苗元耀，牛荻濤,，程雪莉

(1. 西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2. 省部共建西部綠色建筑國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710055)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，公路橋梁車輛荷載快速增加，結(jié)構(gòu)疲勞損傷日益凸顯，鋼筋混凝土橋梁的疲勞性能研究己成為工程界高度關(guān)注的熱點(diǎn)問題.在我國，中小跨徑混凝土橋梁占據(jù)橋梁總量的比例較大，公路橋梁中等跨度混凝土橋梁占21.97%，小橋占69%，因此，針對(duì)量大而面廣的中小跨徑公路鋼筋混凝土橋梁的疲勞損傷問題進(jìn)行研究值得廣泛關(guān)注[1-6].中小跨徑橋梁與大跨徑橋梁相比較，其活荷載在總荷載效應(yīng)中所占的比例較大，且實(shí)際運(yùn)營中超載現(xiàn)象屢禁不止，車輛荷載引起的橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件疲勞效應(yīng)也進(jìn)一步凸顯，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)重大交通事故，導(dǎo)致人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失[7].

目前現(xiàn)行的公路鋼筋混凝土橋梁設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范中，我國尚無統(tǒng)一、明確的疲勞荷載模型相關(guān)系統(tǒng)內(nèi)容，使我國公路橋梁的設(shè)計(jì)理論研究發(fā)展受到一定的影響，與此同時(shí)交通量及公路里程不斷增加，已嚴(yán)重滯后于國外的理論研究與實(shí)際應(yīng)用.由此可見，系統(tǒng)的開展對(duì)國內(nèi)外鋼筋混凝土橋梁疲勞荷載模型調(diào)研，同時(shí)針對(duì)各運(yùn)營橋梁的實(shí)際應(yīng)力水平進(jìn)行計(jì)算與分析，有助于進(jìn)一步完善我國在公路鋼筋混凝土橋梁疲勞設(shè)計(jì)相關(guān)的理論及應(yīng)用研究，對(duì)準(zhǔn)確掌握實(shí)際服役的混凝土橋梁的疲勞技術(shù)狀況具有重要的工程應(yīng)用指導(dǎo)價(jià)值.

1 國內(nèi)外公路混凝土橋梁車輛疲勞荷載模型簡述

在公路橋梁結(jié)構(gòu)分析中，交通車輛及車隊(duì)荷載是荷載效應(yīng)中的主要荷載，在結(jié)構(gòu)疲勞計(jì)算中交通車輛荷載模型的選取，對(duì)橋梁實(shí)際運(yùn)營狀況計(jì)算分析結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大.

1.1 國外車輛疲勞荷載模型

在歐洲EN1991-2[8]規(guī)范中，車輛荷載會(huì)引起實(shí)際服役橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的疲勞損傷現(xiàn)象產(chǎn)生，其中車輛荷載在運(yùn)行期間的距離、車輛軸重及尺寸、車輛密集度、車道布置等均會(huì)影響車輛荷載譜.疲勞車輛荷載與靜荷載布置等情況選取不同.EN1991-2公路鋼筋混凝土橋梁疲勞車輛荷載模型及適用性見表1所示.在靜力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)中，車輛荷載通常布置于結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的位置；而對(duì)于疲勞荷載模型，與交通流量實(shí)際狀況密切相關(guān).

表1 EN1991-2 中的公路橋梁豎向疲勞車輛荷載模型

美國AASHTO規(guī)范[9]在疲勞極限狀態(tài)設(shè)計(jì)中，對(duì)車輛模型進(jìn)行如下定義，圖1所示.所采用的疲勞車輛荷載模型為靜力單車荷載模型，該模型考慮了車輛荷載的動(dòng)力效應(yīng).橋梁結(jié)構(gòu)在疲勞車輛應(yīng)力水平作用下，通過記錄不同循環(huán)次數(shù)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅進(jìn)行疲勞計(jì)算與分析.

圖1 美國AASHTO標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛模型Fig.1 American AASHTO standard fatigue vehicle model

1.2 國內(nèi)車輛荷載模型

鄭蕊、李兆霞[10]基于橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)得到時(shí)程曲線，該曲線為車輛荷載應(yīng)變時(shí)程曲線；同時(shí)，采用雨流計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，得出車輛荷載對(duì)應(yīng)的荷載譜與應(yīng)力幅.采用BS5400相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)分類方法，建立適用于公路橋梁疲勞壽命可靠性評(píng)估的概率模型.童樂為、沈祖炎等[11]通過對(duì)上海市內(nèi)環(huán)線公路混凝土橋梁車輛荷載進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)研、梳理18類實(shí)際運(yùn)營車輛情況，通過進(jìn)一步簡化等效累積損傷原理，最終得出比較實(shí)用的6類車輛模型譜，為國內(nèi)開展同類研究提供了一定的參考價(jià)值.

《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D60-2004)[12]和《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62-2004)[13]相關(guān)條款中尚無公路鋼筋混凝土橋梁疲勞荷載模型、荷載水平、應(yīng)力幅等內(nèi)容.文獻(xiàn)[14]通過對(duì)我國6省區(qū)8條典型高速公路橋梁調(diào)查，數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)與分析，提出基于車隊(duì)形式的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛模型，如圖2所示.

圖2 標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛模型(單位：kN·m)Fig.2 Standard fatigue vehicle model (unit: kN·m)

由于荷載模式不同，歐洲規(guī)范EN1-2分別規(guī)定了各個(gè)車道的汽車荷載基本代表值，其中第一道汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)大于我國規(guī)范，差值隨跨徑增大而逐步縮??；隨著跨徑的進(jìn)一步增加，其第二道汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)由大于我國規(guī)范變?yōu)樾∮谖覈?guī)范；歐洲規(guī)范EN1-2第三、第四道汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)均小于我國規(guī)范.

我國規(guī)范與美國AASHTO規(guī)范的汽車荷載基本相似，參考AASHTO規(guī)范中單車道汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)，能夠更直觀的評(píng)估我國規(guī)范的汽車荷載水平.

2 公路鋼筋混凝土橋梁內(nèi)力分析

我國中小跨徑混凝土橋梁量大而面廣，因此，在研究中需選取具有代表性的橋梁，對(duì)其分別進(jìn)行設(shè)計(jì)荷載、實(shí)際運(yùn)營荷載及考慮超載情況下所處的荷載水平、應(yīng)力幅等進(jìn)行驗(yàn)算與分析，對(duì)實(shí)際處于服役鋼筋混凝土橋梁的疲勞技術(shù)狀況、壽命極限等精準(zhǔn)評(píng)估具有重要意義.

本次研究中，以G101正在服役的三座不同跨徑重型中小跨徑橋梁，三路居橋、京榆上線11+460.02橋、甘棠大橋?yàn)榇恚謩e選取汽-超20、掛-120，汽-20，掛-100和汽-15、掛-80三種具有代表性荷載的汽車模型，對(duì)處于服役期的三座中小跨徑鋼筋混凝土橋梁的應(yīng)力水平進(jìn)行計(jì)算與分析，其研究結(jié)果與國內(nèi)外規(guī)范和相關(guān)成果進(jìn)一步比較分析，以實(shí)現(xiàn)對(duì)既有公路混凝土橋梁疲勞性能的準(zhǔn)確評(píng)估.

2.1 荷載模型及計(jì)算參數(shù)的選取

在橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件應(yīng)力水平計(jì)算與分析過程中，車輛活荷載模型通常需要考慮公路I級(jí)設(shè)計(jì)荷載、標(biāo)準(zhǔn)疲勞車荷載和實(shí)際調(diào)查荷載三種，其中實(shí)際調(diào)查荷載模型如下：

2.1.1 荷載模型

服役橋梁結(jié)構(gòu)能否滿足當(dāng)前及未來交通流量的發(fā)展需求，需對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際運(yùn)營應(yīng)力水平進(jìn)行評(píng)估.2012年，交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所對(duì)國內(nèi)8省區(qū)12條國道的主要車型、載重、車道分布、車輛間距等進(jìn)行了大量的實(shí)地?cái)?shù)據(jù)查閱、監(jiān)測(cè)、計(jì)算、總結(jié)分析，最終提出了基于實(shí)際調(diào)查車輛荷載的安全鑒定荷載模型[14]，見圖3所示.

圖3 實(shí)際調(diào)查車輛荷載安全鑒定模型(單位：kN·m)Fig.3 Actual investigation vehicle load model considering overweight (unit: kN·m)

在研究報(bào)告中[14]選擇了安全鑒定V荷載模型，該車輛荷載模型考慮了在重載交通線運(yùn)營過程中車輛通行與運(yùn)輸期間，橋梁受荷的最不利狀態(tài).采用五軸標(biāo)準(zhǔn)車(超額定載重)+一輛六軸重車(超額定載重)車隊(duì)模型.該模型對(duì)應(yīng)于跨徑16～20 m的橋梁彎矩效應(yīng)與公路I級(jí)彎矩效應(yīng)比約1.2，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》2003版公路I級(jí)汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算效應(yīng)值，將該效應(yīng)比置于該范圍內(nèi)，如圖4所示.

圖4 安全鑒定荷載模型V效應(yīng)所處位置Fig.4 Security identification of load model V effect location

由圖4可知，該調(diào)查荷載模型效應(yīng)比處于調(diào)查數(shù)據(jù)區(qū)域中部，出現(xiàn)概率較高，因此可反映橋梁實(shí)際運(yùn)營交通量產(chǎn)生的效應(yīng)值，具有代表性和統(tǒng)計(jì)意義.

2.1.2 荷載組合

車輛荷載所產(chǎn)生的應(yīng)力幅主要由橋梁結(jié)構(gòu)自重及實(shí)際運(yùn)營車輛的荷載作用引起，目前對(duì)于服役的大量中小跨徑混凝土鋼筋橋梁而言，荷載組合主要考慮汽車荷載與恒荷載兩種效應(yīng)組合.綜合國內(nèi)外各主要規(guī)范荷載組合方法，由于橋梁結(jié)構(gòu)或主要受力構(gòu)件的車輛荷載沖擊產(chǎn)生的響應(yīng)比較顯著，本研究中采用我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范組合方法，考慮車輛荷載沖擊系數(shù)μ，其中恒荷載、活荷載組合方法見表2所示.表中 為沖擊系數(shù)，參數(shù)取值依據(jù)《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D60-2004)相關(guān)條款要求及公式(1)、(2)計(jì)算.

表2 計(jì)算荷載組合方法及參數(shù)

服役橋梁的基頻：

(1)

車輛荷載沖擊系數(shù)：

μ=0.176 7lnf-0.015 7

(2)

2.2 Midas Civil建模分析

目前，有限單元法可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建模，已成為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)疲勞分析的重要數(shù)值計(jì)算方法.Midas Civil模擬計(jì)算軟件適用于橋梁工程有限元分析，其融合了國內(nèi)外諸多普適性橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，是橋梁設(shè)計(jì)及其應(yīng)用較為廣范的通用設(shè)計(jì)軟件.

2.2.1 單元類型及材料參數(shù)

Midas軟件建模中梁采用桿單元模型，自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分生成實(shí)體模型，本研究中采用C40混凝土、三級(jí)鋼筋材料力學(xué)性能參數(shù)，計(jì)算分析中依據(jù)三座服役橋梁的選用材料，同時(shí)考慮材料性能的退化，進(jìn)行相關(guān)參數(shù)設(shè)置.

2.2.2 模型邊界約束條件前處理

三路居橋、京榆上線11+460.02橋、甘棠大橋三座服役橋梁均為簡支橋梁，對(duì)其邊界約束條件做如下處理：橋梁一端支座節(jié)點(diǎn)處采用三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和一個(gè)沿軸向的線自由度約束力，橋梁另一端支座節(jié)點(diǎn)施加三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度約束力.在模型設(shè)置中，在支座節(jié)點(diǎn)與橋梁體相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處采用剛性連接方式，以保證梁結(jié)構(gòu)在荷載作用過程中的位移和變形連續(xù)與協(xié)調(diào)，其中甘棠大橋Midas實(shí)體模型如圖5所示，圖6為實(shí)際調(diào)查荷載模型參數(shù)設(shè)置.

圖5 甘棠大橋Midas建模三維圖 Fig.5 3D map of Midas modeling of the Gantang Bridge

圖6 實(shí)際調(diào)查荷載模型參數(shù)設(shè)置Fig.6 Load model parameter settings of actual survey

2.2.3 活荷載定義及車道布置

Midas Civil有限元分析軟件中可直接選取公路I級(jí)車道荷載模型、標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛荷載模型和實(shí)際運(yùn)營調(diào)查荷載模型，可在軟件車隊(duì)模型模板中輸入，設(shè)置軸重、間距等相關(guān)參數(shù).車道布置應(yīng)按照《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D60-2004)的相關(guān)車道數(shù)規(guī)定和位置布置，其中實(shí)際運(yùn)營調(diào)查荷載模型見圖5.

2.3 橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算與分析

根據(jù)上述車輛活荷載模型，采用Midas Civil 2012分析軟件進(jìn)行相關(guān)參數(shù)設(shè)置與有限元分析，三座橋梁在不同的車輛荷載模型下的活荷載所占比例介于51.5%～67.3%之間.由此可見，在中小跨徑鋼筋混凝土橋梁中，其活荷載所占比例顯著大于大跨徑鋼筋混凝土橋梁.依據(jù)上述表2中的荷載組合方式，三路居橋(15 m)、京榆上線11+460.02橋(18 m)、甘棠大橋(20 m)三座大橋分別在實(shí)際運(yùn)營車輛荷載組合作用下的彎矩、疲勞應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表3、4所示.

表3 橋梁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

由表3可知，三座橋梁在車輛設(shè)計(jì)荷載、標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載和實(shí)際調(diào)查運(yùn)營荷載作用下的承載性能均滿足相關(guān)規(guī)范的要求.如按規(guī)范中的設(shè)計(jì)荷載值進(jìn)行組合計(jì)算時(shí)，三座橋梁的彎矩值達(dá)到設(shè)計(jì)荷載承載力的68.3%～90.2%；在疲勞荷載組合驗(yàn)算中，三座橋梁的彎矩值達(dá)到結(jié)構(gòu)允許承載力的59.4%～79.6%.

表4 橋梁疲勞荷載應(yīng)力分析結(jié)果

由表4可得出，三座橋梁在車輛設(shè)計(jì)荷載、標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載作用下，其計(jì)算應(yīng)力值基本滿足規(guī)范要求；而在實(shí)際調(diào)查荷載作用下，三座橋梁的計(jì)算分析結(jié)果已處于疲勞破壞臨界狀態(tài)，表明服役橋梁結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)營過程中，疲勞問題比較突出，應(yīng)引起相關(guān)部門的足夠重視.

3 鋼筋混凝土橋梁疲勞應(yīng)力水平分析結(jié)果

在疲勞驗(yàn)算分析過程中，參照我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(2015年版)(GB 50010-2010)相關(guān)條款.在標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛荷載作用下，三座橋梁的主要受力鋼筋計(jì)算應(yīng)力幅值均較小，疲勞荷載效應(yīng)不顯著，服役橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的安全儲(chǔ)備尚有大幅度余量；但三座橋梁在車輛設(shè)計(jì)荷載和實(shí)際運(yùn)營調(diào)查荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)主要受力鋼筋的應(yīng)力幅值均已接近或超過規(guī)范限值要求.綜上可見，三座典型中小跨徑鋼筋混凝土橋梁在設(shè)計(jì)車輛荷載、標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載作用下的疲勞驗(yàn)算結(jié)果滿足相關(guān)規(guī)范要求；在對(duì)實(shí)際服役橋梁結(jié)構(gòu)的運(yùn)營調(diào)查結(jié)果表明，車輛荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件疲勞應(yīng)力已處于規(guī)范允許臨界狀態(tài)，如考慮車輛運(yùn)營超載、交通量日益增加和橋梁結(jié)構(gòu)服役過程中的環(huán)境惡化、材料性能進(jìn)一步退化等眾多因素的共同影響，實(shí)際服役運(yùn)營的鋼筋混凝土中小跨徑橋梁的疲勞壽命將顯著降低.

公路鋼筋混凝土橋梁分別在車輛設(shè)計(jì)荷載、標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載和實(shí)際運(yùn)營調(diào)查車輛荷載三種荷載水平作用下，其主要受力鋼筋的計(jì)算應(yīng)力幅值約為100 MPa、100 MPa、120 MPa.依據(jù)文獻(xiàn)[15]研究成果中提出的S-N疲勞壽命曲線，如式(3)、(4)式所示，在車輛設(shè)計(jì)荷載作用下的疲勞壽命分別為265萬次、234萬次；在實(shí)際運(yùn)營調(diào)查車輛荷載作用下的疲勞壽命為147萬次和105萬次.現(xiàn)以《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010-2010)中的200萬次為疲勞壽命極限循環(huán)次數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，三座服役橋梁結(jié)構(gòu)后構(gòu)件在車輛設(shè)計(jì)荷載、標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載應(yīng)力水平下均滿足疲勞驗(yàn)算相關(guān)規(guī)范要求，而在實(shí)際運(yùn)營的調(diào)查車輛荷載水平作用下均臨近或超過疲勞驗(yàn)算相關(guān)規(guī)范限值要求.

lgN=12.904 7-3.240 2lgΔσ

(3)

lgN=15.134 8-4.3827lgΔσ

(4)

式中：N為疲勞循環(huán)次數(shù)；Δσ為應(yīng)力幅．

根據(jù)(3)、(4)式研究成果，結(jié)合本次調(diào)查、計(jì)算分析結(jié)果，主要受力鋼筋取三級(jí)鋼，在車輛設(shè)計(jì)荷載和實(shí)際運(yùn)營調(diào)查荷載作用下，中小跨徑鋼筋混凝土橋梁的應(yīng)力水平可取為0.5和0.55，其中橋梁恒載的應(yīng)力水平可取為0.25.如綜合考慮實(shí)際中小跨徑橋梁服役環(huán)境惡化、使用時(shí)間、交通量大幅度增加、材料性能退化等共同作用影響因素，中小跨徑鋼筋混凝土橋梁的應(yīng)力水平可取為0.5、0.55、0.60.

4 結(jié)論

通過對(duì)國內(nèi)外公路鋼筋混凝土橋梁疲勞車輛荷載模型的研究，分析其在國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范中的適用性.針對(duì)量大面廣的中小跨徑混凝土橋梁選取三座典型橋梁，對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)荷載和實(shí)際調(diào)查運(yùn)營荷載所處的應(yīng)力水平進(jìn)行疲勞分析，得出如下結(jié)論：

(1)通過對(duì)國內(nèi)外公路橋梁所采用的疲勞車輛荷載模型總結(jié)分析，提出車輛設(shè)計(jì)荷載、標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載和實(shí)際調(diào)查運(yùn)營荷載三種典型車輛荷載模型，并對(duì)其適用性進(jìn)行詳細(xì)闡述.

(2)對(duì)處于重載交通線的三座典型中小跨徑橋梁進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算分析，其活荷載所占比例為50.1%～66.9%，車輛荷載在中小跨徑橋梁中產(chǎn)生的效應(yīng)比較高.

(3)三座橋梁在車輛設(shè)計(jì)荷載、標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載作用下，其計(jì)算應(yīng)力值基本滿足規(guī)范要求；而在實(shí)際調(diào)查荷載作用下，三座橋梁的計(jì)算分析結(jié)果已處于疲勞破壞臨界狀態(tài)，表明服役橋梁結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)營過程中的疲勞損傷問題應(yīng)引起重視.

(4)綜合考慮實(shí)際中小跨徑橋梁服役環(huán)境惡化、使用時(shí)間、交通量大幅度增加、材料性能退化等共同作用影響因素，中小跨徑鋼筋混凝土橋梁的應(yīng)力水平可取為0.5、0.55、0.60.后續(xù)研究中應(yīng)建立相關(guān)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫，以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)既有公路混凝土橋梁疲勞性能的準(zhǔn)確評(píng)估.