曹惠玲，李 理，苗佳禾，任炎炎

(1.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津300300；2.成都航利(集團(tuán))實(shí)業(yè)有限公司，成都610041；3.珠海保稅區(qū)摩天宇航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修有限公司，廣東珠海519030)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度裕度(EGTM)是發(fā)動(dòng)機(jī)制造廠家提供的發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度紅限值與發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)營時(shí)起飛推力下排氣溫度（EGT）的差值。通常，EGTM出廠值越大，發(fā)動(dòng)機(jī)在翼使用時(shí)間就越長，對(duì)航空公司運(yùn)營成本控制越有利。因此，提高發(fā)動(dòng)機(jī)大修后的EGTM值，不僅是各航空發(fā)動(dòng)機(jī)大修廠家努力的目標(biāo)，也是其維修能力的最好證明。

EGTM作為渦輪/整機(jī)性能的表征參數(shù)，受多個(gè)因素影響，其中高壓渦輪(HPT)相關(guān)結(jié)構(gòu)是一個(gè)重要因素。對(duì)此，國內(nèi)外學(xué)者開展了多維度的研究。Zhou等[1]通過數(shù)理模型分析了渦輪盤冷卻氣路封嚴(yán)結(jié)構(gòu)對(duì)渦輪性能的影響，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。李鈺潔等[2]分析了葉尖封嚴(yán)間隙為0.3 mm和0.5 mm時(shí)泄漏流與主流的摻混情況，證明了迷宮封嚴(yán)尺寸的重要性。Burge等[3]總結(jié)了渦輪機(jī)匣熱端變形的原因，并提出高壓渦輪防護(hù)罩環(huán)(HPTS)安裝后產(chǎn)生的形變對(duì)渦輪性能影響明顯。Goldman等[4]分析了轉(zhuǎn)子因初始安裝不合理和熱彎曲，與受熱不均的HPTS所產(chǎn)生的葉片磨削。Jia等[5]建模仿真了機(jī)匣與葉片之間的工作環(huán)境，分析了迷宮封嚴(yán)、渦輪載荷和HPT葉尖間隙等因素，得出HPTS的冷熱端變化可對(duì)葉尖間隙造成0.2～0.7 mm的改變量。楊家禮等[6]利用有限元對(duì)HPTS整體的1/53部分進(jìn)行了高溫環(huán)境下的徑向位移分析。王寶官等[7]研究了加工和裝配精度對(duì)試車時(shí)部件變形和整機(jī)振動(dòng)的影響。賈丙輝等[8]模擬了振動(dòng)和HPT機(jī)匣安裝形變等相關(guān)參數(shù)對(duì)渦輪性能的影響。Qi等[9]考慮到工作循環(huán)中熱力機(jī)械載荷對(duì)動(dòng)、靜轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的影響，得出EGTM并非隨葉尖間隙的減小而增大的結(jié)論。Dossena等[10]分析了燃燒室出口截面積對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。以上研究涉及到HPT不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)EGTM的影響，其中高壓渦輪內(nèi)機(jī)匣HPTS作為HPT葉片的保護(hù)結(jié)構(gòu)和影響渦輪葉尖間隙的重要部件受到廣泛關(guān)注，但對(duì)其初始安裝形變方面的研究較少。HPTS安裝過程中，由于受裝配應(yīng)力、結(jié)構(gòu)件載荷等多重因素影響，安裝后的HPTS會(huì)產(chǎn)生不同程度的同心度變化和無規(guī)則的圓環(huán)形狀改變，這將改變HPTS與HPT葉尖之間的間隙，而葉尖間隙的改變會(huì)對(duì)EGTM產(chǎn)生很大影響。因此維修過程中，常會(huì)測量安裝后的HPTS的真實(shí)形變，然后對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。經(jīng)驗(yàn)表明，調(diào)整HPTS安裝的形變偏向可有效改善發(fā)動(dòng)機(jī)的EGTM，但目前這種調(diào)整還局限于經(jīng)驗(yàn)和試探，且不同機(jī)型的調(diào)整方式也不同。針對(duì)具體機(jī)型，HPTS安裝的形變偏向?qū)GTM的影響存在一定規(guī)律。

為此，本文在總結(jié)國內(nèi)外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，利用試車數(shù)據(jù)獲得某型發(fā)動(dòng)機(jī)HPT相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，從中篩選出與EGTM相關(guān)度高的結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立EGTM關(guān)系模型。依托該模型研究不同HPTS形變偏向?qū)GTM的影響規(guī)律，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)中HPTS的磨削分析原因，為該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)大修提供維修意見與參考。

2 支持向量機(jī)

選用在解決線性、非線性回歸估計(jì)問題中應(yīng)用廣泛[11-13]的支持向量機(jī)對(duì)EGTM進(jìn)行建模和預(yù)測。SVM的主要思路是：通過事先選擇的非線性映射將輸入向量映射到高維特征空間，并在這個(gè)空間中構(gòu)造滿足分類要求的線性最優(yōu)超平面來分割訓(xùn)練樣本集，且使訓(xùn)練樣本集中的點(diǎn)距離該最優(yōu)超平面足夠的大，即使超平面兩側(cè)的空白區(qū)域盡可能地大。在線性不可分的情況下，追求最大化分類間隔的同時(shí)最小化錯(cuò)分樣本的數(shù)目。

非線性分類算法如下：

訓(xùn)練樣本集 (xi,yi)，i=1,...,n，xi∈Rd是第i個(gè)輸入模式，yi∈{ }+1,-1是對(duì)應(yīng)的期望輸出。

首先，用非線性映射 Φ(x)=[Φ1(x)Φ2(x),…,ΦN(x)]T把輸入數(shù)據(jù)從原空間映射到N維特征空間，在特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面：

式中：w=[w1,w2,...,wN]T表示把特征空間連接到輸出空間的線性權(quán)值向量，b表示偏置。

SVM的原始優(yōu)化問題為：

用Lagrange乘子法求解這一優(yōu)化問題后，問題轉(zhuǎn)化為：

式中：各參數(shù)的意義與文獻(xiàn)[14]～[16]中的一致。

測試樣本x按下式進(jìn)行分類預(yù)測：

選擇不同的核函數(shù)，可構(gòu)造不同的SVM。鑒于對(duì)模型建立的考慮，本文采用Gauss核函數(shù)：

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)的篩選與建模

3.1 實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)甄別

維修手冊[17]中提出：燃燒室下端的四齒迷宮封嚴(yán)結(jié)構(gòu)、高壓渦輪氣路封嚴(yán)結(jié)構(gòu)尺寸和燃燒室出口截面積等對(duì)EGTM都有影響(圖1)。

參考國內(nèi)外研究成果和維修手冊，結(jié)合該型發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際，在大修廠歷史維修記錄中收集了HPT相關(guān)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)近50種。利用主成分分析法，對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行高貢獻(xiàn)率篩選，規(guī)避發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)邏輯重疊等問題。篩選出振動(dòng)參數(shù)，HPT葉片最大、最小和均值長度，冷卻HPT葉片氣路上的封嚴(yán)幾何尺寸，HPT靜子導(dǎo)向葉片出口截面積，HPTS安裝應(yīng)力變形后的圓周差R，HPT與HPTS之間的圓心距C及圓心距偏轉(zhuǎn)角度A(圖2)等共15個(gè)參數(shù)，作為影響EGTM的主要參數(shù)。

以31臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)試車歷史數(shù)據(jù)(表1)作為訓(xùn)練集，建立15個(gè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)同EGTM的關(guān)系模型。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，在盡可能不改變其他幾何結(jié)構(gòu)的前提下，多次調(diào)整葉尖間隙(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)進(jìn)行試車，收集對(duì)應(yīng)的15組數(shù)據(jù)和EGTM值，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集檢驗(yàn)預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為權(quán)衡各模型輸入指標(biāo)的真實(shí)變化、去除指標(biāo)數(shù)據(jù)基數(shù)大小的影響，建模前對(duì)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

由于指標(biāo)數(shù)量較多，許多指標(biāo)間存在線性關(guān)系，采用主成分分析法進(jìn)行降維，得到結(jié)果如下：

式中：t1～t15分別對(duì)應(yīng)15個(gè)參數(shù)，z1(t)、z2(t)、z3(t)、z4(t)、z5(t)為降維后的5個(gè)主成分指、標(biāo)。5個(gè)指標(biāo)所占百分比分別為26.535%、20.993%、14.116%、11.944%、11.099%，累計(jì)占總體的百分比達(dá)84.687%，符合降維標(biāo)準(zhǔn)[18-21]。

3.3 模型建立及驗(yàn)證

用MATLAB編程，支持向量機(jī)的訓(xùn)練和預(yù)測結(jié)果如圖3所示。其中圖3(a)、圖3(b)分別為模型的訓(xùn)練結(jié)果和訓(xùn)練誤差，圖3(c)、圖3(d)分別為預(yù)測結(jié)果和預(yù)測誤差?？梢?，訓(xùn)練誤差在8%以內(nèi)，預(yù)測誤差在12%以內(nèi)，均處于可接受范圍。

4 HPTS形變對(duì)EGTM的影響

依據(jù)建立的EGTM預(yù)測模型，重點(diǎn)研究了不同葉尖間隙下最有利于提高EGTM的HPTS的安裝形變。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和歷史維修數(shù)據(jù)，結(jié)合以往的試車經(jīng)驗(yàn)，選出最有可能提高EGTM的3類HPTS形變：A類——完美的HPTS環(huán)的安裝結(jié)果，即HPTS同渦輪盤的同心度較高，安裝應(yīng)力所產(chǎn)生的HPTS的形變也相對(duì)較?。籅類——HPTS環(huán)向右上方偏的安裝結(jié)果；C類——HPTS環(huán)向左上方偏的安裝結(jié)果(圖4)。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的3組15個(gè)參數(shù)，在不改變其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的條件下，用A、B、C 3類HPTS形變參數(shù)替換15個(gè)參數(shù)中對(duì)應(yīng)的參數(shù)；得出表示各HPTS形變的15個(gè)預(yù)測模型輸入?yún)?shù)，進(jìn)行模型預(yù)算，得出對(duì)應(yīng)的EGTM預(yù)測值。再與參數(shù)替代前實(shí)驗(yàn)測量的EGTM值進(jìn)行比較，獲取最有利于提高EGTM的形變調(diào)整參數(shù)。為保證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)每一類HTPS形變都選擇了兩組HPTS變形程度不同的數(shù)據(jù)，如圖4中A1與A2。

表1 影響EGTM的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)(部分)Table 1 Relevant structural parameters that affect EGTM

每一個(gè)葉尖間隙(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)下，每一類形變對(duì)應(yīng)的預(yù)測結(jié)果為兩個(gè)，如A類中的A1和A2，以A1和A2對(duì)應(yīng)的15組數(shù)據(jù)預(yù)測的EGTM平均值作為A類形變在該葉尖間隙下的EGTM值。表2為不同葉尖間隙下3類HPTS形變對(duì)應(yīng)的EGTM預(yù)測值，表中原始值為實(shí)驗(yàn)環(huán)境下EGTM測量值。比較3類EGTM均值可看出，C類HPTS形變條件下對(duì)應(yīng)的EGTM均值最大，不同間隙下與初值的差值也都最高。由此可得出：C類HPTS形變有助于該機(jī)型EGTM的提高，在該方向上調(diào)整獲得的EGTM增大效果顯著。因此，在以后的維修中，建議將該型發(fā)動(dòng)機(jī)HPTS向C類方向進(jìn)行調(diào)整為最佳。

結(jié)合預(yù)測結(jié)果分析認(rèn)為，HPTS不同的冷態(tài)安裝形變偏向，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)熱態(tài)葉尖間隙沿周向分布不均勻，從而影響EGTM。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的HPTS沿周向不同位置的磨削程度不同(圖5)也印證了這一觀點(diǎn)。其原因主要有：外部冷卻氣流溫度不均導(dǎo)致的熱變形進(jìn)一步造成HPTS不規(guī)則形變；轉(zhuǎn)子冷卻不均導(dǎo)致的熱彎曲；轉(zhuǎn)子在高轉(zhuǎn)速下振動(dòng)幅值較高，與HPTS局部相磨削，使得HPT葉片變短，致使HPT葉尖間隙變大程度不同。當(dāng)這些因素疊加且共同作用時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)HPT周向某位置處的葉尖間隙過大進(jìn)而導(dǎo)致HPT單元體性能下降，EGTM減小，而合適的HPTS冷態(tài)安裝調(diào)整有助于分散各種因素的影響。由此推斷，冷端環(huán)境下HPTS向C類方向調(diào)整可顯著提高EGTM的原因在于，C類HPTS的冷端安裝形變有利于促使轉(zhuǎn)子和靜子在熱端環(huán)境中得到均衡合適的葉尖間隙，從而提高渦輪性能。雖然此類調(diào)整僅適用于該機(jī)型，但其研究方法和調(diào)整思路適用于任何試車前的發(fā)動(dòng)機(jī)裝配調(diào)整。

表2 不同葉尖間隙下3類HPTS形變對(duì)應(yīng)的EGTM預(yù)測值 KTable 2 EGTM values in different HPTS offset directions with different tip clearances(I,II,III)

5 結(jié)論

(1)以HPT單元體相關(guān)的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、整機(jī)振動(dòng)參數(shù)和HPTS安裝形變參數(shù)為源，運(yùn)用SVM，建立了某型發(fā)動(dòng)機(jī)試車EGTM的預(yù)測模型。

(2)根據(jù)所建模型，分析了不同HPTS冷端安裝形變對(duì)EGTM的影響，為相應(yīng)機(jī)型HPTS的安裝和調(diào)整提供了可行的參考建議。

(3)應(yīng)用本文的研究方法，大修廠可針對(duì)具體的機(jī)型，預(yù)測最佳的HPTS形變偏向，指導(dǎo)發(fā)動(dòng)機(jī)大修后的裝配和調(diào)整。

(4)依托本文建立的預(yù)測模型，大修廠不僅可以對(duì)本文提出的HPTS形變調(diào)整偏向進(jìn)行尋優(yōu)，還可以對(duì)其他HPT相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行量化尋優(yōu)，以得到更佳的EGTM值。