周步祥, 董 申, 林 楠, 劉舒暢, 張 冰, 趙 磊

(1. 四川大學(xué)電氣信息學(xué)院, 四川省成都市 610065; 2. 國網(wǎng)四川省電力公司, 四川省成都市 610041;3. 四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司, 四川省成都市 610065; 4. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院, 江蘇省南京市 211103)

0 引言

隨著各國對清潔能源的重視,風(fēng)電隨著技術(shù)的突破革新,取得了矚目的發(fā)展[1-2]。在目前的風(fēng)電工程實(shí)踐中,國內(nèi)各地曾先后發(fā)生了多次風(fēng)電機(jī)組連鎖脫網(wǎng)事故[3-5]。而這些事故都是先發(fā)生了電壓驟降故障,后引起電壓驟升故障之后導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)。

目前在雙饋風(fēng)電機(jī)組故障分析領(lǐng)域,對雙饋風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性和驟升故障方面有著較多的研究[6-14],在動(dòng)態(tài)特性方面,文獻(xiàn)[6-7]在轉(zhuǎn)子側(cè)的視角下對雙饋風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析,剖析了風(fēng)電機(jī)組故障的作用機(jī)理;文獻(xiàn)[8-9]分析了雙饋風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)電勢的動(dòng)態(tài)特性,為雙饋風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)模型的建立提供了理論依據(jù)。在優(yōu)化驟升故障能力方面,文獻(xiàn)[10-11]采用串聯(lián)網(wǎng)側(cè)變換器應(yīng)對驟升故障,通過抑制定子磁鏈的暫態(tài)直流分量,提高了高電壓穿越能力;文獻(xiàn)[12]采用基于虛擬阻抗的控制策略,縮短了電網(wǎng)電壓驟升時(shí)的轉(zhuǎn)子振蕩過程,優(yōu)化了雙饋風(fēng)電機(jī)組的高電壓穿越能力;文獻(xiàn)[13-14]提出了以無功支持為基礎(chǔ)的控制方案,使電壓能夠很快恢復(fù)并保持穩(wěn)定,優(yōu)化了雙饋風(fēng)電機(jī)組的驟升故障穿越性能。但是以上這些研究中對風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的分析和采用的風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)模型只考慮到了單一故障,沒有考慮到實(shí)際工況中短時(shí)兩次或多次故障出現(xiàn)的概率,未深入全面反映雙饋風(fēng)電機(jī)組在故障運(yùn)行中的暫態(tài)特性。同時(shí)由文獻(xiàn)[3-5]可知,在短時(shí)兩次連鎖故障情況下,電網(wǎng)電壓驟升故障在電網(wǎng)電壓驟降故障恢復(fù)后發(fā)生的概率較大。當(dāng)出現(xiàn)該類型故障時(shí),第一次故障將會對后面發(fā)生的故障產(chǎn)生影響。

基于此,本文通過考慮電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段,建立計(jì)及該階段的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型,詳細(xì)分析該階段對雙饋風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性和高電壓穿越過程的影響,尤其是定子磁鏈自由分量的影響,推導(dǎo)出考慮電壓驟降恢復(fù)階段的定、轉(zhuǎn)子表達(dá)式,以定、轉(zhuǎn)子電流為參考,量化考慮該階段的性能指標(biāo)。最后,詳細(xì)剖析電壓驟降恢復(fù)和電壓驟升兩個(gè)階段的故障參數(shù)對高電壓穿越過程的影響,使該模型的性能指標(biāo)更加清晰。同時(shí),為分析雙饋風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性和對高電壓穿越的影響提供了精確的暫態(tài)模型和定、轉(zhuǎn)子電流計(jì)算公式。

1 雙饋風(fēng)電機(jī)組驟升故障過程及暫態(tài)模型

1.1 雙饋風(fēng)電機(jī)組驟升故障過程

從文獻(xiàn)[3-5]提到的脫網(wǎng)事件中可以看到,電壓驟升故障往往出現(xiàn)在低電壓穿越故障之后,在電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段,由于系統(tǒng)無功過剩和部分雙饋風(fēng)電機(jī)組不具備高電壓穿越能力而導(dǎo)致電網(wǎng)驟升故障,雙饋風(fēng)電機(jī)組電壓驟升故障過程中電網(wǎng)電壓波形如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)電壓驟升故障波形Fig.1 Voltage waveform under voltage surge fault of power grid

圖1給出了電壓驟降故障恢復(fù)后引起了電壓驟升故障的電網(wǎng)連鎖故障情況,其中電壓為標(biāo)幺值。電網(wǎng)故障發(fā)生在t0時(shí)刻引起電壓驟降,驟降深度為p,在滿足一定條件時(shí),t0時(shí)刻Crowbar開始投入,t1時(shí)刻斷開,雙饋風(fēng)電機(jī)組將逐漸在低電壓下運(yùn)行進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。在t2時(shí)刻,故障保護(hù)投入,電網(wǎng)電壓開始恢復(fù),以三相短路故障為例,如果考慮斷路器實(shí)際運(yùn)行情況,三相短路故障會首先恢復(fù)為兩相短路故障,并且大約在10 ms后的t3完全恢復(fù)[15]。之后雙饋風(fēng)電機(jī)組將逐漸恢復(fù)輸出有功功率并進(jìn)入正常運(yùn)行狀態(tài)。由于發(fā)生低電壓穿越故障后,系統(tǒng)大量補(bǔ)充無功功率,導(dǎo)致在t4時(shí)刻發(fā)生電壓驟升故障,驟升幅度為m,同樣在滿足一定條件時(shí),轉(zhuǎn)子側(cè)投入Crowbar,t4時(shí)刻投入,t5時(shí)刻切除。t6時(shí)刻故障電壓再次恢復(fù)。本文針對t2～t6時(shí)刻,只討論電網(wǎng)對稱故障情況。

1.2 雙饋風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)模型

1)不考慮電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段

不計(jì)磁飽和現(xiàn)象,在定子坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的空間矢量坐標(biāo)系下雙饋風(fēng)電機(jī)組定、轉(zhuǎn)子電壓和磁鏈方程式如下[16]:

(1)

(2)

ψs=Lsis+Lmir

(3)

ψr=Lrir+Lmis

(4)

式中:Lm為勵(lì)磁電感;Ls,Lr和Rs,Rr分別為定子、轉(zhuǎn)子全電感和電阻;is,ir和ψs,ψr分別為定、轉(zhuǎn)子電流和磁鏈;ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

忽略定子電阻,由式(1)和參考文獻(xiàn)[17-20]可分別得到雙饋風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)的定子總磁鏈(強(qiáng)制分量)、定子磁鏈自由分量和不考慮恢復(fù)階段的定子磁鏈初始自由分量,如下式所示。

(5)

(6)

ψsn(t4)=ψs(t4)-ψsf(t4)=

(7)

2)考慮電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段

由上述案例和圖1可知,多數(shù)電壓驟升故障是發(fā)生在電壓驟降恢復(fù)階段之后,即t3時(shí)刻之后。雖然此時(shí)電網(wǎng)電壓已恢復(fù)正常,但在t3時(shí)刻之后定子磁鏈自由分量仍然存在,這將直接影響到定子磁鏈的合成,因此電壓驟降恢復(fù)階段必然會對電壓驟升故障產(chǎn)生影響。

由式(5)可知,定子磁鏈強(qiáng)制分量只受到電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)角速度的影響,當(dāng)電網(wǎng)處于電壓驟降恢復(fù)階段中時(shí),此時(shí)的電網(wǎng)電壓已恢復(fù)正常,電網(wǎng)角速度恒定不變,對強(qiáng)制分量無影響。而由于恢復(fù)階段中定子磁鏈自由分量仍然存在,電網(wǎng)電壓驟降階段對自由分量將產(chǎn)生明顯影響,即ψsn(t4)將不同,進(jìn)而影響雙饋風(fēng)電機(jī)組高電壓穿越性能。

由式(6)和式(7)可知,自由分量只與驟升幅度m有關(guān),而考慮到電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段,則電壓驟降深度p、電網(wǎng)電壓恢復(fù)正常到發(fā)生電壓驟升故障的時(shí)間Tr、恢復(fù)時(shí)的電網(wǎng)故障角度θ等都會對磁鏈產(chǎn)生影響,所以考慮電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段的定子磁鏈自由分量關(guān)系式ψsn(t4)應(yīng)如式(8)所示。下文將通過對雙饋風(fēng)電機(jī)組的故障動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析,給出ψsn(t4)的具體解析式。

ψsn(t4)=f(m,p,Tr,θ,…)

(8)

2 考慮電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段的雙饋風(fēng)電機(jī)組驟升故障動(dòng)態(tài)特性分析

2.1 電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段

1)驟升故障發(fā)生前的定子總磁鏈ψs(t4-)

由上文可知,電網(wǎng)電壓在t2時(shí)刻恢復(fù)時(shí),雙饋風(fēng)電機(jī)組已在低電壓下工作在穩(wěn)定狀態(tài),此時(shí)只存在由剩余電網(wǎng)電壓產(chǎn)生的強(qiáng)制分量,如式(9)所示。

(9)

之后某相斷路器將會在電流過零時(shí)先斷開,三相短路故障將會變?yōu)閮上喽搪饭收?。故障開始恢復(fù)的相對時(shí)間可以由故障電壓、電流之間的角度θ表示,稱為故障恢復(fù)角。此時(shí)θ滿足以下關(guān)系[21]:

(10)

θ的大小主要與故障點(diǎn)和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)之間的線路阻抗有關(guān),通常情況下在分布系統(tǒng)中故障角度范圍為45°～60°,在傳輸系統(tǒng)中故障角范圍為75°～85°[4]。

由對稱分量法可知[16],t2+時(shí)刻強(qiáng)制分量ψsf(t2+)由正、負(fù)序部分組成,如式(11)所示。

(11)

由于t2時(shí)刻磁鏈不能突變(ψs(t2+)=ψs(t2-)),因此可知自由分量ψsn(t2+)為:

(12)

大約10 ms后,強(qiáng)制分量正、負(fù)序部分大約旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)t3時(shí)刻,此時(shí)剩余兩相恢復(fù),電網(wǎng)電壓恢復(fù)正常。由于矢量控制下τs常數(shù)較大(1 s左右),且衰減時(shí)間短暫,因此ψsn(t3)可以忽略衰減影響。ψs(t3+)如式(13)所示。

(13)

t3+時(shí)刻,電網(wǎng)電壓恢復(fù)正常,ψsf(t3+)如式(14)所示。

(14)

由于t3時(shí)刻磁鏈不能突變,可知ψsn(t3)表達(dá)式為:

(15)

在驟降恢復(fù)階段(t3～t4),ψsn(t3)為初始磁鏈,由式(6)和式(15)可知自由分量ψsn(t)表達(dá)式為:

(16)

強(qiáng)制分量ψsf(t)表達(dá)式為:

(17)

在發(fā)生驟升故障之前的t4-時(shí)刻,定子總磁鏈如下:

ψs(t4-)=ψsf(t4-)+ψsn(t4-)=

(18)

式中:Tr=t4-t3為電壓驟降恢復(fù)正常到發(fā)生驟升故障時(shí)的間隔時(shí)間。

2)驟升故障發(fā)生前的轉(zhuǎn)子總磁鏈ψr(t4-)

由于Lr=Lm+Llr,Ls=Lm+Lls,而Lm?Llr,Lm?Lls,因此Lm≈Lr≈Ls。其中,Lls和Llr分別為定、轉(zhuǎn)子漏感。式(3)與式(4)聯(lián)立可得:

(19)

(20)

聯(lián)立式(19)和式(20),將is用ir表示,可得:

is=-Kir

(21)

式中:K=Lr′/Ls′。

將式(19)代入式(2)可得ψr(t)的表達(dá)式,有

(22)

式中:τr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。

該微分方程初始條件為:

(23)

式中:Is為定子電流幅值。

忽略轉(zhuǎn)子電阻,考慮到Lm≈Lr≈Ls這一條件,該微分方程初始條件為:

(24)

由式(22)和式(24)解得驟降恢復(fù)階段的ψr(t)如下:

(25)

式中:M=1/(1-jωrτr);N=[1-ω0/(ω0-ωr)]/(1-jωrτr);C1=ψs(t3)-Mψsn(t3)-Nψsf(t3)+ur(t3)/(jωr)。ψr(t)及C1求解過程見附錄A。

所以,ψr(t4-)表達(dá)式如下:

(26)

2.2 電壓驟升故障階段

1)驟升故障發(fā)生后的定子總磁鏈ψs(t)

驟升故障發(fā)生后定子總磁鏈ψs(t)和初始自由分量ψsn(t4+)的求解與驟升故障發(fā)生前定子總磁鏈和自由分量的求解類似,因此直接給出定子總磁鏈ψs(t)和自由分量的表達(dá)式ψsn(t4+),如式(27)和式(28)所示,具體求解過程見附錄B。

(27)

(28)

式(28)即為式(8)的具體表達(dá)式,由該式可知,考慮電壓恢復(fù)階段的定子磁鏈自由分量由兩部分組成:第一部分由電壓恢復(fù)階段的自由分量決定,大小與p,Tr,θ有關(guān);第二部分由驟升故障階段的強(qiáng)制分量決定,大小與m,Tr,θ有關(guān)。同時(shí),當(dāng)ω0Tr+θ+π/4=2kπ(k=0,1,2,…)時(shí),初始自由分量取得最大值。

2)驟升故障發(fā)生后的轉(zhuǎn)子總磁鏈ψrc(t)

驟升故障發(fā)生后轉(zhuǎn)子總磁鏈ψrc(t)的求解與驟升故障發(fā)生前轉(zhuǎn)子總磁鏈的求解類似,因此直接給出轉(zhuǎn)子總磁鏈的表達(dá)式ψrc(t),如式(29)所示,求解過程見附錄C。

(29)

將式(27)和式(29)代入式(19)可得驟升故障階段轉(zhuǎn)子電流為:

(30)

可知,當(dāng)t=t4且滿足ω0Tr+θ+π/4=2kπ(k=0,1,2,…)時(shí),轉(zhuǎn)子電流具有最大值Ircm,其表達(dá)式為:

(31)

式中:s=(ω0-ωr)/ω0為轉(zhuǎn)差率。

由式(31)可知,當(dāng)Crowbar電路動(dòng)作時(shí),轉(zhuǎn)子電流最大值受以下故障參數(shù)影響:故障恢復(fù)到驟升故障發(fā)生的時(shí)間間隔Tr、轉(zhuǎn)差率s、電網(wǎng)電壓驟降幅度p、電網(wǎng)電壓驟升幅度m、故障恢復(fù)角θ和暫態(tài)轉(zhuǎn)子常數(shù)τrc。由式(21)和式(30)可得驟升故障階段定子電流為:

isc=-Kirc

(32)

由式(21)和式(31)可得定子電流最大值為:

Iscm=-KIrcm

(33)

由式(32)可以看出,在故障期間定子電流和轉(zhuǎn)子電流方向相反,具有相同的變化規(guī)律,定子電流隨著轉(zhuǎn)子電流的增大而增大,并且兩者最大值都在相同時(shí)刻取得。

3 電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段對高電壓穿越性能的影響

3.1 定子磁鏈自由分量對高電壓穿越性能的影響

當(dāng)不考慮恢復(fù)階段影響時(shí),ψsn(t4+)如式(7)所示。當(dāng)考慮該階段影響時(shí),ψsn(t4+)如式(28)所示。兩者差值如式(34)所示。

(34)

由式(34)可以看出,考慮恢復(fù)階段影響時(shí),驟升故障階段的自由分量將會顯著增加,進(jìn)而使轉(zhuǎn)子電流和定子電流增大。同時(shí)自由分量最大值與驟降故障的驟降深度p、故障恢復(fù)角θ和兩次故障間隔時(shí)間Tr有關(guān)。采取控制變量法,取p=0.8(標(biāo)幺值),θ=60°為默認(rèn)參數(shù)。由于本文采用的雙饋風(fēng)電機(jī)組定子時(shí)間常數(shù)在矢量控制下約為1 s,因此以Tr=1 s為默認(rèn)參數(shù),從而避免定子時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于兩次故障間隔時(shí)間時(shí),發(fā)生定子磁鏈自由分量衰減完畢的情況。由此,得到圖2所示的Δψsn與各影響參數(shù)之間的關(guān)系,其中Δψsn和p均為標(biāo)幺值。

由圖2可知,當(dāng)考慮恢復(fù)階段時(shí),差值Δψsn最大為0.35Us/ω0,與不考慮該階段的定子磁鏈自由分量相比增加了1倍之多,因此,驟降恢復(fù)階段對自由分量有顯著影響。由圖2(a)可知,自由分量隨著兩次故障間隔時(shí)間的增大而減小,這說明了隨著間隔時(shí)間的增加,自由分量逐漸衰減,對驟升故障階段的影響也越來越小,當(dāng)Tr→∞時(shí),Δψsn=0,此時(shí)即為不考慮恢復(fù)階段影響的自由分量;由圖2(b)可知,自由分量隨著驟降深度的增加而增大,表明了驟降深度越深,則此時(shí)磁鏈不平衡度越大,需要產(chǎn)生更大的自由分量來保持磁鏈平衡,當(dāng)p=0時(shí),Δψsn=0,此時(shí)也為不考慮恢復(fù)階段影響的自由分量;由圖2(c)可知,隨著驟降故障角的增大,自由分量逐漸減小。

由式(18)和式(26)可知,不考慮恢復(fù)階段影響時(shí),Tr=t4-t3將趨向于無窮大,此時(shí)發(fā)生驟升故障前的定轉(zhuǎn)子磁鏈ψs(t4-)和ψr(t4-)中的自由分量將為零。而考慮該階段影響時(shí),由于兩次故障時(shí)間間隔Tr較短,自由分量將會出現(xiàn)。在式(18)和式(26)中,當(dāng)參數(shù)Tr趨于無窮大時(shí),此時(shí)的定、轉(zhuǎn)子初始磁鏈便是不考慮電壓驟降恢復(fù)階段時(shí)的定轉(zhuǎn)子初始磁鏈。通過t4-時(shí)刻定、轉(zhuǎn)子總磁鏈自由分量為零這一結(jié)果,證明了上文所說結(jié)論,即電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段只對定子磁鏈自由分量有影響。

圖2 Δψsn與各影響參數(shù)之間的關(guān)系Fig.2 Relationship between Δψsn and influencing parameters

3.2 不考慮電壓驟降恢復(fù)階段的定、轉(zhuǎn)子電流

由上述分析可知,當(dāng)驟降幅度為零(p=0)或兩次故障間隔時(shí)間Tr→∞時(shí),自由分量的差值將為零,此時(shí)即不考慮恢復(fù)階段。由式(31)可知,當(dāng)p=0或Tr→∞時(shí),轉(zhuǎn)子電流最大值如下:

(35)

所以式(35)即為不考慮恢復(fù)階段的轉(zhuǎn)子電流。同理,可得定子電流最大值。由上式可知,不考慮該階段時(shí),轉(zhuǎn)子電流最大值只受到驟升幅值m、轉(zhuǎn)差率s和轉(zhuǎn)子暫態(tài)常數(shù)τrc的影響,并未受到反映電壓恢復(fù)階段的參數(shù)p,Tr,θ的影響,驗(yàn)證了雙饋風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性分析的正確性。

分析不考慮恢復(fù)階段時(shí)的條件“Tr→∞”可知,由于定子磁鏈自由分量的衰減函數(shù)為指數(shù)函數(shù),在前幾個(gè)衰減常數(shù)內(nèi)可以快速衰減接近為0。因此,當(dāng)α取某一正值時(shí),條件“Tr→∞”將與條件“Tr>ατs”相等。此時(shí)可以說當(dāng)Tr>ατs時(shí),即可不考慮恢復(fù)階段,α取值將在下文給出。

3.3 故障參數(shù)對高電壓穿越性能的影響

由前文分析可知,定子電流與轉(zhuǎn)子電流的值呈正比關(guān)系。因此,本文只對轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行分析。為了量化各故障參數(shù)對高電壓穿越性能的影響,定義eav為Ircm的最大值Ircmm相對于Ircm′的平均誤差,求和步長為0.01,有

(36)

將雙饋風(fēng)電機(jī)組基本參數(shù)代入式(31)和式(35),采取控制變量法,取p=0.8,θ=60°,Tr=1 s,s=0.2,τrc=0.008 s為默認(rèn)參數(shù),可得到以各個(gè)故障參數(shù)為變量的轉(zhuǎn)子電流最大值曲線如圖3所示。以Tr為例,求取的誤差為0.392(標(biāo)幺值),表明考慮電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段轉(zhuǎn)子電流最大值將會比不考慮該階段增加0.392(標(biāo)幺值)。計(jì)算各故障參數(shù)的誤差,結(jié)果如下:eav,T=0.392,eav,p=0.377,eav,θ=0.426,eav,s=0.311,eav,τ=0.333,均為標(biāo)幺值。雙饋風(fēng)電機(jī)組基本參數(shù)見附錄D表D1。

圖3 不同故障參數(shù)下的轉(zhuǎn)子電流最大值計(jì)算值Fig.3 Calculated values of maximum rotor current with different fault parameters

通過對考慮和不考慮電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段這兩種情況進(jìn)行對比,由以上數(shù)據(jù)可以看出,各個(gè)故障參數(shù)的平均誤差都不為零且都為正值,說明考慮恢復(fù)階段會使定、轉(zhuǎn)子電流增大,進(jìn)而影響到高電壓穿越性能。同時(shí),由于各故障參數(shù)的eav不同,反映出對高電壓穿越性能的影響程度不同,根據(jù)eav的大小可知,各故障參數(shù)影響程度由大到小為θ>Tr>p>τr>s。由該結(jié)論可知,當(dāng)考慮恢復(fù)階段,在其他故障參數(shù)不變情況下,分布系統(tǒng)發(fā)生高壓故障產(chǎn)生的過電流要比傳輸系統(tǒng)產(chǎn)生的過電流嚴(yán)重。

由圖3可以看出,對于各個(gè)故障參數(shù)來說,隨著自身參數(shù)值的變化,都會改變定、轉(zhuǎn)子電流的大小,進(jìn)而影響到高電壓穿越性能。由圖3(a)可知,轉(zhuǎn)子電流隨著Tr的增大而減小,說明兩次故障間隔時(shí)間越長對高電壓穿越性能的影響越小。同時(shí),可看出Tr=8τs時(shí)的轉(zhuǎn)子電流曲線與Tr→∞時(shí)的曲線幾乎重合,此時(shí)定子磁鏈自由分量已衰減完畢,因此可取α=8。

由圖3(b)可知,轉(zhuǎn)子電流隨著p的增大而增大,說明恢復(fù)階段的驟降深度越大對高電壓穿越性能的影響越大。由圖3(c)和(e)可知,轉(zhuǎn)子電流隨著θ和τrc的增大而減小,說明故障恢復(fù)角和轉(zhuǎn)子暫態(tài)常數(shù)越大對高電壓穿越性能的影響越小。由圖3(d)可知,當(dāng)s=-0.2時(shí),不論是否考慮恢復(fù)階段,轉(zhuǎn)子電流都不會出現(xiàn)過電流,此時(shí)對高電壓穿越性能的影響很小。

4 仿真分析

4.1 驟降恢復(fù)階段對高電壓穿越影響的仿真分析

本節(jié)利用PSCAD對雙饋風(fēng)電機(jī)組的暫態(tài)過程進(jìn)行仿真。仍采用附錄D表D1中雙饋風(fēng)電機(jī)組的參數(shù),故障前后風(fēng)速不變,均為8 m/s,在t=2.7 s時(shí)發(fā)生對稱驟升故障,各故障參數(shù)設(shè)置見附錄E表E1。

圖4為各類型轉(zhuǎn)子電流對比圖,其中Irc,a表示三相中波動(dòng)最大的a相電流標(biāo)幺值。計(jì)算各類型轉(zhuǎn)子電流最大值的差值,結(jié)果如下:Ircm仿真值最大值為2.431,Ircm′仿真值最大值為2.172,Ircm計(jì)算值最大值為2.375,Ircm′計(jì)算值最大值為2.172,Ircm仿真值最大值與Ircm′仿真值差值ΔI1最大值為0.259,Ircm仿真值與計(jì)算值差值ΔI2的最大值為0.056,Ircm′仿真值與計(jì)算值差值ΔI3的最大值為0。

對比考慮恢復(fù)階段與不考慮恢復(fù)階段的仿真曲線可知,當(dāng)考慮恢復(fù)階段時(shí),轉(zhuǎn)子電流值要明顯大于不考慮該階段的曲線,差值ΔI1為0.259(標(biāo)幺值),說明恢復(fù)階段對高電壓穿越性能產(chǎn)生了明顯影響。仿真曲線與計(jì)算曲線相比,當(dāng)都考慮恢復(fù)階段時(shí),對比圖4和各類型轉(zhuǎn)子電流最大值的差值計(jì)算值可以看出,兩曲線轉(zhuǎn)子電流最大值差距較小,差值ΔI2為0.056(標(biāo)幺值),說明考慮恢復(fù)階段的轉(zhuǎn)子電流計(jì)算式較準(zhǔn)確。從兩條曲線的波動(dòng)過程來看,在對稱驟升故障開始階段,計(jì)算值與仿真值相差較大,這是由于本文未考慮其他控制保護(hù)對定子磁鏈自由分量的抑制作用,導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果有較大的偏差;當(dāng)都不考慮恢復(fù)階段時(shí),兩曲線幾乎重合,差值ΔI3為0,說明不考慮恢復(fù)階段的轉(zhuǎn)子電流計(jì)算式準(zhǔn)確。

圖4 各類型轉(zhuǎn)子電流對比Fig.4 Comparison of various rotor currents

4.2 各故障參數(shù)對高電壓穿越影響的仿真分析

在上節(jié)仿真條件下,通過控制變量分別改變不同的故障參數(shù)數(shù)值進(jìn)行仿真,得到了不同驟升幅度下的定、轉(zhuǎn)子電流仿真最大值,并與圖3的計(jì)算值進(jìn)行比較,結(jié)果如圖5所示,圖中實(shí)線與虛線分別表示仿真值與計(jì)算值。

圖5(a)是在默認(rèn)參數(shù)條件下,以不同的間隔時(shí)間Tr為控制變量,得到定、轉(zhuǎn)子電流最大值的仿真值,并與圖3的計(jì)算值進(jìn)行對比。由圖5(a)可知,隨著間隔時(shí)間的增大,仿真值也隨之減小,與圖3(a)中計(jì)算值的趨勢相同,并且在不同的間隔時(shí)間曲線中,定、轉(zhuǎn)子電流計(jì)算值與仿真值的曲線幾乎重合,誤差較小,驗(yàn)證了上述理論分析的正確性,說明了考慮恢復(fù)階段時(shí)Tr對定、轉(zhuǎn)子電流影響的合理性。在Tr=8 s時(shí)的仿真曲線與不考慮恢復(fù)階段的仿真曲線幾乎重合,這也驗(yàn)證了當(dāng)Tr≥8τs時(shí),定子磁鏈自由分量已衰減完畢,不需考慮恢復(fù)階段影響的結(jié)論。

圖5(b)、(c)和(d)分別是以驟降深度p、故障角θ和轉(zhuǎn)差率s為控制變量,得到不同變量下定、轉(zhuǎn)子電流最大值的仿真曲線,并與計(jì)算值進(jìn)行對比。由圖5(b)、(c)和(d)的定、轉(zhuǎn)子電流仿真曲線與計(jì)算曲線對比圖可以看出,在不同的p,θ,s下,仿真曲線與計(jì)算曲線趨勢走向相同,誤差較小,驗(yàn)證了理論分析的正確性,說明了考慮恢復(fù)階段時(shí)p,θ,s對定、轉(zhuǎn)子電流影響的合理性。同時(shí),由不考慮恢復(fù)階段仿真曲線與其對應(yīng)的計(jì)算曲線對比可知,當(dāng)不考慮恢復(fù)階段時(shí),本文所建立的模型依然可以使用,擴(kuò)大了本文模型的適用范圍。

圖5 不同故障參數(shù)下的定、轉(zhuǎn)子電流最大值仿真值與計(jì)算值對比Fig.5 Comparison between simulated and calculated values of maximum stator or rotor current with different fault parameters

圖5(e)是以不同的暫態(tài)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)為控制變量,得到定、轉(zhuǎn)子電流最大值的仿真值,并與計(jì)算值進(jìn)行對比。由圖5(e)中兩曲線的對比可以看出,兩曲線誤差較小,也說明了考慮恢復(fù)階段的合理性。同時(shí)可知,暫態(tài)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的改變對定、轉(zhuǎn)子電流有較大的影響。暫態(tài)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)是隨著Crowbar電阻的改變而變化的,因此若合理選擇Crowbar電阻將會使定、轉(zhuǎn)子電流快速下降,進(jìn)而快速優(yōu)化定、轉(zhuǎn)子過電流現(xiàn)象。

5 結(jié)語

本文從雙饋風(fēng)電機(jī)組連鎖脫網(wǎng)實(shí)際工況出發(fā),考慮了電網(wǎng)電壓驟降恢復(fù)階段,剖析了風(fēng)電場發(fā)生驟升故障的原因,詳細(xì)論證了驟降恢復(fù)階段的定子磁鏈自由分量對驟升故障穿越性能的影響。建立了考慮電網(wǎng)電壓恢復(fù)階段的雙饋風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)模型，以定子磁鏈自由分量為切入點(diǎn),對雙饋風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了詳細(xì)分析,得到了考慮恢復(fù)階段的定、轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式,并進(jìn)一步得到了考慮恢復(fù)階段影響時(shí)的定子磁鏈自由分量大小比不考慮該階段時(shí)增加了1倍多的結(jié)論。分析了各故障參數(shù)對驟升故障穿越性能的影響,其影響程度為θ>Tr>p>τr>s,同時(shí)得到了Tr≥8τs時(shí)即可不考慮恢復(fù)階段對驟升故障階段影響的結(jié)論。通過仿真分析,證明了本文推導(dǎo)的定、轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式有較好的準(zhǔn)確性,驗(yàn)證了本文提出的計(jì)算公式和暫態(tài)模型的合理性和可行性。

本文也存在不足之處,如在理論推導(dǎo)過程中未考慮電網(wǎng)不對稱故障的情況,在第二階段高電壓穿越過程中未考慮Crowbar電阻最優(yōu)取值問題,使本文結(jié)論應(yīng)用有一定局限,因此下一步研究將考慮電網(wǎng)不對稱故障和Crowbar最優(yōu)取值等方面。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

周步祥(1965—),男,博士,教授,主要研究方向:電力系統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)劃、調(diào)度自動(dòng)化及計(jì)算機(jī)信息處理。E-mail： hiway_scu@126.com

董 申(1992—),男,通信作者,碩士研究生,主要研究方向:風(fēng)電故障分析、調(diào)度自動(dòng)化及計(jì)算機(jī)信息處理。E-mail: dongshen945@163.com

林 楠(1973—),女,工程師,主要研究方向:電力系統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)劃。