趙勁彪，馮蘊雯

（1.北京航天發(fā)射技術研究所，北京 100076；2.西北工業(yè)大學 航空學院，陜西 西安 710072）

1 引言

隨著現代戰(zhàn)爭的發(fā)展，武器系統(tǒng)應具備全天候作戰(zhàn)能力。而“引信”這一被稱為彈藥大腦的重要機構應具有在各種惡劣條件下（如大雨中）仍能可靠正常工作，不至因彈道氣候環(huán)境的變化而過早地提前作用的特性。根據設計要求，在彈道飛行過程中，引信提前作用的失效率不大于10-3[1]。但事實上，引信碰雨早炸概率約為10%左右，有的甚至達到20%以上[2]。因此引信防雨功能的可靠性水平高低對保證武器系統(tǒng)是否具有全天候作戰(zhàn)能力具有重要意義。然而，相關標準大都采用工程判別法評估引信防雨可靠性[1]，尚未有對其防雨具體過程進行可靠性建模分析。為進一步改良引信機構防雨設計，提高引信可靠性，有必要對引信機構防雨可靠性進行研究。

目前針對引信機構防雨性能的研究主要集中在防雨桿受到雨滴沖擊力和防雨桿在自然雨場中的撞雨頻率研究，如文獻[3]給出了防雨桿受到雨滴沖擊力和在自然雨場中的撞雨頻率計算分析模型；此外，有學者對與引信防雨性能息息相關的薄壁支筒進行了分析，如文獻[4]側重于研究支筒屈曲現象。尚未有文獻對引信機構防雨性能進行可靠性建模及計算，且未有學者綜合考慮雨滴被防雨桿打散后，其剩余能量有無可能導致支筒提前壓潰，導致引信機構防雨失效。

從引信機構防雨全過程出發(fā)，分析其防雨機理，考慮防雨機構實際受力情況，建立了防雨桿動強度失效、防雨桿共振失效、支筒提前壓潰失效可靠性模型，并計算出可靠性結果。

2 引信機構防雨故障原因分析

引信防雨機構包含防雨桿、防雨桿座，如圖1所示。其主要機理是：防雨桿把雨滴打碎，使能量分散，同時使雨滴在破碎的過程中由于摩擦消耗一部分能量，使其能量降到壓潰支筒所需能量之下。假如支筒在遇到目標之前被壓潰，擊針則提前戳擊雷管導致炮彈早炸。

圖1 引信防雨機構及支筒剖面示意圖Fig.1 The Fuze Rain Impact Insensitization Device and the Support Tube

在炮彈飛行過程中，雨滴與引信機構發(fā)生碰撞。作為一種離散分布的液體與防雨機構碰撞，雨滴所攜帶的能量全部或部分被防雨機構吸收。在此過程中，雨滴極高速度的作用于防雨機構上，在極短時間內有很大的變化幅值。顯然，碰撞載荷比靜強度的破壞能力要大得多，可能導致防雨桿動強度失效。此外，在自然雨場中，如果碰雨頻率在自身固有頻率附近，即結構的固有頻率與激振頻率差的絕對值小于規(guī)定值，防雨桿產生共振，導致防雨功能的喪失。如果雨滴被打散后，其擁有的剩余能量仍然可以壓塌支筒觸發(fā)引信發(fā)火，也屬于防雨失效。通過分析防雨功能和特點，可看出引信防雨可靠性與防雨自身動強度、固有頻率以及支筒屈曲有關。

綜合上述分析，防雨失效表現以及原因，如表1所示。

表1 防雨失效表現以及原因Tab.1 Performance and Cause of the Rain-Proof Fault

3 引信機構防雨失效可靠性建模

結合引信機構防雨故障原因分析，建立了引信機構防雨三類主要失效可靠性模型及求解方式。

3.1 防雨桿動強度失效

防雨桿需要承受雨滴的沖擊載荷，防雨桿動強度一旦失效，就會直接導致防雨失效，引起引信早炸事故。在碰撞載荷作用下，金屬自身往往會提高自身屈服強度S0，動載荷下的金屬屈服強度S與應變率有關，應變率越大，屈服強度提高程度越高[5]。防雨桿動強度失效安全邊界方程：

式中：S—防雨桿動強度；Lm—防雨桿最大響應力其可靠性指標為：

式中：Φ（·）—標準正態(tài)分布函數。

3.2 防雨桿共振失效

防雨桿碰雨頻率如果在防雨桿固有頻率附近，可能導致防雨桿產生共振。防雨桿產生共振會使大量未超過檻值的響應造成防雨桿結構的失效，至少會使防雨桿處于失效的準狀態(tài)，稱之為準失效狀態(tài)。這樣必須以合適的概率保證防雨桿結構避免共振。根據可靠性的干涉理論，防雨桿機構的失效分析的狀態(tài)函數定義為[6]：

式中：ω—碰雨頻率；ω*—固有頻率。

根據碰雨頻率ω和固有頻率ω*的關系準則，可以確定防雨桿結構發(fā)生共振的準失效狀態(tài)，即：

式中：γ—一特定區(qū)間。狀態(tài)函數ω′的均值和變異系數為：μω-ω*、

如果防雨桿碰雨頻率和自身固有頻率分別獨立地服從正態(tài)分布，則防雨桿結構產生共振的概率，即準失效概率為：

式中：Φ（·）—標準正態(tài)分布函數。

3.3 支筒提前壓潰失效

被打散的雨滴擁有的剩余能量仍然可以壓塌支筒，觸發(fā)引信發(fā)火。支筒提前壓潰失效安全邊界方程：

式中：Φ（·）—標準正態(tài)分布函數。

4 工程算例

4.1 防雨桿動強度失效可靠性分析

4.1.1 雨滴與防雨桿碰撞應力響應有限元仿真模擬分析

基于碰撞仿真軟件Abaqus提供的SPH方法[7-8]，建立雨滴撞擊防雨桿有限元分析模型，對防雨桿進行了雨滴碰撞動響應分析。其中，雨滴的模擬采用SPH方法，用流動的粒子描述雨滴的大變形、破碎及飛散。防雨桿各項參數，如表2所示。根據防雨桿設計要求，以直徑為5mm的雨滴，速度為500m/s碰擊防雨桿，進行有限元仿真。雨滴碰撞防雨桿過程，如圖2所示。

表2 防雨桿參數Tab.2 Parameters of the Rain-Proof Bar

圖2 雨滴碰撞防雨桿全過程Fig.2 The Whole Process of Raindrops Impacting the Rain-Proof Bar

仿真結果，如圖3所示。整個碰撞過程中，防雨最大響應力出現在防雨桿中間位置，應力值Lm為：602.2MPa。

圖3 雨滴碰撞防雨桿過程中最大響應力Fig.3 The Maximum Stress of the Whole Process of Raindrops Impacting the Rain-Proof Bar

4.1.2 動載荷下防雨桿屈服強度分析

動載荷下，防雨桿屈服強度計算考慮應變率影響，采用Cowper-Symonds屈服本構模型，即金屬動載荷下的屈服強度與靜載荷下的屈服強度S0關系式為[5]：

式中：D、q—材料常數，D=100s-1，q=10；S0=600MPa；

ε˙ —應變率。

應變率ε˙計算公式為：

式中：ε—防雨桿形變量；

t—雨滴碰撞防雨桿作用時間；

L—防雨桿響應力；

E—彈性模量。

將數據帶入可知：S≈1.8S0=1080MPa。??；CL=0.12；CS=0.08則防雨桿動強度失效可靠性系數為：

即防雨桿動強度失效概率為：Pf1=1-Φ（-β2）≈1.108×10-5。

4.2 防雨桿共振失效可靠性分析

4.2.1 防雨桿碰雨頻率分析

在自然雨場中，引信飛行過程中會與許多雨滴相遇碰撞。防雨桿碰雨頻率可能在防雨桿自身固有頻率附近，導致共振失效，使引信提前早炸。

研究防雨桿碰雨頻率，首先需要分析雨場特點，計算飛行彈道長度，然后獲得碰撞雨滴個數；根據雨滴速度計算雨滴碰桿間隔時間，最終獲得防雨桿碰雨頻率值。碰雨頻率計算具體流程，如圖4所示。

圖4 碰雨頻率Fig.4 The Frequency of Raindrops Impacting

雨滴尺寸規(guī)律可用式（12）表示[9]：

式中：N（D）—1m3內，直徑D在D+δD到之間的雨滴數；D—雨滴直徑（cm）；N0—常數，N0=0.08（cm-4）；λ—與降雨強度有關的常數，λ=41I-0.21（1/cm），其中I—降雨強度（mm/h）。

對上式進行積分，則：

式中：N（D1-D2）—直徑在D1到D2范圍內的雨滴數量（1m3內）。

根據引信防雨性能指標規(guī)定：該引信能在暴雨中射擊使用，能有效防止雨滴碰撞引信觸發(fā)機構導致早炸事故。取雨強為80mm/h，單位體積內雨滴直徑大于0.05cm，小于0.65cm的雨滴個數：

由計算可知在暴雨下單位體積內雨滴的數量不超過2164個。

在炮彈飛行期間，防雨桿碰雨頻率除了與雨場有關外，還與彈道的長度有關。假設彈道為近似理想的拋物線，則計算彈道長度可用下式：

L—彈道長度；

θ—彈初射角；

V0—彈初速度。

防雨機構在彈道上掃過的雨區(qū)空間體積V體積與彈道長度L、自身橫截面積 S（226.98mm2）有關：

彈道上防雨機構碰雨的總個數N：

假設引信以初速度V0為500m/s，初射角θ為150°，在降雨強度為80mm/h的雨區(qū)中飛行，代入式（14）～式（16）得彈道長為12253.77m；掃過的空間體積V體積為2.78m3；引信碰雨滴個數N約為6018個。因此在彈道上兩個雨滴的平均距離2.036m；前后兩個雨滴碰桿平均間隔時間：雨滴碰撞防雨桿頻率為：ω=1/t≈245.557Hz。

4.2.2 防雨桿自身固有頻率分析

應用有限元軟件Abaqus計算防雨桿模型的固有頻率及振型?？紤]到結構規(guī)模較小，對防雨桿固有頻率求解選用行列式搜索法；根據防雨桿在防雨座中的安裝情況，可以將防雨桿兩端設置成固支約束。前4階固有振形頻率，如表3所示。

表3 防雨桿固有頻率計算結果Tab.3 The Natural Frequencies of the Rain-Proof Bar

可知，雨滴的連續(xù)碰撞，幾乎沒有發(fā)生共振破壞的可能。

4.3支筒提前壓潰失效可靠性分析

4.3.1 雨滴被防雨桿打散剩余動量分析

通過4.1的有限元模擬仿真，可知：直徑為5mm的雨滴與防雨桿碰撞后，剩余動量為：0.0285kg·m/s；經計算，雨滴碰擊峰值力為：6132N。

圖5 碰撞過程中雨滴動量—時間變化圖Fig.5 The Momentum of Rain During Impact

4.3.2 支筒屈曲載荷分析

支筒屈曲載荷與其材料屈服應力，支筒壁厚、半徑有關；考慮材料應變率效應，支筒的屈曲載荷為[10]：

式中：σ0—材料屈服應力；

t—壁厚；

R—支筒的半徑；

C，q—應變率系數；

V—雨滴碰撞速度。

引信支筒結構圖及相關參數，如圖6所示。

圖6 引信支筒圖Fig.6 The Support Tube of Fuzes

引信支筒的屈服強度σ0=230MPa；應變率系數C=6500s-1，q=4。撞擊速度V=500m/s；將圖6中有關數據代入式（17）中，得到

綜合上述分析，計算支筒提前壓潰失效概率，取CF=0.12，CF*=0.08，相關數據帶入式（8）、式（9），得：Pf3=2.042×10-9。

引信機構防雨失效概率Pf=Pf1+Pf2+Pf3≈1.108×10-5＜10-3，符合可靠性指標要求。

5 結論

（1）結合引信機構防雨的功能特點，總結出防雨失效可能出現的3類模式：防雨桿強度失效、防雨桿共振失效以及支筒提前壓潰失效，分別建立相應可靠性模型，進行了可靠性計算。

（2）在可靠性求解過程中，基于Abaqus軟件的有限元仿真，建立雨滴碰桿的模型。獲取防雨桿實際應力響應值、撞桿后雨滴剩余動量值以及防雨桿自身固有頻率，通過可靠性分析，防雨桿發(fā)生共振失效可能性很?。淮嬖诜烙陾U動強度失效的可能，同時雨滴被打散后有可能碰撞支筒使其失效。

（3）設計引信機構時，在不影響發(fā)火靈敏度的前提下，可以通過提高防雨桿和支筒屈服強度來確保防雨功能正常；此外，須考慮防雨桿的固有頻率，避免其在碰雨頻率附近，防止共振失效發(fā)生，導致引信早炸事故。通過上述舉措提高引信機構防雨可靠性。