劉鋼，王蓉暉

（1.空軍航空大學(xué)基礎(chǔ)部，吉林長春，130022；2.吉林建筑大學(xué)電氣與計算機學(xué)院，吉林長春，130018）

1 幾種典型的機動目標(biāo)模型

1.1 辛格模型

1.2 當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計模型

其中a(t)為機動加速度當(dāng)前均值，在每一采樣周期內(nèi)為常數(shù)。

把上式帶入一階時間相關(guān)方程，可得：

將上式寫為狀態(tài)方程，即為機動目標(biāo)“當(dāng)前”統(tǒng)計模型：

1.3 階躍模型

W(k)和 V (k)是不相關(guān)的高斯白噪聲序列。F (k)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，表達(dá)式為：

2 Monte Carlo仿真實驗

在常加速度情況下，比較辛格模型和當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計模型，進行目標(biāo)加速度估計。這里α=0.1，T=1s，a = 2 0 m /s2，時間是在 t = 0 ～100s，圖1中實線和離散點分別描繪的是當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計模型和辛格模型的加速度統(tǒng)計。辛格模型的均方根誤差為2.83，均值誤差為0.59；當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計模型的均方根誤差為1.95，均值誤差為-0.14。

如圖2所示，變加速機動不適合辛格模型。所以在這里比較了當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計模型和階躍模型。圖2是在變加速度情況下，進行目標(biāo)加速度估計。如圖2中離散點描繪的是階躍模型的加速度統(tǒng)計，實線描繪的是當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計模型的加速度統(tǒng)計。階躍模型的均方根誤差為3.64，均值誤差為0.92，當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計模型的均方根誤差為2.86，均值誤差為-0.34。

圖1 常加速運動的目標(biāo)加速度估計

圖2 變加速運動的目標(biāo)加速度估計

下面比較了當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計模型和階躍模型。這里α=0.1，T= 1 s，如圖3中離散點描繪的是當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計模型的加速度統(tǒng)計，實線描繪的是階躍模型的加速度統(tǒng)計。階躍模型的均方根誤差為4.78，均值誤差為1.65；當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計模型的均方根誤差為6.23，均值誤差為-1.82。

通過目標(biāo)的機動辨識，分辨出目標(biāo)屬于勻速運動、勻加速度、變加速度等不同情況，來自適應(yīng)地選擇不同適合的模型進行目標(biāo)跟蹤，通過仿真試驗，采用該方法在勻加速轉(zhuǎn)為加速度階躍機動情況下，均方根誤差為3.92，小于僅采用當(dāng)前統(tǒng)計模型或階躍模型的均方根誤差6.23和4.78，跟蹤精度得到改善。

圖3 階躍加速度目標(biāo)的速度估計

3 結(jié)論

因為不同的機動目標(biāo)模型對于不同的機動特性的目標(biāo)表現(xiàn)出了各自的優(yōu)越性，但何時采用何種機動目標(biāo)模型進行機動預(yù)測與估算，發(fā)揮出各自模型的優(yōu)勢，這是本文提出的主要論點，通過機動目標(biāo)前幾次的檢測和速度、加速度目標(biāo)測算，進行機動辨識，分辨出機動類別，通過選擇模型進行目標(biāo)機動預(yù)測和類型判別達(dá)到目標(biāo)跟蹤的目的，通過實驗表明通過此種方法的計算，跟蹤精度得到了較大提高。