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        理想河口鹽度層化的減阻效應研究

        2018-09-20 10:51:24杜雅靜張慶河
        水道港口 2018年4期
        關鍵詞:口門摩阻河口

        杜雅靜,張慶河

        (天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300072)

        河口層化主要指水體沿垂向形成密度梯度,即密度層化。層化對水體的垂向動量和能量交換以及鹽度、懸沙的垂向運輸有著重要影響,因此成為潮汐河口動力學研究的重要課題。

        早在1816年,F(xiàn)leming[1]就在蘇格蘭的 Tay 河口發(fā)現(xiàn)鹽度造成的河口水體層化,Simpson[2]等則首次分析了受淡水影響的河口海岸地區(qū),影響水體混合和層化的四種機制。之后不斷有學者對鹽度層化的機理以及影響層化的因素進行了深入研究[3-5]。就密度層化對水動力的影響而言,一些研究[6-9]發(fā)現(xiàn)密度層化會抑制水體紊動,從而使水流運動發(fā)生變化,Herrmann和Madsen[10]通過考慮浮力效應的紊流模式研究了泥沙層化引起的垂向渦粘系數(shù)和擴散系數(shù)分布的變化,張卓等[11]比較了不同紊流模型在模擬密度分層時紊動抑制作用的差異。

        實際上,層化對水體紊動的抑制作用可以體現(xiàn)在宏觀水流運動中,那就是水流發(fā)生減阻現(xiàn)象,即在層化條件下,水流的摩阻與不存在密度層化時相比有所減小,水流流速有所增大[12]。Maa等提出了一維垂向模型模擬存在鹽度和懸沙層化時潮流流速剖面[13],將該模型應用于長江口中解釋CS3測站出現(xiàn)極大落潮流速的原因[14]。目前對于鹽度層化對水流摩阻特性的影響還缺乏深入研究。為此,本文將通過理想河口鹽度層化模擬算例,深入分析層化的減阻效應。

        1 數(shù)值模式簡介

        為了研究鹽度層化效應,采用FVCOM三維模型對不同條件下的理想河口進行模擬。FVCOM模型是目前國內(nèi)外應用較為廣泛的三維水動力溫鹽模式,在淺水假定下采用水平非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的有限體積法求解三維N-S方程[15]。模型包括動量方程、連續(xù)性方程、溫鹽輸運方程和狀態(tài)方程,水平方向上采用Smagorinsky紊流閉合模型[16],垂向可通過Mellor-Yamada 2.5階紊流閉合模型封閉方程[17]。

        MY2.5紊流模型包括了紊動能輸運方程和紊動尺度方程

        2 理想河口模型設置及驗證

        2.1 理想河口模型的設置

        1-a 等高線差4 m 1-b 網(wǎng)格圖圖1 理想河口模型的地形Fig.1 Topography for the idealized estuary model

        參照已有文獻理想河口模型[4],結(jié)合長江口地形,建立半封閉的理想河口模型,如圖1~圖2所示。理想河口計算域由一個喇叭形河道連接一個矩形海域組成,外海的南北東三面為開邊界,其他為陸邊界。河口長190 km,寬度從5 km線性過渡到15 km;外海水域長500 km,寬330 km。河道內(nèi)水深8~10 m,外海水深從陸邊界的8 m線性過渡到東側(cè)海邊界處的52 m。計算域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,共3 979個節(jié)點,7 497個網(wǎng)格。河道內(nèi)的分辨率為1.0 km,由河道至開邊界分辨率逐漸增大,最大為25 km。垂向分層采用σ坐標,分為15層,其中在近底0.2倍水深范圍內(nèi)分層達到7層,可以很好地體現(xiàn)出近底流速變化。

        2-a 河道盡頭 2-b 口門處圖2 河道橫剖面示意圖Fig.2 Transverse section of channel

        模型初始狀態(tài)為靜止的自由海面。本文只考慮鹽度變化,不考慮溫度變化,河道內(nèi)初始鹽度為0,口門外海域全場的初始鹽度34 psu,全場溫度均取為26℃。

        模型由開邊界的潮位和河道上游的流量驅(qū)動。河道盡頭給恒定流量3 000 m3/s,入流溫度均為26℃、鹽度為0。開邊界的潮動力取為長江口實際坐標2016年春季的M2分潮,東邊界振幅0.6~0.85 m。潮動力和淡水入流使得模型趨于穩(wěn)定狀態(tài)。模型的科氏力取為長江口附近海域?qū)嶋H緯度,科氏力的存在可以生成一定沿岸流,防止口門外淡水過度聚集。底部粗糙高度設為0.001 m,符合大部分實際河口的情況[18-22]。

        圖3 縱向剖面和測點示意圖Fig.3 Along-channel section and stations

        已有研究表明,k-kl(M-Y 2.5),k-ε和k-ω等不同紊流模式在水動力、鹽度上的計算結(jié)果差別不大[23-24],因此本文的垂向紊流模型采用M-Y2.5模型。

        綜合穩(wěn)定性和計算時長兩個因素,本文將算例的模擬時間設定為75 d,此時流場和鹽度場已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài)。

        2.2 理想河口模型計算結(jié)果

        為了獲得鹽度分布情況,選取沿河道中線剖面(圖3)進行分析。圖4顯示了該斷面最后75 d最后5個潮周期平均的鹽度分布。鹽度為0的等值線大約入侵至口門上游30 km處,鹽度為2的等值線入侵至口門上游約22 km處。在口門附近存在著明顯的向陸傾斜的鹽度鋒面,下層鹽度比上層鹽度大,出現(xiàn)鹽度層化。

        為了定量判斷該河口的層化程度,借鑒Hansen與Rattray[25]研究河口鹽度平衡關系時采用的層化參數(shù)R,該參數(shù)也被沈煥庭等[26]選為評價混合強弱的指標,用于長江口鹽水混合與層化的研究,其定義式為

        圖4 斷面1鹽度分布Fig.4 Distribution of salinity of section 1

        式中:Sb為某時刻測站的底層鹽度,Ss為表層鹽度,S為當時的垂線平均鹽度。R越大,說明層化程度越好,混合越不均勻:當0≤R<0.2時,垂向混合均勻,視作垂向均勻混合;當0.2≤R<0.7時,視作部分混合型;當R≥0.7時,視作高度分層混合型[26]。

        圖5 沿程各點的潮平均層化參數(shù)Fig.5 Tidal-averaged stratification parameter of stations along channel

        圖5表現(xiàn)了中線斷面上的潮平均層化參數(shù)。由圖可知層化參數(shù)在河道內(nèi)距口門10 km處達到最大,向兩側(cè)逐漸遞減。根據(jù)上述判定方法,該河口在口門至口門上游20 km之間屬于部分層化類型,在其他區(qū)域?qū)儆谕耆旌项愋汀?/p>

        3 鹽度層化的減阻效應研究

        3.1 鹽度層化對摩阻特性的影響

        將本文第二節(jié)中的計算設置記為算例A。在此基礎上,設置一組對照計算:關閉鹽度開關,模型中鹽度不再隨著時間變化而變化,水體密度、水動力等皆不受鹽度層化的影響,記為算例B。兩組算例的其他變量保持一致。

        摩阻流速及粗糙長度是兩個重要的物理量,在物理內(nèi)涵上反映了水流的摩阻特性。這兩個值可通過流速剖面返求出來。但許多研究[27]表明,潮流近底流速剖面偏離傳統(tǒng)的對數(shù)分布。雖然偏離值可能不大,但利用對數(shù)剖面去計算河底粗糙長度和剪切應力時會引起較大的誤差。本文采用郝嘉陵等[28]提出的對數(shù)線性擴展模式。該模式是對傳統(tǒng)對數(shù)分布的一種改進,在各層數(shù)據(jù)上都與實測數(shù)據(jù)具有更好的相關性,且物理量z0與u*之間具有更好的一致性和相關性,可應用于河口海岸流速分析研究。

        分別求取算例A、B在一個潮周期內(nèi)不同時刻的摩阻流速和等效粗糙高度,通過對比A、B計算底摩阻特性差異,可得出鹽度層化對摩阻的影響。選取河道中線斷面上的測點,如圖3所示,其中O點位于口門處,E點位于整個入侵長度的一半處。表1和表2分別是O點和E點在算例A和算例B中摩阻特性的對比情況。

        整體來看,算例A所得粗糙長度和摩阻流速都小于算例B。其中對于O點, A的摩阻流速比B小27%~52%, A的粗糙長度比B小80%左右;對于E點,A的摩阻流速比B小24%~59%, A的等效粗糙高度比B小80%~90%??傮w來說,較之無層化的情況,有鹽度層化時水流的摩阻流速和等效粗糙高度都有較大幅度的減小,可見鹽度層化對水動力有著明顯的減阻作用。

        表1 算例A、B所得O點摩阻特性Tab.1 Friction characteristic of station O calculated by run A and run B

        表2 E點的摩阻特性Tab.2 Friction characteristic of station E calculated by run A and run B

        3.2 鹽度層化減阻效應的沿程分布

        圖6 層化參數(shù)與減阻程度的沿程變化曲線Fig.6 Stratification parameter and drag reduction along channel圖7 層化參數(shù)和摩阻流速減小幅度的關系Fig.7 Relationship between stratification parameter and (uA*-uB*)/uB*

        8-a O點

        8-b E點圖8 O、E兩點的垂向紊動粘滯系數(shù)和紊動動能Fig.8 Distribution of vertical eddy and viscosity Turbulent Kinetic Energy coefficient of station O & E

        3.3 鹽度層化減阻機理

        層化的減阻效應實際上與鹽度層化引起的垂向紊動粘性變化有關。圖8是O、E兩點潮平均的垂向紊動粘滯系數(shù)(KH)和紊動動能。由圖可知,鹽度層化使得水體各層的垂向紊動粘性系數(shù)減小,水流的垂向摻混作用減弱,紊動受到抑制故紊動動能減小,能量耗散減小,宏觀上表現(xiàn)出摩阻特性減小的特點。這一點與孫繼濤等[8]關于長江口鹽度層化的研究結(jié)論是一致的。

        4 結(jié)論和展望

        本文建立了一個半閉合式的理想河口模型,基于FVCOM三維水動力及鹽度模型模擬其水動力和鹽度擴散過程。該河口鹽淡水混合區(qū)域的層化參數(shù)在0.2~0.7之間,屬于部分混合類型。

        設置關閉鹽度開關、沒有層化的對比計算,引進對數(shù)擴展模式分別求取考慮鹽度和不考慮鹽度條件下的水流摩阻。結(jié)果表明,在一個潮周期內(nèi),考慮鹽度層化條件下比不考慮鹽度層化時粗糙長度減小80%~90%,摩阻流速減小24%~60%,在整體上表現(xiàn)為減阻。從空間分布來看,減阻程度與層化參數(shù)存在正相關關系,層化參數(shù)越大的地方,減阻效應也越明顯。

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