歐陽慈，黃向華

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京市210016）

0 引言

燃?xì)廨啓C(jī)廣泛應(yīng)用于艦船、地面發(fā)電和工業(yè)驅(qū)動(dòng)等多個(gè)領(lǐng)域[1]，近年來隨著燃?xì)廨啓C(jī)參數(shù)不斷提高，其性能要求也越來越高，對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)，無論在算法的先進(jìn)性還是在運(yùn)行的穩(wěn)定性方面都提出了更高要求[2]。燃?xì)廨啓C(jī)一般長期工作在負(fù)載狀態(tài)，控制動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速就相當(dāng)于控制輸出功率，尤其對(duì)于發(fā)電用燃?xì)廨啓C(jī)來說，其動(dòng)力轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速?zèng)Q定著發(fā)電的質(zhì)量[3]，因此燃?xì)廨啓C(jī)的轉(zhuǎn)速控制至關(guān)重要。從性能控制的角度出發(fā)，燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速控制應(yīng)滿足的基本指標(biāo)[4]為：穩(wěn)態(tài)精度±0.2%；加減載時(shí)，允許轉(zhuǎn)速變化不超過±2%，載荷突變50%或以上時(shí)，轉(zhuǎn)速變化不超過±3%。

目前，船用燃?xì)廨啓C(jī)控制主要采用PID控制器[5]，但是面對(duì)其復(fù)雜的工作狀況，PID控制往往不能滿足基本指標(biāo)。國外學(xué)者在燃?xì)廨啓C(jī)控制方面，也大多采用PID控制或者對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，如Mohsen等采用1種進(jìn)化算法的PID控制器用于發(fā)電燃?xì)廨啓C(jī)控制[6]；Lalit等采用螢火蟲算法對(duì)PID的增益選擇進(jìn)行優(yōu)化[7]。雖然上述研究對(duì)整個(gè)PID控制算法進(jìn)行了優(yōu)化，但對(duì)于PID參數(shù)整定仍然依靠經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際應(yīng)用中，PID控制算法的參數(shù)整定尚未得到較好解決，并且燃?xì)廨啓C(jī)經(jīng)常變工況運(yùn)行，在負(fù)載發(fā)生變化的情況下，控制難度進(jìn)一步加大。另外，船用燃?xì)廨啓C(jī)慣性較大，響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量很難協(xié)調(diào)，要想減小超調(diào)量，就會(huì)大幅度延長響應(yīng)時(shí)間，而要想縮短響應(yīng)時(shí)間，就會(huì)使超調(diào)量大幅度增加[8]。此外，由于實(shí)際工作環(huán)境和使用壽命的變化，導(dǎo)致部件性能退化，而控制參數(shù)是基于理想額定工況進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此控制系統(tǒng)更希望能自動(dòng)調(diào)節(jié)相應(yīng)的控制參數(shù)來消除性能退化的影響[9]。

針對(duì)上述問題，本文引入深度學(xué)習(xí)中的深度信念網(wǎng)絡(luò)[10]（Deep Belief Network，DBN）模型，利用深度學(xué)習(xí)逼近任意非線性函數(shù)的優(yōu)勢(shì)來實(shí)時(shí)提取燃?xì)廨啓C(jī)相關(guān)信息，在線調(diào)節(jié)PID參數(shù)，同時(shí)結(jié)合傳統(tǒng)PID控制算法，提出1種適用于船用燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速控制的自適應(yīng)算法。

1 深度信念網(wǎng)絡(luò)

深度學(xué)習(xí)的概念由Hinton等在2006年提出，起源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，其目的在于模擬人腦思維方式與學(xué)習(xí)機(jī)制來處理各類型數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建深層次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成特征學(xué)習(xí)過程，從而實(shí)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)到特征識(shí)別的轉(zhuǎn)變。深度學(xué)習(xí)在圖像識(shí)別、文字處理、語音識(shí)別[11]等諸多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。深度信念網(wǎng)絡(luò)由若干層受限玻爾茲曼機(jī)[12]（Restricted Boltzmann Machines，RBM）和1層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，是目前研究和應(yīng)用都比較廣泛的深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)[13]。

1.1 限制性波爾茲曼機(jī)模型

單層RBM只有2層神經(jīng)元：1層叫做可視層（visible layer），用于輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)；另1層叫做隱藏層（hidden layer），用作特征檢測(cè)器（feature detectors）。RBM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由m個(gè)可視節(jié)點(diǎn)和n個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)組成，如圖1所示。

圖1 限制性波爾茲曼機(jī)模型

其能量函數(shù)E（v,h）定義為

式中：wij為可視節(jié)點(diǎn)i與隱藏節(jié)點(diǎn)j之間權(quán)重；bi為可視層的偏移量；cj為隱藏層偏移量。

（v,h）的聯(lián)合概率密度為

式中：Z（θ）為歸一化因子。

由于可視節(jié)點(diǎn)與隱藏節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)相互獨(dú)立，因此二者的邊緣概率密度為

利用可視層構(gòu)建隱藏層，則隱藏層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的激活概率為

同樣，把隱藏層當(dāng)作輸入可以重構(gòu)可視層，則可視層的第i節(jié)點(diǎn)的激活概率為

1.2 深度信念網(wǎng)絡(luò)模型

深度信念網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)限制玻爾茲曼機(jī)組成，常見的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由若干層RBM和1層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，如圖2所示。

從圖中可見，原始數(shù)據(jù)從第1層RBM的可視層輸入，每層RBM的隱藏層也是下1個(gè)RBM的可視層，利用多層RBM可以增強(qiáng)數(shù)據(jù)特征抽取的能力。頂層再設(shè)置1層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有監(jiān)督地將誤差信息自頂向下傳播至每層RBM，反向微調(diào)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因隨機(jī)初始化權(quán)值而易陷入局部最優(yōu)和訓(xùn)練時(shí)間長等缺點(diǎn)。

圖2 深度信念網(wǎng)絡(luò)模型

1.3 深度信念網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

深度信念網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練主要分為2個(gè)階段：第1階段是預(yù)訓(xùn)練，無監(jiān)督地訓(xùn)練每層RBM網(wǎng)絡(luò)，盡可能多地抽取原始數(shù)據(jù)的特征信息。第2階段是微調(diào)，利用頂層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接收RBM輸出的特征向量，并根據(jù)誤差信息，有監(jiān)督的反向調(diào)節(jié)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

對(duì)于單層RBM訓(xùn)練，Hinton提出了1種快速訓(xùn)練法——對(duì)比散度法[14]（Contrastive Diver-gence，CD）。已知1個(gè)訓(xùn)練樣本X0，學(xué)習(xí)速率α，最大訓(xùn)練周期k，具體步驟如下：

（1）初始化：令可視層初始狀態(tài)v(1)=X0，連接權(quán)值w、可視層偏置b、隱藏層偏置c為較小的隨機(jī)數(shù)；

（2）訓(xùn)練：For j=1,2,K,n（對(duì)所有隱藏節(jié)點(diǎn)）計(jì)算p

（4）重復(fù)（2）、（3），直到完成 k次迭代更新。

對(duì)于整個(gè)DBN網(wǎng)絡(luò)來說，充分訓(xùn)練好1層RBM后，再以其隱藏層狀態(tài)作為輸入，進(jìn)行下1層RBM的訓(xùn)練，依此類推，直到完成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)訓(xùn)練。微調(diào)階段，通常在DBN網(wǎng)絡(luò)最后設(shè)置1層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行有監(jiān)督的訓(xùn)練以達(dá)到分類識(shí)別、調(diào)優(yōu)等目的。

2 基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的PID控制器設(shè)計(jì)

PID控制器以其簡(jiǎn)單、實(shí)用、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在燃?xì)廨啓C(jī)控制中廣泛使用，但是對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)這樣復(fù)雜的非線性系統(tǒng)來說，普通PID控制難以達(dá)到理想效果。想要控制效果好，就需要處理好比例、積分和微分這3種參數(shù)相互制約的關(guān)系，而這種關(guān)系在復(fù)雜控制系統(tǒng)中已不是簡(jiǎn)單的線性組合關(guān)系，因此需要對(duì)PID控制加以改進(jìn)。本文利用深度信念網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意非線性函數(shù)、穩(wěn)定可靠以及訓(xùn)練較快等優(yōu)勢(shì)，結(jié)合傳統(tǒng)PID控制算法，設(shè)計(jì)出基于DBN-PID的燃?xì)廨啓C(jī)自適應(yīng)控制器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 DBN-PID控制器結(jié)構(gòu)

基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的PID控制器分為2個(gè)模塊，分別是DBN-PID控制算法模塊與燃油限制保護(hù)模塊。其中DBN-PID控制算法模塊又分為2部分：第1部分是DBN網(wǎng)絡(luò)，由2層RBM和1層BP網(wǎng)絡(luò)組成，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的作用是根據(jù)燃?xì)廨啓C(jī)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)，在線計(jì)算出使得控制系統(tǒng)達(dá)到性能要求的PID參數(shù)；第2部分是增量PID控制器，其作用根據(jù)DBN實(shí)時(shí)輸出的3個(gè)控制參數(shù)，計(jì)算輸出當(dāng)前控制量。

控制算法模塊的DBN網(wǎng)絡(luò)采用預(yù)訓(xùn)練與微調(diào)相結(jié)合的方法進(jìn)行訓(xùn)練，2層RBM運(yùn)用上一節(jié)介紹的CD方法進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，訓(xùn)練獲得利于全局收斂的初始化參數(shù)。再通過頂端的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)合性能指標(biāo)進(jìn)行有監(jiān)督的訓(xùn)練，本文主要采用如下性能指標(biāo)

式中：npr為動(dòng)力渦輪指令轉(zhuǎn)速；np為動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速。

BP網(wǎng)絡(luò)采用文獻(xiàn) [15]的方法進(jìn)行訓(xùn)練，整個(gè)DBN-PID模塊算法流程如下：

（1）初始化DBN網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)與數(shù)量以及隱含層層數(shù)。本文輸入節(jié)點(diǎn)取轉(zhuǎn)速誤差nerror、轉(zhuǎn)速誤差的變化dnerror與負(fù)載扭矩MP，隱藏層數(shù)取2。

（2）采樣得到rin（k）、yout（k）。計(jì)算出nerror（k）=yout（k）-rin（k）、dnerror（K）=nerror（k）-nerror（k-1）。

（3）將nerror（k）、dnerror（k）、MP（k）輸入DBN網(wǎng)絡(luò)，DBN網(wǎng)絡(luò)根據(jù)性能指標(biāo)進(jìn)行訓(xùn)練，在線更新權(quán)值系數(shù)[16]，再與PID增益系數(shù)相乘得到PID參數(shù)值。

（4）計(jì)算輸出控制量 u（k）。

（5）變量 k=k+1，返回到（2）循環(huán)執(zhí)行，直到滿足控制精度。

此外，還采用性能指標(biāo)J2、J3輔助調(diào)節(jié)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。

式中：σr為期望超調(diào)量；σ為實(shí)際超調(diào)量；tr為期望調(diào)節(jié)時(shí)間；t為實(shí)際調(diào)節(jié)時(shí)間。

在DBN網(wǎng)絡(luò)外面再嵌套1層BP網(wǎng)絡(luò)，通過或 調(diào)節(jié)乘以PID參數(shù)前的3個(gè)增益系數(shù)，以達(dá)到控制超調(diào)量或調(diào)節(jié)時(shí)間的要求，其訓(xùn)練流程如圖4所示。由于輔助調(diào)節(jié)訓(xùn)練需要反復(fù)迭代模型，嚴(yán)重影響仿真的實(shí)時(shí)性，因此本文對(duì)外層輔助調(diào)節(jié)的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，根據(jù)不同工況制成PID增益系數(shù)關(guān)于動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速np、負(fù)載扭矩MP（以及期望超調(diào)量σr（或調(diào)節(jié)時(shí)間tr）的插值表，并嵌入DBN網(wǎng)絡(luò)模塊中輔助其進(jìn)行PID參數(shù)的在線自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

燃油限制保護(hù)模塊也是該控制器的重要組成部分，其作用是保證燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)定工作，防止燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)生超溫、超轉(zhuǎn)、喘振、熄火等故障。通過試驗(yàn)得到該船用燃?xì)廨啓C(jī)各穩(wěn)定邊界的燃油量與折合轉(zhuǎn)速關(guān)系，包括起動(dòng)過程、過渡狀態(tài)與穩(wěn)態(tài)，如圖5所示。圖中綠色部分為留有裕度的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域，數(shù)字仿真時(shí)用來限制燃油量以保證各狀態(tài)下燃?xì)廨啓C(jī)的穩(wěn)定性。

圖4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程

圖5 穩(wěn)定邊界

以負(fù)載扭矩MP=2700 daN·m時(shí)的加減速控制為例，轉(zhuǎn)速控制效果如圖6所示，給定如圖6（a）中的指令，調(diào)節(jié)時(shí)間約為6 s，無超調(diào)量，并且PID 3個(gè)參數(shù)是在線實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)的，達(dá)到了轉(zhuǎn)速控制穩(wěn)定可靠且響應(yīng)迅速的效果。

圖6 加減速控制效果

3 仿真與結(jié)果分析

針對(duì)船用燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速控制進(jìn)行研究，在Simulink仿真平臺(tái)中開展不同負(fù)載下加減速、加減載時(shí)轉(zhuǎn)速和載荷突變時(shí)轉(zhuǎn)速控制仿真，來驗(yàn)證DBN-PID算法的控制效果。

3.1 動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速控制仿真原理

仿真對(duì)象為燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)力渦輪的轉(zhuǎn)速控制，由控制器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、燃?xì)廨啓C(jī)模型等部分組成，如圖7所示。在數(shù)字仿真中，為了簡(jiǎn)化執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型，采用1階慣性環(huán)節(jié)代替，燃?xì)廨啓C(jī)模型為非線性部件級(jí)數(shù)學(xué)模型。給定指令轉(zhuǎn)速后，DBN-PID模塊會(huì)根據(jù)誤差等信息計(jì)算控制量，保護(hù)模塊根據(jù)燃?xì)獍l(fā)生器的折合轉(zhuǎn)速確定當(dāng)前上下限油量，對(duì)控制量進(jìn)行限制后輸出，再經(jīng)過1階慣性環(huán)節(jié)后傳遞給模型，模型計(jì)算后反饋，形成燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制。

圖7 動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速控制仿真

3.2 加減速控制

船用燃?xì)廨啓C(jī)由于動(dòng)力軸牽引的負(fù)載較大，所以其慣性較大、響應(yīng)較慢，工作需要穩(wěn)定可靠，具體需要滿足超調(diào)量盡可能小，且響應(yīng)快速，穩(wěn)態(tài)精度±0.2%。為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法自適應(yīng)性能，取不同負(fù)載狀態(tài)，對(duì)該方法和傳統(tǒng)PID算法控制效果進(jìn)行比較。在仿真前，對(duì)傳統(tǒng)PID算法進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，確保在某一狀態(tài)下PID控制效果極佳，這樣2種方法的對(duì)比才有意義。本文在負(fù)載扭矩MP=4700 daN·m時(shí)，人為調(diào)節(jié)PID參數(shù)達(dá)到快速響應(yīng)和微小超調(diào)的效果，然后對(duì)2種方法進(jìn)行該負(fù)載下和MP=3700 daN·m時(shí)的加減速仿真，結(jié)果對(duì)比如圖8、9所示。

圖8 加減速控制效果對(duì)比（MP=4700 daN·m）

圖9 加減速控制效果對(duì)比（MP=3700 daN·m）

從圖8中可見，經(jīng)過人為反復(fù)調(diào)節(jié)PID參數(shù)后，傳統(tǒng)PID控制與DBN-PID控制效果幾乎差不多，調(diào)節(jié)時(shí)間都約為6 s，但是相比而言，DBN-PID無超調(diào)量，傳統(tǒng)的PID還有微小的超調(diào)量，并且調(diào)節(jié)參數(shù)過程也較為復(fù)雜。改變負(fù)載為MP=3700 daN·m，保持原來傳統(tǒng)控制器3參數(shù)不變，再進(jìn)行加減速控制仿真（圖9）。

從圖9中可見2種控制算法效果的差異，DBN-PID控制下動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速依舊快速響應(yīng)且無超調(diào)，而保持之前調(diào)整好參數(shù)的傳統(tǒng)PID控制超調(diào)量較大。從圖9（b）中可見，剛開始時(shí)，DBN-PID響應(yīng)速度要比傳統(tǒng)PID的快，而到快接近目標(biāo)轉(zhuǎn)速時(shí)，又逐漸變緩最后收斂，不同狀態(tài)下的動(dòng)力軸轉(zhuǎn)速都能夠被平穩(wěn)快速地控制，因此該算法具有良好的自適應(yīng)性。

3.3 加減載控制

對(duì)于船用燃?xì)廨啓C(jī)來說，穩(wěn)態(tài)下大部分時(shí)間是負(fù)載狀態(tài)，并且隨著工作狀態(tài)不同，負(fù)載常常會(huì)發(fā)生改變，為了保證燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，加減載時(shí)，允許轉(zhuǎn)速變化不超過±0.2%。加減載仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 加減載仿真結(jié)果

從圖中可見，從64%加載到94%時(shí)，動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速發(fā)生微小波動(dòng)，轉(zhuǎn)速變化不超過±0.05%；而從94%減載到74%時(shí)，轉(zhuǎn)速變化不超過±0.04%。因此在緩慢加載時(shí)，DBN-PID算法完全滿足燃?xì)廨啓C(jī)控制要求。但是隨著加減載速度增大，轉(zhuǎn)速變化也會(huì)增大，在燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際運(yùn)行中，有時(shí)也會(huì)發(fā)生負(fù)載突變。為了保證燃?xì)廨啓C(jī)在負(fù)載突變時(shí)保持穩(wěn)定運(yùn)行，因此燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速需要滿足：載荷突變50%或以上時(shí)，轉(zhuǎn)速變化不超過±3%。針對(duì)負(fù)載突變情況進(jìn)行燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速控制仿真，如圖11所示。仿真結(jié)果表明，當(dāng)負(fù)載突變50%以上時(shí)，動(dòng)力渦輪的轉(zhuǎn)速變化為±3%，滿足載荷突變時(shí)的控制要求。通過改變性能指標(biāo)J2進(jìn)行訓(xùn)練可以進(jìn)一步減少負(fù)載突變時(shí)的超調(diào)量，但是由于受燃油保護(hù)模塊的限制，并不能無限減少超調(diào)量。

圖11 負(fù)載突變時(shí)轉(zhuǎn)速控制

4 結(jié)束語

（1）將深度信念網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，提出1種適用于船用燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速控制的自適應(yīng)控制器。

（2）該控制器能夠針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)不同工作狀態(tài)在線調(diào)節(jié)PID參數(shù)，具有良好的自適應(yīng)性能。

（3）加減速、加減載控制等仿真結(jié)果表明，該控制器能夠滿足燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速控制的性能要求，并且與傳統(tǒng)PID控制器相比，具有無超調(diào)量、在線調(diào)節(jié)參數(shù)等優(yōu)勢(shì)。