（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

1 引言

21世紀(jì)的競爭不再是企業(yè)與企業(yè)之間的競爭，而是供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競爭。就供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)而言，一般是由一個(gè)主導(dǎo)企業(yè)（制造商、供應(yīng)商或零售商）充當(dāng)企業(yè)群體的“原子核”（即核心企業(yè)），把其他“衛(wèi)星”企業(yè)吸引在核心企業(yè)周圍所構(gòu)成的一個(gè)網(wǎng)鏈。實(shí)踐證明，供應(yīng)鏈運(yùn)作效率及整個(gè)供應(yīng)鏈競爭能力的大小，很大程度取決于供應(yīng)鏈上核心企業(yè)的影響力[1]。供應(yīng)鏈核心企業(yè)對供應(yīng)商的不同選擇會直接影響到核心企業(yè)的采購成本、庫存管理成本。供應(yīng)鏈核心企業(yè)對生產(chǎn)出的產(chǎn)成品的銷售環(huán)節(jié)管理，如銷售企業(yè)的數(shù)量、銷售企業(yè)的進(jìn)貨方式及庫存管理等都會影響到生產(chǎn)企業(yè)對成品管理的成本，從而影響到供應(yīng)鏈核心企業(yè)的庫存總成本。以供應(yīng)鏈核心企業(yè)的庫存總成本最小為目標(biāo)，合理調(diào)整供應(yīng)商的數(shù)量和銷售商的數(shù)量，是供應(yīng)鏈管理中一個(gè)非常重要的問題。

很多學(xué)者對供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)問題進(jìn)行了研究，并取得了一系列成果。如，Stock,et al.（2000）調(diào)查了企業(yè)物流與供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的關(guān)系問題，指出物流是協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈運(yùn)作的必要手段[2]。Ernst和Kamrad（2000）基于模塊化和延遲特性，給出了評價(jià)四種供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的概念框架[3]。李群明等（2001）對不同供應(yīng)鏈體系結(jié)構(gòu)模型，包括供應(yīng)鏈作業(yè)參考模型（SCOR）、供應(yīng)鏈開發(fā)模型（SCDM）和供應(yīng)鏈管理軟件等進(jìn)行了對比分析[4]。陳劍學(xué)者（2002）從單級生產(chǎn)-庫存系統(tǒng)、多級生產(chǎn)-庫存系統(tǒng)、供應(yīng)鏈流程重組三方面對供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)問題進(jìn)行了綜述，并提出將來的供應(yīng)鏈研究集中于供應(yīng)鏈重組和不確定性等問題[5]。張青山等（2002）總結(jié)了不同行業(yè)中的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)類型，并給出了相應(yīng)的供應(yīng)鏈管理策略[6]。綜上所述，之前學(xué)者們基本都是從理論上研究供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，而利用仿真手段結(jié)合實(shí)例對供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究的較少。本文對供應(yīng)鏈核心企業(yè)為制造業(yè)的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真優(yōu)化，首先利用管理領(lǐng)域?qū)I(yè)的Witness仿真軟件建立供應(yīng)鏈仿真模型，再利用模擬退火算法，以核心企業(yè)的總庫存成本為優(yōu)化目標(biāo)，以提供各類原材料的供應(yīng)商數(shù)量和銷售產(chǎn)成品的銷售商數(shù)量為優(yōu)化變量，對供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化研究。

2 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)與供應(yīng)鏈核心企業(yè)庫存總成本的關(guān)系

供應(yīng)鏈核心企業(yè)在供應(yīng)鏈中具有配置資源的權(quán)利，比如對供應(yīng)商的選擇、對原材料和成品運(yùn)輸方式的選擇以及對原材料進(jìn)貨批次和安全庫存的控制等。因而，核心企業(yè)有能力對供應(yīng)鏈資源進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而優(yōu)化供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)，最終實(shí)現(xiàn)核心企業(yè)總庫存成本最小。某一種原材料從一個(gè)或多個(gè)供應(yīng)商購買會影響到這種原材料的采購成本，影響到原材料的實(shí)時(shí)庫存量，從而影響到原材料的庫存保管費(fèi)和缺貨損失費(fèi)。同時(shí)，供應(yīng)鏈核心企業(yè)選擇銷售產(chǎn)成品的銷售企業(yè)的數(shù)量會直接影響到核心企業(yè)產(chǎn)成品的庫存保管費(fèi)和成品的缺貨損失費(fèi)。而供應(yīng)鏈核心企業(yè)的庫存總成本構(gòu)成如下：

核心企業(yè)的庫存總成本=原材料庫存總成本+成品庫存總成本

原材料庫存總成本=原材料的采購成本+原材料的庫存保管費(fèi)+原材料的缺貨損失費(fèi)

產(chǎn)成品庫存總成本=產(chǎn)成品的庫存保管費(fèi)+產(chǎn)成品的缺貨損失費(fèi)

對核心企業(yè)庫存總成本各項(xiàng)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析：

按月（按30天計(jì)算）訂貨，每月月初檢查庫存水平，若庫存量I低于下限L訂貨，高于下限不訂貨，設(shè)庫存上限為S，訂貨量Z為：

假設(shè)原材料的采購成本為C1，每件訂貨費(fèi)為m，訂貨附加費(fèi)為K，則原材料采購成本計(jì)算公式為：

假設(shè)庫存保管費(fèi)為C2，每件存貨每天的保管費(fèi)為h，系統(tǒng)運(yùn)行的天數(shù)為n，則庫存保管費(fèi)的計(jì)算公式為：

假設(shè)原材料或產(chǎn)成品的缺貨損失費(fèi)為C3，每件原材料或產(chǎn)成品每天的缺貨損失費(fèi)為p，則缺貨損失費(fèi)計(jì)算公式為：

3 模擬退火算法適合解決供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題

模擬退火算法是一種通用、高效、健壯、可行的擬物型隨機(jī)近似算法，主要適合求解自然科學(xué)、管理科學(xué)和工程技術(shù)等科技領(lǐng)域普遍存在的組合優(yōu)化問題。

本文以供應(yīng)鏈核心企業(yè)的總庫存成本為優(yōu)化目標(biāo)，以上游供應(yīng)商數(shù)量和下游銷售商數(shù)量為約束條件，對供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)在供應(yīng)鏈核心企業(yè)總庫存成本最小時(shí)，選擇最佳供應(yīng)商數(shù)量和銷售商數(shù)量。這個(gè)問題屬于典型的組合優(yōu)化問題。所以，本文采用模擬退火算法進(jìn)行供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究。

4 建立供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

4.1 供應(yīng)鏈實(shí)例

以核心企業(yè)是生產(chǎn)制造業(yè)的供應(yīng)鏈為例，供應(yīng)鏈核心企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)需要三種原材料，每月月初檢查庫存，庫存量低于安全庫存就發(fā)出訂貨請求。每種原材料可以從一家或多家供應(yīng)商購買，生產(chǎn)出的產(chǎn)品賣給多家產(chǎn)品銷售企業(yè)。銷售企業(yè)也是月初檢查庫存，庫存量高于安全庫存不訂貨，低于安全庫存就發(fā)起訂貨請求。供應(yīng)鏈運(yùn)作流程及數(shù)據(jù)如下：

供應(yīng)鏈核心企業(yè)（生產(chǎn)企業(yè)）：生產(chǎn)企業(yè)依據(jù)產(chǎn)成品庫存數(shù)量決定是否進(jìn)行生產(chǎn)，產(chǎn)成品庫存量小于200件時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)，三種原材料按1∶2∶3配比生產(chǎn)出一件產(chǎn)成品，生產(chǎn)一件產(chǎn)成品的時(shí)間服從1-3天的均勻分布。三種原材料在生產(chǎn)企業(yè)的庫存上限分別為200件、400件、600件，庫存下限分別為100件、200件、400件。每月初檢查庫存，小于庫存下限向生產(chǎn)企業(yè)訂貨，訂貨量為庫存上限與現(xiàn)有庫存量的差額。三種原材料的缺貨損失分別是2元/件/天，庫存保管成本分別是1.5元/件/天，三種原材料采購成本分別為100元/次、200元/次、300元/次。成品的缺貨損失為2元/件/天，庫存保管成本1.5元/件/天。

原材料供應(yīng)商：各原材料供應(yīng)商根據(jù)自己的庫存量決定是否生產(chǎn)，達(dá)到最大庫存量停止生產(chǎn)。三家原材料供應(yīng)商最大庫存量分別為300件、500件、700件；生產(chǎn)效率分別為15件/天、40件/天、60件/天。

產(chǎn)成品銷售企業(yè)：三家銷售企業(yè)的庫存下限都是80件，庫存上限都是100。每月初檢查庫存，小于庫存下限向生產(chǎn)企業(yè)訂貨，訂貨量為庫存上限與現(xiàn)有庫存量的差額。各銷售企業(yè)銷售成品的效率為1-10件/天。

4.2 建立供應(yīng)鏈仿真模型

4.2.1 定義元素。Witness仿真軟件是用各類元素來構(gòu)建仿真模型，如離散型元素、連續(xù)性元素、邏輯型元素等。建立仿真模型的第一步就是定義所需要的各類元素，本文所要建立的供應(yīng)鏈仿真模型需要定義的元素有30多個(gè)，在此不便一一列出，表1僅列出使用模擬退火算法優(yōu)化時(shí)優(yōu)化目標(biāo)和約束條件所用到的元素。

4.2.2 建立并調(diào)試仿真模型。仿真模型可視化設(shè)置如圖1所示。根據(jù)供應(yīng)鏈實(shí)例所建立的仿真模型，運(yùn)行大約600仿真時(shí)間，整個(gè)供應(yīng)鏈仿真系統(tǒng)運(yùn)行進(jìn)入常態(tài)化，所以將仿真模型的預(yù)熱時(shí)間設(shè)置為700仿真時(shí)間。

表1 元素定義

圖1 供應(yīng)鏈可視化仿真模型

4.3 基于模擬退火算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.3.1 優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置。優(yōu)化目標(biāo)是供應(yīng)鏈核心企業(yè)庫存成本kucun最小，優(yōu)化目標(biāo)表達(dá)式如下：

Min kucun=dy1+dy2+dy3+qh1+qh2+qh3+qh4+gysc1+gysc2+gysc3+cpcc

優(yōu)化目標(biāo)在仿真模型中的設(shè)置方式為：在仿真系統(tǒng)中打開已定義好的元素“kucun”,如圖2所示，點(diǎn)擊“Actions”按鈕，設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為“RETURN dy1+dy2+dy3+qh1+qh2+qh3+qh4+gysc1+gysc2+gysc3+cpcc”,如圖3所示。

4.3.2 優(yōu)化約束條件設(shè)計(jì)及優(yōu)化其它參數(shù)設(shè)置。優(yōu)化約束條件設(shè)置見表2。

圖2 目標(biāo)函數(shù)“kucun”細(xì)節(jié)設(shè)置頁面一

圖3 目標(biāo)函數(shù)“kucun”細(xì)節(jié)設(shè)置頁面二

表2 優(yōu)化變量取值

圖4是仿真模型中優(yōu)化模塊的詳細(xì)設(shè)置界面，優(yōu)化約束條件在仿真模型中的設(shè)置如圖4中“Variables”欄所示；在“Objective Function”中選擇優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)“kucun”并選擇最小解“Minimun”；在“Algorithm”算法欄中選擇模擬退火算法“Adaptive Thermostatistical SA”；根據(jù)仿真模型調(diào)試數(shù)據(jù)，將模型預(yù)熱時(shí)間“Warmup”設(shè)置為700天，正常優(yōu)化運(yùn)行時(shí)間“Run”設(shè)置為365天（1年）。從圖4可以看出，利用模擬退火算法求供應(yīng)鏈庫存成本最小，共有432種資源配置方案，然后點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕“Optimize”運(yùn)行優(yōu)化算法來獲得最優(yōu)解。

圖4 優(yōu)化設(shè)置界面

4.4 利用模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化及優(yōu)化結(jié)果分析

從圖5可以看出，模擬退火算法運(yùn)行完432個(gè)資源配置方案后，得到的供應(yīng)鏈庫存成本最小值“Objective Best”為：2 832 652元。優(yōu)化結(jié)果二維圖（如圖5所示）橫坐標(biāo)是優(yōu)化方案數(shù)，縱坐標(biāo)是優(yōu)化目標(biāo)值，折線顯示了不同優(yōu)化方案所得到的目標(biāo)值，下方直線是最優(yōu)目標(biāo)值曲線，圖6直觀的顯示了某個(gè)優(yōu)化方案的優(yōu)化目標(biāo)值。表3是優(yōu)化結(jié)果明細(xì)表，可按表3的第2行到5行的數(shù)據(jù)調(diào)整供應(yīng)商的數(shù)量和銷售商的數(shù)量，從而對供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效優(yōu)化。

圖5 優(yōu)化運(yùn)行界面

圖6 供應(yīng)鏈庫存成本優(yōu)化目標(biāo)值

表3 最優(yōu)目標(biāo)值及優(yōu)化變量配置

5 結(jié)論

本文的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究是從供應(yīng)鏈核心企業(yè)的總庫存成本最小這個(gè)目標(biāo)出發(fā)，研究如何確定上游供應(yīng)商的數(shù)量和下游銷售商的數(shù)量。首先利用Witness仿真軟件建立需求拉動式的供應(yīng)鏈仿真模型，然后將供應(yīng)鏈的供應(yīng)商數(shù)量和銷售商數(shù)量設(shè)置為變量，核心企業(yè)的總庫存成本為優(yōu)化目標(biāo)，利用模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化，最終得到供應(yīng)鏈總成本取得最小值時(shí)，供應(yīng)商和銷售商的數(shù)量配置方案，借此配置方案，供應(yīng)鏈核心企業(yè)可以調(diào)整上游供應(yīng)商的數(shù)量和下游銷售商的數(shù)量，以實(shí)現(xiàn)對供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的合理優(yōu)化。本文的研究方法對現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)鏈核心企業(yè)調(diào)整供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)有指導(dǎo)意義。