潘冉冉，蔣浩 ，張洪，方慧，馮雷 ，何勇*1

（1.浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院，杭州310058；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部光譜檢測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310058；3.浙江金淳信息技術(shù)有限公司，杭州310051）

精細(xì)農(nóng)業(yè)是我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展的方向，而自動(dòng)導(dǎo)航技術(shù)是精細(xì)農(nóng)業(yè)的基礎(chǔ)。目前，在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用比較廣泛的自動(dòng)導(dǎo)航技術(shù)是全球定位系統(tǒng)（global positioning system,GPS）和機(jī)器視覺(jué)的融合[1]，因而衛(wèi)星定位技術(shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著不可替代的作用。傳統(tǒng)的GPS定位技術(shù)以測(cè)距碼為量測(cè)信號(hào)，但因測(cè)距碼的碼元寬度較大，故而測(cè)量精度不高[2]，無(wú)法滿足精細(xì)農(nóng)業(yè)對(duì)高精度的要求。而實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載波相位差分（real time kinematic,RTK）技術(shù)的使用顯著提高了定位精度，理論上可以達(dá)到厘米級(jí)[3]，滿足了農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備智能化控制對(duì)定位精度的要求，目前已經(jīng)應(yīng)用在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中。

CARIOU等[4]采用RTK-GPS作為農(nóng)用車輛導(dǎo)航的唯一傳感器，對(duì)農(nóng)用車輛進(jìn)行非線性速度控制，發(fā)現(xiàn)以單一的RTK作為農(nóng)用車輛導(dǎo)航系統(tǒng)是可行的；GAN-MOR等[5]測(cè)試了搭載三點(diǎn)懸掛裝置的拖拉機(jī)RTK-GPS自動(dòng)導(dǎo)向系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)在平坦路面，拖拉機(jī)三點(diǎn)懸掛裝置的橫向誤差為2～3 cm；羅錫文等[6]將RTK-GPS安裝在東方紅X-804拖拉機(jī)上，開(kāi)發(fā)了農(nóng)田自動(dòng)導(dǎo)航控制系統(tǒng)，且當(dāng)拖拉機(jī)以0.8 m/s的速度行駛時(shí)，直線跟蹤的最大誤差小于0.15 m，平均跟蹤誤差小于0.03 m；張美娜等[7]將RTK-DGPS與慣性傳感器融合來(lái)計(jì)算車輛航向偏差的結(jié)果表明，該系統(tǒng)平均補(bǔ)償了0.08 m的橫向偏差。目前，在國(guó)內(nèi)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中使用的RTK定位系統(tǒng)大多引進(jìn)于國(guó)外，實(shí)際傳輸距離達(dá)到5 km以上的系統(tǒng)價(jià)格動(dòng)輒幾十萬(wàn)元人民幣，而國(guó)內(nèi)外低成本的RTK系統(tǒng)至少也要幾萬(wàn)元人民幣，而且還存在定位精度差、傳輸距離短等缺點(diǎn)。由于RTK定位技術(shù)在國(guó)內(nèi)農(nóng)業(yè)車輛導(dǎo)航中的應(yīng)用還處于起步階段，因此，對(duì)低成本、高精度的RTK技術(shù)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用還需要進(jìn)一步探究。

本文使用的Piksi RTK系統(tǒng)成本不到1萬(wàn)元人民幣，精度可以達(dá)到厘米級(jí)，且外形小，便于安裝。本研究通過(guò)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換，采用均方根誤差（root mean square error,RMSE）、2倍均方根誤差（root mean square error by two folds,2DRMSE）和圓概率誤差（circular error probable,CEP）等精度評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)Piksi RTK系統(tǒng)靜態(tài)精度進(jìn)行分析；通過(guò)設(shè)計(jì)直線和圓周運(yùn)動(dòng)模擬試驗(yàn)，并通過(guò)擬合的方法對(duì)Piksi RTK系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度進(jìn)行評(píng)估。

1 材料與方法

1.1 RTK技術(shù)定位原理

RTK技術(shù)是一種利用GPS載波相位觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的技術(shù)。與其他差分不同的是，在進(jìn)行RTK測(cè)量時(shí)，基準(zhǔn)站通過(guò)數(shù)據(jù)通信鏈實(shí)時(shí)地把載波相位觀測(cè)值和已知坐標(biāo)等信息發(fā)送給附近工作的流動(dòng)用戶，流動(dòng)站接收到數(shù)據(jù)后利用靜態(tài)相對(duì)測(cè)量的處理方法對(duì)基線進(jìn)行求解，然后計(jì)算待測(cè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。RTK-GPS系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 RTK-GPS系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Basic structurediagram of the RTK-GPSsystem

RTK定位技術(shù)難點(diǎn)在于求解相位整周模糊度。目前常用的求解方法主要有三差法、模糊度函數(shù)法、快速逼近法等。求解過(guò)程主要分為有初始化方法和無(wú)初始化方法2大類[8]。有初始化方法需要初始化固定觀測(cè)一段時(shí)間，利用處理軟件進(jìn)行求解整周模糊度，之后的動(dòng)態(tài)測(cè)量將此模糊度作為已知進(jìn)行求解。無(wú)初始化方法實(shí)際仍然需要初始化，只是初始化的時(shí)間很短，為3～5 min，然后利用快速求解整周模糊度算法（ambiguity resolution on the fly,OTF）求解相位整周模糊度。RTK技術(shù)最致命的弱點(diǎn)是衛(wèi)星信號(hào)失鎖，一旦信號(hào)失鎖，便需要重新初始化。

1.2 Piksi模塊分析

本研究使用的差分GNSS接收機(jī)是美國(guó)Swift公司的Piksi模塊，該模塊是一款新型的低成本、高精度的單頻RTK接收機(jī)，在開(kāi)闊的周邊環(huán)境條件下經(jīng)過(guò)RTK固定解得到的動(dòng)態(tài)水平定位精度可以達(dá)到2 cm，動(dòng)態(tài)垂直精度4～6 cm，流動(dòng)站與基準(zhǔn)站的距離每增加1 km，水平和垂直精度則分別下降1 mm和3 mm，并且配套軟件的用戶界面開(kāi)源，方便用戶進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)。表1為幾種相似的RTK接收機(jī)的基本性能參數(shù)對(duì)比。表中數(shù)據(jù)均為官網(wǎng)標(biāo)稱數(shù)據(jù)，但考慮到農(nóng)田環(huán)境的特殊性，所有RTK產(chǎn)品在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中的精度均有待考究。

Piksi要實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)的相對(duì)定位精度，達(dá)到農(nóng)田車輛導(dǎo)航的使用需求，整個(gè)RTK系統(tǒng)至少需要2個(gè)Piksi模塊。整個(gè)Piksi RTK系統(tǒng)包含：2個(gè)GPS天線板；2根USB線；2根陶瓷天線，主要用來(lái)接收數(shù)據(jù)傳輸電臺(tái)的信號(hào)；2個(gè)數(shù)據(jù)傳輸電臺(tái)，頻率915 MHz，實(shí)現(xiàn)觀測(cè)值的互相傳輸；4條備用串口線；2根Linx Technologies公司生產(chǎn)的GPS外置高增益天線；2個(gè)Piksi接收器；2根電臺(tái)線。

表1 RTK接收機(jī)的基本性能參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of basic performance parameters of RTK receiver

1.3 空間大地坐標(biāo)與導(dǎo)航坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

為了便于進(jìn)行精度分析和數(shù)據(jù)研究，需將Piksi接收機(jī)采集的位置（position）文件中的空間大地坐標(biāo)系（latitude-longitude-height）的位置信息轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)的NED（north-east-down）數(shù)據(jù)。首先，將位置信息從空間大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)系，然后再?gòu)目臻g直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到平面坐標(biāo)系。我們選擇國(guó)際通用的WGS84橢球?yàn)閰⒖寄Ｐ停L(zhǎng)半軸a值為6 378 137 m，短半軸b值為6 356 752.3 m，其他參數(shù)如下：

卯酉圈曲率半徑（法線長(zhǎng)度）

首先從大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(biāo)系，獲得地心地固坐標(biāo)系的坐標(biāo)（X，Y，Z），進(jìn)行如下計(jì)算：

然后將空間直角坐標(biāo)系投影到平面坐標(biāo)系，在局部相切平面系里一定要給出原點(diǎn)。本次試驗(yàn)將所有數(shù)據(jù)的均值坐標(biāo)作為處理過(guò)程中的原點(diǎn)，進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)換：

經(jīng)過(guò)（4）到（7）的計(jì)算，將大地坐標(biāo)（λ，φ，h）轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)（XNED，YNED，ZNED），單位為m，使導(dǎo)航過(guò)程的位置顯示更加直觀。

2 試驗(yàn)與數(shù)據(jù)處理

2.1 系統(tǒng)搭建

由于Piksi模塊的GPS外置天線需要跟蹤衛(wèi)星信號(hào)的載波相位信息，故與普通GPS接收器相比，它對(duì)周邊環(huán)境更加敏感，因此在操作時(shí)要對(duì)周邊環(huán)境進(jìn)行檢查，保證天線與所在的地平線的30°水平角內(nèi)無(wú)障礙物遮擋，不可將GPS外置天線放在室內(nèi)，也不能放置在筆記本電腦背后，附近更不可有高樓和樹(shù)木遮擋，即Piksi必須遠(yuǎn)離視角內(nèi)的任何障礙物。

第一步，設(shè)立基準(zhǔn)站：在Piksi使用前，外置天線用螺釘安裝到天線板上，為了天線的穩(wěn)定，一端最好固定在三腳架的頂端，以保證開(kāi)闊的視野，然后用USB線將Piksi連接到電腦，利用該系統(tǒng)的配套軟件Console進(jìn)行基站參數(shù)設(shè)置，完成后斷開(kāi)電腦與基站模塊的連接，使用移動(dòng)電源單獨(dú)供電。第二步，搭建流動(dòng)站：流動(dòng)站模塊的硬件連接步驟與基準(zhǔn)站搭建一樣，與電腦相連接時(shí)進(jìn)行流動(dòng)站的參數(shù)設(shè)置。第三步，系統(tǒng)驗(yàn)證：從開(kāi)始的低精度RTK浮動(dòng)解到最后獲得厘米級(jí)RTK固定解的過(guò)程需要10 min左右的時(shí)間。

2.2 Piksi模塊靜態(tài)定位精度分析

2.2.1 靜態(tài)定位精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

靜態(tài)定位精度有4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為標(biāo)準(zhǔn)差（σ）、圓概率誤差（CEP）、距離均方根誤差（RMSE）、2倍均方根誤差（2DRMSE）。其中：標(biāo)準(zhǔn)差用來(lái)衡量數(shù)據(jù)本身離散程度，距離均方根誤差用來(lái)衡量觀測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差。RMSE、2DRMSE和CEP均可由標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算得來(lái)，相關(guān)公式如下：

利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后局部相切平面系的坐標(biāo)，計(jì)算出各個(gè)測(cè)量點(diǎn)到真實(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)距離（不考慮海拔），真實(shí)點(diǎn)坐標(biāo)取所有坐標(biāo)的平均值，將其默認(rèn)為原點(diǎn)。由于GPS的位置誤差符合正態(tài)分布，按照正態(tài)分布的原理計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（σ），可用來(lái)衡量獲取的數(shù)值平均值的離散程度。查詢正態(tài)分布表可得，CEP、RMSE、2DRMSE分別代表測(cè)量點(diǎn)以50%、68%、95%的概率落在特定半徑的圓內(nèi)，其中圓心代表天線的實(shí)際位置，半徑的大小可以作為定位精度的評(píng)估指標(biāo)。

2.2.2 單點(diǎn)靜態(tài)定位精度試驗(yàn)

定位精度由于受傳輸過(guò)程和接收設(shè)備等誤差的影響，GPS設(shè)備給出的精度一般高于實(shí)際使用時(shí)的精度。為了完成本課題精度的驗(yàn)證要求，先進(jìn)行單點(diǎn)定位測(cè)試。第一處測(cè)量點(diǎn)選擇在浙江大學(xué)紫金港校區(qū)農(nóng)生環(huán)學(xué)部6樓視野開(kāi)闊處，采集1 h的數(shù)據(jù)。第二處選擇在農(nóng)生環(huán)學(xué)部7樓頂樓，同樣采集1 h數(shù)據(jù)。

2.2.3 靜態(tài)相對(duì)定位精度試驗(yàn)

靜態(tài)定位除了單點(diǎn)定位以外，還有靜態(tài)相對(duì)定位，其中靜態(tài)RTK精度分析是精密測(cè)量的關(guān)鍵，也是目前大多數(shù)普通用戶針對(duì)RTK精度進(jìn)行評(píng)判的依據(jù)。為了保證數(shù)據(jù)的可靠性，本試驗(yàn)共進(jìn)行4次，分別安排在浙江大學(xué)紫金港校區(qū)醫(yī)學(xué)院、月牙樓、金工中心和西區(qū)實(shí)驗(yàn)田，每次試驗(yàn)各采集2～3個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，每個(gè)流動(dòng)站的數(shù)據(jù)采集時(shí)間為1～2 h。其中基準(zhǔn)站的位置采用單點(diǎn)定位的方式獲得，采集過(guò)程均采用三腳架對(duì)Piksi進(jìn)行固定，以盡可能地減少周邊障礙物遮擋對(duì)精度的影響。

2.3 Piksi模塊動(dòng)態(tài)定位精度分析

RTK系統(tǒng)相對(duì)定位精度除了靜態(tài)相對(duì)定位精度之外，還包括動(dòng)態(tài)相對(duì)定位精度。對(duì)于靜態(tài)相對(duì)定位精度的分析，常用的方法有很多，如上文提及的圓概率誤差（CEP）、距離均方根誤差（RMSE）。Piksi RTK系統(tǒng)給出的精度一般都是指靜態(tài)定位精度，但在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)設(shè)備的使用要求是戶外運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以靜態(tài)定位精度是否能夠滿足用戶對(duì)精度的使用需求尚未可知。近些年有一些文獻(xiàn)涉及動(dòng)態(tài)定位精度分析，而大多都是用高精度的設(shè)備去驗(yàn)證低精度的模塊，但動(dòng)態(tài)情況下對(duì)測(cè)試條件要求較高，厘米級(jí)精度的定位系統(tǒng)更需要嚴(yán)格控制各項(xiàng)誤差，對(duì)此目前國(guó)內(nèi)相關(guān)研究很少。本文利用擬合方法對(duì)動(dòng)態(tài)定位精度進(jìn)行評(píng)估，自行設(shè)計(jì)了圓周、單直線和雙直線2種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的3次試驗(yàn)。

2.3.1 直線運(yùn)動(dòng)

直線運(yùn)動(dòng)是農(nóng)田車輛導(dǎo)航最基本的運(yùn)動(dòng)形式，對(duì)直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的模擬在一定程度上可以很好地反映Piksi RTK系統(tǒng)的實(shí)際使用情況。為了減少直線運(yùn)動(dòng)中Piksi接收機(jī)因運(yùn)動(dòng)軌跡偏移帶來(lái)的誤差，選用2根2 m的直線導(dǎo)軌和2個(gè)法蘭滑塊搭配進(jìn)行試驗(yàn)。將基準(zhǔn)站Piksi固定在一端，流動(dòng)站Piksi模塊分別固定在三腳架上，室外天線分別固定在導(dǎo)軌滑塊上，通過(guò)控制滑塊沿導(dǎo)軌的運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)流動(dòng)站的直線運(yùn)動(dòng)模擬。將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合，并通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)（R2）和點(diǎn)到擬合直線的距離判斷RTK的單軌直線運(yùn)動(dòng)精度；同時(shí)，通過(guò)判斷雙軌運(yùn)動(dòng)時(shí)2條擬合直線間的距離和實(shí)際距離間的偏差，驗(yàn)證線性回歸分析對(duì)動(dòng)態(tài)精度測(cè)試的可行性。

2.3.2 圓周運(yùn)動(dòng)

采用圓周運(yùn)動(dòng)模擬測(cè)試，可對(duì)Piksi RTK系統(tǒng)在不規(guī)則運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)態(tài)定位進(jìn)行比較精確的分析與評(píng)估。為了測(cè)試Piksi沿曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)定位精度，設(shè)計(jì)圓周運(yùn)動(dòng)，采用的旋轉(zhuǎn)支架可圍繞中心軸360°旋轉(zhuǎn)，在試驗(yàn)過(guò)程中將流動(dòng)站的Piksi模塊用三腳架固定，GPS室外天線則固定在旋轉(zhuǎn)支架的平臺(tái)上，為減少人為誤差和消除運(yùn)動(dòng)中因慣性帶來(lái)的誤差，中間旋轉(zhuǎn)軸完全固定，由于GPS天線具有部分磁性可吸附在支架上，因此可保證Piksi位置的穩(wěn)定。試驗(yàn)以470 mm的半徑在不同速度下旋轉(zhuǎn)，對(duì)位置數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，轉(zhuǎn)換后進(jìn)行圓的擬合，根據(jù)擬合后的圓心、半徑及圓上各點(diǎn)距離圓心的距離與實(shí)際情況的偏差，評(píng)估Piksi圓周運(yùn)動(dòng)的定位精度。

3 結(jié)果與討論

3.1 Piksi模塊靜態(tài)單點(diǎn)定位精度

該P(yáng)iksi默認(rèn)PVT刷新頻率為10 Hz，1 h數(shù)據(jù)量可達(dá)3.6×104個(gè)。由于數(shù)據(jù)量過(guò)大，截取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。從中可以看出，2次測(cè)量所得評(píng)價(jià)指標(biāo)基本一致，說(shuō)明Piksi設(shè)備獲取的數(shù)據(jù)有效。將所有測(cè)量數(shù)據(jù)用Matlab進(jìn)行處理，結(jié)果（圖2）顯示：2幅圖中3個(gè)圓由里到外所代表的指標(biāo)依次是CEP、RMSE、2DRMSE；Piksi設(shè)備的單點(diǎn)定位精度在8 m的置信度為95%左右，與普通GPS設(shè)備精度相仿，因此，可在其他要求不高的測(cè)試試驗(yàn)中當(dāng)作一般GPS使用。

表2 單點(diǎn)定位精度評(píng)價(jià)Table 2 Evaluation of single point positioning accuracy

圖2 單點(diǎn)定位精度分析Fig.2 Analysisof singlepoint positioning accuracy

3.2 Piksi模塊靜態(tài)相對(duì)定位精度

觀察采集的流動(dòng)站數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)緯度數(shù)據(jù)在小數(shù)點(diǎn)后第7位開(kāi)始變化，由于數(shù)值較小，精度需通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算得出，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。從中可以看出，4次試驗(yàn)的靜態(tài)RTK精度均已達(dá)到了厘米級(jí)的相對(duì)定位精度，符合Piksi模塊給出的精度參數(shù)。將所有流動(dòng)站的數(shù)據(jù)繼續(xù)用Matlab進(jìn)行處理，分布如圖3所示。從中可以看出：每幅圖中3個(gè)不同顏色的圓由里到外所代表的指標(biāo)依次是CEP、RMSE、2DRMSE；Piksi RTK系統(tǒng)的靜態(tài)定位精度為1.5 cm（2DRMSE，置信度95%）的有3次，精度達(dá)到1 cm（2DRMSE，95%）的有1次，據(jù)此判定Piksi RTK系統(tǒng)的靜態(tài)定位精度為1.5 cm（2DRMSE，95%）。

表3 靜態(tài)RTK定位精度評(píng)價(jià)Table3 Evaluation of static RTK positioning accuracy

圖3 Piksi RTK靜態(tài)定位精度分析Fig.3 Analysisof static Piksi RTK positioning accuracy

3.3 Piksi模塊動(dòng)態(tài)直線定位精度

在單直線試驗(yàn)中，為了更好地模擬車輛田間運(yùn)行的速度，進(jìn)行了4次試驗(yàn)，平均速度分別為0.4、0.7、1.3、2.3 m/s，相關(guān)參數(shù)如表4所示。從中可以看出，雖然4次試驗(yàn)得出的直線斜率不完全相同，卻相差不大，且單次運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)與直線的擬合程度非常好，相關(guān)系數(shù)極高。

利用公式計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)到直線的距離，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小偏離距離分析。由表5可以看出，4次試驗(yàn)的平均偏移距離約4 mm，在直線運(yùn)動(dòng)下通過(guò)擬合得到的動(dòng)態(tài)RTK系統(tǒng)定位精度在1.5 cm以內(nèi)。

直線雙軌運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)的測(cè)試速度是0.8 m/s，2條直線的參數(shù)如表6所示。從中可以看出，雖然相關(guān)系數(shù)有所降低，但線性回歸擬合的2條直線基本平行。由圖4可知，2條直線的距離約為30.2 cm，實(shí)際2個(gè)導(dǎo)軌之間的平行距離為30 cm，初步表明通過(guò)直線擬合驗(yàn)證動(dòng)態(tài)精度的估算方法可行，并且可靠性比較高。因此，可以初步認(rèn)為Piksi RTK系統(tǒng)在直線運(yùn)動(dòng)下通過(guò)擬合得到的動(dòng)態(tài)定位精度約為1.5 cm。但由于直線擬合得出的是點(diǎn)到直線的最短距離，整體誤差偏小，考慮到實(shí)際運(yùn)用中測(cè)量點(diǎn)與真實(shí)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此判定Piksi RTK系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差為3～5 cm。

表4 Piksi RTK系統(tǒng)單直線運(yùn)動(dòng)參數(shù)Table 4 Single linear motion parameters of Piksi RTK system

表5 Piksi RTK系統(tǒng)直線運(yùn)動(dòng)精度評(píng)估分析Table 5 Evaluation of linear motion accuracy of Piksi RTK system

表6 Piksi RTK系統(tǒng)雙直線運(yùn)動(dòng)參數(shù)Table 6 Bilinear motion parameters of Piksi RTK system

圖4 Piksi RTK系統(tǒng)動(dòng)態(tài)雙直線擬合Fig.4 Dynamic bilinear fitting of Piksi RTK system

3.4 Piksi模塊動(dòng)態(tài)圓周運(yùn)動(dòng)定位精度

在4種不同的旋轉(zhuǎn)速度下進(jìn)行了4次試驗(yàn)，擬合參數(shù)如表7所示。從中可以看出，4次試驗(yàn)的圓心位置稍有浮動(dòng)，但是半徑與實(shí)際測(cè)量的47 cm基本吻合，說(shuō)明相對(duì)位置變化不大，相對(duì)定位精度波動(dòng)較小。擬合的圓周圖像如圖5所示。

根據(jù)4次不同速度下的試驗(yàn)擬合程度，計(jì)算測(cè)量點(diǎn)到擬合圓心的距離與擬合半徑的差，將此作為圓周運(yùn)動(dòng)下相對(duì)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如表8所示。從中可以看出，隨著速度的提升，誤差略有增加，但每次試驗(yàn)的最大距離基本都在1.5 cm以內(nèi)。這說(shuō)明在圓周運(yùn)動(dòng)下通過(guò)擬合得到的動(dòng)態(tài)精度約為1.5 cm。同樣，因擬合測(cè)量的是最短距離，故整體誤差偏小，考慮到實(shí)際運(yùn)用中測(cè)量點(diǎn)與真實(shí)值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，Piksi RTK系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差為3～5 cm。

表7 Piksi RTK系統(tǒng)圓周運(yùn)動(dòng)擬合參數(shù)Table 7 Fitting parameters of circular motion of Piksi RTK system

4 小結(jié)

本文對(duì)Piksi RTK系統(tǒng)進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)精度測(cè)試，并對(duì)其性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析，具體的研究成果如下：

1）提出了Piksi RTK系統(tǒng)靜態(tài)精度的3種評(píng)價(jià)指標(biāo)CEP、RMSE、2DRMSE，并使用這3種指標(biāo)對(duì)定位數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，測(cè)得單模塊定位精度約為8 m，RTK靜態(tài)定位精度約為1.5 cm，基本滿足農(nóng)田車輛導(dǎo)航的使用要求。

2）設(shè)計(jì)了直線、圓周運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)對(duì)Piksi RTK動(dòng)態(tài)精度進(jìn)行評(píng)估分析，采用了直線擬合方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)在4次不同速度下的直線運(yùn)動(dòng)擬合得到的RTK定位精度約為1.5 cm。此外，還設(shè)計(jì)了雙直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)直線擬合評(píng)估系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度方法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了直線擬合的可適用性。圓周運(yùn)動(dòng)可用于檢測(cè)Piksi RTK系統(tǒng)不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的精度，對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓周擬合，獲得4次不同速度下的最佳擬合圓周，通過(guò)分析距離偏差獲得在圓周運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)態(tài)精度約為1.5 cm?？紤]到實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的問(wèn)題，擬合分析得到的測(cè)量誤差整體偏小，據(jù)此判定Piksi RTK的實(shí)際動(dòng)態(tài)精度為3～5 cm。

圖5 Piksi RTK系統(tǒng)圓周運(yùn)動(dòng)擬合Fig.5 Circular motion fitting of Piksi RTK system

表8 Piksi RTK系統(tǒng)圓周運(yùn)動(dòng)精度評(píng)估Table8 Evaluation of circular motion accuracy of Piksi RTK

對(duì)Piksi RTK-GPS系統(tǒng)的性能進(jìn)行試驗(yàn)分析，表明該系統(tǒng)具有高性價(jià)比、操作簡(jiǎn)單、應(yīng)用廣泛等優(yōu)點(diǎn)，但也存在傳輸距離受限、信號(hào)丟失、可靠性較低等缺點(diǎn)。因此，將該系統(tǒng)用于真實(shí)農(nóng)田環(huán)境定位還需要進(jìn)一步改進(jìn)，如改進(jìn)傳輸電臺(tái)和天線，使傳輸距離得到提高，在信號(hào)缺失的情況下利用視覺(jué)或慣導(dǎo)輔助導(dǎo)航等。