鄧家善 裴泳杰 王海波 崔向陽

摘要：

針對在道砟清篩機工作時挖掘鏈耙齒受到較強的沖擊和嚴重的摩擦導(dǎo)致挖掘鏈失效的問題，基于動力學聯(lián)合仿真思想，運用SIMPACK和LSDYNA對耙齒磨損進行預(yù)測，提出一種基于Archard模型與有限元仿真相結(jié)合的耙齒磨損的分析方法。對單次循環(huán)挖掘過程中單個耙齒的應(yīng)力曲線進行積分得到耙齒的磨損深度，為研究和改進耙齒性能提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：

動力學聯(lián)合仿真； 耙齒； 磨損； Archard模型； 挖掘鏈； 有限元

中圖分類號： TH17； U216.632

文獻標志碼： B

Abrasion analysis on harrow tooth of ballast cleaning machine based on dynamic cosimulation

DENG Jiashan1， PEI Yongjie1， WANG Haibo2， CUI Xiangyang1

（1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body， Hunan University， Changsha 410082， China； 2. School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：

As to the issue that excavating chain harrow teeth are subjected to strong impact and severe friction which results in excavating chain failure， based on dynamic cosimulation idea， the abrasions of harrow teeth are forecasted using SIMPACK and LSDYNA. An analysis method on the harrow tooth abrasion is proposed by combing the Archard model and finite element simulation. The stress curve of single tooth in single excavation cycle is integrated， then the abrasion depth of the tooth is obtained. The simulation result can provide basis for the research and improvement of the performance of the harrow teeth.

Key words：

dynamic cosimulation； harrow tooth； abrasion； Archard model； excavating chain； finite element

0 引 言

在軌道道砟清篩機工作過程中，挖掘鏈將軌道下板結(jié)的臟污道砟挖出并傳送到清篩裝置，清篩裝置對道砟進行清篩處理后，將不符合要求的臟污道砟輸送到清篩機前方相鄰的物料運輸車內(nèi)，干凈的道砟通過回填輸送帶重新運送到挖掘鏈后方軌道兩側(cè)的道床內(nèi)。由于道砟臟污板結(jié)現(xiàn)象非常嚴重，所以挖掘鏈的工作環(huán)境非常惡劣，在挖掘過程中連續(xù)承受極強的摩擦和沖擊，成為道砟清篩機的主要易損件。耙齒是挖掘鏈中的關(guān)鍵部件，其作用是直接破碎道砟結(jié)塊，使板結(jié)的道砟群碎裂松散開。在清篩機工作過程中，耙齒有節(jié)奏地高速沖擊道床以破碎板結(jié)的道砟，直接受到道砟極強的振動、推擠和摩擦而急劇磨損。[14]因此，對耙齒的磨損進行模擬預(yù)測有助于改進耙齒的性能，提高耙齒的耐磨性，延長耙齒的使用壽命。

目前，耙齒的優(yōu)化主要通過改進材料、熱處理方式、制造工藝等提高耙齒的耐磨性[56]，耙齒的磨損深度通過離散元方法模擬預(yù)測。模擬整個挖掘鏈的挖掘過程、對挖掘中道床的板結(jié)情況進行處理相當復(fù)雜，而且在耙齒挖掘過程模擬中會涉及到道砟和耙齒之間的復(fù)雜相互作用問題、道砟尺寸和形狀的多樣性問題，以及復(fù)雜的環(huán)境問題，因此很難對耙齒的磨損進行合理的預(yù)測。

針對上述問題，提出一種基于Archard模型[711]與有限元模擬試驗相結(jié)合的清篩機耙齒磨損分析方法。結(jié)合SIMPACK和LSDYNA，運用動力學聯(lián)合仿真思想提出耙齒磨損分析模擬方法和流程。在Archard磨損模型中，應(yīng)力值隨著接觸表面各點的磨損深度變化而變化，即應(yīng)力是時間的函數(shù)。對一次挖掘循環(huán)過程中得到的應(yīng)力時間曲線進行積分，得到某接觸點一次磨損過程中的磨損深度，對磨損量進行累加求和得到耙齒總磨損量，以期對改善挖掘鏈的強度和耐磨性以及研制耙齒提供有價值的參考數(shù)據(jù)。

1 耙齒磨損失效形式和原因

挖掘鏈主要由耙齒、耙板、鏈節(jié)、鏈銷、定位銷、定位圓環(huán)、銷釘，以及其他附件組成，其功能主要是用耙齒在板結(jié)道床上剝離道砟并通過輸送帶將剝離的道砟向篩分機構(gòu)輸送。挖掘鏈的主要組成零件裝配示意見圖1。

挖掘鏈的失效主要有脫鏈、斷鏈、耙齒嚴重磨損和中間鏈節(jié)拉伸變形失效等。耙齒在運動過程中隨著鏈節(jié)以較高的速度勻速運動，同時又隨著清篩機以較慢的速度沿軌道向前運動。在剛接觸道砟時，耙齒受道砟的沖擊作用很強；在耙齒切入道砟中破碎板結(jié)的道砟時，道砟不斷對耙齒產(chǎn)生撞擊、推擠和沖刷作用，沖擊力的大小與道床的板結(jié)臟污狀況有關(guān)。同時，已碎裂的道砟順著耙齒表面來回移動，道砟尖銳的棱角頻繁地摩擦耙齒表面，產(chǎn)生微觀切削和犁削。因此，耙齒工作時不但會受到較大且多變的沖擊載荷的作用，還會受到極大且多變的摩擦和切削作用。

2 基于修正Archard模型的耙齒磨損深度計算模型

2.1 耙齒磨損深度計算公式

耙齒磨損的Archard模型[12]計算公式為

VL=KFNH （1）

式中：V為磨損體積；L為耙齒與石子之間的相對滑移距離；K為磨損因子；FN為石子與耙齒接觸面的法向載荷；H為耙齒材料的洛氏硬度。

研究磨損深度更具有實際意義，因此假定微小面積ΔA，將式（1）兩邊同時除以ΔA，可得到Archard模型計算公式的微分形式為

在式（5）中，應(yīng)力σ一般取常量，但實際耙齒與石子接觸面的應(yīng)力并不是一直不變的常量，而是隨時間變化的變量。耙齒上各點的應(yīng)力值與接觸表面的磨損深度和磨損狀態(tài)密切相關(guān)，應(yīng)力值隨著接觸面各點的磨損狀態(tài)變化，所以需要對耙齒表面磨損深度的Archard模型進行修正。

挖掘鏈耙齒在挖掘道砟的過程中有如下特點：耙齒表面溫度變化不大；耙齒材料一定，其硬度值可視為常量；石子間摩擦阻尼系數(shù)在適用范圍內(nèi)取值；道砟的大小、棱角尖銳程度、分布和板結(jié)情況都是隨機的，不特殊考慮。修正后的Archard模型計算公式為

dh=Kdvσ（t）dt

（6）

模擬挖掘過程可以得到耙齒表面某個接觸點的應(yīng)力隨時間變化的曲線，對式（6）積分可以求出這個接觸點在一次挖掘過程的磨損深度。由于Kd是常數(shù)，v視為恒定值，所以對式（6）進行時間積分可得

h=Kdv∫t0σ（t）dt

（7）

2.2 耙齒磨損深度的離散化計算方法

模擬清篩機挖掘道床得到的耙齒表面接觸點的應(yīng)力曲線比較復(fù)雜，對式（7）求解積分很困難，因此可以采用磨損深度的離散化計算方法。在一定的微小時間間隔Δt中，可將應(yīng)力值σ視為定值，先求解這個小時間段Δt的磨損深度Δhn，m（其中n表示第n次磨損，m表示第m個接觸點），再在一次挖掘時間內(nèi)求和得到一次挖掘的磨損深度。Δt時間內(nèi)的磨損深度[13]為

Δhn，m=Kdvσn，mΔt

（8）

若假設(shè)單次挖掘過程有k段時間間隔構(gòu)成，則其單次挖掘過程耙齒的磨損深度為

hn，m=ki=1Δhn，m=ki=1Kdvσn，mΔt

（9）

假設(shè)挖掘過程共循環(huán)s次，s次磨損的總深度為

hm=sn=1hn，m

（10）

耙齒開始挖掘時先慢速啟動，然后切入道床開始挖掘道砟，因此需要從單次挖掘磨損過程耙齒接觸點的應(yīng)力時間曲線中截取出屬于磨損階段的那段曲線，然后對截取出的磨損階段的應(yīng)力時間曲線劃分k段。

在挖掘過程中，挖掘鏈耙齒表面接觸點的應(yīng)力隨時間變化，單次挖掘過程的應(yīng)力時間曲線表示耙齒表面某一接觸點在單次挖掘過程的應(yīng)力隨時間的變化情況。在整個單次挖掘過程中，耙齒表面都存在應(yīng)力。由于摩擦磨損只發(fā)生在道砟與耙齒表面實際接觸的過程中，因此啟動過程耙齒表面與道砟未接觸時的應(yīng)力不予考慮，截取耙齒表面與道砟接觸后的時間應(yīng)力曲線參與計算。將該時間段運用離散化方法均分為k段，在微小時間段Δt內(nèi)應(yīng)力值變化很小，因此可以選用每個時間段Δt末對應(yīng)的應(yīng)力值進行計算。利用式（8）和（9）進行求解，得到單次挖掘過程耙齒的磨損深度。

3 有限元磨損仿真模型建立

3.1 三維有限元模型建立

運用三維建模軟件SolidWorks采用自上向下的建模技術(shù)建立清篩機的挖掘鏈模型。為方便有限元計算，對模型進行適當簡化，去掉導(dǎo)槽和定位軸等不影響分析的結(jié)構(gòu)，簡化后的挖掘鏈三維模型見圖2。對三維模型進行幾何清理后，采用四面體單元進行網(wǎng)格劃分，劃分好的耙齒有限元模型見圖3。模型劃分單元共430 932個、節(jié)點共96 544個。

3.2 耙齒材料和接觸參數(shù)

從清篩機的實際工作情況可知，耙齒材料的硬度是決定耙齒耐磨性高低的主要因素。隨著材料硬度的增加，耙齒的耐磨性提高。耙齒材料越硬，道砟越不容易嵌入，切削的溝槽越淺，磨損就越小。相關(guān)研究表明，工件的磨損體積與工件材料的硬度大致成反比關(guān)系，而與磨料的硬度大致成正比關(guān)系，因此要提高耙齒的耐磨性必須選擇硬度高的材料。耙齒耐磨材料選用最多的是高猛鋼、合金耐磨鋼和貝氏體鋼等3類。本文耙齒材料選用GCr15磨具鋼（840 ℃淬火，

180 ℃回火），其化學成分（質(zhì)量分數(shù)）[14]見表1，其他相關(guān)材料參數(shù)見表2。

在模擬挖掘過程時，將所有道砟創(chuàng)建一個集合，設(shè)置為面面自動搜索的接觸方式。由于道床板結(jié)，可以將道砟間的摩擦阻尼系數(shù)適當增大，利用切削力的大小反求摩擦因數(shù)。道砟之間以及道砟與耙齒之間的接觸參數(shù)[15]設(shè)置見表3，耙板、鏈銷和鏈節(jié)之間的摩擦因數(shù)在金屬摩擦因數(shù)范圍內(nèi)選擇即可。

4 挖掘鏈耙齒磨損仿真分析

4.1 耙齒磨損有限元模擬

運用有限元軟件對整個挖掘鏈進行模擬分析的網(wǎng)格和節(jié)點數(shù)量非常大，加上道砟模型復(fù)雜，導(dǎo)致計算時間很長。為簡化模型、減小計算量，先使用運動學軟件對整個挖掘鏈模型進行運動分析得到鏈銷的速度曲線或位移曲線，然后在有限元軟件中將得到的位移曲線作為邊界條件對2個耙齒上的鏈銷施加位移約束，再計算出耙齒挖掘道砟一次循環(huán)時耙齒接觸面的應(yīng)力分布情況，得到耙齒接觸點的應(yīng)力曲線。將該曲線代入式（7），可得到單次耙齒挖掘道砟的磨損深度。

動力學聯(lián)合仿真通常用于研究系統(tǒng)中部件的位移、速度、加速度等與其所受的力或力矩的關(guān)系。在進行運動分析時，將挖掘鏈的三維模型導(dǎo)入到SIMPACK中，設(shè)置零部件間的約束和接觸關(guān)系，其中耙齒與鏈節(jié)之間設(shè)置為鉸接連接。給主動鏈輪施加旋轉(zhuǎn)角速度帶動整個挖掘鏈轉(zhuǎn)動，連接傳感器輸出鏈銷的速度。在LSDYNA中將得到的速度曲線作為邊界條件施加到鏈銷上，帶動耙齒運動，整個動力學聯(lián)合仿真的具體流程見圖4。

4.2 基于SIMPACK與LSDYNA的動力學聯(lián)合仿真

基于動力學聯(lián)合仿真思想，得到鏈銷的速度曲線后，在有限元軟件中將速度曲線作為邊界條件施加到鏈銷中，讓鏈銷帶動耙齒完成單次挖掘過程。在SIMPACK中導(dǎo)入三維模型，對鏈輪進行軸向固定，只釋放軸向旋轉(zhuǎn)自由度。對主動鏈輪施加10.27 rad/s的旋轉(zhuǎn)角速度，耙齒以3.00 m/s的速度勻速運動，對整個挖掘鏈施加水平向前0.08 m/s的整體速度。挖掘鏈的運動模型示意見圖5。

整個挖掘鏈模型非常復(fù)雜，計算量非常大。為簡化模型、減小計算量，取2個耙齒模擬挖掘道砟的過程，得到耙齒尖端接觸點的應(yīng)力曲線。在SIMPACK中得到1號和2號耙齒上鏈銷的速度曲線，在LSDYNA中將該曲線通過施加約束的方式加載到鏈銷上，使其帶動耙齒完成單次挖掘過程。道砟模型采用不規(guī)則大小的剛體模擬，道砟間采用面面自動搜索的接觸方式，地面采用剛性單元，挖掘過程簡化模型見圖6。

4.3 模擬數(shù)據(jù)擬合分析

在單次挖掘過程中，耙齒撞擊道砟時才受到應(yīng)力作用，耙齒完成挖掘動作將道砟運送到輸送帶運往篩分裝置的過程中耙齒不受應(yīng)力作用，挖掘過程中耙齒的應(yīng)力云圖見圖7。

不考慮啟動時耙齒沒有接觸道砟的部分，在單次挖掘過程的應(yīng)力曲線中截取磨損階段的應(yīng)力曲線，將其運用離散化方法均分為k段，在微小時間段Δt內(nèi)選用末尾時刻對應(yīng)的應(yīng)力值進行計算。2號耙齒單元163013磨損階段的應(yīng)力曲線見圖10。運用式（6）～（8）計算單次挖掘過程中磨損階段的耙齒尖端接觸單元的磨損深度，見表4。假設(shè)清篩機在軌道上的行駛速度為0.08 m/s，耙齒單次挖掘循環(huán)一次需要2.50 s，則清篩機行駛1 km耙齒循環(huán)5 000次。根據(jù)耙齒單次挖掘得到的耙齒磨損情況，由式（9）計算清篩機行駛1 km時耙齒上尖端各節(jié)點的磨損深度，見表5。

5 結(jié)束語

分析清篩機耙齒磨損失效的形式和原因，基于修正Archard模型推導(dǎo)耙齒磨損深度的計算公式，對耙齒的應(yīng)力曲線進行積分得到耙齒單次挖掘的磨損深度，從而得到整個運動過程中耙齒的磨損情況。

基于動力學聯(lián)合仿真思路，探索耙齒磨損情況的有限元模擬方法和流程，通過反求計算得到道砟間的摩擦因數(shù)，進而模擬道砟的板結(jié)和黏結(jié)系數(shù)。在SIMPACK中模擬挖掘鏈的整體運動，得到鏈銷的速度曲線。在LSDYNA中將得到的速度曲線以約束的方式施加到鏈銷中帶動耙齒運動，通過模擬2個耙齒的單次挖掘過程，可簡化復(fù)雜模型、減少計算量。

對模擬耙齒單次挖掘過程得到的耙齒齒尖單元應(yīng)力曲線進行積分，可得到耙齒單次挖掘的磨損情況。由單次挖掘過程耙齒的磨損情況計算整個挖掘過程中耙齒的總磨損情況，對研究和改進耙齒的性能有重要參考意義。

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（編輯 武曉英）