(佳木斯防爆電機(jī)研究所，黑龍江佳木斯154005)

0 引言

系統(tǒng)誤差是指在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或改變測(cè)量條件時(shí)，按一定規(guī)律變化的誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。引起誤差的原因主要包括儀器儀表作用原理不完善；儀表本身的材料、零部件、工藝等有缺陷；測(cè)試工作中使用儀器儀表的方法不正確；測(cè)量者的不良習(xí)慣等方面。系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的誤差。它總可以歸結(jié)為一個(gè)或幾個(gè)因素的函數(shù)，這些因素和規(guī)律經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析和研究是可以掌握的，因此，系統(tǒng)誤差是可以減小或消除的。現(xiàn)就測(cè)量誤差的分類(lèi)及其減小的方法作如下論述。

1 系統(tǒng)誤差的分類(lèi)

按照系統(tǒng)誤差變化的特征，可將系統(tǒng)誤差分為兩種類(lèi)型。

1.1 恒指系統(tǒng)誤差

這類(lèi)誤差是大量存在的，在測(cè)量中誤差的大小和符號(hào)是固定不變的，例如儀器的基本誤差；儀表的零點(diǎn)偏高或偏低均屬恒值系統(tǒng)誤差，見(jiàn)圖1中的曲線a。

圖1 系統(tǒng)誤差的特征

1.2 變值系統(tǒng)誤差

圖1給出了系統(tǒng)誤差的特征，它是按照一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，例如按線性、周期性或比較負(fù)雜的規(guī)律變化。

1.2.1 線性系統(tǒng)誤差

在測(cè)量過(guò)程中，誤差的數(shù)值隨著時(shí)間線性的增加或減小。例如由于晶體管老化過(guò)程引起放大倍數(shù)下降產(chǎn)生的誤差，標(biāo)準(zhǔn)電池的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間減小所引起的誤差均屬此類(lèi)，見(jiàn)圖1中曲線b。

1.2.2 周期性變化系統(tǒng)誤差

在測(cè)量過(guò)程中，誤差值作周期性變化，例如晶體管的β隨環(huán)境溫度作周期性變化引起的誤差，熱電偶冷端溫度作周期性變化，引起熱電偶回路電動(dòng)勢(shì)也作周期性變化引起的誤差等都屬于此類(lèi)誤差，見(jiàn)圖1中曲線c。

1.2.3 復(fù)雜化的系統(tǒng)誤差

在測(cè)量過(guò)程中，誤差的變化規(guī)律很復(fù)雜，它是由幾個(gè)因素同時(shí)變化引起的，如電機(jī)的溫升量誤差就包含了熱電阻和環(huán)境溫度等因素。見(jiàn)圖1中曲線d。

2 系統(tǒng)誤差的判斷

在測(cè)量過(guò)程中，由于產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是很負(fù)載的，所以發(fā)現(xiàn)它或判斷它的方法有許多，這里介紹幾種常見(jiàn)的方法。

2.1 實(shí)驗(yàn)比對(duì)法

這種方法是改變測(cè)量條件、測(cè)量?jī)x器儀表或測(cè)量方法進(jìn)行反復(fù)測(cè)量，然后將測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，從而發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。例如，原先用一般精度的鉑熱電阻溫度計(jì)測(cè)量三相異步電動(dòng)機(jī)的繞組溫度，可能存在系統(tǒng)誤差，然后用精度等級(jí)高的鉑熱電阻再進(jìn)行測(cè)量，將前后測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)原先的測(cè)量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差。即兩次測(cè)量結(jié)果的差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或誤差按一定規(guī)律變化。

2.2 剩余誤差觀察法

用測(cè)量?jī)x器儀表對(duì)某一被測(cè)量進(jìn)行一系列等精密度測(cè)量得示值x1，x2，…xn然后求算數(shù)平均值x，并求出個(gè)示值的剩余誤差υ1，υ2，…υn，最后將υi制成表格或畫(huà)成曲線進(jìn)行觀察，從而判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差。如圖2所示，

圖2 剩余誤差觀察法示例圖

將剩余誤差υi畫(huà)成曲線，圖2(a)表示υi大體正負(fù)相同，無(wú)明顯變化規(guī)律，可認(rèn)為不存在系統(tǒng)誤差。圖2(b)中υi有規(guī)律的遞增或遞減，可以認(rèn)為存在線性變化的系統(tǒng)誤差。圖2(c)中υi逐漸由正到負(fù)，再由負(fù)到正作周期性變化，可認(rèn)為存在周期性系統(tǒng)誤差。圖2(d)中υi同時(shí)作線性及周期性變化，可以認(rèn)為存在復(fù)雜變化的系統(tǒng)誤差。由此可見(jiàn)，剩余誤差觀察法主要用于判斷變值系統(tǒng)誤差。

2.3 馬力科夫判據(jù)

該判據(jù)用于發(fā)現(xiàn)是否存在線性系統(tǒng)偏差，首先將測(cè)量數(shù)據(jù)按照測(cè)量的先后順序排列起來(lái)，分別求出剩余誤差υi，把υi分為前后兩組分別求兩組υi的代數(shù)和，然后求求前后兩組代數(shù)和之差Δ。

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)

(1)

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)

(2)

然后根據(jù)Δ值與υi進(jìn)行比較，如果滿足Δ≈0，則不存在線性系統(tǒng)誤差。如果滿足|Δ|>|υim則認(rèn)為存在線性系統(tǒng)誤差。υim是最大剩余誤差 。

2.4 阿卑-赫梅特判據(jù)

3 減小系統(tǒng)誤差的方法

3.1 從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因采取措施

檢測(cè)人員在接受一項(xiàng)檢測(cè)任務(wù)后，首先要研究被測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法和測(cè)量?jī)x器，所用儀器的精度等級(jí)和量程上限，測(cè)量工作環(huán)境(溫度、濕度、大氣壓、交流電源電壓、電源頻率、振動(dòng)、電磁干擾等)是否符合儀器的標(biāo)準(zhǔn)工作環(huán)境，必要時(shí)可采用穩(wěn)壓、恒溫恒濕、散熱、防震和屏蔽接地等措施。此外，測(cè)量人員應(yīng)熟悉儀器的性能和使用要求，提高測(cè)量操作水平，盡量克服主關(guān)原因造成的誤差，從而減小系統(tǒng)誤差的影響。

3.2 定期校正以減小緩變誤差

所謂的緩變誤差是指隨時(shí)間平穩(wěn)變化產(chǎn)生的誤差，例如，儀器的零點(diǎn)和靈敏度在儀器使用一段時(shí)間后會(huì)發(fā)生變化，見(jiàn)圖3，原來(lái)儀器的輸入輸出特性見(jiàn)圖3中的曲線1，但經(jīng)過(guò)一端時(shí)間后可能變成曲線2。為了將儀表特性復(fù)原，首先校準(zhǔn)零點(diǎn)，用調(diào)零機(jī)構(gòu)把零點(diǎn)由o′調(diào)至o點(diǎn)；其次校準(zhǔn)靈敏度(或滿度值)，利用靈敏度調(diào)整裝置使曲線的a′點(diǎn)移到a點(diǎn)，恢復(fù)原來(lái)儀器特性曲線的零點(diǎn)和靈敏度，從而減小系統(tǒng)誤差的影響。為了不斷消除緩變誤差，應(yīng)進(jìn)行周期性校正。

圖3 校準(zhǔn)儀表的零點(diǎn)和準(zhǔn)確度

周期校正后的殘差rm越小，校正周期就越短，見(jiàn)圖4。設(shè)緩變誤差的變化速度為v，校正周期為T(mén)，在t1時(shí)刻進(jìn)行第一次校正，使緩變誤差為零。經(jīng)T1后，緩變誤差為rm=vT1,此時(shí)(t2時(shí)刻)進(jìn)行第二次校正，又使緩變誤差為零。由此可見(jiàn)T越長(zhǎng)，殘差rm越大。

圖4 校正周期與緩變誤差的關(guān)系

3.3 微差法

所謂微差法就是用已知的標(biāo)準(zhǔn)量N與被測(cè)量x比較，得微差Δx=x-N然后用高靈敏度指示儀器測(cè)量微差Δx，從而得到被測(cè)量量x=N+Δx。微差Δx越小，測(cè)量結(jié)果的精確度越高。微差式測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)是反應(yīng)快，測(cè)量精度高，即適用于測(cè)量緩變的信號(hào)，也適用于測(cè)量迅速變化的信號(hào)，因此在實(shí)驗(yàn)室和工程中都得到了廣泛的應(yīng)用。

3.4 零位法

零位法(又稱(chēng)補(bǔ)償式或平衡式)測(cè)量法，在測(cè)量過(guò)程中，用已知的標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測(cè)量比較，若有差值，則調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量使差值減小，該差值用指零儀表來(lái)指示。當(dāng)指零儀表指在零位時(shí)，說(shuō)明被測(cè)量等于標(biāo)準(zhǔn)量，然后用標(biāo)準(zhǔn)量之值決定被測(cè)量值。用這種測(cè)量方法進(jìn)行測(cè)量，標(biāo)準(zhǔn)量具裝在儀表內(nèi)，在測(cè)量過(guò)程中，標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測(cè)量進(jìn)行比較。由于標(biāo)準(zhǔn)量的精確度很高，因此測(cè)量結(jié)果的精確度也很高。這是減小測(cè)量誤差的一種好的方法，應(yīng)用較為廣泛。

4 結(jié)語(yǔ)

各種測(cè)量方法都有各自的特點(diǎn)，在選擇測(cè)量方法時(shí)，應(yīng)首先研究被測(cè)量本身的特性，所提出的進(jìn)度要求、環(huán)境條件及所具有的測(cè)量?jī)x器，經(jīng)綜合考慮，再確定采用那種方法減小系統(tǒng)誤差?？傊?，系統(tǒng)誤差表征了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度，系統(tǒng)誤差越小，測(cè)量結(jié)果就越準(zhǔn)確。