文傳軍,陳麗娟，王君甫,朱美玲，鮑 衡，章 琦

(常州工學院 數(shù)理與化工學院，江蘇 常州 213032)

一、引言

隨著我國十二五規(guī)劃的落幕，國內(nèi)外經(jīng)濟形勢均發(fā)生了深刻而廣泛的變化，國民經(jīng)濟已由重規(guī)模外延發(fā)展階段轉(zhuǎn)換為重質(zhì)量內(nèi)涵發(fā)展的新常態(tài)階段。餐飲服務業(yè)作為國民經(jīng)濟第三產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，與老百姓生活息息相關，同時由于互聯(lián)網(wǎng)電商外賣、團購等新餐飲方式的引入而得到快速的發(fā)展，有關餐飲業(yè)的發(fā)展受到社會和經(jīng)濟領域的廣泛關注和重視。

國內(nèi)外餐飲業(yè)的分析研究較多，研究內(nèi)容主要體現(xiàn)在餐飲經(jīng)營者和餐館顧客兩個角度。從經(jīng)營者角度來看，研究具體包括餐館成本與定價、餐廳選址問題、餐飲業(yè)服務質(zhì)量和餐飲企業(yè)經(jīng)營管理水平。Bull分區(qū)域和國家規(guī)模論述了20世紀80年代餐飲業(yè)空間格局不均衡給餐飲業(yè)發(fā)展帶來的變化，提出地理位置的變化決定了餐飲業(yè)的發(fā)展[1]。Dandárová 通過回顧1991-1993年的社會調(diào)查結果,指出服務質(zhì)量是餐飲業(yè)的弱點，并提出要通過對員工進行素質(zhì)培訓以提高服務水平[2]。周佳麗通過分析得出人力資源合理運用、標準化安全衛(wèi)生經(jīng)營、營銷有助于餐飲業(yè)的發(fā)展[3]。劉芳認為重慶作為紅色旅游基地，應形成以紅色文化為特色的市場定位[4]。張曉瓊、李偉利用問卷對湘西地區(qū)進行實地考察，得出客源、菜品、用餐環(huán)境以及營銷方式對餐飲業(yè)的發(fā)展有重要影響[5]。

而從顧客角度來說，主要體現(xiàn)在顧客行為、顧客滿意程度和顧客忠誠方面。Eun-jungKmi從社會經(jīng)濟學和人口統(tǒng)計學的角度研究得出顧客的收入、年齡、家庭人數(shù)和家庭人員組成等因素影響餐廳的晚餐需求量[6]；Cullen研究發(fā)現(xiàn)都柏林消費者對意大利和中國餐廳的偏好，得出食品質(zhì)量、食物類型、餐廳的清潔度、餐廳的位置和聲譽都影響餐廳的營業(yè)收入[7]。此外，影響餐飲業(yè)發(fā)展的也有其他因素。郝飛飛運用投入產(chǎn)出模型和計量經(jīng)濟學模型得出餐飲業(yè)與社會經(jīng)濟的情況、其他產(chǎn)業(yè)相關程度高，同時得出餐飲業(yè)對第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有顯著影響[8]。李萱對山西省餐飲業(yè)企業(yè)品牌競爭力提升問題探析，提出為了培育山西省餐飲企業(yè)品牌競爭力，應著力于餐飲科學管理體系建設、提升餐飲產(chǎn)品質(zhì)量、合理品牌營銷、建立研發(fā)體系增強科技含量等[9]。文獻[10]分析了互聯(lián)網(wǎng)時代下餐飲業(yè)面臨的機遇和挑戰(zhàn)，研究表明在新的互聯(lián)網(wǎng)時代發(fā)展背景下, 餐飲經(jīng)營者應當重視餐飲業(yè)所面臨的機遇和挑戰(zhàn),果斷決策并借助互聯(lián)網(wǎng)時代的優(yōu)勢,使餐飲企業(yè)順利進行產(chǎn)業(yè)升級。趙紅林研究了山西省鄉(xiāng)村旅游質(zhì)量分級評價標準，指出交通、餐飲、住宿、商業(yè)與娛樂等8個關鍵素是進行旅游質(zhì)量評價的重要指標[11]。

在上述研究工作的基礎上，本研究以山西餐飲業(yè)為研究對象，采用主成分回歸分析方法進行了餐飲業(yè)影響因素定量研究，深入分析各經(jīng)濟因素對餐飲業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的具體影響，詳細解釋了各變量對餐飲業(yè)收入額的作用，得出城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入以及政府最終消費支出是影響山西省餐飲業(yè)發(fā)展的三個重要因素。

二、基于主成分分析的山西餐飲業(yè)發(fā)展影響因素分析

主成分分析通過正交變換將一組可能存在相關性的變量，重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合變量，同時根據(jù)實際需要從中取出幾個較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息，也是數(shù)學上用來降維的一種方法。

(一)主成分分析原理及步驟

1．主成分分析原理

主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)是由Hotelling于1933年最早提出的。它根據(jù)各變量間的相關關系，運用降維的方法，將許多變量轉(zhuǎn)換為幾個互不相關的主成分，使研究簡單化的一種方法。其中，主成分是利用降維的方法，在減少很少信息的前提下將很多個指標轉(zhuǎn)換成的少數(shù)幾個綜合指標。每個主成分都是由原始變量構成的線性組合，它們之間互不相關。

設R是隨機向量x′=(x1,x2,…,xp)的相關系數(shù)矩陣，R的特征值是λ1≥λ2≥…≥λP，標準正交特征向量是e1,e2,…,eP。所以第i個主成分為

(1)

此時有：

(2)

(3)

如果一些λi有重根，那么系數(shù)向量ei和yi不唯一。實際中，總是存在標準化正交特征向量e1,e2,…,eP。特征值λ1,λ2,…,λP都不相等的情況下，ei是正交的。若一些特征值有重根，那么也能選擇對應于這些特征值的特征向量，使得它們是正交的。x1,x2,…,xp的主成分yi是以R的特征向量e1,e2,…,eP為系數(shù)的線性組合。主成分之間兩兩互不相關，方差也是R的特征值λ1,λ2,…,λP。

設第k個主成分在總方差占比為pk，那么：

(4)

(5)

2． 主成分分析法計算步驟

假設一個決策表T=(U,C∪D,V,f)，其中U為論域，X={x1,x2,…,xm}，C為條件屬性集，D為決策屬性集。這就要求條件屬性的主成分P={y1,y2,…,yp}。具體步驟如下：

步驟二：計算得到的數(shù)據(jù)X的相關系數(shù)矩陣R。

步驟三：計算R的特征值λi、特征向量ei，i=1,2,…,m。將這些特征值按從小到大的順序排列成λ1>λ2>…>λm。

步驟五：利用前p個特征值對應的單位向量e1=(e11,e12,…,e1m)′，e2=(e21,e22,…,e2m)′，…，ep=(ep1,ep2,…,epm)′，按式(5)計算原始數(shù)據(jù)的主成分y1,y2,…,yp。

(二)基于主成分分析的山西省餐飲業(yè)影響因素分析

1．數(shù)據(jù)來源與指標的選取

將主成分分析法應用于山西省餐飲業(yè)影響因素研究。選取山西省人均GDP(x1)、山西省入境旅游接待人數(shù)(x2)、國際旅游收入(x3)、山西省客運量(x4)、城市化率(x5)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(x6)、農(nóng)村居民人均純收入(x7)、第三產(chǎn)業(yè)外商直接投資(x8)、居民消費價格指數(shù)(x9)、城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(x10)、農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)(x11)、政府消費支出(x12)、山西省總人數(shù)(x13)、消費者信心指數(shù)(x14)作為自變量，餐飲業(yè)社會消費品零售總額作為因變量進行分析。所研究的數(shù)據(jù)主要來自于《山西省統(tǒng)計年鑒》(2001-2015)，部分數(shù)據(jù)由中國經(jīng)濟社會發(fā)展統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫得到。

(2)先進行相關分析，判斷各個變量之間的相關程度。計算各變量間的相關系數(shù)。x1人均GDP對x2入境旅游接待人數(shù)的相關系數(shù)為0.930；與x3旅游總收入的相關系數(shù)為0.938；與x5城市化率之間的相關程度為98.7%；與x6城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的相關程度為100%；與x7農(nóng)村居民人均純收入的相關系數(shù)為0.978；與x9居民消費價格指數(shù)的相關系數(shù)為0.993；與x10城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)的相關程度為78.1%；與x11農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)相關程度為92.6%；與x12政府最終消費支出的相關系數(shù)為0.990；與x13山西省常住人口數(shù)的相關系數(shù)為0.986；與x14食品消費價格系數(shù)的相關程度為99.4%?？梢钥闯觯^大多數(shù)變量與x1之間的相關系數(shù)都大于0.7，因此要在這些具有相關性的原始數(shù)據(jù)中找出較少的變量，使彼此之間接近獨立。

(3)主成分分析。在14個自變量中，有些自變量是存在相關性的，各個變量對于餐飲業(yè)零售額的影響大小也是不一樣的，所以利用SPSS軟件進行主成分分析，得到特征值及方差貢獻如表1所示。

表1 特征值和方差貢獻表

表1中“合計”部分為各因子對應的特征根，“方差的%”部分為各因子的方差貢獻率，“累積%”部分顯示的是累積方差貢獻率。由表1可以看出，前兩個主成分已經(jīng)解釋了總方差的近91.9%，即累積方差貢獻率≥80%，說明能夠用兩個主要成分代替原來的14個解釋變量，且初始特征值都大于1，故選擇前2個主成分進行分析。

結合特征根曲線的拐點及特征根，從圖1可以看出，前兩個主成分的折線坡度較陡，而后面的折線就趨于平緩，圖1從另一個側面說明了取前兩個主成分為宜。

圖1 主成分碎石圖

表2 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

成分12X10.9690.162X20.9850.011X30.991-0.013X4-0.1150.929X50.9590.244X60.9890.131X70.9950.084X80.4330.583X90.9790.107X10-0.864-0.105X11-0.922-0.286X120.9910.064X130.9620.162X140.9830.087

由因子載荷矩陣可知，第一主成分對人均GDP、入境旅游接待人數(shù)、旅游總收入、城市化率、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入、居民消費價格指數(shù)、城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)、農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)、政府最終消費支出、山西省常住人口數(shù)、食品零售價格指數(shù)有較高載荷，說明第一主成分對這些指標解釋得比較充分，可以概括為經(jīng)濟發(fā)展水平主成分。第二主成分主要解釋了山西省客運量和第三產(chǎn)業(yè)的外商直接投資，可以概括為流動主成分。

主成分計算公式表達式為：

F1=0.969x1+0.985x2+0.991x3-0.115x4+0.959x5+0.989x6+0.995x7+0.433x8+0.979x9-0.864x10-0.922x11+0.991x12+0.962x13+0.983x14

農(nóng)畜產(chǎn)品質(zhì)量安全問題一旦成為問題熱點，不僅影響到一個企業(yè)、一個地方的產(chǎn)業(yè)，還會引發(fā)公眾恐慌不滿以及資本市場的波動。這方面教訓不少，比如三聚氰胺、健美豬、速生雞、草莓乙草胺、大蔥替罪羊等。發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)牧業(yè)的核心任務是以農(nóng)牧民增收為基本目標，調(diào)整優(yōu)化農(nóng)牧業(yè)結構，推進產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營，提高農(nóng)牧業(yè)綜合生產(chǎn)能力和農(nóng)畜產(chǎn)品質(zhì)量安全水平[1]。

(6)

F2=0.162x1+0.011x2-0.013x3+0.929x4+0.244x5+0.131x6+0.084x7+0.583x8+0.107x9-0.105x10-0.286x11+0.064x12+0.162x13+0.087x14

(7)

再通過表1所示各主成分分析的方差百分比，計算出綜合得分函數(shù)，其公式為：

F=0.81486F1+0.10391F2

(8)

以山西省餐飲業(yè)社會消費品零售總額為因變量，經(jīng)濟發(fā)展水平主成分、經(jīng)濟流動主成分得分為自變量作散點圖，可以看到明顯的線性關系。進行線性回歸，可得：

CY=1.018F1+0.136F2

(9)

28.237 3.768

R2=0.985F=405.753Sig=0.000

由式(9)可知，經(jīng)濟發(fā)展水平主成分的系數(shù)為1.018，t統(tǒng)計量為28.237，大于顯著水平為0.05、自由度為12(n=15、m=2)的臨界值2.179，概率P值為0.00<0.05，因此拒絕原假設，認為經(jīng)濟發(fā)展水平主成分與山西省餐飲業(yè)社會消費品零售總額關系顯著；流動主成分的系數(shù)為3.768，t統(tǒng)計量為3.768，大于顯著水平為0.05、自由度為12(n=15、m=2)的臨界值2.179，概率P值為0.003<0.05，因此拒絕原假設，認為流動主成分與山西省餐飲業(yè)社會消費品零售總額存在線性關系。R2=0.985，接近于1，說明模型擬合度高，F(xiàn)統(tǒng)計量為405.753，概率P值為0.000，模型擬合良好，下面繼續(xù)將模型轉(zhuǎn)換為原始變量表示的模型，將F1、F2帶入，整理得：

CY=1.008 5X1+1.004 2X2+1.007 1X3+0.009 3X4+1.009 4X5+1.024 6X6+1.024 3X7+0.520 1X8+1.011 2X9-0.893 8X10-0.977 5X11+1.017 5X12+1.001 3X13+1.012 5X14

(10)

3．對模型擬合效果的解釋

由式(10)可以看出，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(X6)的系數(shù)最大，為1.024 6，緊接著是農(nóng)村居民人均純收入(X7)，系數(shù)為1.024 3，說明人均收入對山西省餐飲業(yè)發(fā)展作用力最大。其次是政府最終消費支出(X12)、商品零售價格指數(shù)(X14)、居民消費價格指數(shù)(X9)、城市化率(X5)、人均GDP(X1)、旅游總收入(X3)、山西省入境旅游接待人數(shù)(X2)、山西省常住人口數(shù)(X13)等，城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(X10)、農(nóng)村家庭恩格爾系數(shù)(X11)系數(shù)為負，模型結果基本上與理論相符。下面對主要因素城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均純收入、政府最終消費支出進行分析說明。

城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均純收入都反映了人民的生活水平，收入的提高有助于提升人們的消費層次，從而促進餐飲業(yè)的發(fā)展。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的系數(shù)為1.024 6，即山西省城鎮(zhèn)居民可支配收入平均增長1單位，山西省餐飲業(yè)社會消費品零售總額增長1.024 6個單位?？梢钥闯?，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的增長對餐飲收入額的增長作用顯著，因此在實際生活中提升餐飲業(yè)收入可以從提高城鎮(zhèn)居民收入入手。同時，農(nóng)村人口作為山西省的主要人口，產(chǎn)生的餐飲服務需求也不容忽視，伴隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，農(nóng)村居民也逐漸過上了小康生活，思想觀念、生活習慣也在不斷發(fā)生改變，餐飲業(yè)在這一方面還有巨大的發(fā)展?jié)摿ΑＪ?10)中農(nóng)村居民純收入的系數(shù)為1.024 3，與城鎮(zhèn)居民人均純收入系數(shù)相差不大，說明對提升餐飲收入效果相似，對餐飲收入都有很大的促進作用。因此不論城鎮(zhèn)還是農(nóng)村居民的生活水平都對餐飲業(yè)的發(fā)展有很大的影響。

政府最終消費支出的系數(shù)為1.017 5，說明政府消費中用于餐飲的部分對山西省餐飲業(yè)的發(fā)展做出了相當大的貢獻，但是政府人員公款吃喝行為帶來的經(jīng)濟迅速增長是餐飲業(yè)經(jīng)濟的盲目增長，不符合我國提倡的中華民族節(jié)儉的基本美德。2013年，中央出臺了“八項規(guī)定”“六項禁令”和反“四風”政策，山西省餐飲業(yè)收入減少明顯。2015年餐飲業(yè)收入額為538.7億元，較2014年增加5.0%，但增長率較2012年減少10.4%，增長速度在這3年間急速下降。山西省限額以上餐飲業(yè)法人單位數(shù)為506家，與2013年底相比減少10.91%，較2012年相比減少12.91%。經(jīng)過這幾年的努力，餐飲業(yè)的發(fā)展實現(xiàn)了新的突破，2016年餐飲收入額達到576.0億元，較上年增長6.9%，增速較上年上漲了1.9%，實現(xiàn)了三年以來餐飲業(yè)增長率的正增長，山西餐飲業(yè)由此進入了良性發(fā)展狀態(tài)。

三、總結與建議

(一)總結

本文以山西餐飲業(yè)發(fā)展因素為研究對象，基于主成分回歸分析方法進行了影響因素定量分析，通過數(shù)據(jù)處理、相關系數(shù)矩陣、特征值、方差貢獻表，得到各個指標因素的權重貢獻率，進而解釋闡述了各變量對餐飲業(yè)收入的作用，確定了對山西餐飲業(yè)發(fā)展具有重要意義的三個指標因子，為山西餐飲業(yè)健康發(fā)展提供了科學理論支撐及依據(jù)。

(二)建議

山西省餐飲業(yè)正處于粗放型產(chǎn)業(yè)向集約型產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的關鍵時期，蘊藏著發(fā)展提升的機遇。山西餐飲業(yè)只有通過自主創(chuàng)新、發(fā)展品牌戰(zhàn)略、信息化經(jīng)營管理、綠色低碳可持續(xù)發(fā)展對行業(yè)自身進行改造，不斷提高競爭力，才能在行業(yè)中脫穎而出。為了提升山西省餐飲業(yè)核心競爭力和發(fā)展后勁，可以從以下幾個方面進行完善和改進。

1.政府方面

(1)加強餐飲法制建設，完善山西省餐飲業(yè)管理體系，保障餐飲業(yè)良性發(fā)展的外部軟環(huán)境，同時加強餐飲環(huán)境衛(wèi)生和餐飲消費監(jiān)督，杜絕消費宰客和餐飲衛(wèi)生不到位等惡性事件發(fā)生[12]。

(2)在餐飲業(yè)輿論宣傳、政策導向、技術引進、創(chuàng)業(yè)貸款、扶持上市等方面給予支持，舉辦大型美食節(jié)活動或美食電視欄目鼓勵大眾餐飲的發(fā)展。

(3)提升生產(chǎn)力，提高城鄉(xiāng)居民收入水平和消費水平，執(zhí)行最低工資保障制度，加強城鄉(xiāng)居民社會基本保障水平，為餐飲業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供原動力。

2.餐飲業(yè)方面

(1)加大廣告、促銷力度，提升品牌知名度; 學習西方企業(yè)現(xiàn)代化的經(jīng)營管理模式，學習先進的經(jīng)營管理手段和營銷策略，結合當?shù)匚幕皩嶋H情況運用到山西餐飲業(yè)當中。

(2)回歸市場，提高行業(yè)自律意識，加強食品安全保障，提高消費者對餐飲企業(yè)的滿意度；發(fā)展時尚、綠色的餐飲文化，注重食材的品質(zhì)，順應當代年輕人的習慣與生活方式；加強技術管理，優(yōu)化“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展模式，完善餐飲行業(yè)資訊、美食搜索、在線訂餐、餐飲配送等服務。

(3)培育一批具有較大影響力的龍頭口碑品牌，鼓勵連鎖經(jīng)營、特許加盟等形式發(fā)展，增強餐飲業(yè)抵御風險和發(fā)展壯大的能力。