辛月振，孫貝貝，夏盛瑜

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，山東 青島 266580)

0 引 言

隨著大規(guī)模生物實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)據(jù)累積，如何處理數(shù)據(jù)，從全局和系統(tǒng)水平研究和分析生物學(xué)系統(tǒng)，揭示其發(fā)展規(guī)律已成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)生物數(shù)據(jù)分析方法受限于其處理能力與時(shí)間復(fù)雜度，已逐漸不適用于當(dāng)前的生物數(shù)據(jù)分析。將計(jì)算機(jī)技術(shù)與生物實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，采用生物信息學(xué)的思想與方法成為目前生物數(shù)據(jù)處理的新途徑[1]。

近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)方法已應(yīng)用于生物數(shù)據(jù)處理。在生物數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)挖掘算法已應(yīng)用于產(chǎn)量的優(yōu)化[2]，特別是在培養(yǎng)條件的優(yōu)化方面。張梅等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化杜鵑花黃酮的提取工藝[3]。Khaouane L等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化算法尋找最優(yōu)截短側(cè)耳素培養(yǎng)條件[4]。最近，隨著生物數(shù)據(jù)的增加，數(shù)據(jù)分類思想也應(yīng)用于生物數(shù)據(jù)處理方面[5-7]。分類的概念是在現(xiàn)有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上使用分類函數(shù)，或者構(gòu)造一個(gè)分類模型(即通常稱之為分類器)。函數(shù)或模型可以將數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)記錄映射到給定的類別，它可以應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。在文獻(xiàn)[8]中，應(yīng)用在這些實(shí)驗(yàn)中收集的數(shù)據(jù)，以統(tǒng)計(jì)方法建立數(shù)學(xué)模型來預(yù)測(cè)桑黃產(chǎn)黃酮產(chǎn)量，并取得了較好的效果。但在這個(gè)過程中，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)方法在處理生物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有模型建立依賴先驗(yàn)知識(shí)，數(shù)據(jù)受誤差樣本擾動(dòng)大，信息易丟失等缺點(diǎn)。因此，文中采用分類算法對(duì)整個(gè)樣本集進(jìn)行高產(chǎn)和低產(chǎn)的數(shù)據(jù)分類，取得了良好的分類精度。在高產(chǎn)數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)產(chǎn)量進(jìn)行優(yōu)化。最終得出了最優(yōu)產(chǎn)量與實(shí)驗(yàn)條件。

1 數(shù)據(jù)采集與分類

1.1 數(shù)據(jù)采集

首先從生物單因素試驗(yàn)中采集數(shù)據(jù)。文中所采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于桑黃實(shí)驗(yàn)室發(fā)酵實(shí)驗(yàn)[9]，包括接種量、PH值、初始液量、溫度、種齡、發(fā)酵時(shí)間和轉(zhuǎn)速等參數(shù)。共獲取了90組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)分類

將數(shù)據(jù)集劃分為高產(chǎn)量數(shù)據(jù)集和低產(chǎn)量數(shù)據(jù)集兩部分。由之前的生物數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)，來自生物實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)具有不同實(shí)驗(yàn)梯度數(shù)據(jù)相似度高、實(shí)驗(yàn)梯度有限等特點(diǎn)。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法在整個(gè)數(shù)據(jù)集中很難取得好的結(jié)果。所以文中使用分類的方法，針對(duì)高產(chǎn)的數(shù)據(jù)，增加分類數(shù)據(jù)集中的樣本差。選擇分類時(shí)必須考慮到兩個(gè)關(guān)鍵因素。

第一，保持兩個(gè)數(shù)據(jù)集之間的平衡。較大的不平衡可能導(dǎo)致分類器中更多的偏差[10]。類別數(shù)據(jù)不均衡是分類任務(wù)中一個(gè)典型存在的問題。簡(jiǎn)而言之，即數(shù)據(jù)集中，每個(gè)類別下的樣本數(shù)目相差很大。例如，在一個(gè)二分類問題中，共有100個(gè)樣本(100行數(shù)據(jù)，每一行數(shù)據(jù)為一個(gè)樣本的表征)，其中80個(gè)樣本屬于class1，其余的20個(gè)樣本屬于class2，class1∶class2=80∶20=4∶1，這便屬于類別不均衡。如果使用這種模型，分類器就不能找到高產(chǎn)因子，也不能為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

第二，高產(chǎn)數(shù)據(jù)集和低產(chǎn)數(shù)據(jù)集必須覆蓋所有單因素實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)條件。文中考慮兩種分類策略：第一個(gè)，取黃酮類化合物產(chǎn)量的中位數(shù)作為分類邊界(在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中是1 100 μg/ml)，這樣獲得了數(shù)目相同的高產(chǎn)和低產(chǎn)數(shù)據(jù)集。通過大量實(shí)驗(yàn)，證明在此分類邊界下分類效果是可以接受的。但是這種方法將會(huì)使某些單因素實(shí)驗(yàn)因素完全劃分為某低產(chǎn)類或高產(chǎn)類當(dāng)中；另一個(gè)策略是在每一組單變量實(shí)驗(yàn)中選擇一個(gè)邊界。保持每個(gè)單因素實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在兩個(gè)不同的類中，并且盡量使兩個(gè)類別中的元素?cái)?shù)量盡可能接近。結(jié)合上述條件，選擇黃酮產(chǎn)量為1 273 μg/ml作為邊界條件。在這個(gè)邊界條件下，得到20組高產(chǎn)量數(shù)據(jù)和30組低產(chǎn)量數(shù)據(jù)。

分類結(jié)果如表1所示。

表1 分類準(zhǔn)確率(邏輯回歸)

2 模型建立

BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一[11]。

基本BP算法包括信號(hào)的前向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程。即計(jì)算誤差輸出時(shí)按從輸入到輸出的方向進(jìn)行，而調(diào)整權(quán)值和閾值則從輸出到輸入的方向進(jìn)行[12]。

2.1 正向傳遞子過程

現(xiàn)在設(shè)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的權(quán)值為wij，節(jié)點(diǎn)j的閾值為bj，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值為xj，而每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值是根據(jù)上層所有節(jié)點(diǎn)的輸出值、當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與上一層所有節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的閾值還有激活函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。具體計(jì)算方法如下：

(1)

xj=f(Sj)

(2)

其中，f為激活函數(shù)，一般選取S型函數(shù)或者線性函數(shù)。

2.2 反向傳遞子過程

反向傳遞是將輸出誤差通過隱含層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層所有單元，以從各層獲得的誤差信號(hào)作為調(diào)整各單元權(quán)值的依據(jù)。通過調(diào)整輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)的連接強(qiáng)度和隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的連接強(qiáng)度以及閾值，誤差沿梯度方向下降，經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定與最小誤差相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(權(quán)值和閾值)，訓(xùn)練即告停止。

假設(shè)輸出層的所有結(jié)果為dj，誤差函數(shù)如下：

(3)

其中，E(w,b)為當(dāng)前位置的梯度。

由經(jīng)驗(yàn)公式可以確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，如下：

(4)

其中，h為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目；m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目；n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目；a為1-10之間的調(diào)節(jié)常數(shù)。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)確定中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9。

每個(gè)隱層傳遞函數(shù)設(shè)置為“tansig”(雙極性S函數(shù))、“l(fā)ogsig”(單極性S函數(shù))。訓(xùn)練方法設(shè)定為“trainlm”。trainlm是指L-M優(yōu)化算法[13]。

Sigmod函數(shù)如下：

(5)

每次選擇15組數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，選擇5組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。訓(xùn)練次數(shù)設(shè)定為1 000，訓(xùn)練收斂誤差設(shè)定為0.000 01。重復(fù)7次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表2所示。平均誤差為133.53，誤差百分比為8.7%。誤差值如圖1所示，誤差百分比如圖2所示?？梢耘袛嗄Ｐ腿〉昧撕芎玫男Ч?。

表2 BP預(yù)測(cè)結(jié)果

圖1 誤差值

圖2 誤差百分比

3 實(shí)驗(yàn)仿真與尋優(yōu)

文中采用遺傳算法(genetic algorithm，GA)來優(yōu)化產(chǎn)量。GA是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論中自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法[14]。GA是從代表問題可能潛在的解集的一個(gè)種群(population)開始，而一個(gè)種群則由經(jīng)過基因(gene)編碼的一定數(shù)目個(gè)體(individual)組成。每個(gè)個(gè)體實(shí)際上是染色體(chromosome)帶有特征的實(shí)體。染色體作為遺傳物質(zhì)的主要載體，即多個(gè)基因的集合，其內(nèi)部表現(xiàn)(即基因型)是某種基因組合，決定了個(gè)體的形狀的外部表現(xiàn)[15]。因此，在一開始需要實(shí)現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的映射即編碼工作。由于仿照基因編碼的工作很復(fù)雜，往往進(jìn)行簡(jiǎn)化，如二進(jìn)制編碼。遺傳算法過程如圖3所示。

圖3 遺傳算法流程

設(shè)置GA算法的參數(shù)如下：種群大小設(shè)置為300，染色體大小設(shè)置為6，交叉速率設(shè)置為1，變異率設(shè)置為0.01。提取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏閾值作為GA算法的適應(yīng)度函數(shù)。在大約30到500次迭代之后，GA過程返回最佳個(gè)體。訓(xùn)練過程如圖3所示。重復(fù)測(cè)試7次，結(jié)果如表3所示?？梢钥吹?，得到的收益比實(shí)際收益略有增加。

表3 7次實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

利用桑黃實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為載體，提出了一種利用計(jì)算機(jī)技術(shù)處理生物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模型預(yù)測(cè)的最優(yōu)條件與生物實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，證明該方法對(duì)培養(yǎng)條件優(yōu)化具有良好的可預(yù)測(cè)性。機(jī)器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)挖掘的算法在處理大數(shù)量的生物數(shù)據(jù)具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，是生物信息學(xué)潛在的發(fā)展方向[16-17]。