(安徽省·水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院 水利水資源安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蚌埠 233000)

人類社會(huì)的發(fā)展與河流密不可分，河流不僅為人類提供日常生活所需的用水，同時(shí)也為人類經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展提供必需的工農(nóng)業(yè)用水，而且河流在人類的社會(huì)活動(dòng)中還能提供航運(yùn)交通、商業(yè)開(kāi)發(fā)、休閑娛樂(lè)等諸多的服務(wù)功能[1]。河流的健康與否不但影響河流自身的發(fā)展演變，同時(shí)也會(huì)影響人類的生存和發(fā)展[2]。一旦河流受到污染遭到破壞，勢(shì)必會(huì)對(duì)人類的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生影響。因此人類在開(kāi)發(fā)利用河流的同時(shí)，需要遏制河流的健康惡化。

要遏制河流的健康狀況惡化，需要了解河流的健康狀況以及明確如何判定河流的健康狀況，并分析河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性，將其進(jìn)行排序，可在后期河流健康治理方面有針對(duì)性地對(duì)河流進(jìn)行保護(hù)或者修復(fù)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系通常采用3級(jí)體系，即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層[3]。目標(biāo)層為河流健康狀況，準(zhǔn)則層則包括自然形態(tài)、生態(tài)環(huán)境、社會(huì)功能3方面，指標(biāo)層則為針對(duì)河流健康提出的具體評(píng)價(jià)指標(biāo)。其結(jié)構(gòu)體系見(jiàn)下圖。

a.目標(biāo)層A。通過(guò)河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系各評(píng)價(jià)指標(biāo)的分析，對(duì)河流的健康狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，確定河流所處的健康狀態(tài)，并發(fā)現(xiàn)威脅河流健康發(fā)展的問(wèn)題，從而為指導(dǎo)河流的開(kāi)發(fā)利用、管理以及保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)[4]。

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)圖

b.準(zhǔn)則層B。包括3方面準(zhǔn)則：自然形態(tài)方面、生態(tài)環(huán)境方面和社會(huì)功能方面。

c.指標(biāo)層C。針對(duì)準(zhǔn)則層3個(gè)方面，建立對(duì)應(yīng)各準(zhǔn)則層下的具體評(píng)價(jià)指標(biāo)，并給出具體評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法或者評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，以及具體的健康刻度分值，就可對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的健康分值進(jìn)行定量或定性計(jì)算。

通過(guò)對(duì)各種標(biāo)準(zhǔn)、文獻(xiàn)、規(guī)劃、文件等資料中的有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合分析，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選結(jié)果，構(gòu)建河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并約定河流健康評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為5個(gè)等級(jí)，分別為“理想狀況”(80～100分)、“健康”(60～80分)、“亞健康”(40～60分)、“不健康”(20～40分)和“病態(tài)”(0～20分)，具體河流評(píng)價(jià)指標(biāo)體系健康刻度見(jiàn)表1。

表1 河流評(píng)價(jià)指標(biāo)體系健康刻度表

2 層次分析法簡(jiǎn)介

河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分析采用層次分析法(AHP)。層次分析法本質(zhì)上是一種“分解—判斷—綜合”的基本決策思維過(guò)程[5],步驟如下。

2.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)屬性的不同對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分類組合，形成一種“目標(biāo)層—準(zhǔn)則層—指標(biāo)層”遞階層次結(jié)構(gòu)。

2.2 構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣

運(yùn)用“1～9”比較標(biāo)度法把各因素之間的相對(duì)重要性判斷結(jié)果用數(shù)值表示。準(zhǔn)則層的自然形態(tài)、生態(tài)環(huán)境、社會(huì)功能3方面因素進(jìn)行兩兩比較，對(duì)重要性進(jìn)行賦值，據(jù)此構(gòu)建準(zhǔn)則層的判斷矩陣。同理，構(gòu)建各指標(biāo)層的判斷矩陣。

2.3 層次單排序

計(jì)算構(gòu)建的準(zhǔn)則層判斷矩陣的最大特征根及對(duì)應(yīng)的特征向量，可以計(jì)算得出3個(gè)準(zhǔn)則層對(duì)應(yīng)目標(biāo)層所占權(quán)重，同理計(jì)算出各具體指標(biāo)對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則層所占的權(quán)重，然后進(jìn)行層次單排序分析。層次單排序的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是對(duì)構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行最大特征根和特征向量的計(jì)算，采用求和法。

將矩陣按列歸一化：

(1)

式中aij——因素i與因素j重要性比較結(jié)果，為判斷矩陣的組成因素。

按行求和：

vij=∑bij

(2)

歸一化：

(3)

2.4 一致性檢驗(yàn)

權(quán)重分配計(jì)算是否合理，還需要通過(guò)一致性檢驗(yàn)確定。計(jì)算步驟如下：

(1) 計(jì)算一致性指標(biāo)C.I.

(4)

式中n——判斷矩陣的階數(shù)；

λmax——判斷矩陣的最大特征根，可由下式求出：

(5)

式中W——權(quán)重向量矩陣；

A——判斷矩陣。

(2)隨機(jī)一致性指標(biāo)C.R.

(6)

其中，R.I.為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，對(duì)于低階的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)可以通過(guò)查表得出，其具體取值見(jiàn)表2。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

2階以下的判斷矩陣，R.I.為0，上述計(jì)算公式無(wú)意義，此時(shí)規(guī)定C.R.為0，即表示判斷矩陣總是具有完全一致性。對(duì)于3階及3階以上的判斷矩陣，當(dāng)C.R.≤0.10時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性令人滿意；當(dāng)C.R.>0.10時(shí)，則認(rèn)為判斷矩陣的一致性存在較大的偏差，需要重新調(diào)整之前構(gòu)建的判斷矩陣，直到最后的計(jì)算結(jié)果滿足C.R.≤0.10時(shí)，表明此時(shí)建立的判斷矩陣一致性檢驗(yàn)合格，先前通過(guò)層次單排序分析得到的權(quán)重順序是合理有效的。

2.5 層次總排序及其一致性檢驗(yàn)

層次總排序是指在層次單排序的結(jié)果基礎(chǔ)上，綜合分析得出最底層(指標(biāo)層)對(duì)于最頂層(目標(biāo)層)的相對(duì)重要性權(quán)值。層次總排序同單排序一樣也需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。C.I.、R.I.和C.R.的計(jì)算公式為：

(7)

(8)

(9)

層次總排序的一致性檢驗(yàn)方法同層次單排序一樣，若總排序的一致性檢驗(yàn)合格，則所求得的指標(biāo)權(quán)重就是指標(biāo)的最終權(quán)重。

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分析

通過(guò)層析分析法對(duì)準(zhǔn)則層及各指標(biāo)層的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。

表3 準(zhǔn)則層權(quán)重分配表

通過(guò)MATLAB數(shù)學(xué)軟件計(jì)算得：A-B判斷矩陣的λmax=3.0092，C.I.=0.0046，C.R.=0.0079<0.10，判斷矩陣一致性檢驗(yàn)合格，λmax所對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行歸一化得到W=(0.1634,0.5396,0.2970)T，W的各個(gè)分量值就是各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,具體權(quán)重分配見(jiàn)表3。

表4 自然形態(tài)準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重分配表

通過(guò)MATLAB數(shù)學(xué)軟件計(jì)算得：B1-C判斷矩陣的λmax=6.2879，C.I.=0.05758，C.R.=0.0464<0.10，判斷矩陣一致性檢驗(yàn)合格，λmax所對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行歸一化得到W=(0.0731,0.0611,0.1166,0.3398,0.1521,0.2573)T，W的各個(gè)分量值就是各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,具體權(quán)重分配見(jiàn)表4。

表5 生態(tài)環(huán)境準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重分配表

通過(guò)MATLAB數(shù)學(xué)軟件計(jì)算得：B2-C判斷矩陣的λmax=4.0813，C.I.=0.0271，C.R.=0.0301<0.10，判斷矩陣一致性檢驗(yàn)合格，λmax所對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行歸一化得到W=(0.2184,0.1452,0.5340,0.1023)T，W的各個(gè)分量值就是各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,具體權(quán)重分配見(jiàn)表5。

表6 社會(huì)服務(wù)準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重分配表

通過(guò)MATLAB數(shù)學(xué)軟件計(jì)算得：B3-C判斷矩陣的λmax=5.1759，C.I.=0.0440，C.R.=0.0393<0.10，判斷矩陣一致性檢驗(yàn)合格，λmax所對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行歸一化得到W=(0.2746,0.1881,0.1223,0.0784,0.3366)T，W的各個(gè)分量值就是各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,具體權(quán)重分配見(jiàn)表6。

根據(jù)準(zhǔn)則層及各指標(biāo)層權(quán)重分配計(jì)算結(jié)果，確定河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中所有評(píng)價(jià)指標(biāo)在河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的權(quán)重,具體綜合權(quán)重分配見(jiàn)表7。

表7 河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系綜合權(quán)重分配表

運(yùn)用公式(7～9)進(jìn)行層次總排序的一致性檢驗(yàn)，計(jì)算過(guò)程如下：

經(jīng)計(jì)算得出層次總排序的一致性檢驗(yàn)合格，所求得的指標(biāo)權(quán)重就是評(píng)價(jià)指標(biāo)的最終權(quán)重。

4 結(jié) 論

通過(guò)指標(biāo)權(quán)重分析得出，河流的健康與否與生態(tài)環(huán)境有著重要聯(lián)系，其中生物完整性指數(shù)及生態(tài)流量滿足程度的權(quán)重占比達(dá)到總指標(biāo)的40%，因此，在河流健康及修復(fù)保護(hù)方面，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮對(duì)生態(tài)環(huán)境的治理保護(hù)。