表示方法

三維實體通過投影原理，向水平、鉛垂、側垂平面投影，形成能夠清楚地表達內(nèi)部結構較為簡單的零件形體特征和幾何尺寸的正三視圖。目前，工程圖仍然是默認的指導產(chǎn)品設計和制造的唯一法定和通用技術文檔，在今后一段時間內(nèi)，仍然無法取代。但三維設計的趨勢已經(jīng)顯而易見，三維實體可視化程度高，共享性好，尤其是在設計的后處理階段，比如逆向工程、虛擬裝配、CNC制造等，具有二維設計無法比擬的優(yōu)勢。

1.2 三維建模與三維重建方法的異同與聯(lián)系

兩者都是基于特征，先進行二維平面視圖的識別，再通過計算機模擬工程師讀圖的方法，將現(xiàn)有的制、識圖方法規(guī)范編纂成計算機能夠識別的邏輯流程和算法，通過其中所包含的幾何與拓撲信息來完成三維空間實體的構建。不同之處在于兩方面：

(1)前者需要在建模時先進行二維草圖的繪制，再進行特征建模，而后者是直接利用現(xiàn)有的二維工程圖，在經(jīng)過一定的視圖預處理之后，直接進行三維重建，跳過了草圖繪制的過程。

(2)前者在建模時，以單個特征為基元，僅能處理單個特征所對應的二維草圖，所以導致在主流的三維建模軟件中擁有海量的特征種類個數(shù)，給軟件的學習與普及應用帶來了相當大的困難；而后者以包含多個特征的某類零件為基元，能夠處理多個特征所對應的二維草圖。通俗的講，就是后者將原來三維建模中需要多個特征、多個步驟完成的過程一步完成，充分地挖掘了現(xiàn)有工程圖中的潛在價值，極大提高了建模效率。

1.3 具有代表性的算法

Idesawa[2]在1973年提出了三維重建的思想，Markowsky與Welsley[3]在1980年提出了基于線框的重建思路，此后各種重建算法蓬勃涌現(xiàn)。1983年，Aldefeld[4]提出以模型引導的方法來完成三維模型重建。1983年，Sakurai[5]在文獻[4]的基礎上提出面向曲面體的重建算法。1988年，Chen等[6]提出面向體切削的重建算法。

1988年，Nagendra與Gujia[7]對從1973年接下來的十年內(nèi)產(chǎn)生的具有代表性的算法進行了綜述。2002年，耿衛(wèi)東等[8]綜合了基于體與基于線框的重建算法，摻入一定的人工交互操作，提出了一種混合算法。

2003年，Soni S[9]等提出了一種面向軸對齊類旋轉體的重建算法。該算法通過對工程圖投影邊進行結構分析，通過構造匹配序列，利用其中的參數(shù)信息，構建出正確的重建實體。2012年，文雅玫[10]面向剖視圖提出了一種交互式驗證算法，針對性地解決了軸類基本形體的重建，同時也擴展了涉及剖視圖三維重建的范圍。

2 算法簡述

2.1 重建的流程與思路

從一張工程圖紙開始到生成三維空間實體的過程分四大部分，文中側重于后兩部分的研究和實現(xiàn)，重建的基本完整流程如圖1所示。

2.2 相關術語的定義與簡介

以下是算法中涉及到的一些新名詞定義和專業(yè)術語(部分來自文獻[9])。

圖1 重建基本流程

(1)面環(huán)：由邊組成的封閉環(huán)，如圖2中的面環(huán){1,2,1}。

(2)二重點：與投影方向平行的邊在向該投影方向投影時，該邊上的點會在該投影面內(nèi)積聚為一點，該點即為輪廓點，如圖2中正視視角中的點7、8。

圖2 術語定義例圖

(3)端點：面環(huán)內(nèi)處于極限位置的點，即為端點，如圖2中的點1、8分別是面環(huán){1,2,3,11,12,6,7,8,9,10,1}的左右極限點。

(4)面環(huán)關系：

內(nèi)、外環(huán)：若面環(huán)M1的所有邊均位于M2外，則稱M2為M1的外環(huán)，M1為M2的內(nèi)環(huán)。例如，圖2中俯視視角中的環(huán){1,2,1}是環(huán){4,5,6,7,8,3,4}的內(nèi)環(huán)。

內(nèi)交環(huán)：若面環(huán)M1有的邊在M2的內(nèi)部，有的邊在M2上(邊界)，則稱M1為M2的內(nèi)交環(huán)。例如，圖2中俯視視角中的環(huán){5,6,9,10,5}是環(huán){4,5,6,7,8,3,4}的內(nèi)交環(huán)。

外交環(huán)：若面環(huán)M1有的邊在M2的內(nèi)部，有的邊在M2的外部(不含邊界)，則稱M1為M2的外交環(huán)。例如，圖2中正視視角中的環(huán){4,5,6,12,11,3}是環(huán){1,10,9,8,7,6,12,11,3,2,1}的外交環(huán)。

(5)實環(huán)與虛環(huán)：全由實線組成的面環(huán)稱為實環(huán)，反之如果環(huán)面全由虛線組成則稱為虛環(huán)。

(6)基點：兩投影視圖中沿某一方向重合的點稱為基點，基點可以一對一，也可以一對多。例如，圖2中俯視視角中的點8在正視視角中的匹配點為點7和點8。

(7)基元環(huán)：如果M1中的基點在M2中均能找到匹配基點，反之亦然，則稱面環(huán)M1與M2匹配。

(8)基元體：將所有的基元環(huán)沿著環(huán)法向進行掃掠，求出初步的基元體，然后通過一系列相關的布爾操作，得到最后的重建實體。

2.3 算法的流程與實施

2.3.1 視圖預處理

矢量化文件采用開放性、兼容性好、可讀性高的DXF[11]格式輸入。由于三視圖位于同一幅圖中，較難從中獲取需要的圖形屬性信息，所以必須對視圖進行分割，將三視圖進行坐標轉換，然后完成圖素的拼接和打斷處理[8]，得到從DXF文件中提取到的點、線以及點線鏈表、所屬關系等數(shù)據(jù)，作為三維重建的輸入。

2.3.2 視圖輪廓的提取與參考體、基元體的構建。

完成視圖預處理后，進入重建部分。首先提取三視圖的輪廓，以其各個視圖的最大外輪廓為參考基準，利用角度判別法[8]進行遍歷搜索,構建最大輪廓參考體，提取文件中的點、線，構建對應的匹配點、面環(huán)，生成對應的虛、實基元體。然后將基元體依次同參考體做對應的布爾運算，不斷更新參考體后，生成初步重建實體。

2.3.3 重建結果的校驗

生成初步重建實體后，選取某一投影方向，將重建結果反投影至該投影方向，并創(chuàng)建一個新的草圖，驗證該草圖是否與原草圖匹配。如果匹配，則算法結束；如果不匹配，則通過Solidedge中的同步建模模塊(后文詳細敘述)，適當?shù)娜藱C交互步驟輔助重建，直至投影相匹配。

整個算法的運行流程如圖3所示。

圖3 算法運行流程

3 應用實例分析

3.1 操作平臺

西門子公司UGS旗下的Solidedge ST7軟件是一款以Windows系統(tǒng)平臺開發(fā)的中端CAD建模軟件[12]，能夠高效地實現(xiàn)零件的建模、裝配鈑金以及工程圖的設計，同時也是西門子公司推出的極具特色的同步建模軟件。在同步建模模塊中，有一個2D轉3D的功能，能夠較為方便地通過人工交互界面完成2D到3D的轉換，同時還能完成在重建過程視圖預處理步驟中的一部分內(nèi)容，如圖素的拼接與打斷可通過Solidedge中的解塊功能來實現(xiàn)，三視圖的分割與坐標系的轉換可由Solidedge中2D轉3D工具條中的內(nèi)置嵌入功能來實現(xiàn)，如圖4所示。以上2項軟件內(nèi)嵌自帶功能給視圖的預處理工作帶來了極大的便利，大大地減輕了重建的工作量，因此文中選用Solidedge作為開發(fā)平臺。

圖4 坐標系的轉換

3.2 Solidedge的二次開發(fā)方法

Solidedge提供了多種數(shù)據(jù)接口，最常見的是通過ActiveX Automation方法，運用VB、VC等編程語言，實現(xiàn)對ActiveX Automation技術的運用[13-16]。文中選用VB作為開發(fā)工具，實現(xiàn)重建過程，首先在VB中需要調(diào)用Solidedge中的相關類型庫，實現(xiàn)VB編寫代碼，訪問Solidedge軟件內(nèi)部提供的數(shù)據(jù)服務，如圖5所示。然后再通過代碼編寫的ActiveX Automation(client)生成.exe文件，完成三視圖實例的重建。

圖5 對Solidedge類型庫的引用

3.3 重建算例的演示及相關的文字表述

算法由VB6.0編寫，基于Solidedge平臺運行，如圖6所示。法蘭零件的三視圖如圖4所示，其中圖6(d)為三視圖經(jīng)掃掠得到的參考體，將圖中生成的基元體分別與參考體做布爾運算，得到最終的重建實體，其三視圖與圖4完全匹配，故此實體為目標實體。

圖6 重建算例的實施

4 結束語

通過對三視圖特點以及相關制圖規(guī)范的分析與理解，提出了針對簡單法蘭類零件的重建算法，并結合相關的二次開發(fā)技術進行了實例驗證。該課題最大的難點是如何將經(jīng)過大量工程師長期工程實踐得出的經(jīng)驗化制圖規(guī)范，轉化為邏輯嚴謹、嚴格的計算機能夠識別的形式化描述，賦予計算機模擬人工理解識圖的能力，隨著人工智能的發(fā)展，相信在之后會有所突破。而對結構更為復雜、制圖規(guī)則更多的形體還有待深入研究。