苗潔蓉， 喻松濤， 解大， 張延遲， 王西田

(1. 上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；2. 上海電機學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

風(fēng)電機組的機網(wǎng)相互作用指的是風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)中電力電子器件的響應(yīng)動作、諧波影響和電力系統(tǒng)故障等激發(fā)的某一頻率的電氣參量，會對機械系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)阻尼作用[1]。機網(wǎng)相互作用會導(dǎo)致風(fēng)電場的脫網(wǎng)事故以及風(fēng)電機組壽命的減短甚至設(shè)備的直接損壞，嚴(yán)重影響了風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行[2-3]。

目前對于風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的機網(wǎng)相互作用的大部分研究主要是針對單臺風(fēng)力發(fā)電機組進(jìn)行的。文獻(xiàn)[4]基于永磁直驅(qū)風(fēng)電機組的小信號模型，研究了代表系統(tǒng)小信號穩(wěn)定性的系統(tǒng)矩陣特征值對控制參數(shù)和其他電氣參數(shù)的變化軌跡圖，優(yōu)化了永磁直驅(qū)風(fēng)機的控制系統(tǒng)參數(shù)；文獻(xiàn)[5]研究了雙饋風(fēng)電機組不同控制策略對其機網(wǎng)相互作用的阻尼的影響；文獻(xiàn)[6]以WSCC3機9節(jié)點的電力系統(tǒng)為例，對雙饋風(fēng)電機組在不同運行模式下接入電網(wǎng)后電力系統(tǒng)的低頻振蕩特性進(jìn)行了研究。

實際風(fēng)電場由多臺風(fēng)電機組組成，考慮內(nèi)部機組間的相互作用，比單機并網(wǎng)系統(tǒng)的機網(wǎng)相互作用更加復(fù)雜。采用混合的機型組成的實際風(fēng)電場可以優(yōu)化風(fēng)場輸出功率，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性[7]。文獻(xiàn)[8]建立了雙饋、永磁和失速型風(fēng)電機組的單一型風(fēng)電場小信號模型和混合機型風(fēng)電場小信號模型，通過小信號分析法研究了風(fēng)電機組間的相互作用傳遞作用。但是該文獻(xiàn)僅將所有風(fēng)電機組的運行狀態(tài)視作相同，并未考慮風(fēng)電場的布局和地理分布對其機網(wǎng)相互作用的影響。因此，本文在研究合理的機組布局以及電氣接線方式的基礎(chǔ)上，對不同類型風(fēng)電場的機網(wǎng)相互作用模態(tài)進(jìn)行分析研究。

1 風(fēng)電場的一般布局和構(gòu)成

風(fēng)電場的機組布局是指在風(fēng)電場的選址確定后，充分考慮風(fēng)電場的盛行風(fēng)向、地貌特征和風(fēng)場地形對風(fēng)況的影響及尾流效應(yīng)，在有限的地理空間內(nèi)，合理排布風(fēng)電機組以降低相互之間的影響，充分利用風(fēng)能資源以提高風(fēng)力發(fā)電效率，使得風(fēng)電場的年發(fā)電量最大。

1.1 尾流效應(yīng)

圖1 尾流效應(yīng)

圖2 梅花形布局

風(fēng)機的尾流效應(yīng)是指當(dāng)風(fēng)電機組處在尾流區(qū)時，不僅接收到的風(fēng)能大幅降低，而且較強的空氣湍流還會引起葉片的疲勞損傷，甚至造成發(fā)電機轉(zhuǎn)子斷裂。在風(fēng)電場的主導(dǎo)風(fēng)向上，風(fēng)能流經(jīng)上游風(fēng)電機組后，下游機組接收到的有效風(fēng)能與其離上游機組的距離緊密相關(guān)，如圖1所示，其中D為風(fēng)力機的葉輪直徑。隨著風(fēng)電機組下游距離的增加，尾流效應(yīng)的影響范圍逐漸擴大，而風(fēng)速也慢慢恢復(fù)。在距上游風(fēng)機的距離達(dá)到20D左右時，風(fēng)能基本完全恢復(fù)。實際工程中，風(fēng)電機組的列間距約為3D～5D，行間距約為5D～9D，并結(jié)合具體布置位置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

位于沿海和戈壁灘上的風(fēng)電場，由于其地形平坦開闊，風(fēng)力發(fā)電機組常常按照矩陣分布的方式進(jìn)行規(guī)則布局。風(fēng)力發(fā)電機組的排列與風(fēng)電場的主導(dǎo)風(fēng)向垂直，為了降低上游風(fēng)電機組對下游風(fēng)電機組的尾流影響，常采用梅花形的排布方式，后排風(fēng)力發(fā)電機組位于前排兩臺風(fēng)電機組之間，如圖2所示。

1.2 風(fēng)電場的機組組成

構(gòu)成風(fēng)電場的風(fēng)電機組類型，主要分為同機型風(fēng)電場和混合機型風(fēng)電場。

同機型風(fēng)電場包括失速型風(fēng)電場、雙饋型風(fēng)電場和永磁直驅(qū)型風(fēng)電場。失速型風(fēng)電機組由于靈活性差、效率低，逐漸被變速風(fēng)電機組所取代。

新建的風(fēng)電場雖然主要是同機型風(fēng)電場，但是同時也會有部分混合機型風(fēng)電場?；旌蠙C型風(fēng)電場可以劃分為幾個區(qū)域，分別屬于不同的業(yè)主，他們所采用的風(fēng)力發(fā)電機組類型也不同，每個業(yè)主所轄的區(qū)域有自己獨立的變電站，幾個區(qū)域的電能最后經(jīng)風(fēng)電場主變壓器匯集后輸送到電網(wǎng)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 混合機型風(fēng)電場構(gòu)造圖

2 單機機組小信號模型

2.1 雙饋型風(fēng)電機組單機小信號模型

圖4為雙饋型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)單機-無窮大系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。風(fēng)機葉片經(jīng)過低速軸與齒輪箱相連，齒輪箱經(jīng)過高速軸與感應(yīng)發(fā)電機相連。雙饋型風(fēng)電機組定子回路直接與電網(wǎng)相連，轉(zhuǎn)子回路則通過電力電子變流器與電網(wǎng)相連。

圖4 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

變流器控制中，在機側(cè)添加轉(zhuǎn)子控制，采用定子功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制。其小信號模型如圖5所示，對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為：

(1)

其中狀態(tài)變量為：

ΔX=[ΔXMΔXGΔXRSRΔXDCΔXGSIΔXRLΔXPCΔXTL]T=
[Δθturb, Δθgear, Δθr, Δωturb, Δωgear, Δωr, Δψqs,Δψds, Δψqr,Δψdr,
Δx0,Δx1,Δx2,Δx3,Δx4,ΔVDC,Δx5,Δx6,Δx7,Δigx,Δigy,
Δupc,x,Δupc,y,ΔiLx,ΔiLy,Δusc,x,Δusc,y]T

(2)

式中：θturb、θgear和θr分別為葉片、低速軸和高速軸扭矩角;ωturb、ωgear和ωr分別為各部分轉(zhuǎn)速;ψqs、ψds、ψqr以及ψdr分別為發(fā)電機定轉(zhuǎn)子磁鏈的q軸和d軸分量;x0、x1、x2、x3、x4、x5、x6以及x7分別為變流器的控制變量;VDC為直流電容電壓;igx和igy為網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流的x和y軸分量;upc,x和Δupc,y分別為變壓器出口并補電容電壓的x和y軸分量;iLx,iLy,usc,x,usc,y分別為輸電線路電流和串補電容兩端電流的x和y軸分量。

輸入變量為：

(3)

式中：ΔTω為風(fēng)力轉(zhuǎn)矩;Δωr_ref為發(fā)電機角速度參考值;ΔQs_ref為定子無功參考值;ΔVDC_ref為直流電壓參考值;Δiqg_ref為網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流參考值;ΔUb為電網(wǎng)電壓。

圖5 雙饋型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的小信號模型

2.2 永磁型風(fēng)電機組單機小信號模型

圖6為永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組單機-無窮大系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。風(fēng)機直接與永磁同步電機相連，電機網(wǎng)側(cè)輸出功率經(jīng)變流器、輸電線路連接至無窮大電力系統(tǒng)，其變流器是由PWM整流器和逆變器組成的AC/DC/AC型變流器。

圖6 并網(wǎng)永磁直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

機側(cè)變流器通過控制d軸電流ids為零，限制發(fā)電機的無功功率輸出，控制q軸電流iqs跟隨發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩實時變化，進(jìn)而實現(xiàn)最大有功功率輸出，網(wǎng)側(cè)逆變器主要維持直流側(cè)電容電壓的穩(wěn)定和輸出到系統(tǒng)的無功為零。其小信號模型如圖7所示，對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為：

(4)

其中狀態(tài)變量為：

ΔX=[ΔXMΔXGΔXGSRΔXDCΔXVSIΔXRLC]T=
[Δθturb,Δθgen,Δωturb,Δωgen,Δψds,Δψqs,Δx1,Δx2,ΔVDC,Δx3,
Δx4,Δx5,Δx6,ΔiLx,ΔiLy,Δuscx,Δuscy]T

(5)

式中:θturb、和θgen分別為葉片、發(fā)電機軸扭矩角;ωturb、ωgen分別為各部分轉(zhuǎn)速;ψqs和ψds分別為發(fā)電機定子磁鏈的q軸和d軸分量;x1、x2、x3、x4、x5以及x6分別為變流器的控制變量;VDC為直流電容電壓;iLx,iLy,uscx,uscy分別為輸電線路電流和串補電容兩端電流的x和y軸分量。

輸入變量為：

Δu=[ΔTwΔids_refΔudc_refΔQg_refΔUb]T

(6)

式中：ΔTw為風(fēng)力機葉輪機械扭矩;Δids_ref為d軸參考電流;udc_ref為直流電壓參考值;ΔQg_ref為網(wǎng)側(cè)逆變器輸出無功參考值;ΔUb為電網(wǎng)電壓。

圖7 PMSG-II的小信號模型

3 同機型風(fēng)電場的組成與模態(tài)的變化

每臺風(fēng)電機組與一臺0.69/35 kV的變壓器組成基本的運行單元，然后多個單元并聯(lián)后經(jīng)風(fēng)電場內(nèi)部的35/220 kV變壓器升壓后與無窮大電網(wǎng)并聯(lián)。

參考圖2中的風(fēng)電機組梅花形布局，風(fēng)電機組之間的列間距設(shè)置為3D，行間距設(shè)置為5D，而這些空間距離最終通過模型中的電纜參數(shù)反映出來。因而可以得到如圖8所示的風(fēng)電場接線圖，其中同機型風(fēng)電場的機械參數(shù)、電氣參數(shù)和運行狀態(tài)完全相同。下面的模型均是在MATLAB/Simulink依據(jù)圖8搭建。

圖8 風(fēng)電場電氣接線圖

3.1 雙饋型風(fēng)電場的機網(wǎng)相互作用

搭建35機雙饋型風(fēng)電場的小信號模型，特征值共有881個，高頻的電氣諧振模態(tài)和非振蕩模態(tài)不是本文的研究重點，因此表1僅列出了系統(tǒng)中低頻的電氣諧振模態(tài)、次同步振蕩模態(tài)、次同步諧振模態(tài)、次同步控制相互作用模態(tài)和低頻振蕩模態(tài)，包括相應(yīng)的振蕩頻率與阻尼比。

表1 雙饋型風(fēng)電場小信號模型特征值

查閱相關(guān)因子表可知，模態(tài)1和模態(tài)2由風(fēng)電場與無窮大電網(wǎng)之間的輸電線路的電感電流和串補電容兩端電壓主導(dǎo)，屬于次同步諧振。模態(tài)3由風(fēng)電場35/220 kV變壓器、輸電線路和風(fēng)電場內(nèi)部電氣參量主導(dǎo)，模態(tài)4由0.69/35 kV變壓器和風(fēng)機組電纜的電氣參數(shù)主導(dǎo)，為電氣參量之間的相互作用的電氣諧振，模態(tài)5由發(fā)電機定子磁鏈主導(dǎo)，反映了系統(tǒng)的同步頻率。模態(tài)6由變流器控制系統(tǒng)和直流側(cè)電容電壓及發(fā)電機主導(dǎo)，模態(tài)7由變流器控制系統(tǒng)和轉(zhuǎn)速控制器共同主導(dǎo)，均屬于次同步控制相互作用，且在風(fēng)電場中都僅有1個，所有機組的相關(guān)變量都與這兩個模態(tài)相關(guān)。模態(tài)8和模態(tài)9由35臺風(fēng)機齒輪箱的扭轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速共同主導(dǎo)，與發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角也有一定作用。模態(tài)10由發(fā)電機的轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速主導(dǎo)，模態(tài)11則由風(fēng)輪葉片的扭轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速主導(dǎo)。模態(tài)8只有1個，而模態(tài)9有34個，模態(tài)10有34個，而模態(tài)11只有1個，這說明軸系的扭振在風(fēng)電場內(nèi)部發(fā)生了傳遞。模態(tài)12由35臺風(fēng)機葉片、發(fā)電機轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)速控制器共同主導(dǎo)，是風(fēng)電場的低頻振蕩模態(tài)。

3.2 永磁直驅(qū)型風(fēng)電場的機網(wǎng)相互作用

搭建35機永磁直驅(qū)型風(fēng)電場的小信號模型，并求出系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征值，共有531個，各模態(tài)如表2所示。

查閱相關(guān)因子表可知:模態(tài)1和模態(tài)2主要由輸電線路電感電流和串補電容電壓主導(dǎo)；模態(tài)3和模態(tài)4主要由變流器直流側(cè)的電容電壓和網(wǎng)側(cè)逆變器的控制系統(tǒng)主導(dǎo)；模態(tài)5主要由網(wǎng)側(cè)逆變器的控制系統(tǒng)主導(dǎo)。以上模態(tài)均屬于次同步控制相互作用。模態(tài)6由35臺風(fēng)力發(fā)電機轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)角和角速度共同主導(dǎo)，屬于次同步振蕩；模態(tài)7主要由35臺風(fēng)力發(fā)電機的定子磁鏈和變流器的控制系統(tǒng)共同主導(dǎo)，是風(fēng)電場的低頻振蕩模態(tài)。

表2 PMSG-II型風(fēng)電場小信號模型特征值

4 多機型風(fēng)電場的機網(wǎng)相互作用

搭建由35臺雙饋型風(fēng)電機組和35臺永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組組成的70機風(fēng)電場的小信號模型，并求出系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征值，特征值共有1 406個，各振蕩模態(tài)如表3所示。

表3 混合型風(fēng)電場小信號模型特征值

1)次同步諧振

模態(tài)1和模態(tài)2 是由輸電線路電感電流和串補電容兩端電壓主導(dǎo)的次同步諧振，振蕩頻率和阻尼比與35機雙饋型風(fēng)電場基本一致，說明這兩個模態(tài)主要由輸電線路本身的參數(shù)決定，而受風(fēng)電場組成方式的影響不大。

2)電氣諧振

對比表3和表1發(fā)現(xiàn)，混合型風(fēng)電場中的電氣諧振模態(tài)主要由雙饋型風(fēng)電機組主導(dǎo)。與35機雙饋型風(fēng)電場中相應(yīng)的模態(tài)相比:模態(tài)3的振蕩頻率略有增加，模態(tài)阻尼比幾乎是原來的兩倍，穩(wěn)定性顯著提高；模態(tài)4的模態(tài)穩(wěn)定性也顯著提高；而對于反應(yīng)系統(tǒng)同步頻率的模態(tài)5來講，其振蕩頻率和阻尼比基本維持不變。說明在混合型風(fēng)電場中，低頻的電氣諧振模態(tài)的穩(wěn)定性顯著提升。

3)次同步振蕩

由表3可以看出，混合型風(fēng)電場中共有5種次同步振蕩模態(tài)，其中模態(tài)6～9由雙饋型風(fēng)電機組主導(dǎo)，模態(tài)10由永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組主導(dǎo)。對比表1，模態(tài)6和模態(tài)7穩(wěn)定性均降低，這說明由雙饋型風(fēng)電機組齒輪箱主導(dǎo)的振蕩模態(tài)在混合型風(fēng)電場中的穩(wěn)定性降低，特別是模態(tài)7的阻尼比減小非常明顯，在系統(tǒng)中發(fā)生小擾動時更容易被激發(fā)。模態(tài)8的穩(wěn)定性得到顯著改善,模態(tài)9阻尼比基本維持不變，穩(wěn)定性基本不變。因此，混合型風(fēng)電場可以增加由雙饋型風(fēng)電機組發(fā)電機轉(zhuǎn)子所主導(dǎo)的次同步振蕩模態(tài)的阻尼，從而提高其穩(wěn)定性,但由齒輪箱主導(dǎo)的模態(tài)的阻尼則明顯減小，該模態(tài)的穩(wěn)定性也會大大降低，因此需要通過制訂相應(yīng)的控制策略提高其模態(tài)阻尼，以增強風(fēng)電場的小干擾穩(wěn)定性。

對于由永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組主導(dǎo)的模態(tài)10，其振蕩頻率和阻尼比均與表2相同，說明全功率型變流器的使用有效地隔離了永磁同步發(fā)電機組與其他風(fēng)機之間的聯(lián)系，保證了其運行的穩(wěn)定性。

4)次同步控制相互作用

與次同步振蕩模態(tài)類似，混合型風(fēng)電場中的次同步控制相互作用也主要包括兩類，即由雙饋型風(fēng)電機組主導(dǎo)的模態(tài)11和模態(tài)12及由永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組主導(dǎo)的模態(tài)13和模態(tài)14。

與表1相比:模態(tài)11的振蕩頻率稍有增加，而模態(tài)阻尼比降低為原來的七分之一，說明混合型風(fēng)電場中該模態(tài)的阻尼減小，穩(wěn)定性降低；模態(tài)12的頻率變化則相對較大，雖然阻尼減小但仍然處于較大阻尼的狀態(tài)，保持著較好的穩(wěn)定性。與表2相比:永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組主導(dǎo)的次同步控制相互作用則出現(xiàn)了較大的變化，表2中的模態(tài)3和模態(tài)5由表3中的模態(tài)13代替，模態(tài)阻尼比高，具有較好的穩(wěn)定性；模態(tài)14的振蕩頻率和阻尼比則維持不變，這說明混合型風(fēng)電場中永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組的次同步控制相互作用受到較大影響。

5)低頻振蕩

表3中，混合型風(fēng)電場中的低頻振蕩模態(tài)主要包括兩類，由雙饋型風(fēng)電機組主導(dǎo)的模態(tài)15和模態(tài)16及由永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組主導(dǎo)的模態(tài)17。與表1相比，雙饋型風(fēng)電機組的低頻振蕩模態(tài)在混合型風(fēng)電場中由一種變?yōu)閮煞N，且模態(tài)的穩(wěn)定性都有所提高。由永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組主導(dǎo)的低頻振蕩模態(tài)17的振蕩和阻尼比則維持不變，不隨機組數(shù)目和風(fēng)電場混合方式的改變而改變。

5 結(jié)束語

與同機型風(fēng)電場相比，在混合機型風(fēng)電場中，電氣諧振、次同步控制相互作用、次同步振蕩和低頻振蕩都發(fā)生了較大變化。電氣諧振的振蕩頻率基本不變，但是阻尼比明顯增大，其穩(wěn)定性顯著增強。由雙饋型風(fēng)電機組主導(dǎo)的次同步控制相互作用阻尼比有所減小，模態(tài)穩(wěn)定性降低，而由永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組主導(dǎo)的次同步控制相互作用出現(xiàn)新的模態(tài)，并且阻尼比較大，具有較好的穩(wěn)定性。由永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組主導(dǎo)的次同步振蕩模態(tài)保持不變，由雙饋型風(fēng)電機組齒輪箱主導(dǎo)的次同步振蕩模態(tài)阻尼比顯著減小，穩(wěn)定性降低，而由其他電機轉(zhuǎn)子主導(dǎo)的次同步振蕩模態(tài)阻尼比顯著增大，穩(wěn)定性提升。由永磁直驅(qū)型風(fēng)電機組主導(dǎo)的低頻振蕩模態(tài)保持不變，而由雙饋型風(fēng)電機組主導(dǎo)的低頻振蕩模態(tài)阻尼比稍微增大，穩(wěn)定性有所提升。