張壯南，楊 玥，李海平

(1. 沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧沈陽 110168； 2. 碧桂園豫北區(qū)域，河南新鄉(xiāng) 453000)

0 引 言

結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌是指在偶然荷載作用下,造成結(jié)構(gòu)局部破壞從而使整體結(jié)構(gòu)發(fā)生連鎖反應(yīng)，破壞部位向其周圍位置擴(kuò)散，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體喪失承載力而發(fā)生大范圍的倒塌[1]。在火災(zāi)作用下，受火構(gòu)件發(fā)生破壞，從而導(dǎo)致周圍構(gòu)件逐一失效，甚至引發(fā)整體結(jié)構(gòu)的倒塌。因此，對鋼結(jié)構(gòu)框架在偶然荷載作用下的連續(xù)性倒塌性能研究是一項十分重要的課題。

Antois等[2]采用氣缸模擬柱失效分析鋼框架結(jié)構(gòu)在瞬時去柱后的動力響應(yīng)。謝甫哲等[3-4]對抽柱法分析鋼框架連續(xù)倒塌時柱失效時間取值、柱失效位置等問題進(jìn)行研究，并對鋼框架進(jìn)行了試驗研究。Chen等[5]采用拉索形式使底層中柱迅速失效以模擬結(jié)構(gòu)的初始破壞，對鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗連續(xù)性倒塌試驗研究。Sun等[6-7]考慮了梁截面尺寸、荷載比等對鋼框架結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌機(jī)理的影響。杜修力等[8]對鋼框架在爆炸荷載作用下連續(xù)性倒塌進(jìn)行了數(shù)值模擬，對鋼框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌機(jī)制進(jìn)行了研究。王來等[9]采用拆除構(gòu)件法對不帶樓板、帶鋼筋混凝土樓板和帶組合樓板的鋼框架進(jìn)行了仿真分析。姜健等[10]基于OpenSees軟件分析了平面鋼框架結(jié)構(gòu)在受火情況下的倒塌機(jī)制，提出了當(dāng)梁柱剛度比較小時，結(jié)構(gòu)以弱梁機(jī)制發(fā)生倒塌，梁的剛度比較大時，結(jié)構(gòu)以強(qiáng)梁機(jī)制倒塌。姜健等[11]在提高火災(zāi)下鋼框架結(jié)構(gòu)抵抗連續(xù)性倒塌的性能方面進(jìn)行了探索，主要通過利用豎向和水平2種支撐。史奉偉等[12]研究了柱的不同失效時間對失效點(diǎn)位移、振動頻率等方面的影響。謝甫哲等[13]對平面鋼框架結(jié)構(gòu)開展了抗倒塌動力試驗研究。黃修峰[14]提出了評價鋼結(jié)構(gòu)在受火情況下對倒塌危險性程度方法。

現(xiàn)今鋼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌分析中多數(shù)采用直接拆柱法，未具體考慮柱失效方式，不能準(zhǔn)確體現(xiàn)失效方式對于整體結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的影響。本文在考慮柱受火失效情況下，選取文獻(xiàn)[15]中角部區(qū)域的3種工況，利用ANSYS有限元軟件對五層八榀兩跨鋼框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌進(jìn)行全過程反應(yīng)分析，并將數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)直接拆柱導(dǎo)致鋼框架結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的數(shù)據(jù)作對比，為后續(xù)提出完整的鋼框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌機(jī)制打下基礎(chǔ)。

1 有限元模型驗證

參考文獻(xiàn)[16]，采用ANSYS建立計算模型。模型是一個層高4 m，柱間距9 m的三層3×2跨的鋼框架廠房。選擇Shell57單元轉(zhuǎn)換為Shell181單元，采用非線性靜力分析方法。梁柱型號及具體尺寸、參數(shù)設(shè)置詳見文獻(xiàn)[16]。將柱分別編號為柱1～12，如圖1所示。

工況為柱2受火，熱分析結(jié)束時得到受火構(gòu)件各時刻所對應(yīng)的溫度對比，如圖2所示。本文模擬的受火構(gòu)件溫度-時間曲線與文獻(xiàn)曲線吻合較好，各時刻的構(gòu)件溫度相對誤差均在5%以內(nèi)，驗證了本文建模、熱參數(shù)設(shè)置以及熱分析方法的準(zhǔn)確性。

在結(jié)構(gòu)分析中，由圖3可以看出，在破壞時間16 min之前模擬與文獻(xiàn)吻合較好，模擬受火柱的軸向位移極大值略低于文獻(xiàn)極大值，這是由于文獻(xiàn)參數(shù)未明確給出。

對于邊柱受火工況，對16 min時受火邊柱2失效進(jìn)行剩余結(jié)構(gòu)的倒塌性能分析。受火邊柱軸力-時間對比見圖4。模擬與文獻(xiàn)大致趨勢與受火柱失效時間相吻合。

由以上分析可知，采用ANSYS建立的有限元模型能夠正確地模擬火災(zāi)下鋼框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌性能，為后續(xù)研究提供了正確依據(jù)。

2 火災(zāi)對鋼結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的影響分析

2.1 工況選取

圖5為鋼框架模型柱示意圖。本文選用文獻(xiàn)[15]中3種角部區(qū)域的臨界與倒塌工況，如表1所示，按照倒塌風(fēng)險從小到大依次排序，對待拆除柱施加火荷載，使其在火災(zāi)作用下破壞直至失效。從而評定火災(zāi)下不同結(jié)構(gòu)布置的框架抗連續(xù)倒塌性能。最后對比火災(zāi)情況下失效與文獻(xiàn)采用的直接拆除法對結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的影響程度。該模型的詳細(xì)尺寸及材料參數(shù)見文獻(xiàn)[15]。

荷載計算參考美國DOD2010對于倒塌分析時荷載取值的建議，荷載組合采用“1.2倍恒載+0.5倍活載”進(jìn)行倒塌分析時所承受的荷載計算。具體框架荷載工況見文獻(xiàn)[15]。研究過程中采用國際標(biāo)準(zhǔn)化組織制定的ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線[17]，表達(dá)式如下

表1 倒塌工況Tab.1 Collapse Conditions

Tt=345lg(8t/60+1)+20

(1)

式中：t為時間；Tt為t時刻爐內(nèi)環(huán)境溫度。

2.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞判別標(biāo)準(zhǔn)與整體結(jié)構(gòu)倒塌判斷準(zhǔn)則

2.2.1 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞判別標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)構(gòu)構(gòu)件耐火極限的判定準(zhǔn)則為：構(gòu)件在耐火試驗時可以保證它承擔(dān)荷載能力的時間[18]。構(gòu)件承擔(dān)荷載能力的判定參數(shù)為變形量和變形速率。變形速率準(zhǔn)則在變形量大于L/30(L為構(gòu)件凈跨度)以后才考慮。構(gòu)件達(dá)到以下任一項判定準(zhǔn)則時，均認(rèn)為構(gòu)件不適于繼續(xù)承載[19]。

(1)抗彎構(gòu)件

極限彎曲變形量D為

D=L2/(400d)

(2)

極限彎曲變形速率為

(3)

式中：d為構(gòu)件截面上抗壓點(diǎn)與抗拉點(diǎn)之間的距離。

(2)軸向承重構(gòu)件

極限軸向壓縮變形量C為

C=h/100

(4)

極限軸向壓縮變形速率

(5)

式中：h為初始高度。

2.2.2 火災(zāi)下鋼框架整體結(jié)構(gòu)倒塌判斷準(zhǔn)則

美國國防部發(fā)布的防連續(xù)倒塌暫行設(shè)計導(dǎo)則[20](DOD導(dǎo)則)規(guī)定由于去掉主要承重構(gòu)件帶來的倒塌程度應(yīng)加以限制，允許破壞可以出現(xiàn)在去除構(gòu)件的上下1層，允許破壞的情況有以下2種：

(1)純框架體系的破壞范圍不應(yīng)大于1根柱以外任何方向一跨。

(2)其他框架體系的破壞范圍不應(yīng)超過70 m2或樓層面積的15%，如破壞范圍超過以上限值則應(yīng)重新設(shè)計。

本文采用非線性分析法，選用變形破壞準(zhǔn)則，參照DOD導(dǎo)則，如表2所示。

表2 變形破壞準(zhǔn)則Tab.2 Deformation Failure Criterion

注：H為建筑高度；延性指標(biāo)為極限位移與彈性極限位移之比。

綜上所述，考察結(jié)構(gòu)是否會發(fā)生連續(xù)性倒塌的判定準(zhǔn)則如下(滿足其一即可)：

(1)所有參與荷載重分布的梁端及梁中部均產(chǎn)生塑性鉸。

(2)由于荷載重分布導(dǎo)致火災(zāi)中未受熱的柱子變形達(dá)到規(guī)定值。

2.3 工況結(jié)果分析

2.3.1 工況1結(jié)果

工況1熱分析結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，柱9失效時間為22 min，柱1，17失效時間為34 min。所對應(yīng)的受火構(gòu)件極限溫度：柱9為711 ℃，柱1，17為835 ℃。

在剩余結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能分析中分別在這2個時刻使受火柱失效，全部受火柱失效時刻的Mises應(yīng)力云圖見圖7。在第34 min全部受火柱失效時，可見失效柱上方鋼梁變形程度嚴(yán)重。應(yīng)力增長過大位置為梁柱節(jié)點(diǎn)處、梁端處、柱腳處。

由圖8(a)～(c)可知，靠近自由端的梁端應(yīng)力在受火初期有所增長，隨后在柱9失效時，左右兩側(cè)用于荷載重分布的柱應(yīng)力突增，1層柱應(yīng)力突增明顯，最大應(yīng)力超過其屈服極限，進(jìn)入塑性工作狀態(tài)，但2～4層柱并未進(jìn)入塑性。由圖8(d)～(f)可知，靠近懸臂端柱應(yīng)力增長不明顯，且所有用于荷載重分布的梁端應(yīng)力小于其屈服極限345 MPa，結(jié)構(gòu)處于彈性階段。此工況以上結(jié)果不滿足結(jié)構(gòu)倒塌破壞準(zhǔn)則第1條。由圖9可知，此工況用于荷載重分布的未受火柱最大側(cè)移為92.1 mm，小于鋼構(gòu)件側(cè)移容許值120 mm，不滿足結(jié)構(gòu)倒塌破壞準(zhǔn)則第2條，但已達(dá)到接近值，此工況可作為倒塌臨界工況考慮。綜上所述，角部區(qū)域柱1，9，17全部失效后，失效柱相鄰柱承擔(dān)了原失效柱的軸力，結(jié)構(gòu)進(jìn)行了荷載重分配，此工況沒有發(fā)生倒塌。

2.3.2 工況2結(jié)果

工況2熱分析結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，該工況分別在22，34，36 min時刻使柱依次失效并進(jìn)行倒塌性能分析，對應(yīng)的受火構(gòu)件極限溫度，柱9為711 ℃，柱1，17為835 ℃，柱2為827 ℃。

在剩余結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能分析中，分別在這3個時刻使受火柱失效，圖11為全部受火柱失效時刻的Mises應(yīng)力云圖。在第36 min全部受火柱失效時，可見拆除柱上方鋼梁變形程度嚴(yán)重，柱2因受火柱膨脹作用變形減小，這是由于柱2左側(cè)受火柱失效拆除導(dǎo)致框架左側(cè)角部區(qū)域向下變形塌落，壓縮原本柱2受火產(chǎn)生的膨脹變形。此工況應(yīng)力增長過大位置為梁柱節(jié)點(diǎn)處、梁端處、柱腳處。

由圖12(a)，(c)受火邊柱上方梁端應(yīng)力-時間關(guān)系可知，1層梁端均進(jìn)入屈服狀態(tài)，產(chǎn)生塑性鉸，2～4層梁端截面處于彈性工作狀態(tài)。由圖12(b),(d)～(f)梁端應(yīng)力-時間關(guān)系可知，受火中柱失效上方梁端或受火邊柱失效上方靠近中柱梁端4層梁應(yīng)力增長較大，除柱17上方近柱18端梁端應(yīng)力較小且處于彈性工作狀態(tài)外，其他分析的梁端截面均產(chǎn)生了塑性鉸。結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域已經(jīng)進(jìn)入塑性階段，僅有少數(shù)梁端處于工作狀態(tài)。此工況以上結(jié)果不滿足結(jié)構(gòu)倒塌破壞準(zhǔn)則第1條，但已經(jīng)很危險。

由圖13可知，用于荷載重分布的未受火柱最大側(cè)移為178 mm，大于鋼框架中鋼構(gòu)件側(cè)移容許值120 mm，滿足結(jié)構(gòu)倒塌破壞準(zhǔn)則第2條。綜上所述，角部區(qū)域柱1，2，9，17全部失效后，此工況發(fā)生倒塌，倒塌時間為36 min，框架極限溫度為847 ℃。

2.3.3 工況3結(jié)果

工況3熱分析結(jié)果如圖14所示，該工況分別在17，21，30，34 min四個時刻使柱分別失效并進(jìn)行倒塌性能分析， 對應(yīng)的受火構(gòu)件極限溫度：柱10為629 ℃，柱9為697 ℃，柱2為803 ℃，柱1，17為835 ℃。

在剩余結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能分析中，分別在這4個時刻使受火柱失效，全部柱失效時刻的Mises應(yīng)力云圖見圖15。由圖15可知，受火中柱上方4層梁端、梁中部均進(jìn)入塑性狀態(tài)，受火邊柱上方梁端、梁中部大部分均進(jìn)入塑性狀態(tài)，此工況整體結(jié)構(gòu)已超過不適于繼續(xù)承載的變形，喪失整體穩(wěn)定性。

由圖16可知，除失效柱17上方近柱18端3，4層梁端外，所有分析截面均進(jìn)入屈服狀態(tài)，產(chǎn)生了塑性鉸。鋼梁遠(yuǎn)端翼緣應(yīng)力突增，Mises應(yīng)力值均超過材料的屈服強(qiáng)度，并已接近于材料的極限強(qiáng)度。此工況以上結(jié)構(gòu)滿足結(jié)構(gòu)倒塌破壞準(zhǔn)則第1條。

由圖17可知，用于荷載重分布的未受火柱最大側(cè)移為352 mm，大于鋼構(gòu)件側(cè)移容許值120 mm，滿足結(jié)構(gòu)倒塌破壞準(zhǔn)則第2條。

綜上所述，角部區(qū)域柱1，2，9，10，17全部失效后，用于荷載重分布柱的側(cè)向位移超過破壞準(zhǔn)則，此工況發(fā)生倒塌。

3 結(jié) 語

(1)通過與已有文獻(xiàn)的熱分析結(jié)果、結(jié)構(gòu)分析結(jié)果對比，證明了利用ANSYS有限元軟件建立模型的準(zhǔn)確性。

(2)基于生死單元方法，在受火柱失效時刻拆除失效柱，對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析，模擬構(gòu)件失效后結(jié)構(gòu)變形的實際情況。通過對比不同工況結(jié)果，得到不同位置柱受火失效時整體結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理與倒塌危險情況。

(3)通過分析3種工況結(jié)果可知，對于角部區(qū)域不同數(shù)量柱受火失效，失效柱允許個數(shù)為3根。

(4)對比現(xiàn)有文獻(xiàn)直接拆柱導(dǎo)致鋼框架結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的情況以及本文考慮火災(zāi)導(dǎo)致柱失效情況下的有限元分析結(jié)果，采用拆除法(不考慮鋼框架連續(xù)性倒塌的失效原因)分析結(jié)果過于保守,火災(zāi)導(dǎo)致柱失效更加貼近實際倒塌情況。