郝曉培，單杏花，張軍鋒

（1.中國鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081）

1 概述

隨著信息時(shí)代的高速發(fā)展及“互聯(lián)網(wǎng)+”商業(yè)模式的快速推廣，如何識別并發(fā)展高價(jià)值客戶成為各個(gè)服務(wù)型行業(yè)提高市場競爭力的關(guān)鍵?？蛻魞r(jià)值是指與企業(yè)具有長期穩(wěn)定關(guān)系并愿意為企業(yè)提供產(chǎn)品和服務(wù)，從承擔(dān)合適價(jià)格的客戶中獲得的利潤，也就是客戶對企業(yè)的利潤貢獻(xiàn)。有效地識別高價(jià)值客戶群體，有利于針對不同價(jià)值客戶群體合理地配置資源，提高企業(yè)競爭力。

在21世紀(jì)前，對客戶價(jià)值評估模型衡量因素的研究主要集中在客戶的貨幣因素。在Harvard Business Review關(guān)于客戶關(guān)系管理的研究中，將客戶目前產(chǎn)生的凈利潤作為衡量客戶價(jià)值的主要因素；1994年Hughes[1]構(gòu)建了RFM (最近購買日期、重復(fù)購買頻率、購買金額)客戶價(jià)值模型，主要以客戶消費(fèi)行為特征為衡量因素；1996年Reichheld將基礎(chǔ)利潤、增加購買、成本節(jié)約、推薦效應(yīng)、價(jià)格溢價(jià)等作為主要衡量因素；直到2000年之后，客戶價(jià)值的非貨幣因素才開始受到重視，Walter等[2]提出非貨幣價(jià)值因素是企業(yè)衡量客戶價(jià)值的重要組成部分。近些年，旅客價(jià)值研究已經(jīng)成為交通運(yùn)輸領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[3]。與其他行業(yè)相比，鐵路對旅客價(jià)值的測算及評價(jià)方法難以操作，理論研究落后于現(xiàn)實(shí)需要，導(dǎo)致鐵路企業(yè)旅客管理效率低下。一方面，鐵路企業(yè)無法依賴傳統(tǒng)的運(yùn)輸服務(wù)來區(qū)分旅客價(jià)值，更不熟悉旅客評價(jià)和管理機(jī)制，因而鐵路客運(yùn)服務(wù)只能采取相互借鑒的方式來管理旅客；另一方面，隨著鐵路競爭對手(航空、公路等)對旅客價(jià)值測算與評價(jià)越來越重視，鐵路高價(jià)值旅客出現(xiàn)大量流失。

因此，為解決鐵路企業(yè)現(xiàn)階段旅客價(jià)值評價(jià)體系角度單一、缺乏普適性和科學(xué)性等問題，在以往研究成果基礎(chǔ)上，采集鐵路12306互聯(lián)網(wǎng)售票、站車WIFI、鐵路互聯(lián)網(wǎng)訂餐等信息系統(tǒng)的旅客交易行為數(shù)據(jù)[4]，構(gòu)建鐵路旅客價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型。該模型主要有以下步驟：①根據(jù)旅客固定時(shí)間段內(nèi)的購票次數(shù)、交易金額、退票比例、動(dòng)車組購票比例、出行里程等歷史出行和交易特征對旅客歷史價(jià)值指數(shù)進(jìn)行計(jì)算；②根據(jù)旅客之間的同行行為數(shù)據(jù)及歷史價(jià)值指數(shù)構(gòu)建旅客同行關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，并對旅客潛在價(jià)值指數(shù)進(jìn)行計(jì)算；③基于旅客歷史價(jià)值和潛在價(jià)值2個(gè)維度對旅客群體進(jìn)行類別劃分，區(qū)分出不同價(jià)值的旅客群體。

2 鐵路旅客價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型

鐵路旅客價(jià)值總體評估包括歷史價(jià)值(HV)和潛在價(jià)值(PV) 2個(gè)價(jià)值維度，其中歷史價(jià)值反映旅客在過去出行過程中對鐵路盈利的貢獻(xiàn)情況；潛在價(jià)值反映旅客在今后一段時(shí)間內(nèi)可能給鐵路帶來的收益情況[5]。歷史價(jià)值指數(shù)計(jì)算主要根據(jù)旅客的歷史出行及交易數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算；潛在價(jià)值指數(shù)計(jì)算主要根據(jù)旅客的歷史價(jià)值指數(shù)評估結(jié)果及旅客之間共同出行的社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算。為更好地對旅客價(jià)值進(jìn)行評估，需要將旅客的價(jià)值進(jìn)行數(shù)字化，因而采用旅客價(jià)值指數(shù)來表示旅客價(jià)值，指數(shù)范圍是[0，1]，再根據(jù)旅客歷史價(jià)值指數(shù)和潛在價(jià)值指數(shù)對旅客價(jià)值進(jìn)行分類。

2.1 旅客歷史價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型

旅客的歷史價(jià)值反映旅客對目前鐵路盈利的貢獻(xiàn)情況，歷史價(jià)值高的旅客在今后有較大的概率繼續(xù)為鐵路帶來盈利。旅客歷史價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型是以價(jià)值貢獻(xiàn)特征為聚類變量，采用K-means聚類算法(聚類類別K通過肘部法則估計(jì))將特征具有相似性的旅客進(jìn)行聚類，再分析分類后的結(jié)果[6]，獲得價(jià)值最高和價(jià)值最低的旅客群體，并將價(jià)值最高的類別和價(jià)值最低的類別進(jìn)行價(jià)值指數(shù)數(shù)字化處理(其中價(jià)值最高樣本的價(jià)值指數(shù)賦值為1，價(jià)值最低樣本的價(jià)值指數(shù)賦值為0)，將無監(jiān)督樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為有監(jiān)督樣本數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，再進(jìn)行旅客歷史價(jià)值指數(shù)計(jì)算。旅客歷史價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型如圖1所示。

由圖1可知，旅客歷史價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型包括以下過程。①基于K-means算法對旅客樣本進(jìn)行分群并標(biāo)識。旅客價(jià)值指數(shù)是計(jì)算型的旅客屬性，無法根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息獲得旅客價(jià)值指數(shù)。在實(shí)際的旅客價(jià)值指數(shù)計(jì)算中，將聚類算法作為前導(dǎo)算法進(jìn)行預(yù)處理，其目的是將無監(jiān)督的樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成有監(jiān)督的樣本數(shù)據(jù)，因而旅客的價(jià)值指數(shù)計(jì)算是在有監(jiān)督樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上完成的。因此，需要借助K-means聚類算法對旅客樣本進(jìn)行分群標(biāo)識，避免在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中因樣本大而引發(fā)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、收斂性差、泛化能力低等問題。②基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行旅客價(jià)值指數(shù)計(jì)算?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的分類和預(yù)測算法有很多[7]，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹[8]、遺傳算法[9]等，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法已經(jīng)在實(shí)際分類計(jì)算問題中得到了有效的利用和驗(yàn)證，具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，以及高度非線性的表達(dá)能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將輸出層的數(shù)據(jù)與期望值的誤差平方和作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差，并將誤差值反向傳播，從輸出層到輸入層采用不同的算法進(jìn)行權(quán)值和偏移量的調(diào)優(yōu)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要采用附加動(dòng)量的梯度下降法，對調(diào)整之后的權(quán)值和偏移量進(jìn)行正向傳播并計(jì)算輸出預(yù)測值，如果誤差不在一定的范圍內(nèi)，則再次通過反向傳播進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，使得預(yù)測輸出逐漸逼近期望輸出，直至模型的計(jì)算誤差小于期望誤差值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 旅客歷史價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型Fig.1 Model of historical value index

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 BP neural network structure

針對鐵路旅客的歷史價(jià)值指數(shù)計(jì)算，以K-means聚類算法分類結(jié)果中價(jià)值最高及價(jià)值最低的分類樣本作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，計(jì)算出鐵路旅客歷史價(jià)值指數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向傳播過程公式及激活函數(shù)計(jì)算公式為

nj(Snj為第n層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的線性輸出)表示第n-1層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)輸出；各層所有節(jié)點(diǎn)與其相鄰下一層的所有節(jié)點(diǎn)相連，除外，節(jié)點(diǎn)之間的連接都表示為兩點(diǎn)之間的權(quán)重即第n-1層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第n層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，當(dāng)n = 2時(shí)，表示在公式 ⑴ 的基礎(chǔ)加上偏移量b；為實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的非線性變換，在隱藏層設(shè)置1個(gè)Sigmoid函數(shù)如公式 ⑵所示，對Snj進(jìn)行非線性化處理并得到輸出數(shù)據(jù)。

2.2 旅客潛在價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型

旅客潛在價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型主要是依據(jù)Lawrence提出的PageRank算法[10]而構(gòu)建的。鐵路客運(yùn)信息系統(tǒng)積累了大量旅客同行關(guān)系數(shù)據(jù)，如旅客12306賬號購票信息，利用這些共同出行數(shù)據(jù)可以構(gòu)建鐵路旅客同行關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)代表網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的旅客個(gè)體，節(jié)點(diǎn)之間的連線代表旅客之間共同出行關(guān)系，邊的權(quán)重代表衡量旅客之間社會(huì)屬性的相似程度。鐵路旅客同行關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

由圖3可知，每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示旅客的3個(gè)信息：①旅客的惟一標(biāo)識PID；②旅客的歷史價(jià)值指數(shù)PVH；③旅客的潛在價(jià)值指數(shù)PVP。每條邊是雙向連接，a＞b的值TRab表示旅客a與旅客b公共出行的概率(表現(xiàn)為旅客a與旅客b共同出行總次數(shù)與旅客1結(jié)伴出行總次數(shù)的比值)。

圖3 旅客同行關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Travelers peer relations network structure

旅客潛在價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型的主要思想是如果1個(gè)旅客比較頻繁地與歷史價(jià)值指數(shù)高的旅客共同出行，則該旅客的潛在價(jià)值指數(shù)就會(huì)相對比較高，同時(shí)也能體現(xiàn)出與其同行旅客的歷史價(jià)值指數(shù)。同理，如果1個(gè)旅客的歷史價(jià)值指數(shù)比較高，則與該旅客共同出行的旅客潛在價(jià)值指數(shù)就會(huì)相應(yīng)地提高。旅客潛在價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型的主要流程步驟如下。

（1）假設(shè)構(gòu)建如圖3所示的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)G，共包括N個(gè)旅客。對于G中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)n，PVHn為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的歷史價(jià)值指數(shù)；PVPn為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的潛在價(jià)值指數(shù)；TRmn為旅客m與旅客n共同出行的比例；向量的每個(gè)元素表示與旅客n同行的旅客的歷史價(jià)值指數(shù)；向量的每個(gè)元素表示與旅客n同行的旅客的潛在價(jià)值指數(shù)；向量向量的每個(gè)元素表示與旅客n同行的旅客共同出行比例，這2個(gè)向量的元素個(gè)數(shù)表示與旅客n有過共同出行的旅客人數(shù)。

（3）對于k= 1，2，…，n的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果Indegree (k)＜0，則計(jì)算公式為

如果Indegree (k) = 0，則計(jì)算公式為

由以上公式計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的潛在價(jià)值指數(shù)，并更新每個(gè)節(jié)點(diǎn)的潛在價(jià)值指數(shù)。

（4）以公式 ⑶ 作為代價(jià)函數(shù)，PVPik為第i個(gè)旅客第k次迭代生成的潛在價(jià)值指數(shù)。當(dāng)代價(jià)函數(shù)的值大于某一個(gè)即定值時(shí)，返回步驟（3）繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，反之，當(dāng)代價(jià)函數(shù)的值小于即定值時(shí)，上述步驟結(jié)束，得到關(guān)系網(wǎng)絡(luò)G中所有旅客節(jié)點(diǎn)的潛在價(jià)值指數(shù)J。

2.3 旅客價(jià)值分類

以鐵路旅客價(jià)值為旅客分類的主要依據(jù)，將旅客的歷史價(jià)值指數(shù)和潛在價(jià)值指數(shù)作為旅客分類的2個(gè)維度，其中每個(gè)維度分為高檔和低檔。整個(gè)旅客群體分為以下4個(gè)類別。①Ⅰ類旅客。低歷史價(jià)值且低潛在價(jià)值旅客(表示現(xiàn)在及將來都為鐵路帶來較低的利潤)；②Ⅱ類旅客。低歷史價(jià)值且高潛在價(jià)值旅客(表示現(xiàn)在為鐵路帶來較低的利潤，但是將來有可能帶來較高的利潤)；③Ⅲ類旅客。高歷史價(jià)值且低潛在價(jià)值旅客(表示現(xiàn)在為鐵路帶來較高的利潤，但是將來有可能帶來較低的利潤)；④Ⅳ類旅客。高歷史價(jià)值且高潛在價(jià)值旅客(表示現(xiàn)在及將來都為鐵路帶來較高的利潤)。對應(yīng)的旅客價(jià)值分類矩陣如表1所示。

表1 旅客價(jià)值分類矩陣Tab.1 Passenger value classification matrix

構(gòu)建鐵路旅客分類價(jià)值矩陣，需要確定群體邊緣旅客的歷史價(jià)值指數(shù)和潛在價(jià)值指數(shù)的臨界值，再根據(jù)臨界值對旅客進(jìn)行分類。在旅客分類過程中，類別之間臨界值的選擇會(huì)直接影響旅客的分類結(jié)果，應(yīng)根據(jù)實(shí)際問題及業(yè)務(wù)專家意見來合理設(shè)置分類臨界值，從理論和經(jīng)驗(yàn)2個(gè)角度提高旅客分類的精確性。由表1可知，對于鐵路，Ⅳ類旅客具有最高的價(jià)值，為鐵路創(chuàng)造的利潤最多；Ⅲ類旅客創(chuàng)造的價(jià)值比Ⅳ類旅客少，但也是鐵路旅客運(yùn)輸需要維持好關(guān)系的旅客群體；Ⅱ類旅客雖然過去創(chuàng)造的利潤較少，但是屬于有潛力的旅客，將來很有可能轉(zhuǎn)換為高價(jià)值旅客，即Ⅲ類或Ⅳ類旅客；Ⅰ類旅客是價(jià)值最低的旅客群體。

3 實(shí)例分析及應(yīng)用

3.1 旅客價(jià)值指數(shù)計(jì)算分析

選取鐵路旅客價(jià)值計(jì)算衡量因素：貨幣因素(購票張數(shù)、購買高鐵動(dòng)車組所占比例、購票金額、訂餐比例、單位公里平均票額等)和非貨幣因素(旅客同行關(guān)系)。根據(jù)鐵路旅客歷史價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型及潛在價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型，對2017年的100萬互聯(lián)網(wǎng)訂票旅客數(shù)據(jù)進(jìn)行價(jià)值計(jì)算，得到旅客歷史價(jià)值指數(shù)和潛在價(jià)值指數(shù)。在與鐵路旅客運(yùn)輸業(yè)務(wù)專家溝通之后，決定選用旅客歷史價(jià)值指數(shù)和潛在價(jià)值指數(shù)的均值作為旅客分類的臨界值，鐵路旅客歷史價(jià)值和潛在價(jià)值如表2所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得出歷史價(jià)值指數(shù)的高/低臨界值(取均值)為0.43，潛在價(jià)值的高/低臨界值(取均值)為0.34。

表2 鐵路旅客歷史價(jià)值和潛在價(jià)值Tab.2 Historical value and potential value of railway passenger

對鐵路旅客價(jià)值指數(shù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出鐵路旅客分類分布如表3所示。在4類旅客中，Ⅲ類、Ⅳ類旅客雖然占比少，但對鐵路而言最具有價(jià)值，為鐵路創(chuàng)造的歷史利潤也最大；Ⅲ類旅客的潛在價(jià)值存在降低的情況；Ⅰ類旅客占比為21.34%，在2017年為鐵路創(chuàng)造的利潤最低，但在將來很有可能轉(zhuǎn)換為Ⅲ類、Ⅳ類旅客；Ⅱ類旅客占比最大，約占訓(xùn)練樣本的54.34%，為鐵路帶來的利潤最少。根據(jù)Pareto原理(即20%的旅客能夠帶來80%的利潤)可知，Ⅲ類、Ⅳ類旅客約占鐵路旅客總量的20%，但其為鐵路旅客運(yùn)輸創(chuàng)造的利潤占總利潤的80%，是鐵路旅客運(yùn)輸最有價(jià)值的旅客。而Ⅰ類、Ⅱ類旅客占比接近80%，但為鐵路旅客運(yùn)輸創(chuàng)造的利潤僅占總利潤的20%。

表3 鐵路旅客分類分布 %Tab.3 Classified distribution of railway passenger

3.2 旅客價(jià)值指數(shù)實(shí)際應(yīng)用

（1）延伸服務(wù)。為提高旅客出行體驗(yàn)，中國鐵路總公司逐漸開發(fā)并上線了廣告、站車WIFI、餐飲等延伸服務(wù)系統(tǒng)。隨著延伸服務(wù)產(chǎn)品的不斷增長，為識別出潛在的消費(fèi)旅客群體，建立旅客與產(chǎn)品之間的連接，促進(jìn)旅客消費(fèi)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品利潤最大化，應(yīng)在綜合考慮旅客購票及出行階段行為特征的基礎(chǔ)上，構(gòu)建“個(gè)性化”推薦系統(tǒng)，旅客價(jià)值指數(shù)則為推薦系統(tǒng)需要考慮的重要因素之一。只有將產(chǎn)品個(gè)性化地推薦給有需求的高價(jià)值旅客，才能夠在網(wǎng)絡(luò)資源最小情況下實(shí)現(xiàn)利潤最大化。

（2）動(dòng)車組編組調(diào)配。目前，動(dòng)車組編組的席別車廂分配是固定的，每條線路上的動(dòng)車組都相同，然而，不同運(yùn)營線路的常出行旅客群體是不同的，動(dòng)車組的統(tǒng)一分配難免會(huì)在一些線路上造成資源浪費(fèi)或資源欠缺。通過對旅客價(jià)值指數(shù)計(jì)算，得出每條線路上不同價(jià)值旅客的分布情況，可以為動(dòng)車組編組提供調(diào)整建議，如動(dòng)態(tài)地調(diào)整動(dòng)車組席別數(shù)量。針對不同價(jià)值旅客群體，合理配置鐵路客運(yùn)資源，可以在滿足不同價(jià)值旅客需求的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)鐵路旅客運(yùn)輸?shù)睦孀畲蠡?/p>

4 結(jié)束語

隨著信息技術(shù)在鐵路旅客車票發(fā)售與旅客出行服務(wù)方面的廣泛應(yīng)用，鐵路客運(yùn)服務(wù)與數(shù)據(jù)分析已經(jīng)處于深度融合、相互促進(jìn)的發(fā)展階段，鐵路旅客數(shù)據(jù)的種類和規(guī)模也在快速增長。針對日益增長的旅客出行需求，鐵路部門正充分應(yīng)用云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能等信息技術(shù)手段為旅客提供更加豐富的客運(yùn)服務(wù)，而個(gè)性化、便捷化、定制化的服務(wù)需要建立在更多數(shù)據(jù)收集的基礎(chǔ)之上，更深入的數(shù)據(jù)分析可以促使產(chǎn)生更加便利的鐵路運(yùn)輸服務(wù)業(yè)態(tài)。因此，研究基于大數(shù)據(jù)的旅客歷史價(jià)值和旅客潛在價(jià)值指數(shù)計(jì)算模型，不僅可以區(qū)分出不同價(jià)值的旅客群體，將鐵路12306互聯(lián)網(wǎng)售票、站車WIFI、鐵路互聯(lián)網(wǎng)訂餐等信息系統(tǒng)的營銷焦點(diǎn)從產(chǎn)品中心轉(zhuǎn)變?yōu)橛脩糁行?，還可以優(yōu)化旅客出行體驗(yàn)，推動(dòng)鐵路客運(yùn)服務(wù)行業(yè)發(fā)展。