周 清，丁 杰，王 釗

(濱州市規(guī)劃設(shè)計研究院，山東 濱州 256600)

雨篷除有遮雨、緩沖的作用外，還能夠防止高空墜物對人身造成傷害.鋼筋混凝土雨篷由雨篷梁與雨篷板組成，雨篷板通常被設(shè)計為懸挑板與雨篷梁連接為整體.學(xué)者對鋼筋混凝土梁、板等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗爆性能進行了深入的研究.龔順風(fēng)[1]采用數(shù)值模擬的方法，對近爆作用下鋼筋混凝土樓板的動力破壞進行了研究.李忠獻[2]研究了鋼筋混凝土樓板破壞的評定方法.李猛深[3]通過實驗的方法研究了爆炸荷載作用下鋼筋混凝土梁的變形破壞特征，同時建立了有限元模型進行驗證.向強[4]對爆炸荷載作用下鋼筋混凝土梁的破壞模式進行了研究.以往學(xué)者僅對常見的梁、板等結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行了研究，而尚未涉及對梁板組合結(jié)構(gòu)構(gòu)件雨篷的研究.筆者利用有限元軟件LS-DYNA[5-7]研究了雨篷板對鋼筋混凝土雨篷抗爆性能的影響.

1 雨篷尺寸、炸藥藥量與爆炸點位置

1.1 雨篷尺寸

根據(jù)建筑設(shè)計經(jīng)驗及相關(guān)規(guī)范要求[8]，雨篷板長度約為入戶門寬度，取值為1 500 mm.雨篷板懸挑長度L取值為1 000 mm、厚度t取值為100mm.雨篷梁長度為雨篷板長度加兩端支座長度，取值為2 100 mm.雨篷梁截面尺寸取值為200 mm×400 mm.其具體尺寸如圖1、圖2所示.

圖1 爆炸點及雨篷尺寸平面圖(單位：mm)Fig.1 Plan of explosion point and awning size(unit:mm)

圖2 爆炸點及雨篷尺寸立面圖(單位：mm)Fig.2 Elevation of explosion point and awning size(unit:mm)

1.2 炸藥藥量與爆炸點位置

標(biāo)準TNT炸藥會產(chǎn)生很大的超壓荷載而對結(jié)構(gòu)構(gòu)件造成嚴重的破壞.筆者根據(jù)以往學(xué)者的研究成果[9]，選擇W=5 kg與W=10 kg 2種藥量.該藥量既保證了雨篷能夠發(fā)生破壞而又不至發(fā)生完全破壞.

爆炸點位置的選擇對于研究爆炸荷載作用下雨篷的破壞形態(tài)非常重要，筆者分別選擇雨篷板邊緣、雨篷板中部正上方1 000 mm處做為爆炸點1、爆炸點2.爆炸點具體位置如圖1、圖2所示.

2 有限元模型與荷載的施加

2.1 有限元模型

LS-DYNA所有的混凝土材料模型中，*MAT_CONCRETE_DAMAGE最能有效地模擬混凝土在高應(yīng)變、大變形下的力學(xué)形態(tài).*MAT_CONCRETE_DAMAGE _REL3模型為*MAT_CONCRETE_DAMAGE的升級版本，在保留了后者優(yōu)點的同時，在模型參數(shù)的確定方面做了簡化，使用此模型模擬混凝土材料，用戶僅需要定義幾個常用的基本參數(shù).筆者采用該模型模擬C40混凝土，其具體參數(shù)見表1.

表1 C40混凝土模型參數(shù)
Tab.1 Model parameters of C40 concrete

ρ/kg·m-3E/GPaμ/無量綱fc/MPaft/MPa2 3003000.245.44.54

說明：ρ表示密度；E為彈性模量；μ為泊松比；fc和ft分別為C40混凝土的抗壓強度和抗拉強度

采用彈塑性模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模擬HRB400鋼筋，其具體參數(shù)見表2.

爆炸荷載作用下，材料的應(yīng)變率可達10～1 000/s，鋼筋與混凝土的強度會有較大程度的提高.在近距離抗爆數(shù)值模擬時通常采用動力增大系數(shù)(DIF)來考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng).混凝土強度的DIF采用K&C模型[10]，鋼筋強度的DIF采用C&S模型[11].

鋼筋C&S模型由方程(1)確定

(1)

式(1)中，C、P為材料常數(shù).根據(jù)相關(guān)文獻[12]，C取值為40，P取值為5，ε為材料應(yīng)變率.fdyn表示鋼筋的動態(tài)屈服強度，fstat表示鋼筋的靜態(tài)屈服強度.當(dāng)鋼筋應(yīng)變率在10～1 000/s范圍內(nèi)取值時，動態(tài)屈服強度與靜態(tài)屈服強度比值為1.76～2.90.當(dāng)采用HRB400鋼筋時，鋼筋的動態(tài)屈服強度值可達704～1 160 MPa.

混凝土采用SOLID164單元，鋼筋采用BEAM161單元.根據(jù)眾多學(xué)者的數(shù)值模擬經(jīng)驗，爆炸超壓作用時間很短，可以忽略鋼筋與混凝土之間的相對滑移，故采用共用節(jié)點的方式定義兩者之間的接觸.鋼筋與混凝土有限元網(wǎng)格尺寸均為10mm.

爆炸荷載作用下，混凝土?xí)l(fā)生損傷甚至破環(huán).LS-DYNA中，各混凝土材料模型較難直觀地觀察到裂縫及破環(huán)情況.筆者通過添加關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION觀察單元刪除情況.

表2 HRB400鋼筋模型參數(shù)
Tab.2 Model parameters of HRB400 rebar

ρ/kg·m-3E/GPaμ/無量綱fy/MPaHP/無量綱C/無量綱P/無量綱Etan/GPaFS/無量綱7 8502060.340004052.060.2

說明：ρ表示密度；fy為屈服應(yīng)力；HP為硬化參數(shù)；E和Etan分別為彈性模型和切線模量；C、P為Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)；FS為失效應(yīng)變

2.2 爆炸荷載與重力荷載的施加

利用LS-DYNA關(guān)鍵字*LOAD_BLAST_ENHANCED配合關(guān)鍵字*LOAD_SEGMEMT_SET定義爆炸荷載及受荷區(qū)域.炸藥采用標(biāo)準TNT，藥量取2種5g(產(chǎn)生較小荷載)與10kg(產(chǎn)生較大荷載).

利用LS-DYNA關(guān)鍵字*DEFINE_CURVE配合關(guān)鍵字*LOAD_BODY_Y定義梁豎直方向的重力，重力加速度取值9.81m/s2.

3 雨篷板配筋率對雨篷抗爆性能的影響

圖3為雨棚配筋示意圖.As1為板上部受力鋼筋；As2為板分布鋼筋；As3、As4分別為梁上部、下部受力鋼筋；As5、As6分別為梁腰筋、箍筋.鋼筋有限元模型如圖4所示.

驗證雨篷板配筋率對雨篷抗爆性能影響時，鋼筋配筋方案見表3.

圖3 雨篷配筋形式示意圖Fig.3 Reinforcement form of awning

圖4 鋼筋有限元模型Fig.4 Finite element model of reinforcement

表3 雨篷板配筋方案
Tab.3 Reinforcement scheme of awning slab

配筋方案名稱As1配筋率/%As2As3As4As5As6方案18@1000.6296@2002142142148@100方案210@1000.9816@20021421421410@100方案312@1001.4146@20021421421412@100

說明：計算有效截面高度時，板有效高度h0按照80 mm(即保護層as=20 mm)取值；板配筋率按照ρ=SAs1/(bh0)計算，其中b取單位寬度1 000 mm，SAs1表示根據(jù)配筋A(yù)s1查程的鋼筋面積

根據(jù)上文提出的爆炸點位置、炸藥藥量，結(jié)合表3的配筋方案，設(shè)計出12種工況，見表4.

由于配筋方案、炸藥藥量、爆炸點位置均不相同，所以組合得到的工況很多.筆者采用具體問題具體分析的方法，根據(jù)研究對象選擇不同的工況組合.在研究雨蓬破壞形態(tài)時保持最小配筋率不變，選擇不同藥量、不同爆炸點位置的工況1(爆炸點1、W=5kg)、工況4(爆炸點1、W=10kg)、工況7(爆炸點2、W=5kg)、工況10(爆炸點2、W=10kg)4種工況下，雨篷破壞圖做為研究對象分析雨棚板、雨篷梁的破壞情況如圖5～圖9所示.

表4 雨篷板工況表
Tab.4 Working condition table of awning slab

工況爆炸點藥量/kg配筋方案工況1爆炸點15方案1工況2爆炸點15方案2工況3爆炸點15方案3工況4爆炸點110方案1工況5爆炸點110方案2工況6爆炸點110方案3工況7爆炸點25方案1工況8爆炸點25方案2工況9爆炸點25方案3工況10爆炸點210方案1工況11爆炸點210方案2工況12爆炸點210方案3

3.1 雨篷破壞程度分析

1)爆炸點1發(fā)生爆炸時，頂板的破壞區(qū)域主要分布在板根部，表現(xiàn)為圓弧狀裂縫.當(dāng)藥量較大時(W=10 kg)，板出現(xiàn)豎直裂縫并發(fā)生彎折現(xiàn)象.板與梁相交處發(fā)生破壞.底板發(fā)生嚴重破壞，并以破壞區(qū)域為中心、沿板長度方向出現(xiàn)輻射狀的數(shù)條裂縫，如圖5、圖6所示.

圖5 工況1，頂板與底板破壞圖Fig.5 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 1

圖6 工況4，頂板與底板破壞圖Fig.6 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 4

爆炸點2發(fā)生爆炸時，頂板在爆炸點正下方位置與梁板交線位置出現(xiàn)2道貫通的水平直裂縫.當(dāng)藥量較大時(W=10kg)，爆炸點正下方的頂板被嚴重破壞并出現(xiàn)垂直直裂縫，板沿裂縫發(fā)生折斷.底板出現(xiàn)圓形破壞區(qū)域.以此區(qū)域為中心，出現(xiàn)多條輻射狀裂縫，并擴展至雨篷梁底面,如圖7、圖8所示.

圖7 工況7，頂板與底板破壞圖Fig.7 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 7

圖8 工況10，頂板與底板破壞圖Fig.8 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 10

2)爆炸點1發(fā)生爆炸時，雨篷梁主要以彎曲破壞為主，跨中梁底混凝土、支座梁頂混凝土發(fā)生受拉破壞.結(jié)合上文及圖6可知，梁板結(jié)合位置會發(fā)生嚴重破壞，表現(xiàn)為梁側(cè)中部產(chǎn)生1條貫通的水平裂縫.爆炸點2發(fā)生爆炸時，跨中梁底裂縫與梁板結(jié)合位置的水平貫通裂縫基本連成一片，使得梁破壞程度更加嚴重，如圖9所示.

圖9 雨篷梁側(cè)面破壞圖Fig.9 Damage diagram of the side of awning beam

3.2 雨篷最大位移分析

由于藥量越大雨篷變形越明顯，所以定量分析不同配筋方案雨篷抗爆性能函數(shù)曲線時保持最大藥量W=10kg不變，選擇爆炸點1、不同配筋方案的工況4、工況5、工況6與爆炸點2、不同配筋方案的工況10、工況11、工況12作為工況組合.

圖10、圖11分別表示藥量W=10kg在爆炸點1、爆炸點2發(fā)生爆炸時，不同配筋方案的雨篷整體時間-最大位移曲線.筆者擬合得到了各工況下雨篷整體時間-最大位移函數(shù)，函數(shù)的斜率越大說明雨篷破壞程度越嚴重、抗爆性能越差.爆炸點1發(fā)生爆炸時的函數(shù)斜率值為：k4(3.07)>k5(2.94)>k6(2.89)；爆炸點2發(fā)生爆炸時的函數(shù)斜率值為：k10(3.32)>k11(3.28)>k12(3.25).

通過上述分析說明：(1)配筋率越大斜率越小，但減小值很??；(2)爆炸點距離梁越近，雨篷破壞越嚴重；(3)采用增大雨篷板配筋率的方法提高雨篷抗爆性能的效果不明顯.

圖10 爆炸點1，不同板厚雨篷的時間-最大位移曲線Fig.10 Time-maximum displacement curve of awning with different slab thickness at explosion point 1

圖11 爆炸點2，不同板厚雨篷的時間-最大位移曲線Fig.11 Time-maximum displacement curve of awning with different slab thickness at explosion point 2

3.3 鋼筋應(yīng)力分析

表5為各工況下鋼筋最大應(yīng)力值匯總表，通過對表中數(shù)據(jù)分析可以得到以下結(jié)論：

(1)板上部鋼筋最大應(yīng)力隨著板配筋率的增大而減小，隨著藥量的增大而增大.(2)梁上部鋼筋最大應(yīng)力變化規(guī)律同板上部鋼筋，梁下部鋼筋最大應(yīng)力小于梁上部鋼筋最大應(yīng)力.(3)梁支座箍筋最大應(yīng)力隨著板配筋率的增大而減小.爆炸點距離梁越近，梁箍筋的最大應(yīng)力越大.(4)各工況下鋼筋最大應(yīng)力均介于靜態(tài)屈服強度與動態(tài)屈服強度之間.

表5 各工況下鋼筋最大應(yīng)力表
Tab.5 The max-reinforcement stress under various working conditions MPa

工況板上梁上梁下梁腰筋梁箍筋168567354868269326626645386966113644659545685582477682064772969957318136717486616737799649743645775372953667673187117226316726789629671577675612108737595526778511179269760267475012697662583681695

4 雨篷板懸挑長度對雨篷抗爆性能的影響

表6 不同板長雨篷工況表
Tab.6 Working condition table of awning with different slab lengths

工況名稱爆炸點藥量/kg板懸挑長度/mm工況13爆炸點1101 000工況14爆炸點1101 200工況15爆炸點1101 400工況16爆炸點2101 000工況17爆炸點2101 200工況18爆炸點2101 400

4.1 雨篷破壞程度分析

選擇具有代表性的工況15(爆炸點1、L=1400mm)、工況18(爆炸點2、L=1400mm)下的雨篷破壞圖做為研究對象,見圖12—圖14，并通過與上文圖6工況4(爆炸點1、L=1000mm)、圖8工況10(爆炸點2、L=1000mm)對比分析雨棚板、雨篷梁的破壞情況.

圖12 工況15，頂板與底板破壞圖Fig.12 Damage diagram of roof and bottomslabs under working condition 15

圖13 工況18，頂板與底板破壞圖Fig.13 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 18

1)爆炸點1發(fā)生爆炸時，工況4僅在梁板相交處出現(xiàn)一道圓弧狀裂縫；而工況15板頂?shù)膱A弧形裂縫數(shù)量明顯增多且已經(jīng)擴展至梁頂面，爆炸點正下方的板頂面出現(xiàn)垂直裂縫.爆炸點2發(fā)生爆炸時，工況10雨蓬板在爆炸點正下方出現(xiàn)較大變形且在板邊緣出現(xiàn)垂直裂縫；工況18爆炸點正下方板變形進一步增大、裂縫數(shù)量進一步增多，梁板相交處出現(xiàn)水平貫通裂縫且產(chǎn)生較大變形甚至折斷.

2)爆炸點1發(fā)生爆炸時，雨篷梁僅在上部梁板相交部位出現(xiàn)水平裂縫，其余部位混凝土未出現(xiàn)明顯裂縫，混凝土破壞程度較小.爆炸點2發(fā)生爆炸時，跨中梁底裂縫與梁板相交處水平貫通裂縫聯(lián)合形成大面積裂縫并向梁頂跨中，梁支座出現(xiàn)豎直裂縫.梁破壞嚴重.

4.2 雨篷最大位移分析

圖15、圖16分別表示藥量W=10 kg的炸藥在爆炸點1、爆炸點2發(fā)生爆炸時，不同懸挑長度的雨篷整體時間-最大位移曲線.采用與上文相同的分析方法，爆炸點1發(fā)生爆炸時的斜率值為：k15(4.22)>k14(3.55)>k13(2.89)；爆炸點2發(fā)生爆炸時的斜率值為：k18(5.69)>k17(4.16)>k16(3.25).

圖15 爆炸點1、不同板長雨篷的時間-最大位移曲線Fig.15 Time-maximum displacement curve of awning with different slab length at explosion point 1

圖16 爆炸點2、不同板長雨篷的時間-最大位移曲線Fig.16 Time-maximum displacement curve of awning with different slab length at explosion point 2

以上說明：(1)懸挑長度越大斜率越大，斜率改變值明顯；(2)爆炸點距離梁越近，斜率越大，雨篷破壞越嚴重；(3)采用減小雨篷板懸挑板長度的方法可以有效地提高雨篷的抗爆性能.

4.3 鋼筋應(yīng)力分析

表7為各工況下不同板長雨篷的鋼筋最大應(yīng)力值匯總表，通過對表中數(shù)據(jù)分析可以得到以下結(jié)論：

(1)板上部鋼筋最大應(yīng)力隨著板懸挑長度的增大而增加，其增加幅度較大；(2)梁上部、下部鋼筋、腰筋、支座箍筋最大應(yīng)力均隨著板懸挑長度增大而減小；(3)各工況下鋼筋最大應(yīng)力均介于靜態(tài)屈服強度與動態(tài)屈服強度之間.

表7 各工況下鋼筋最大應(yīng)力表
Tab.7 The max-reinforcement stress under various working condition MPa

工況板上梁上梁下梁腰筋梁箍筋136856735486826931471659053254755815740573516543563166976625836816951777459951963163918831404456415602

5 雨篷板厚度對雨篷抗爆性能的影響

表8 不同板厚的雨篷工況表
Tab.8 Working condition table of awning with different slab thickness

工況名稱爆炸點藥量/kg板懸挑厚度/mm工況19爆炸點110100工況20爆炸點110120工況21爆炸點110140工況22爆炸點210100工況23爆炸點210120工況24爆炸點210140

5.1 雨篷破壞程度分析

選擇具有代表性的工況21(爆炸點1、t=140 mm)、工況24(爆炸點2、t=140 mm)下的雨篷破壞圖,做為研究對象,見圖17—圖19，并通過與上文圖6工況4(爆炸點1、t=100 mm)、圖8工況10(爆炸點2、t=100 mm)對比分析雨棚板、雨篷梁的破壞情況.

1)爆炸點1發(fā)生爆炸時，相比較于工況4，工況21雨篷頂板的圓弧形裂縫數(shù)量與板撓度均明顯減少.爆炸點正下方的板破壞程度明顯減小，僅出現(xiàn)2條較短的豎直裂縫.底板破壞區(qū)域范圍變小，跨中梁底破壞程度明顯減小.爆炸點2發(fā)生爆炸時，相比較于工況10，工況24板與梁相交處出現(xiàn)的水平貫通裂縫寬度、板撓度減小，頂板基本沒有發(fā)生彎折.爆炸點正下方的頂板僅出現(xiàn)2條較短的垂直裂縫.底板破壞范圍及程度明顯降低，跨中梁底的破壞長度明顯減小.

2)爆炸點1發(fā)生爆炸時，雨篷梁僅在上部梁板相交部位出現(xiàn)水平裂縫，跨中梁底部混凝土破壞程度較小.爆炸點2發(fā)生爆炸時，雨篷梁側(cè)裂縫主要分布在底部及梁板相交部位，裂縫數(shù)量及范圍較圖9減小,如圖19所示.

圖18 工況24，頂板與底板破壞圖Fig.18 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 24

圖19 雨篷梁側(cè)面破壞圖Fig.19 Damage diagram of the side of awning beam

5.2 雨篷最大位移分析

圖20、圖21分別表示藥量W=10 kg的炸藥在爆炸點1、爆炸點2發(fā)生爆炸時，不同板厚雨篷的整體時間-最大位移曲線.按照上文的分析方法，爆炸點1時的斜率值為：k21(2.89)>k20(2.46)>k19(2.18)；爆炸點2時的斜率值為：k24(3.25)>k23(2.79)>k22(2.48).

以上說明：(1)板厚越大斜率越小，斜率改變值明顯；(2)爆炸點距離梁越近，斜率越大，雨篷破壞越嚴重；(3)增大雨篷板厚度可以有效地提高雨篷的抗爆性能.

5.3 鋼筋應(yīng)力分析

表9為不同板厚雨篷的鋼筋最大應(yīng)力值匯總表，通過對表中數(shù)據(jù)分析可以得到以下結(jié)論：

圖20 爆炸點1，不同板厚雨篷的時間-最大位移曲線Fig.20 Time-maximum displacement curve of awning with different slab thickness at explosion point 1

(1)板上部鋼筋最大應(yīng)力隨著板厚的增大而減小；(2)梁上部鋼筋、下部鋼筋、腰筋、支座箍筋的最大應(yīng)力均隨著板厚的增大而減小；(3)各工況下鋼筋最大應(yīng)力均介于靜態(tài)屈服強度與動態(tài)屈服強度之間.

圖21 爆炸點2，不同板厚雨篷的時間-最大位移曲線Fig.21 Time-maximum displacement curve of awning with different slab thickness at explosion point 2

表9 各工況下鋼筋最大應(yīng)力表
Tab.9 The max-reinforcement stress under various working conditionsMPa

工況板上梁上梁下梁腰筋梁箍筋196856736686826932067066566567865221651647628661658226976625836886952368662258268469324640601610680689

6 結(jié)論

利用有限元軟件LS-DYNA分析了雨篷板配筋率及截面尺寸對鋼筋混凝土雨篷抗爆性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)：

1)爆炸荷載作用下，雨篷的破壞形態(tài)主要表現(xiàn)為雨篷板的斷裂破壞，發(fā)生斷裂的具體位置為雨篷梁與雨篷板相交部位.雨篷梁混凝土的破壞程度較雨篷板輕微.

2)爆炸荷載作用下，雨篷梁與雨篷板的最大鋼筋應(yīng)力均介于靜態(tài)屈服強度與動態(tài)屈服強度之間.

3)增大雨篷板的配筋率對雨篷抗爆性能的提高不明顯.

4)減小雨篷板懸挑長度、增加雨篷板厚度可以有效地提高雨篷的抗爆性能.