， ，，

(1.山西省張峰水庫(kù)建設(shè)管理局，太原 030002；2.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，杭州 310014；3.浙江科技學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，杭州 310023)

1 研究背景

大型長(zhǎng)距離調(diào)水工程輸水系統(tǒng)十分復(fù)雜，分水口多，其中各分水口的設(shè)計(jì)流量分配是工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。方神光等[1]考慮南水北調(diào)中線渠道所有節(jié)制閘、分水口的影響，研究了某一節(jié)制閘開度變化幅度和速率對(duì)整個(gè)渠道的水位和流量的影響，進(jìn)而分析了渠道的安全性和穩(wěn)定性；穆祥鵬等[2]提出了反映分水口流量變化對(duì)渠道非恒定流水力響應(yīng)的影響指標(biāo)；張成等[3]考查了典型分水口單獨(dú)增、減分水流量所引起的渠段內(nèi)水位升降幅度、沿流向的影響距離等，研究了分水流量變化速率對(duì)分水口若干特征參數(shù)的影響；丁志良等[4]取長(zhǎng)距離輸水渠道中某一段渠道模擬研究了其上下游閘門調(diào)節(jié)速度對(duì)水面線波動(dòng)的影響。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于長(zhǎng)距離、大流量輸水工程分水口的研究較多[5-6],但閘前水面線與閘門啟閉速率關(guān)系的文獻(xiàn)還比較少。

本文以山西省中部引黃工程主洞，東、西干支洞分水口為研究對(duì)象，分析了閘門不同開度下的隧洞過(guò)流能力，研究了閘門前水面線變化規(guī)律及閘前水頭與閘門啟閉速率的影響。

2 工程概況

本工程自天橋水電站庫(kù)區(qū)取水，包括總干線、東干線、西干線以及各供水支線。輸水隧洞截面均為門洞型。主干隧洞凈寬3.6 m，直墻高度3.2 m，拱頂半徑1.8 m，設(shè)計(jì)縱坡1/3 000，設(shè)計(jì)流量16.31 m3/s，設(shè)計(jì)水深3.17 m，在樁號(hào)200+217.14處分為東、西干隧洞。東干隧洞凈寬3 m，直墻高2.8 m，拱頂內(nèi)側(cè)為半徑1.62 m的圓弧，弧度135°，設(shè)計(jì)縱坡1/2 000，設(shè)計(jì)流量10.19 m3/s，設(shè)計(jì)水深2.68 m；西干隧洞凈寬2.5 m，直墻高2.2 m，拱頂內(nèi)側(cè)為半徑1.35 m的圓弧，弧度為135°，設(shè)計(jì)縱坡1/3 000，設(shè)計(jì)流量6.02 m3/s，設(shè)計(jì)水深2.16 m。西干線軸線與主干線軸線位于同一條直線上，東、西干隧洞軸線夾角為52°23′34″。分水口平面布置見圖1。

圖1 分水口模型平面布置Fig.1 Layout plan of flow diversion model

3 閘孔流量計(jì)算

3.1 流量計(jì)算

隧洞過(guò)流能力遵循能量守恒原理。沿程取2個(gè)控制斷面1—1，2—2，見圖1，由能量方程可得[7]

(1)

式中：α1,α2分別為上、下游斷面的動(dòng)能修正系數(shù);H1，H2分別為斷面1—1，2—2勢(shì)能水頭；V1，V2分別為斷面1—1，2—2的水流流速；hf為兩斷面間沿程水頭損失。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可得

(2)

式中：Q為下游2—2斷面的過(guò)流量；ε為收縮系數(shù)；A為下游2—2斷面過(guò)流面積;φ為流速系數(shù)；μ為流量系數(shù)，即收縮系數(shù)與流速系數(shù)的乘積；H0為勢(shì)能水頭H1與兩斷面間沿程水頭損失hf之和。

根據(jù)下游水深與收縮斷面的躍后水深大小關(guān)系，閘孔出流分為自由出流和淹沒(méi)出流2種出流形式。當(dāng)下游水深小于躍后水深，下游水深的大小不影響閘孔的過(guò)流能力，此時(shí)閘孔出流為自由出流；當(dāng)下游水深大于躍后水深，收縮斷面被旋滾所淹沒(méi)，閘孔過(guò)流能力降低，下游水深大小影響閘孔過(guò)流能力，此時(shí)閘孔出流為淹沒(méi)出流。結(jié)合本工程隧洞過(guò)流條件，閘孔出流為自由出流，在文獻(xiàn)[8]中選取自由出流相應(yīng)的方程進(jìn)行計(jì)算,即

(3)

式中：b為隧洞寬度；e為閘門開度；H為閘前總水頭。

3.2 原型閘門不同開度過(guò)流能力計(jì)算

表1 東干閘門不同開度過(guò)流量Table 1 Flow capacity in the east branch tunnel with different gate openings

表2 西干閘門不同開度過(guò)流量Table 2 Flow capacity in the west branch tunnel with different gate openings

圖2 東、西干閘門開度與過(guò)流量關(guān)系曲線Fig.2 Curves of gate opening vs. over flow in the east and west branch tunnels

表1、表2分別是東、西干隧洞閘門不同開度下的過(guò)流流量計(jì)算值，將閘門開度與流量的關(guān)系繪制成曲線，見圖2。由圖2知，東、西干閘前水位恒定，閘門開度增大，隧洞過(guò)流量增大，兩者呈正相關(guān)?？偢稍O(shè)計(jì)水位3.17 m，東干隧洞閘門開度0.78 m時(shí)，達(dá)到設(shè)計(jì)流量Q東=10.19 m3/s；西干隧洞閘門開度0.60 m時(shí)，設(shè)計(jì)流量Q西=6.02 m3/s，兩者均能達(dá)到設(shè)計(jì)流量。

3.3 閘前水位與閘門啟閉速率計(jì)算

由表3和表4得，過(guò)流量恒定，東、西干閘門小開度變化時(shí)，會(huì)引起閘前水位較大幅度的波動(dòng)，若閘前水位長(zhǎng)期快速波動(dòng)，對(duì)引水隧洞的安全運(yùn)營(yíng)會(huì)造成不利影響?？刂扑豢焖傧陆祷蛏?，需要控制閘門啟閉速率，并確定閘門啟閉速率最大值。

表3 Q東=10.19 m3/s時(shí)東干閘門不同開度的閘前水位Table 3 Upstream water levels at the east branch tunnel with varying gate opening when the flow rate of east branch tunnel equals 10.19 m3/s

表4 Q西=6.02 m3/s時(shí)西干閘門不同開度的閘前水位Table 4 Upstream water levels at the west branch tunnel with varying gate opening when the flow rate of west branch tunnel equals 6.02 m3/s

圖3 東、西干閘前水位與閘門啟閉速率關(guān)系曲線Fig.3 Curves of water level in front of gate vs. gate opening and closing rate in the east and west branch tunnels

由圖3得，在設(shè)計(jì)流量Q東=10.19 m3/s、Q西=6.02 m3/s時(shí)，無(wú)論東干隧洞還是西干隧洞，不同閘前水位下，最大閘門啟閉速率均存在明顯差異。當(dāng)東、西干閘門啟閉速率分別位于圖3中曲線下方時(shí)，則水位下降或上升的速率滿足輸水隧洞的過(guò)流能力，并保證了分水口流量分配和隧洞的安全運(yùn)營(yíng)；當(dāng)東、西干閘門啟閉速率位于圖3中曲線上方時(shí)，主干、東干和西干輸水隧洞內(nèi)水流波動(dòng)幅度較大，并伴有摻氣、空蝕等現(xiàn)象的發(fā)生，會(huì)對(duì)引水隧洞安全產(chǎn)生破壞。

4 分水口模型試驗(yàn)

水力學(xué)模型試驗(yàn)是驗(yàn)證輸水洞分水口的過(guò)流能力和流量分配能否滿足設(shè)計(jì)要求的方法和手段。據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證閘門開度與分水口過(guò)流量的關(guān)系，并校核分水口流量分配是否滿足設(shè)計(jì)要求；給出閘門啟閉速率的最優(yōu)方案，為長(zhǎng)距離輸水隧洞分水口的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供參考。

4.1 模型設(shè)計(jì)及制作

表5 模型比尺Table 5 Model scale

圖4 分水口模型段Fig.4 Model of the flow diversion section

4.2 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

試驗(yàn)中總干水位恒定為0.211 m，分別調(diào)節(jié)東干閘門高度至0.045，0.090，0.135，0.180 m,西干閘門高度至0.035，0.070，0.105，0.140 m，總計(jì)16種工況。將模型閘門不同開度下測(cè)得流量數(shù)據(jù)乘流量比尺871.42換算成原型閘門相應(yīng)開度下的流量值，計(jì)算結(jié)果見表6。假定東、西干模型隧洞流量分別保持在Q東=0.012 m3/s和Q西=0.007 m3/s不變，調(diào)節(jié)東、西干閘門的開度，記錄東、西干閘前水頭變化范圍，計(jì)算出東、西干隧洞閘門啟閉速率，并將模型閘門啟閉速率換算成原型的閘門啟閉速率，一同列于表7中。圖5是東干閘門開度0.045 m、西干閘門開度0.105 m時(shí)西干閘前水位線和分水口水面線。

根據(jù)表6中由試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，換算成原型隧洞流量，和計(jì)算值一起繪制e-Q關(guān)系曲線。由圖6的e-Q關(guān)系曲線知，無(wú)論東干還是西干，計(jì)算流量閘門開度關(guān)系曲線和實(shí)測(cè)換算后的流量閘門開度關(guān)系曲線變化規(guī)律相似。由圖6(a)可知：東干閘門開度0.60 m時(shí)，東干隧洞實(shí)測(cè)過(guò)水量達(dá)到設(shè)計(jì)值；東干閘門開度0.78 m時(shí)，東干隧洞過(guò)水量計(jì)算值達(dá)到設(shè)計(jì)值。東干閘門不同開度下，試驗(yàn)換算值與計(jì)算值誤差率見表6。由圖6(b)知：西干閘門開度0.56 m時(shí)，西干隧洞實(shí)測(cè)過(guò)水量達(dá)到設(shè)計(jì)值；西干閘門開度0.60 m時(shí)，西干隧洞過(guò)水量計(jì)算值達(dá)到設(shè)計(jì)值。西干閘門不同開度下，試驗(yàn)換算值與計(jì)算值誤差率見表6。

表6 東、西干閘門不同開度流量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值Table 6 Calculated and test flow rates in the east and west branch tunnels with different gate openings

表7 東、西干閘前水位變化與閘門啟閉速率的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值Table 7 Calculated and test data of water level fluctuation in front of gate and gate opening and closing rate in the east and west branch tunnels

圖5 東干閘門開度0.045 m、西干閘門開度0.105 m時(shí)西干水面線和分水口水面線Fig.5 Water lines of west branch tunnel and of flow diversion when east gate opening equals 0.045 m and west gate opening equals 0.105 m

圖6 東、西干閘門不同開度時(shí)計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量比較Fig.6 Comparison of flow rate between calculation and test in east and west branch tunnels with varying gate opening

由圖7東、西干閘前水位與閘門啟閉速率關(guān)系曲線可知，東、西干閘前水位與閘門啟閉速率呈負(fù)相關(guān)：閘前水位高，閘門啟閉速率??；閘前水位較低，閘門啟閉速率大。

圖7 東、西干閘前水位與閘門啟閉速率關(guān)系曲線Fig.7 Curves of water level in front ofgate vs. gate opening and closing rate in the east andwest branch tunnels

5 結(jié) 論

(1)分水口過(guò)流能力和流量分配受東、西干輸水隧洞閘門控制，總干水位恒定3.17 m，同時(shí)調(diào)節(jié)東、西干隧洞閘門開度，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明東干隧洞閘門開度0.60 m，西干隧洞閘門開度0.56 m，能保證東、西干隧洞的設(shè)計(jì)流量。

(2)閘門啟閉速率是影響支洞過(guò)流能力和保證輸水隧洞安全運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵因素之一。合理的閘門啟閉速率減少了滲氣、空蝕現(xiàn)象，保證了分水口水流流態(tài)和流量分配和輸水隧洞的長(zhǎng)期安全運(yùn)營(yíng)。

(3)閘門啟閉速率的大小受閘前水位高度的影響。閘前高水位時(shí)，閘門啟閉速率??；閘前水位低時(shí)，閘門啟閉速率大，閘前水位與閘門啟閉速率呈負(fù)相關(guān)。