周麗娟

摘要：本文采用第一原理密度泛函PBE方法研究了鎂的相變壓力及其在不同壓力下的彈性性質(zhì)。結(jié)果表明：鎂由hcp相轉(zhuǎn)變成bcc相的相變壓力為50GPa，而由bcc相轉(zhuǎn)變成fcc相的相變壓力為475GPa，隨著壓力的增大，鎂會發(fā)生結(jié)構(gòu)相變；且隨著壓力的增加，hcp相結(jié)構(gòu)的鎂的彈性模量總體呈增加的趨勢。

Abstract： The phase transitions and electronic structures of Mg metal have been investigated with the first principles. The electronic structure and elastic properties were examined for the Mg metal under different pressures. It was shown that the transition from hcp to bcc is at 50GPa and that from bcc to fcc structure is at 475GPa. The bulk modulus， shear modulus and Young's modulus of hcp-Mg are increased with pressure increasing.

關(guān)鍵詞：鎂；高壓；第一原理

Key words： Mg；high pressure；first-principles calculation

中圖分類號：TF822 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）30-0166-04

0 引言

對于絕大多數(shù)固體材料而言，在化學(xué)成分一定的前提下，當外界條件（如溫度、壓力）發(fā)生改變時，材料的組織結(jié)構(gòu)就會發(fā)生多種形式的轉(zhuǎn)變。鑄造合金在極端的條件細化晶粒，改善合金組織，從而可提高合金的性能[1]。固體材料的研究已經(jīng)拓展到極端條件下（如高溫、高壓、高載荷）、超硬和超導(dǎo)等領(lǐng)域。晶體材料的空間結(jié)構(gòu)決定其性能，所以研究極端條件下晶體的結(jié)構(gòu)具有重要的理論和實踐意義。

1 計算方法與模型

1.1 計算方法

2 結(jié)果與討論

2.1 鎂高壓結(jié)構(gòu)相變

鎂的高壓相結(jié)構(gòu)的預(yù)測已有很多文獻的報道。前人通過實驗和理論的方法，預(yù)測了Mg的各個高壓相結(jié)構(gòu)以及相變壓力。對于hcp到bcc的相變壓力，實驗和理論給出了一致的結(jié)論，但是從bcc到fcc的相變壓力，不同的方法計算的相變壓力變化很大。Moriarty采用generalized pseudopotential theory （GPT）方法計算了bcc相鎂的相變壓力為180GPa，而McMaHan采用linear-muffin-tin orbital （LMTO）方法計算的相變壓力為790GPa[8]。李[7]等人利用粒子群優(yōu)化算法（PSO）預(yù)測出，在高壓下，鎂從bcc相轉(zhuǎn)變成fcc相結(jié)構(gòu)，并計算出相變壓力為456GPa。為此，我們擬進一步采用第一原理密度泛函方法計算鎂的相變壓力。

相的穩(wěn)定性通過比較兩種結(jié)構(gòu)的吉布斯自由能來確定。在給定的壓力條件下，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的相對應(yīng)吉布斯自由能較低的相。相變壓力由兩種相吉布斯自由能相等的點來確定。在第一原理計算中只考慮了0K的極限情況，因此系統(tǒng)的吉布斯自由能等于焓。

鎂的密排六方、體心立方和面心立方三種相結(jié)構(gòu)在壓力作用下的吉布斯自由能的比較見圖2（a是相對于hcp結(jié)構(gòu)，而b是相對于bcc結(jié)構(gòu)）。圖中的交叉點對應(yīng)的橫坐標的值即為相變壓力。從圖中可以看出，鎂hcp到bcc的相變壓力約為53GPa，而從bcc到fcc的相變壓力約為475GPa，這與粒子群優(yōu)化算法計算的結(jié)果符合的較好。

2.2 彈性性質(zhì)

為了更直觀地比較彈性常數(shù)及彈性模量（體模量、剪切模量和楊氏模量）隨著外加應(yīng)力的變化規(guī)律，我們將彈性常數(shù)、體模量、剪切模量和楊氏模量繪制成圖3。由圖3a（彈性常數(shù)隨壓力的變化關(guān)系）可見，在壓力為60GPa出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點。當壓力小于60GPa時，彈性常數(shù)隨著壓力的增大呈線性增加的趨勢；當大于60GPa時，彈性常數(shù)C11、C33和C44增加的趨勢較大，C12增加的趨勢較為緩慢，而C13開始減小。由圖3b（彈性模量隨壓力的變化關(guān)系）可見，體模量在0-70GPa范圍內(nèi)呈線性增加的趨勢，而剪切模量和楊氏模量在壓力小于10GPa時，出現(xiàn)先增大后減小的趨勢，變化不是很明顯；當壓力大于10GPa時，彈性常數(shù)C11、C33和C44的變化趨勢一致。隨著壓力的增加，體模量、剪切模量和楊氏模量等物理量均有所增加，表明增大壓力有助于鎂強度的提高。這些結(jié)果有待進一步的理論與實驗驗證。

3 小結(jié)

本文利用第一原理密度泛函PBE方法研究了鎂的相變壓力以及鎂在不同壓力下的彈性性質(zhì)，結(jié)果如下：

①鎂由hcp相結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成bcc相結(jié)構(gòu)的相變壓力為50GPa，bcc相轉(zhuǎn)變成fcc相的相變壓力為475GPa。這與粒子群優(yōu)化算法計算的結(jié)果符合的較好。

②隨著壓力的增加，hcp相結(jié)構(gòu)的鎂的彈性模量總體呈增加的趨勢。

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