關(guān)彬林，連 鳴，蘇明周，程倩倩

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，城市人口過多與住房土地供應(yīng)不足的矛盾日益明顯.框架和框支結(jié)構(gòu)超過一定高度后不經(jīng)濟(jì)，20世紀(jì)60年代初美國(guó)工程師Fazlur Khan創(chuàng)造出了高效的筒體結(jié)構(gòu)，包括框筒、筒中筒、桁架筒和束筒結(jié)構(gòu)等，可用于建造40～100層以上的建筑，采用鋼框筒可經(jīng)濟(jì)地建造70～80層的建筑[1].第一棟框筒結(jié)構(gòu)是芝加哥的43層德威特切斯納特公寓，于1965年建成[2].我國(guó)于20世紀(jì)80年代引入了筒體結(jié)構(gòu)體系，由于當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)不普及和計(jì)算能力十分有限，為方便這種結(jié)構(gòu)體系的應(yīng)用，部分設(shè)計(jì)人員和科研人員在Coull A教授對(duì)框筒結(jié)構(gòu)提出的空間協(xié)同法[3]這種近似解析法的啟發(fā)下對(duì)筒體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算做了大量的簡(jiǎn)化方法研究.筒體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化分析方法可分為兩類：一類是降維的方法，有展開平面框架法和等代角柱法；另一類方法是采用連續(xù)化模型，有有限條法、樣條函數(shù)法、加權(quán)殘數(shù)法，能量變分法等數(shù)值的或半解析的解法[4].框筒結(jié)構(gòu)是由密柱深梁、樓板和少量?jī)?nèi)柱形成的筒體結(jié)構(gòu).框筒結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)布置靈活，空間受力性能、抗震性能良好，抗側(cè)力剛度大和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)好等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用較廣泛[5].設(shè)計(jì)框筒結(jié)構(gòu)時(shí)，不管是采用過去的簡(jiǎn)化方法，還是采用如今的計(jì)算機(jī)，都面臨構(gòu)件尺寸的預(yù)估，預(yù)估的尺寸越合理，會(huì)縮短設(shè)計(jì)周期，減少計(jì)算機(jī)時(shí).對(duì)于一般結(jié)構(gòu)體系，如混凝土框架、框架-剪力墻、剪力墻結(jié)構(gòu)，采用軸壓比、剪壓比等可較快估出滿足設(shè)計(jì)要求的截面尺寸[6]，對(duì)于層數(shù)不高的鋼框架結(jié)構(gòu)，使用軸壓比也可較快估出滿足要求的截面尺寸.而對(duì)常用于高層與超高層的鋼框筒結(jié)構(gòu)來說，一般水平荷載起控制作用，按軸壓比初估的截面尺寸往往達(dá)不到側(cè)向剛度要求，需反復(fù)試算和調(diào)整，耗費(fèi)大量人力、物力和機(jī)時(shí).雷淑忠等[7]將鋼框筒結(jié)構(gòu)等效為實(shí)膜筒，求得倒三角荷載下頂點(diǎn)處的彎曲側(cè)移變形和剪切側(cè)移形之和，再根據(jù)《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ99-98)[8]中風(fēng)荷載下頂點(diǎn)位移限值來估計(jì)柱尺寸，計(jì)算較繁瑣，估得的截面尺寸較粗糙，需多次調(diào)整，現(xiàn)行《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ99-2015，以下簡(jiǎn)稱“高鋼規(guī)”)[9]中取消了這一限值，該種方法較適合彈性層間位移角由風(fēng)荷載控制的鋼框筒構(gòu)件尺寸的預(yù)估，用于高烈度區(qū)時(shí)預(yù)估出的構(gòu)件截面偏小，需調(diào)整多次.基于以上分析，本文提出一種高層鋼框筒結(jié)構(gòu)截面尺寸預(yù)估的新方法，兼顧了設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，規(guī)范一些限值和結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)思想，對(duì)這種方法的有效性通過2個(gè)高層鋼框筒設(shè)計(jì)算例進(jìn)行了驗(yàn)證，該種預(yù)估方法可供廣大設(shè)計(jì)和科研人員參考.

1 鋼框筒結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.1 鋼框筒結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)

框筒結(jié)構(gòu)靠外圍密柱深梁形成的框架抵抗側(cè)向力，屬單一抗側(cè)力體系，應(yīng)按有側(cè)移框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).與側(cè)向力平行的框架稱為腹板框架，與側(cè)向力垂直的框架稱為翼緣框架，翼緣框架依附于腹板框架而發(fā)揮其抗側(cè)力性能.一個(gè)典型的鋼框筒結(jié)構(gòu)如圖1所示.框筒結(jié)構(gòu)具有明顯的空間受力特性，層剪力通常僅考慮由腹板框架抵抗，傾覆力矩由腹板框架和翼緣框架共同抵抗.在水平荷載下，框筒結(jié)構(gòu)同一橫截面各柱軸力分布，與按實(shí)腹筒采用平截面假定得到的軸力分布有較大出入，翼緣框架各柱軸力分布不均勻，角柱軸力大于平均值，中部的柱軸力小于平均值，腹板框架中各柱軸力也不是線性分布，這種現(xiàn)象稱為剪力滯后，主要是由于裙梁剛度有限及其變形所導(dǎo)致.框筒結(jié)構(gòu)一般會(huì)在內(nèi)部設(shè)置一些柱子，目的是減小樓板跨度，分擔(dān)部分豎向荷載和方便電梯安裝，不考慮內(nèi)柱抗側(cè)貢獻(xiàn).

圖1 鋼框筒結(jié)構(gòu)平面圖Fig.1 The plan of steel framed-tube structure

1.2 鋼框筒構(gòu)件截面預(yù)估的要點(diǎn)

(1)為使預(yù)估的構(gòu)件截面尺寸較快滿足彈性設(shè)計(jì)要求，同時(shí)又較合理，并顧及規(guī)范中一些附加驗(yàn)算需要，選擇截面時(shí)，柱長(zhǎng)細(xì)比與柱、裙梁的翼緣外伸寬厚比不超過高鋼規(guī)[9]限值的0.9倍，柱、裙梁的腹板高厚比不超過限值的0.85倍.

(2)預(yù)估抗側(cè)力構(gòu)件截面的順序是裙梁、中柱、角柱.鋼框筒結(jié)構(gòu)裙梁、中柱、角柱、內(nèi)柱可選擇從頂層往下隔5層或隔10層變化一次截面.當(dāng)隔5層變化截面時(shí)，裙梁高度可增加50 mm.當(dāng)隔10層變化截面時(shí)，裙梁高度可增加100 mm.當(dāng)按其他層數(shù)變化截面時(shí)，裙梁增加的高度可進(jìn)行類比.

(3)先估計(jì)裙梁截面尺寸.實(shí)際工程中混凝土裙梁高度一般為600～1 200 mm，文獻(xiàn)[7]中提到裙梁高度不宜小于600 mm和1/4柱凈距，但鑒于頂層鋼裙梁受力相對(duì)較小，建議頂層鋼裙梁截面高度取柱距1/5～1/7，這個(gè)范圍是為了考慮實(shí)際中屋面或樓面荷載取值的波動(dòng)和同一設(shè)防烈度下設(shè)計(jì)基本地震加速度不同帶來的影響，其他樓層裙梁高度根據(jù)(2)要求可依次確定.裙梁采用H型截面，建議裙梁翼緣寬度取高度的1/2～1/3，且不小于200 mm；翼緣厚不小于腹板厚加2 mm，且小于腹板厚的2倍.

(4)內(nèi)梁兩端宜設(shè)鉸結(jié)構(gòu)造，是為了避免與之相連的中柱雙向壓彎，影響中柱承載力的發(fā)揮，可參考文獻(xiàn)[10]中筒體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)例11.5.中柱在其框架平面外無側(cè)向支撐，內(nèi)柱不考慮其對(duì)側(cè)向力的分擔(dān)，因此中柱在其框架平面外應(yīng)按搖擺考慮，內(nèi)柱應(yīng)按雙向搖擺考慮.根據(jù)高鋼規(guī)[9]7.3.2條，需對(duì)腹板框架的中柱和角柱在其框架平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)進(jìn)行修正，需乘以放大系數(shù)β，如式(1)所示，修正后中柱在框架平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取1.0.

(1)

式中：β為搖擺柱計(jì)算長(zhǎng)度放大系數(shù)；∑Pk為本層所有搖擺柱的軸力之和；∑Nj為本層所有框架柱的軸力之和.

當(dāng)鋼框筒結(jié)構(gòu)的荷載方向如圖1所示時(shí)，此時(shí)∑Pk為計(jì)算樓層內(nèi)柱、翼緣框架的中柱的軸力之和，∑Nj為計(jì)算樓層腹板框架的角柱、中柱的軸力之和.圖1中鋼框筒結(jié)構(gòu)長(zhǎng)與寬相等，且雙向?qū)ΨQ，因此腹板框架和翼緣框架在其框架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的放大系數(shù)β相同.當(dāng)鋼框筒為矩形時(shí)，腹板框架和翼緣框架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的放大系數(shù)需分別計(jì)算.對(duì)鋼框筒結(jié)構(gòu)來說，抗側(cè)力構(gòu)件的最不利組合一般為1.2×(恒載+0.5×活載)+1.3×地震作用±0.28×風(fēng)載.地震作用和風(fēng)荷載在框筒柱中引起的軸力在∑Pk和∑Nj內(nèi)部抵消，因此β取決于(恒載+0.5×活載).假設(shè)各個(gè)板格的恒載和活載標(biāo)準(zhǔn)值均相同，樓板板格按雙向板傳力，如圖2所示，計(jì)算樓層的構(gòu)件截面未知，忽略構(gòu)件自重，陰影部分的荷載可視為腹板框架柱所承擔(dān)的荷載，則腹板框架柱在其框架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的放大系數(shù)的簡(jiǎn)化表達(dá)如式(2)所示.

(2)

圖2 樓板荷載傳遞示意圖Fig.2 Schematic diagram of floor load transfer

式中：A1為陰影部分的面積；A為整個(gè)鋼框筒外輪廓中心線圍成的面積.

(5)當(dāng)裙梁截面從頂層往下隔5層或10層改變時(shí)，中柱、角柱的截面改變宜與之協(xié)調(diào).對(duì)同一中柱截面的典型樓層或不利樓層(如圖3)進(jìn)行長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算，且讓考慮搖擺柱影響后的平面內(nèi)長(zhǎng)細(xì)比從上往下依次減小，并盡量讓每個(gè)中柱在其框架平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比接近平面外的長(zhǎng)細(xì)比，目的是讓中柱截面從上往下依次增大，且柱在穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)宜由平面內(nèi)控制.結(jié)構(gòu)的層剪力從上往下依次增大，有必要從上往下依次增大柱截面，增加柱截面的高度比增加柱腹板與翼緣厚對(duì)抗側(cè)剛度的提高更明顯，且經(jīng)濟(jì).由于底層需開門洞，建議底層中柱的截面高度不宜超過柱距的1/4.預(yù)估中柱截面時(shí)，建議翼緣寬度可取高度的2/3，且翼緣寬度不小于相連裙梁的翼緣寬度，翼緣厚不小于腹板厚，且小于腹板厚的2倍.當(dāng)中柱從頂層往下隔5層改變截面時(shí)，建議中柱的面積增加不低于10%，隔10層改變截面時(shí)，建議中柱的面積增加不低于20%.

圖3 典型樓層與不利樓層Fig.3 Typical floor and adverse floor

框架柱按有側(cè)移設(shè)計(jì)時(shí)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ如式(3)所示.

(3)

中柱在其框架平面內(nèi)長(zhǎng)細(xì)比和平面外長(zhǎng)細(xì)比盡量滿足式(4)和(5).

λx=βμh/ix≤0.9[λ]

(4)

λy=h/iy<λx

(5)

(6)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)一般需滿足強(qiáng)柱弱梁要求，目的是讓結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)以梁鉸機(jī)制為主，避免出現(xiàn)柱鉸機(jī)制，以保證結(jié)構(gòu)有良好的延性和耗能能力.盡管《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010，以下簡(jiǎn)稱“抗規(guī)”)[11]中有不需滿足強(qiáng)柱弱梁驗(yàn)算的條件，但有些條件不方便直接判別，適合于結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)化，此處建議對(duì)典型樓層或不利樓層中柱的上節(jié)點(diǎn)或下節(jié)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)柱弱梁驗(yàn)算，目的是保證中柱截面不至過小，此外讓結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性后有良好的變形性能.等截面梁強(qiáng)柱弱梁驗(yàn)算的公式見式(6).

∑Wpc(fyc-N/Ac)≥η∑Wpbfyb

(6)

式中：Wpc、Wpb分別為交匯于節(jié)點(diǎn)的柱和梁的塑性截面模量；fyc、fyb分別為柱和梁的鋼材屈服強(qiáng)度；N為地震組合的柱軸力；Ac為框架柱的截面面積；η為強(qiáng)柱系數(shù)，一級(jí)取1.15，二級(jí)取1.10，三級(jí)取1.05.其中N不可知，參考文獻(xiàn)[7]中工程實(shí)例，40層鋼框筒結(jié)構(gòu)底部中柱在重力荷載組合下的軸壓比為0.45，在初步假設(shè)加試算的基礎(chǔ)上，并且考慮使用的方便，建議

N/(Acfyc)=k×345/fyc

(7)

式中：k取值為0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65，分別對(duì)應(yīng)從頂層算起的1～10層，11～20層，21～30層，31～40層，41～50層，51～60層在考慮強(qiáng)柱弱梁驗(yàn)算時(shí)采用的值，每10層的內(nèi)部樓層k取值相同，當(dāng)樓層更多時(shí)可按每增加10層k遞增0.1考慮，增加不足10層仍按10層考慮.345/fyc是考慮到使用不同等級(jí)鋼材，軸壓比會(huì)發(fā)生變化，則式(6)可變?yōu)?/p>

∑Wpcfyc(1-k×345/fyc)≥η∑Wpbfyb

(8)

(7)角柱采用箱型截面，盡量使同一樓層角柱的面積接近相應(yīng)中柱面積的2倍，角柱的截面慣性矩接近相應(yīng)中柱繞強(qiáng)軸的慣性矩的1.5倍，當(dāng)隔5層改變截面時(shí)，建議角柱面積的增加不低于10%，當(dāng)隔10層改變截面時(shí)，建議角柱面積的增加不低于20%.

(8)每個(gè)樓層的內(nèi)柱按軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì).基本組合中當(dāng)恒載標(biāo)準(zhǔn)值超過活載標(biāo)準(zhǔn)值的2.8倍時(shí)，由恒載起控制作用.可根據(jù)式(9)預(yù)估內(nèi)柱截面尺寸.

N/(φA)≤0.75f

(9)

式中：N為計(jì)算樓層及以上各樓層的樓面荷載的總和(忽略構(gòu)件自重)，N≈(1.35×恒載+0.98×活載)×分擔(dān)的面積×層數(shù)；φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；A為內(nèi)柱的截面面積；f為鋼材抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，前面系數(shù)0.75，是考慮到N中未計(jì)及內(nèi)梁和內(nèi)柱傳來的自重.

(9)內(nèi)梁兩端按鉸接考慮，高度可取跨度的1/12～1/16，計(jì)算時(shí)要保證強(qiáng)度和撓度滿足規(guī)范要求.

2 算例設(shè)計(jì)與分析

2.1 工程概況

某高層辦公樓，丙類建筑，采用鋼框筒結(jié)構(gòu)，平面布置如圖1所示，長(zhǎng)與寬均為24 m，柱距均為3 m.樓面和屋面荷載標(biāo)準(zhǔn)值取值相同，恒載標(biāo)準(zhǔn)值為7 kN/m2(含樓板自重)，活載標(biāo)準(zhǔn)值為2 kN/m2，結(jié)構(gòu)層高均為3.3 m.設(shè)防烈度為8度(0.2 g)，設(shè)計(jì)分組為第一組，場(chǎng)地為II類，特征周期為0.35 s，考慮輕質(zhì)填充墻影響的周期折減系數(shù)取0.95，小震下的阻尼比取0.03，基本風(fēng)壓為0.35 kN/m2，并考慮1.1倍的修正，地面粗糙度為C類.

2.2 尺寸預(yù)估

為考察所提出預(yù)估方法的有效性，分別設(shè)計(jì)了一個(gè)20層Q345鋼框筒和一個(gè)40層Q390鋼框筒結(jié)構(gòu)，20層鋼框筒從頂層往下隔5層變化截面；40層鋼框筒從頂層往下隔10層變化截面.

以20層鋼框筒構(gòu)件尺寸預(yù)估為例來進(jìn)行說明，根據(jù)抗規(guī)[11]8.1.3條，可知抗震等級(jí)為二級(jí).首先確定裙梁截面，如表1所示.其次結(jié)合中柱節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)柱弱梁驗(yàn)算(如表2所示)和中柱的長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算(如表3所示)來預(yù)估中柱截面尺寸，二級(jí)時(shí)強(qiáng)柱系數(shù)為1.1，中柱在框架平面內(nèi)的初始計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)按有側(cè)移公式計(jì)算，考慮搖擺柱影響的放大系數(shù)β近似取2.14.

表1 裙梁截面尺寸的估計(jì)

表2 典型樓層的中柱節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)柱弱梁驗(yàn)算

注：中柱翼緣外伸寬厚比限值的0.9倍為8.17，腹板高厚比限值的0.85倍為31.57.

表3 典型樓層的中柱長(zhǎng)細(xì)比的驗(yàn)算

此外根據(jù)角柱和中柱的面積和慣性矩的近似比例關(guān)系來預(yù)估角柱截面尺寸，以及根據(jù)普通框架梁跨高比經(jīng)驗(yàn)值和對(duì)內(nèi)柱按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算并限制應(yīng)力比水平可初定內(nèi)梁和內(nèi)柱的截面尺寸.20層鋼框筒所有構(gòu)件的截面尺寸如表4所示.

表4 20層鋼框筒截面尺寸估計(jì)的結(jié)果

40層鋼框筒尺寸預(yù)估的流程跟20層鋼框筒類似，此處不再詳述，預(yù)估出的截面尺寸如表5所示.

表5 40層鋼框筒截面尺寸估計(jì)的結(jié)果

2.3 尺寸的合理性評(píng)估

采用SAP2000軟件分別對(duì)20層、40層鋼框筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈性設(shè)計(jì)和彈塑性變形驗(yàn)算，彈塑性變形計(jì)算采用靜力彈塑性分析方法(Pushover)，根據(jù)文獻(xiàn)[12-14]的研究結(jié)果，對(duì)20層和40層鋼框筒結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了倒三角分布、高度等效分布和多振型組合分布(SRSS分布)模式下的Pushover分析，并用折減彈性需求譜的方法[15]給出了各種側(cè)向力模式下的性能點(diǎn)，求小震、中震和大震下的性能點(diǎn)時(shí)分別采用的固有阻尼比為0.03、0.04、0.05，大震下特征周期取0.4 s.此外，根據(jù)抗規(guī)[11]5.1.2條，還對(duì)40層鋼框筒結(jié)構(gòu)補(bǔ)充了小震下的線性時(shí)程分析.

20層鋼框筒結(jié)構(gòu)：自振周期T1=T2=3.114 s，T3=1.914 s，總重力荷載代表值為101 446 kN，15階振型的累積質(zhì)量參與系數(shù)為95%，小震下振型分解反應(yīng)譜法(CQC)算得的基底剪力為2 969 kN，考慮剪重比調(diào)整后的最大彈性層間位移角為1/352(第12層)；風(fēng)荷載下最大層間位移角為1/1195(第12層)，剛重比為2.257.各側(cè)向力模式的基底剪力—頂點(diǎn)位移曲線和大震性能點(diǎn)時(shí)的塑性鉸分布見圖4.

圖4 基底剪力-頂點(diǎn)位移曲線和塑性鉸分布Fig.4 Base shear-vertex displacement curves and plastic hinge distribution

40層鋼框筒結(jié)構(gòu)：自振周期T1=T2=5.120 s，T3=2.829 s，總重力荷載代表值為209 541 kN，15階振型的累積質(zhì)量參與系數(shù)為93.7%，小震作用下振型分解反應(yīng)譜法(CQC)算得的基底剪力為4 421 kN，風(fēng)荷載作用下最大層間位移角為1/627(第22層)，剛重比為1.420.從太平洋地震工程研究中心PEER地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)根據(jù)小震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜選取了7條地震動(dòng)，每條地震動(dòng)有3個(gè)分量(H1、H2和UP)，在相同的時(shí)程峰值下，以使40層鋼框筒結(jié)構(gòu)沿x方向基底剪力取到較大值的水平分量H1或H2作為該地震動(dòng)的主分量，小震的時(shí)程峰值取82 gal(小震下考慮阻尼比0.03調(diào)整后的水平地震影響系數(shù)最大值為0.185，除以放大系數(shù)2.25得到加速度的有效峰值).40層鋼框筒在7條天然波下的小震基底剪力與CQC算得基底剪力的比較如表6所示，7條天然波的加速度反應(yīng)譜和規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的比較見圖5，則可知所選地震波是合適的.CQC和線性時(shí)程算得基底剪力均比最小剪重比0.024對(duì)應(yīng)的基底剪力要小，需放大基底剪力，因此CQC和線性時(shí)程的層間位移角分布均要放大，二者放大后的層間位移角包絡(luò)中的最大彈性層間位移角為1/263(第33層).各側(cè)向力模式的基底剪力—頂點(diǎn)位移曲線和大震下的塑性鉸分布見圖6.

表6 小震下的基底剪力峰值

注：CQC=4 421 kN，0.8CQC=3 537 kN，0.65CQC=2 874 kN

圖5 加速度譜曲線的比較Fig.5 Comparison of acceleration spectrum curves

圖6 基底剪力-頂點(diǎn)位移曲線和塑性鉸分布Fig.6 Base shear-vertex displacement curves and plastic hinge distribution

從圖4和圖6中可看出，倒三角分布和SRSS分布的推覆曲線和性能點(diǎn)比較接近，高度等效分布的推覆曲線均位于它們的下方；中震或大震下，高度等效分布的性能點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的基底剪力峰值均給倒三角分布和SRSS分布的相應(yīng)值?。粚?duì)20層鋼框筒而言，倒三角分布、SRSS分布和高度等效分布下結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)分別為2.51、2.25、2.52，對(duì)40層鋼框筒而言，相應(yīng)的延性系數(shù)依次為1.57、1.53、1.54，SRSS分布和倒三角分布下的延性略高于高度等效分布下的延性，結(jié)構(gòu)高度越高，延性系數(shù)相對(duì)會(huì)減小；大震下，3種側(cè)向力分布下塑性鉸分布最集中的部位大致接近，倒三角分布和SRSS分布下結(jié)構(gòu)的塑性鉸總體分布比較接近，塑性鉸主要出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的中下部，而高度等效分布下塑性鉸主要出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的中上部.

20層和40層鋼框筒結(jié)構(gòu)在不同側(cè)向力模式下的大震、中震、小震性能點(diǎn)如表7所示.從表7中可看出每種水準(zhǔn)下，高度等效分布、SRSS分布、倒三角分布性能點(diǎn)的頂點(diǎn)位移依次減小，SRSS分布下性能點(diǎn)的頂點(diǎn)位移與同一水準(zhǔn)下高度等效分布、倒三角分布性能點(diǎn)的頂點(diǎn)位移的平均值接近；小震下，20層鋼框筒在倒三角分布或SRSS分布下的最大層間位移角與調(diào)整后的彈性層間位移角1/352比較接近，均小于高度等效分布預(yù)測(cè)的最大層間位移角，40層鋼框筒在高度等效分布下的最大層間位移角與調(diào)整后的彈性層間位移角1/263比較接近，明顯高于倒三角分布或SRSS分布預(yù)測(cè)的最大層間位移角，原因在于結(jié)構(gòu)的高度越高，高階振型的影響就會(huì)增大，結(jié)構(gòu)高度較低時(shí)，高度等效分布會(huì)過高估計(jì)高階振型的影響，結(jié)構(gòu)高度較高時(shí)，高度等效分布相比倒三角分布或SRSS分布能較好考慮高階振型的影響；在中震或大震下，倒三角分布或SRSS分布下的最大層間位移角比較接近，均明顯小于高度等效分布下的最大層間位移角；不同水準(zhǔn)下，倒三角分布、SRSS分布、高度等效分布下性能點(diǎn)的基底剪力依次減小，倒三角分布、SRSS分布下的基底剪力比較接近，對(duì)20層鋼框筒而言，它們的平均值比高度等效分布下的相應(yīng)基底剪力分別大14.4%(大震)、8.1%(中震)、8.2%(小震)，對(duì)40層鋼框筒而言，它們的平均值比高度等效分布下的相應(yīng)基底剪力分別大12.8%(大震)、8.5%(中震)、8.6%(小震).

表7 不同側(cè)向力模式下鋼框筒的性能點(diǎn)

通過以上分析，可看出各種指標(biāo)滿足規(guī)范要求，初選的截面尺寸基本合適，不過還可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步調(diào)整和優(yōu)化.

2.4 討論

前面在預(yù)估截面尺寸時(shí)考慮搖擺柱影響的放大系數(shù)是用一個(gè)簡(jiǎn)化公式求得，忽略了每層構(gòu)件的自重.在軟件中對(duì)20層和40層鋼框筒分別根據(jù)組合(恒載+0.5×活載)提取柱軸力，算得每層實(shí)際的放大系數(shù)為1.939～1.972和1.898～1.955，均比2.14小，說明按簡(jiǎn)化公式估計(jì)的放大系數(shù)是偏保守的.在彈塑性分析前，應(yīng)按實(shí)際放大系數(shù)與有側(cè)移公式求得柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的乘積來對(duì)柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)進(jìn)行修正.

用軸力求軸壓比時(shí)一般使用的是設(shè)計(jì)強(qiáng)度，把式(7)改為用設(shè)計(jì)強(qiáng)度表達(dá)的軸壓比形式，如式(10)所示.

N/(Acf)=k×345/f

(10)

表8給出了中柱在最不利地震組合下的軸壓比和預(yù)估的軸壓比，以及中柱在重力荷載組合下的軸壓比，地震工況采用雙向地震，此處重力荷載組合采用的是(1.35×恒載+0.98×活載)，鋼材所使用的設(shè)計(jì)強(qiáng)度與相應(yīng)的板件厚度要對(duì)應(yīng).從表8可看出，20層鋼框筒和40層鋼框筒上部20層在地震組合下中柱的計(jì)算軸壓比與重力荷載組合下的軸壓比相當(dāng)，并與預(yù)估的軸壓比比較接近，因此框筒結(jié)構(gòu)的層數(shù)不太多時(shí)，地震組合下的軸壓比可以用預(yù)估的軸壓比，同時(shí)也可以用重力荷載組合下的計(jì)算軸壓比進(jìn)行估計(jì)(未計(jì)及構(gòu)件自重時(shí)可放大15%)，但框筒結(jié)構(gòu)的層數(shù)較多時(shí)，靠近底部的部分樓層的軸壓比可能比預(yù)估的軸壓比偏小，比重力荷載組合下的軸壓比大.總的來說，文中所給的預(yù)估軸壓比一般接近地震組合下的計(jì)算軸壓比，有時(shí)甚至高于地震組合下的計(jì)算軸壓比，因此可在一定程度上保證了初選的柱截面不至過小，有利于較快選出滿足要求的構(gòu)件截面.在利用強(qiáng)柱弱梁公式估計(jì)中柱尺寸時(shí)，N/Ac的值可以按式(7)取.

表8 預(yù)估軸壓比與計(jì)算軸壓比的比較

3 結(jié)論

(1) 結(jié)合強(qiáng)柱弱梁思想，結(jié)構(gòu)受力特性和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)給出了鋼框筒結(jié)構(gòu)截面尺寸預(yù)估的要點(diǎn)，并用2個(gè)算例驗(yàn)證了所提出方法的有效性，該方法可較快預(yù)估出滿足規(guī)范要求的構(gòu)件尺寸，對(duì)不同抗震設(shè)防區(qū)的鋼框筒構(gòu)件尺寸預(yù)估均適用，同時(shí)也允許鋼框筒使用除Q345外的其他等級(jí)鋼材，該方法可供其他高層鋼結(jié)構(gòu)形式的構(gòu)件尺寸預(yù)估參考.

(2) 對(duì)2個(gè)鋼框筒算例進(jìn)行了3種側(cè)向力模式下的Pushover分析，倒三角分布和SRSS分布下的推覆曲線、性能點(diǎn)、最大層間位移角、延性系數(shù)比較接近，高度等效分布下各性能點(diǎn)的基底剪力均比倒三角分布和SRSS分布下相應(yīng)的基底剪力要小，但其在性能點(diǎn)的頂點(diǎn)位移和最大層間位移角相比它們而言均要大.

(3) 框筒結(jié)構(gòu)隨高度增加，延性系數(shù)減小，當(dāng)結(jié)構(gòu)高度較低時(shí)，倒三角分布或SRSS分布對(duì)小震下的最大層間位移角預(yù)估效果較好，高度等效分布會(huì)過高估計(jì)高階振型的影響，當(dāng)高度較高時(shí)，高度等效分布對(duì)小震下的最大層間位移角預(yù)估效果較好，相比倒三角分布或SRSS分布可以更好考慮高階振型的影響.

(4) 文中所給的考慮搖擺影響的放大系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算式得到的值比實(shí)際的放大系數(shù)略大，雖偏保守但可行，當(dāng)框筒結(jié)構(gòu)的層數(shù)不多時(shí)，預(yù)估軸壓比與地震組合、重力荷載組合下的計(jì)算軸壓比較接近，當(dāng)框筒結(jié)構(gòu)的層數(shù)較多時(shí)，結(jié)構(gòu)偏下樓層的預(yù)估軸壓比要高于地震組合、重力荷載組合下的計(jì)算軸壓比，按預(yù)估軸壓比可保證初選的柱截面不至過小，有利于較快選出滿足規(guī)范要求的構(gòu)件截面，不過初選截面仍需進(jìn)一步優(yōu)化.