□ 黃琳森 □ 羅衛(wèi)東，2 □ 陳永樹 □ 賀迪華 □ 符耀民

1.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 貴陽 550025

2.貴州大學(xué)明德學(xué)院 貴陽 550025

3.臺(tái)灣元智大學(xué)機(jī)械系 臺(tái)灣桃園 30023

1 研究背景

隨著汽車電子化的普及，汽車電子設(shè)備的可靠性已經(jīng)成為產(chǎn)品的重要技術(shù)指標(biāo)，如何提高車用電子設(shè)備的耐用度，已成為國內(nèi)外汽車行業(yè)共同的發(fā)展目標(biāo)。車用電子設(shè)備在汽車行駛狀況下會(huì)受到振動(dòng)、沖擊、碰撞等多種機(jī)械力的綜合作用，在這種較為惡劣且持續(xù)的環(huán)境下，電子設(shè)備本身的使用壽命將受到很大影響。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在引起機(jī)載電子設(shè)備失效的環(huán)境因素中，振動(dòng)因素占27%[1]。置于汽車電子設(shè)備上的電子元件要在劇烈的隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境中穩(wěn)定工作，必須滿足工作壽命及與之相對應(yīng)的可靠性要求。

為了預(yù)測車用電子元件抵抗隨機(jī)振動(dòng)負(fù)載的能力，汽車制造商根據(jù)所采集的汽車路面負(fù)載頻譜來確定功率譜密度[2]，并以其為輸入載荷驗(yàn)證電子元件抵抗隨機(jī)振動(dòng)負(fù)載的能力。印制電路板是電子元件的關(guān)鍵承重載具，因此在設(shè)計(jì)初期，首要的工作就是對印制電路板進(jìn)行模態(tài)分析，以掌握其動(dòng)態(tài)特性[3]。由于隨機(jī)振動(dòng)系各個(gè)模態(tài)頻率同時(shí)被激發(fā)，且最后的振動(dòng)變形主要由各個(gè)模態(tài)變形所組合而成，因此為了避免發(fā)生共振破壞，必須保證印制電路板的固有頻率能夠避開環(huán)境負(fù)載的激發(fā)頻率。根據(jù)模態(tài)分析所得出的振型，可以判定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，并加以改善[4-5]。

2 模態(tài)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)器材與標(biāo)準(zhǔn)

應(yīng)用掃描式激光多普勒振動(dòng)測量系統(tǒng)掃描出印制電路板在前三階頻率下的模態(tài)變形，并測得振動(dòng)最大位移量。振動(dòng)試驗(yàn)所需用到的測試印制電路板為文華1085單面板，車用電子元件規(guī)格為2.2 μF、110 V金屬化聚酯膜電容器。這是汽車發(fā)電機(jī)上使用的元件，也是易損件。印制電路板的尺寸為長215 mm、寬115 mm、高1 mm，印制電路板與電容器如圖1所示。振動(dòng)機(jī)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)備如圖2所示。

試驗(yàn)按標(biāo)準(zhǔn)GJB 150.16A—2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法第16部分：振動(dòng)試驗(yàn)》[5-6]中的高速公路卡車振動(dòng)環(huán)境進(jìn)行，如圖3所示。測試頻率范圍為1～500 Hz，主要針對印制電路板作豎直方向上的振動(dòng)[7-8]。

2.2 模態(tài)頻率結(jié)果

測得印制電路板的頻率曲線如圖4所示。圖4中第一個(gè)波峰是試驗(yàn)誤差。印制電路板的第一模態(tài)是81.50 Hz，第二模態(tài)是140.25 Hz，第三模態(tài)是238.00 Hz。印制電路板峰值加速度為3.25 m/s2。

在兩短邊固定夾持的邊界條件下，測得印制電路板的第一模態(tài)外形呈拱橋形狀，以XZ平面為水平面沿Y軸上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖5所示。電容接腳位移為31.28 μm。

▲圖1 測試用印制電路板與電容器

▲圖2 振動(dòng)機(jī)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)備

▲圖3 高速公路卡車振動(dòng)環(huán)境

測得印制電路板的第二模態(tài)外形如圖6所示，與長邊平行的水平中線呈翻轉(zhuǎn)形狀，以XZ平面為水平面沿Y軸上下此起彼伏運(yùn)動(dòng)。電容接腳位移為0.095 μm。

測得印制電路板的第三模態(tài)外形以兩條固定夾持短邊及位移為0的中間短線為分界線呈波浪形狀，以XZ平面為水平面沿Y軸上下運(yùn)動(dòng)，如圖7所示。電容接腳位移為 0.34 μm。

3 ANSYS軟件模擬

應(yīng)用ANSYS軟件對印制電路板的前三模態(tài)進(jìn)行分析，分析結(jié)果及應(yīng)力分布狀況如下。

如圖8所示，第一模態(tài)頻率為85.302 Hz，在兩條短邊固定夾持的邊界條件下，印制電路板的第一模態(tài)外形呈拱橋形狀。

如圖9所示，第二模態(tài)頻率為141.17 Hz，印制電路板的第二模態(tài)外形為與長邊平行的水平中線呈翻轉(zhuǎn)形狀。

如圖10所示，第三模態(tài)頻率為235.14 Hz，印制電路板的第三模態(tài)外形為兩條固定夾持短邊，中間短線位移為0，呈波浪形狀。

對試驗(yàn)測得的第三模態(tài)外形與ANSYS軟件模擬所得的第三模態(tài)外形進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)前者模態(tài)并不像后者那么對稱，造成誤差的可能原因如下：①掃描時(shí)設(shè)置點(diǎn)的范圍未包括固定端；②固定端未用扭力扳手?jǐn)Q到同一個(gè)值；③夾具有磨損。

▲圖4 印制電路板頻率曲線

▲圖5 印制電路板第一模態(tài)外形

▲圖6 印制電路板第二模態(tài)外形

▲圖7 印制電路板第三模態(tài)外形

比較試驗(yàn)測得的模態(tài)和ANSYS軟件模擬出的結(jié)果，可見兩者的模態(tài)接近，單就長邊的模態(tài)而言，試驗(yàn)結(jié)果不如模擬結(jié)果分布得對稱。試驗(yàn)所得第三模態(tài)的邊界沒有ANSYS軟件模擬結(jié)果的邊界那樣固定，而是略有起伏。

ANSYS軟件模擬結(jié)果為第一模態(tài)85.302 Hz、第二模態(tài)141.17 Hz、第三模態(tài)235.14 Hz。模態(tài)分析值一般提供趨勢上的參考，無法作為精準(zhǔn)的判斷依據(jù)。通過ANSYS軟件中的Random Vibration子模塊得到的值才更接近真實(shí)狀態(tài)，因?yàn)椴煌墓β首V密度曲線輸入軟件，分析得到的模態(tài)振型和頻率基本沒有太大變化，而應(yīng)力值會(huì)有不同的數(shù)值波動(dòng)。如圖11所示，將高速公路卡車行駛的振動(dòng)環(huán)境功率譜密度曲線輸入ANSYS軟件中的Random Vibration子模塊，再對電容接腳進(jìn)行模擬，得到如圖12所示隨機(jī)振動(dòng)電容接腳應(yīng)力云圖。

由圖12可知，電容接腳在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差1σ的振動(dòng)環(huán)境下所能承受的最大應(yīng)力S1σ為32.73 MPa，在3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差3σ的振動(dòng)環(huán)境下所能承受的最大應(yīng)力S3σ為98.19 MPa。

4 壽命計(jì)算

4.1 電容壽命

根據(jù)試驗(yàn)得到電容銅接腳的應(yīng)力壽命曲線，如圖13所示。

▲圖9 ANSYS模擬第二模態(tài)

▲圖8 ANSYS模擬第一模態(tài)

▲圖10 ANSYS模擬第三模態(tài)

▲圖11 高速公路卡車振動(dòng)環(huán)境功率譜密度曲線輸入ANSYS軟件Random Vibration子模塊

▲圖12 隨機(jī)振動(dòng)電容接腳應(yīng)力云圖

▲圖13 電容銅接腳應(yīng)力壽命曲線

根據(jù)ANSYS軟件Random Vibration子模塊，電容接腳1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)力模擬值 S1σ=3.273×107Pa，計(jì)算應(yīng)力失效循環(huán)次數(shù)N1：

式中：N2為圖13中②點(diǎn)，在180 MPa下105次循環(huán)失效；S2為②點(diǎn)的應(yīng)力值，180 MPa；S1為 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)力模擬值，即S1σ；b為應(yīng)力壽命曲線在應(yīng)力集中系數(shù)影響下的斜率，取值范圍為1～3。

根據(jù)銅接腳應(yīng)力壽命曲線，N2取 105，b取 1.2，電容的應(yīng)力失效循環(huán)次數(shù)為：

根據(jù)正態(tài)分布可知：電容接腳在-1σ～+1σ內(nèi)，占用68.3%的時(shí)間[8]，1倍標(biāo)準(zhǔn)差的值等于1倍均方根值；電容接腳在-2σ～+2σ 內(nèi)，占用 27.1%的時(shí)間，2倍標(biāo)準(zhǔn)差的值等于2倍均方根值；電容接腳在-3σ～+3σ內(nèi)，占用4.3%的時(shí)間，3倍標(biāo)準(zhǔn)差的值等于3倍均方根值；-3σ～+3σ以外的部分所占時(shí)間為0.3%。由于在第一模態(tài)下電路板振動(dòng)現(xiàn)象最為顯著，因此在1 h測試[9]之內(nèi)用第一模態(tài)頻率81.5 Hz計(jì)算1～3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差電容接腳的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：

根據(jù)疲勞損傷累積假說，疲勞累積的百分比為：

計(jì)算電容接腳疲勞累積的百分比：

在振動(dòng)試驗(yàn)1 h之后，用了55.67%的壽命，即電容總壽命L為1/0.556 7=1.796 h=107.8 min。

試驗(yàn)進(jìn)行2 h后，2.172 μF的電容值依舊與初始值2.175 μF相比沒有明顯變化。電容值隨測試時(shí)間的變化如表1、圖14所示。

表1 電容值隨測試時(shí)間變化記錄

從圖14可知，隨著時(shí)間的延長，電容值整體變化趨勢不明顯，變化幅度在0.003 μF以內(nèi)。

▲圖14 電容值隨測試時(shí)間變化曲線

4.2 電阻壽命

電阻接腳疲勞壽命計(jì)算方法同電容接腳壽命計(jì)算，根據(jù)ANSYS軟件中的Random Vibration子模塊，電阻接腳1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差1ε應(yīng)力模擬值S1ε=5.93×107Pa。

根據(jù)銅接腳應(yīng)力壽命曲線，N2取105，b取2.4，電阻的應(yīng)力失效循環(huán)次數(shù)為：

同理，因?yàn)樵囼?yàn)采用同一塊印制電路板，電阻的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)值與電容的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)相同。

計(jì)算電阻接腳疲勞累積百分比：

在試驗(yàn)振動(dòng)1 h后，用了55.45%的壽命，即總壽命 L為 1/0.554 5=1.8 h=108 min。

將電容換成初始電阻值為12.4 Ω的電阻，再進(jìn)行疲勞測試。試驗(yàn)進(jìn)行到5 224 s以后，出現(xiàn)兩次15.4 Ω和一次15.3 Ω現(xiàn)象，即12.4 Ω電阻值開始出現(xiàn)25%幅度的增長，可作為判斷電阻接腳已經(jīng)發(fā)生疲勞的依據(jù)。電阻值隨測試時(shí)間變化如表2、圖15所示。

表2 電阻值隨測試時(shí)間變化記錄

在前5 000 s的范圍內(nèi)，電阻值穩(wěn)定在12.4～12.6 Ω，約在5 220 s時(shí)，電阻值發(fā)生變化，即可斷定接腳發(fā)生疲勞，符合IPC-9701A—2006標(biāo)準(zhǔn)[11]中關(guān)于表面貼裝錫焊件性能測試方法與鑒定要求。

▲圖15 電阻值隨測試時(shí)間變化曲線

電阻接腳失效時(shí)間為87 min，與理論值108 min的誤差為24.1%。

5 試驗(yàn)與模擬對比

將多普勒掃描所得印制電路板前三模態(tài)頻率試驗(yàn)數(shù)據(jù)與ANSYS軟件模擬所得模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，見表3。

表3 試驗(yàn)測試值與模擬值對比

由表3可知，試驗(yàn)值和模擬值在第一模態(tài)上有4.7%的誤差，在第二和第三模態(tài)上，試驗(yàn)值與模擬值的誤差則縮小到1%內(nèi)。

電容接腳在前三模態(tài)下位移的試驗(yàn)值和模擬值對比見表4。

表4 電容接腳位移試驗(yàn)值與模擬值對比

6 優(yōu)化措施

針對印制電路板模態(tài)振型的薄弱環(huán)節(jié)，延長電子元件接腳壽命的優(yōu)化方案為在印制電路板上加鋼制肋條，以削弱印制電路板前三模態(tài)的強(qiáng)度，同時(shí)在電容接腳處打膠，以增強(qiáng)接腳抗振能力。應(yīng)用ANSYS軟件對優(yōu)化方案進(jìn)行分析，得到優(yōu)化后電容接腳應(yīng)力云圖，如圖16所示。由圖16可見，優(yōu)化后接腳應(yīng)力為93.71 MPa和65.562 MPa，與電容接腳在3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差振動(dòng)環(huán)境下所能承受的最大應(yīng)力98.19 MPa相比較，減弱4.6%和33.2%。

7 結(jié)論

筆者對振動(dòng)環(huán)境下車用電子元件的壽命進(jìn)行分析，應(yīng)用ANSYS軟件模擬尺寸為長215 mm、寬115 mm、高1 mm的印制電路板，在兩條短邊固定夾持的邊界條件下，試驗(yàn)第一模態(tài)為81.50 Hz，第二模態(tài)為140.25 Hz，第三模態(tài)為238.00 Hz。試驗(yàn)與模擬的誤差在5%以內(nèi)。

▲圖16 優(yōu)化后電容接腳應(yīng)力云圖

將電容、電阻分別焊接到印制電路板上，再將其放置于振動(dòng)機(jī)臺(tái)上進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)測試，計(jì)算出電容接腳使用壽命為107.8 min，且在實(shí)際振動(dòng)中2 h仍然沒有失效。理論計(jì)算電阻失效時(shí)間為108 min，試驗(yàn)測得電阻接腳使用壽命為87 min，誤差為24.1%。

延長電子元件接腳壽命的方案包括在電路板上加肋條，以削弱印刷電路板前三模態(tài)的強(qiáng)度，以及對接腳處打膠，增強(qiáng)電子元件的抗振效果。優(yōu)化后電容接腳應(yīng)力分別減弱4.6%和33.2%。