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        陶瓷產(chǎn)品輔助設(shè)計(jì)與可視化關(guān)鍵技術(shù)研究

        2018-09-13 02:21:40古和今熊金泉雍俊海張安安施侃樂吳子健
        陶瓷學(xué)報(bào) 2018年4期
        關(guān)鍵詞:陶瓷產(chǎn)品器型插值

        古和今 ,鄭 萍 ,熊金泉 ,雍俊海 ,,張安安 ,黃 朝 ,施侃樂 ,吳子健

        (1. 江西省科學(xué)院,江西 南昌 330096;2. 南昌師范學(xué)院,江西 南昌 330032;3. 清華大學(xué)軟件學(xué)院,北京 100084)

        0 引 言

        陶瓷是中華民族的偉大發(fā)明之一,它不僅是中國傳統(tǒng)的民族產(chǎn)品,也是人類重要的文化遺產(chǎn)。我國陶瓷在藝術(shù)形態(tài)和文化韻味表達(dá)方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢,在滿足人們?nèi)粘I钚枨蟮耐瑫r(shí),也向全世界傳播著中國古老而悠久的文明。

        中國是世界上陶瓷生產(chǎn)大國和出口大國。多年來,我國陶瓷產(chǎn)量和出口銷量一直位于全球首位。隨著設(shè)計(jì)、制造技術(shù)的不斷進(jìn)步,我國陶瓷產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、制造方面也有了長足的發(fā)展。但與英、法、意大利等陶瓷強(qiáng)國相比,我國陶瓷產(chǎn)品的現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)還有一定差距。其主要原因之一是作為核心競爭力的陶瓷產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)技術(shù)有待提升。我國陶瓷產(chǎn)業(yè)向現(xiàn)代化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變的瓶頸體現(xiàn)在兩點(diǎn):一是面向陶瓷產(chǎn)業(yè)有效的產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)技術(shù)有待于進(jìn)一步提升[1],二是需要提高面向陶瓷產(chǎn)品制造的直觀可視化分析手段的便利性。本文從陶瓷器型曲面設(shè)計(jì),陶瓷紋理曲線設(shè)計(jì),陶瓷產(chǎn)品設(shè)計(jì)可視化,自然語言驅(qū)動(dòng)的陶瓷原型設(shè)計(jì)等幾方面探討陶瓷產(chǎn)品三維輔助設(shè)計(jì)與可視化關(guān)鍵技術(shù)。

        1 陶瓷器型曲面設(shè)計(jì)

        陶瓷產(chǎn)品器型設(shè)計(jì)是產(chǎn)品設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),要完成陶瓷產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì),需要豐富的器型設(shè)計(jì)支持,在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)中,自由曲面可以表示任意形狀,能夠有效支持器型的創(chuàng)意設(shè)計(jì)。

        Coons曲面可以表示任意形狀的曲面,其通過滿足四組指定的邊界曲線及其跨界導(dǎo)矢的相同性以構(gòu)造光滑的曲面,且實(shí)現(xiàn)簡單,廣泛應(yīng)用于各類計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)應(yīng)用。構(gòu)造Coons曲面的插值過程適合于對(duì)器型造型的自由控制,能夠很好的適應(yīng)產(chǎn)品器型設(shè)計(jì)過程。但Coons曲面在角點(diǎn)處需滿足法向量兼容的邊界條件,該條件對(duì)于實(shí)際應(yīng)用約束較強(qiáng),限制構(gòu)造曲面的連續(xù)性,易形成器型表示的不光順,很難在陶瓷產(chǎn)品器型自由曲面構(gòu)造中得到滿足。

        為了處理相鄰兩邊界在角點(diǎn)處法向不兼容問題,通過利用退化參數(shù)曲面在退化點(diǎn)處收斂于多個(gè)值的性質(zhì),可構(gòu)建同時(shí)滿足沖突條件的曲面構(gòu)造方法,從而使構(gòu)造過程能夠較好支持器型設(shè)計(jì)過程[2]。

        對(duì)于p階輸入曲線,利用包含四個(gè)退化角點(diǎn)的(2(p+2)),2(p+2))階多項(xiàng)式樣條曲面進(jìn)行插值,以滿足G1連續(xù)的p階多項(xiàng)式樣條曲面的不兼容邊界條件。

        方法首先對(duì)所有輸入曲線進(jìn)行重參數(shù)化,以此使其在端點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)精確為零。對(duì)于輸入曲線,為使重參數(shù)化過程是曲線兩端點(diǎn)導(dǎo)數(shù)精確為零,可將原有多項(xiàng)式樣條曲線分成兩部分,并分別應(yīng)用重參數(shù)化方法,并將兩端曲線結(jié)合獲得最后的結(jié)果曲線。該過程可提升多項(xiàng)式樣條曲線的度同時(shí)使曲線兩端點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零,既能提升器型表示的自由性,同時(shí)使曲面的表面滿足連續(xù)性條件。

        在重參數(shù)化的基礎(chǔ)上,通過控制新月形函數(shù)以調(diào)整各曲線跨界導(dǎo)矢的模,由此保證導(dǎo)矢曲線在節(jié)點(diǎn)的值為零。因此,對(duì)于所有跨界導(dǎo)矢曲線乘以權(quán)值函數(shù)λ(t),為保證λ(t)不是零值函數(shù),λ(t)的度數(shù)要至少為2,所以選取二次多項(xiàng)式函數(shù)λ(t) = 2 λ (1-λ)。該權(quán)值函數(shù)將使跨界導(dǎo)矢曲線的度提升一倍。所以此類調(diào)整可保證曲線在除端點(diǎn)外的邊界上滿足G1連續(xù)性,且邊界滿足切向和扭轉(zhuǎn)相容性。最后,可根據(jù)Coons機(jī)制構(gòu)造結(jié)果曲面。如圖1所示,為對(duì)某創(chuàng)意陶瓷產(chǎn)品中四邊形頂端的插值。其中,圖示上端左側(cè)為輸入的原始曲線,右側(cè)為經(jīng)過該方法重構(gòu)后的邊界條件。圖示中端左側(cè)為插值后曲面的控制點(diǎn),曲面的顏色代表法向方向,右側(cè)為用由斑馬線表示的曲線光滑度,即在除四個(gè)端點(diǎn)外可保持G1連續(xù)。圖示下端分別展示了控制網(wǎng)格的細(xì)節(jié)、高斯曲率對(duì)插值曲面的評(píng)價(jià)和插值曲面一角的渲染效果。

        圖1 四邊形頂端插值過程及結(jié)果Fig.1 Process and result of interpolating quadrilateral top face

        綜上所述,該方法保持了逐段的多項(xiàng)式樣條形式,因此結(jié)果曲面為可廣泛應(yīng)用的多項(xiàng)式曲面。同時(shí),該方法并沒有引入任何理論上誤差,以此可保證除四個(gè)角點(diǎn)外的邊界與曲面都滿足連續(xù)性。由于該方法有效克服了Coons構(gòu)造方法在切向及扭曲相容性的不兼容問題,因此可適用于沒有約束的各類輸入,同時(shí)該方法實(shí)現(xiàn)簡單,并未包含任何迭代及大型的矩陣運(yùn)算,可為陶瓷產(chǎn)品的器型曲面構(gòu)造提供快速支持。

        2 陶瓷表面特征設(shè)計(jì)

        陶瓷產(chǎn)品表面的紋飾、雕刻和描金都需要在器型曲面上進(jìn)行二次設(shè)計(jì)。從幾何設(shè)計(jì)角度,陶瓷產(chǎn)品的表面設(shè)計(jì)的本質(zhì)是曲面上曲線的設(shè)計(jì)問題。而點(diǎn)去曲面的投影問題是曲面上曲線設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。點(diǎn)到參數(shù)曲面的投影是一項(xiàng)曲線設(shè)計(jì)的基本工作,此類方法包含計(jì)算投影及反向求解兩個(gè)部分。由于陶瓷產(chǎn)品表面設(shè)計(jì)需要大量的交互工作,因此整個(gè)計(jì)算過程需要滿足快速的收斂速度以提升設(shè)計(jì)效率。因此,可采用Song等提出的點(diǎn)到參數(shù)曲面投影及反向求解的幾何迭代算法[3]。該方法基于局部雙圓弧逼近,通過測試點(diǎn)預(yù)估投影點(diǎn)作為迭代開始,并在每次迭代中,在原始曲面內(nèi)構(gòu)建雙圓弧以局部逼近由當(dāng)前投影點(diǎn)開始的原始曲面片。然后通過將測試點(diǎn)投影到構(gòu)建的雙圓弧以計(jì)算下次迭代的投影點(diǎn)及其參數(shù)。由于采用局部雙圓弧進(jìn)行逼近,因此整個(gè)近似空間得到了擴(kuò)大,使得每次迭代都有較大的步長,這種方式不僅可減少迭代次數(shù),也可使迭代快速的擺脫較差初始值部分,提升方法的魯棒性。整個(gè)迭代過程由用戶輸入精度控制,便于應(yīng)用??梢钥闯?,該方法擁有更好的逼近精度且相對(duì)于傳統(tǒng)同類方法擁有更大的逼近步長。

        表1 測試案例的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.1 Statistical data for test cases

        為保證陶瓷產(chǎn)品表面設(shè)計(jì)的正確性與設(shè)計(jì)效率,以收斂正確性、收斂速度和對(duì)初始值依賴程度3項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)衡量該方法的優(yōu)劣,如表1所示,NRA為牛頓迭代法,F(xiàn)OA為一階方法,SOA為二階方法,NRIBA、FOIBA、SOIBA分別為雙圓弧方法采用牛頓迭代法、一階方法、二階方法的補(bǔ)償計(jì)算機(jī)制??梢钥闯?,在相同的步長計(jì)算機(jī)制下,該方法在收斂正確性、錯(cuò)誤迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間上有明顯提升。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,點(diǎn)到曲線的投影算法相比于牛頓迭代法、一階法和二階法等基于單點(diǎn)逼近的投影計(jì)算方法,需要較少的迭代次數(shù),收斂速度僅為原有方法的50%-70%,證明了算法在收斂速度及質(zhì)量方面的優(yōu)勢,因此能夠很好的支持陶瓷產(chǎn)品各種表面設(shè)計(jì)應(yīng)用。

        3 陶瓷產(chǎn)品逆向構(gòu)造

        在陶瓷產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中,仿古藝術(shù)陶瓷創(chuàng)新是一項(xiàng)重要的設(shè)計(jì)內(nèi)容。如何利用我國古代陶瓷設(shè)計(jì)思想提升現(xiàn)代仿古藝術(shù)陶瓷設(shè)計(jì)水平是一項(xiàng)很有意義的工作。因此,針對(duì)已有古代陶瓷制品,可以通過三維掃描儀獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù),并利用自由曲面插值方法構(gòu)造陶瓷產(chǎn)品模型,以進(jìn)行設(shè)計(jì)復(fù)用。

        可以采用Lu等人[4]提出的B樣條曲面插值方法來解決陶瓷產(chǎn)品的逆向構(gòu)造問題。對(duì)于一般化的網(wǎng)格模型,很難用單一的B樣條曲面進(jìn)行插值。通常的思路是采用多個(gè)樣條曲面對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行插值。因此,需要將待插值網(wǎng)格模型分割為若干子部分并利用層次樹形結(jié)構(gòu)表示,而對(duì)于每個(gè)子部分利用單一的B樣條曲面進(jìn)行插值。

        與現(xiàn)有方法不同的是,該方法采用不同的方式對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行劃分,使得每個(gè)劃分部分彼此不連接。然后構(gòu)造一個(gè)初始曲面對(duì)模型的主體部分進(jìn)行插值,并在初始曲面的基礎(chǔ)上提取并優(yōu)化出若干個(gè)子曲面,對(duì)模型中初始曲面未處理的部分進(jìn)行插值。該方法包括三個(gè)主要步驟:

        網(wǎng)格模型劃分:首先通過對(duì)輸入模型進(jìn)行參數(shù)評(píng)價(jià)以輔助網(wǎng)格模型的劃分。先計(jì)算網(wǎng)格模型頂點(diǎn)的最小包絡(luò)矩形,并通過旋轉(zhuǎn)和縮放對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行歸一化。然后,為了適應(yīng)多變的邊界條件,利用Circle-Pattern共形映射計(jì)算網(wǎng)格模型的參數(shù)。在獲得輸入模型的參數(shù)后,對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行劃分。

        對(duì)于計(jì)算獲得的網(wǎng)格模型參數(shù),將其表示為M × N的二維圖像,并將其與輸入網(wǎng)格模型進(jìn)行映射。參數(shù)表示的每個(gè)二維圖像每個(gè)像素,計(jì)算其對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)密度,若當(dāng)前圖像的最大頂點(diǎn)密度大于給定閾值,則在最大頂點(diǎn)密度對(duì)應(yīng)的像素構(gòu)建曲面,并將曲面對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格模型作為對(duì)應(yīng)網(wǎng)格模型,建立層次結(jié)構(gòu),并從原始模型中將其移除,直到對(duì)應(yīng)的二維圖像中的所有像素對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)密度值均小魚等于給定閾值,則完成網(wǎng)格模型的區(qū)域劃分,得到由層次結(jié)構(gòu)表示的網(wǎng)格模型劃分。

        構(gòu)造外部曲面:曲面的插值由劃分獲得的層次模型自頂向下逐個(gè)計(jì)算。首先,計(jì)算一個(gè)外部B樣條曲面來插值在根節(jié)點(diǎn)的初始模型,通過對(duì)u/v方向的估測合適的節(jié)點(diǎn)向量,并利用最小化能量函數(shù)來計(jì)算控制頂點(diǎn),來獲得外部局面,具體能量函數(shù)表示如下:

        第一個(gè)能量函數(shù)表示網(wǎng)格頂點(diǎn)與曲面頂點(diǎn)間的距離:

        第二個(gè)能量函數(shù)E2用來表示曲面形狀的光順度:

        其中,α與β為固定權(quán)值,f1與 f2分別由如下表示:

        傳統(tǒng)的方法通過對(duì)(E1+E2)最小化來計(jì)算控制頂點(diǎn)。但是這個(gè)過程在實(shí)際應(yīng)用中常造成不穩(wěn)定的情況。因此,為了穩(wěn)定這個(gè)最小化求解過程,通過建立網(wǎng)格來限制在每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的曲面頂點(diǎn)位置,記為能量函數(shù)E3:

        其中,αi與 bj分別是在u/v方向的采樣值,函數(shù)F(*)返回每個(gè)參數(shù)的目標(biāo)空間位置。綜合以上三個(gè)能量函數(shù),最終的計(jì)算能量函數(shù)為:

        該能量函數(shù)與控制頂點(diǎn)為二次關(guān)系,因此可通過線性方程組求解,并獲得控制頂點(diǎn)。

        構(gòu)造內(nèi)部曲面:在對(duì)初始網(wǎng)格完成外部曲面的構(gòu)造后,需要對(duì)每個(gè)子網(wǎng)格計(jì)算內(nèi)部曲面。在計(jì)算過程中就需要處理內(nèi)部曲面間的連續(xù)性問題。由于該方法采用根據(jù)層次結(jié)構(gòu)自頂向下的進(jìn)行曲面構(gòu)造,因此需要考慮子曲面與父曲面的連續(xù)問題。

        不失一般性的,記非初始網(wǎng)格為Th,其對(duì)應(yīng)的曲面為Sk。假設(shè)其父網(wǎng)格為Th,對(duì)應(yīng)的曲面為Sh。由于網(wǎng)格Tk由Th參數(shù)域中的矩形區(qū)域提取,因此,可在該矩形區(qū)域內(nèi)以Sh的子曲面來初始化當(dāng)前曲面Sk。通過保持邊界條件,就可修改曲面Sk以對(duì)網(wǎng)格Tk進(jìn)行插值,并滿足曲面Sk與其父曲面Sh間的Gn連續(xù)性。

        綜上所述,該方法將原始網(wǎng)格模型劃分為具備層次結(jié)構(gòu)的若干部分,然后根據(jù)層次結(jié)構(gòu)自頂向下的對(duì)每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行B樣條曲面插值,對(duì)于頂層的初始網(wǎng)格構(gòu)造外部曲面,而其對(duì)應(yīng)的子網(wǎng)格則進(jìn)行分別構(gòu)造單一的外部曲面,通過邊界條件的保持可滿足每個(gè)曲面連接處滿足至少G2連續(xù)性。一般情況下,僅需要幾個(gè)B樣條曲面就可完成對(duì)網(wǎng)格的插值,所需曲面數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)有方法,易于實(shí)現(xiàn)對(duì)插值曲面的控制,利于進(jìn)行陶瓷產(chǎn)品的設(shè)計(jì)復(fù)用,滿足逆向構(gòu)造的實(shí)際需求。并且在每個(gè)插值B樣條曲面的連接部分可以達(dá)到G2或更高的連續(xù)性,符合陶瓷產(chǎn)品表面光順要求。

        4 陶瓷設(shè)計(jì)可視化

        陶瓷產(chǎn)品的設(shè)計(jì)可視化是陶瓷設(shè)計(jì)過程中的重要組成部分,其主要由曲面連續(xù)性評(píng)價(jià)與可視化兩部分工作組成。高光線和反射線及其調(diào)整算法是常用的算法。不過,還需要進(jìn)一步提升評(píng)判連續(xù)性的階次。因此為了便于陶瓷產(chǎn)品設(shè)計(jì)可視化的應(yīng)用需求,可采用混合曲率的可視化方法?;旌锨适且粋€(gè)二維向量,其定義如下:

        其中,K1,K2為兩個(gè)主曲率。

        圖2比較了不同種類的曲率的可視化效果。采用混合曲率具有明顯的優(yōu)勢,可以將不連續(xù)性放大,而且其他種類的曲率則無法區(qū)別。為了使陶瓷產(chǎn)品設(shè)計(jì)結(jié)果能夠進(jìn)行快速的可視化反饋,還可以添加一些智能手段提高可視化的質(zhì)量與效率。圖3展示了可以用這些可視化方法區(qū)分出外觀非常相似的不同陶瓷產(chǎn)品。這對(duì)仿制與鑒別古陶瓷具有非常重要的意義。

        圖2 不滿足G2連續(xù)的曲面拼接Fig.2 Surface blending which does not satisfying G2 continuity

        圖3 不同陶瓷產(chǎn)品可視化結(jié)果Fig.3 Visualization results of different ceramic products

        5 基于自然語義的原型設(shè)計(jì)

        目前,針對(duì)陶瓷產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程仍然是以幾何造型為主導(dǎo)方式,這種方式雖然便于熟練掌握造型技術(shù)的設(shè)計(jì)師進(jìn)行快速的設(shè)計(jì),但是在與用戶交流過程中則有明顯的短板。由于用于對(duì)陶瓷產(chǎn)品的需求都是通過自然語言描述的,因此構(gòu)建自然語言驅(qū)動(dòng)的陶瓷產(chǎn)品原型設(shè)計(jì)將形成面向大眾的簡單設(shè)計(jì)方案[5],便于設(shè)計(jì)師了解用于意圖,為陶瓷產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供支持。

        色彩、圖樣和形狀,是構(gòu)成陶瓷造型的三大基本元素,對(duì)應(yīng)到陶瓷的專業(yè)術(shù)語上,分別為:釉彩、紋飾和器型。器型是陶瓷制品的第一感觀印象,決定了器型的組成結(jié)構(gòu)。此外,陶瓷制品的造型還包括紋飾和釉彩,釉彩在這里可以簡單地理解為一種顏色,而紋飾則包括主題、位置和組織形式三個(gè)重要屬性。

        上述特征語義共同構(gòu)成了陶瓷制品的造型特征語義,通過這些語義信息,可以確定陶瓷制品的設(shè)計(jì)原型。然而,計(jì)算機(jī)很難直接對(duì)語義信息進(jìn)行處理,這里需要將造型特征語義轉(zhuǎn)化為參數(shù)的形式。

        圖4 陶瓷造型的設(shè)計(jì)主體Fig.4 Main entities of ceramic modeling

        以陶瓷碗為例,陶瓷碗的器型結(jié)構(gòu)包括口部、腹部、足部三個(gè)主要部位,其結(jié)構(gòu)特征可以從尺度和姿態(tài)兩個(gè)方面去進(jìn)行考量。尺度特征是可度量的特征信息,包括:口徑、身高、足高、足徑;姿態(tài)特征是指各個(gè)結(jié)構(gòu)部位的形態(tài),包括:口型、腹型和足型。綜上,針對(duì)陶瓷碗器型的尺度和姿態(tài),提取出了6個(gè)主要的結(jié)構(gòu)特征,每個(gè)器型特征在形態(tài)上都存在兩極狀態(tài),分別對(duì)應(yīng)于參數(shù)0和參數(shù)1。對(duì)兩極狀態(tài)的器型特征語義分別進(jìn)行詞元的標(biāo)定。例如,碗的收口狀態(tài),對(duì)其進(jìn)行詞元標(biāo)定,可以聯(lián)想到形容詞:收、收斂、內(nèi)斂等,名詞:小口、缽等,動(dòng)詞:縮緊、收縮等。表2給出了陶瓷碗的器型特征語義對(duì)應(yīng)的詞元。

        曲線的確定可以通過特征點(diǎn)的插值來構(gòu)造。曲線上曲率較大的點(diǎn)選作為該曲線的特征點(diǎn)。雖然更多的控制點(diǎn)可以令曲線擁有更高的自由度,但也同時(shí)意味著對(duì)曲線的控制會(huì)更加復(fù)雜。事實(shí)上,對(duì)于表示造型的曲母線而言,4個(gè)特征點(diǎn)是合適的選擇:特征點(diǎn)1和特征點(diǎn)2對(duì)應(yīng)著碗的口部,二者與中軸線的距離決定了口部的大小,二者的相對(duì)位置影響著口沿的形狀是內(nèi)收還是外翻;特征點(diǎn)2、特征點(diǎn)3和特征點(diǎn)4對(duì)應(yīng)著碗的腹部,其中特征點(diǎn)3的位置對(duì)腹部形狀是圓是扁有著較大的影響作用。標(biāo)定母線曲線部分的特征點(diǎn)后,將另外兩段直線段的端點(diǎn)也標(biāo)定為特征點(diǎn),即特征點(diǎn)5和特征點(diǎn)6,如此確定陶瓷碗母線的全部特征點(diǎn)。

        將上述6個(gè)特征點(diǎn)用直線段連接起來,得到對(duì)應(yīng)折線形狀。折線雖然是母線的退化,但卻十分逼近于母線的形態(tài),能夠代表和表達(dá)碗的器型特征,碗的造型由器型原型折線控制,而器型原型折線取決于各特征點(diǎn)。改變碗的造型也就是要調(diào)整特征點(diǎn)的所在位置。

        如表2所示,器型特征語義的參數(shù)輸入是區(qū)間[0-1]的一個(gè)值,每個(gè)值都對(duì)應(yīng)著該特征的一個(gè)形態(tài)狀態(tài),參數(shù)0、1分別對(duì)應(yīng)著器型特征的兩極狀態(tài)。器型特征形態(tài)表現(xiàn)在器型原型上就是特征點(diǎn)的相對(duì)位置,在0、1參數(shù)狀態(tài)下,需要分別標(biāo)定出該特征形態(tài)對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)的位置。對(duì)于(0,1)區(qū)間上的任意一個(gè)參數(shù)輸入,可以采用線性插值的方式對(duì)特征點(diǎn)重新進(jìn)行定位。以此確定所有特征點(diǎn)在特征語義參數(shù)下的坐標(biāo)位置,也就確定了相應(yīng)的器型原型折線,根據(jù)器型原型折線,可以自動(dòng)生成碗的三維模型。

        表2 器型特征語義詞元Tab.2 Word lemmas in semantics of ceramic modeling features

        圖5 陶瓷碗母線的特征點(diǎn)Fig.5 Feature points of the generatrix generating ceramic bowls

        表3 圖6參數(shù)計(jì)算結(jié)果[5]Tab.3 Computational parametric results of Fig. 6

        圖6是以自然語義為輸入,直接生成碗的三維模型,輸入文本內(nèi)容:“這只碗口徑大,腹部圓潤,比較矮,碗身呈白色,上面有牡丹花開的復(fù)雜圖樣?!笨梢钥闯?,大口徑、圓腹、矮身、白釉、牡丹連續(xù)紋飾,該結(jié)果還是比較符合自然語言的描述的。查看各項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果,如表3所示,其中,中間結(jié)果是特征詞元子集與輸入之間的語義相關(guān)度計(jì)算結(jié)果,根據(jù)中間結(jié)果計(jì)算造型特征參數(shù)。器型特征參數(shù)由各結(jié)構(gòu)特征0、1狀態(tài)的語義相關(guān)度進(jìn)行計(jì)算,可以看到,身高、足高的值比較小,口徑、腹型的值比較大,符合輸入的描述。紋飾特征參數(shù)由最大中間結(jié)果確定,可以看到,牡丹紋的特征詞元子集與輸入之間有著最大的語義相關(guān)度,因此作為紋飾主題特征參數(shù)輸出,而連續(xù)紋飾的特征詞元子集與輸入之間的語義相關(guān)度要大于單獨(dú)紋飾,因此作為紋飾組織特征參數(shù)輸出。釉彩也是一樣,白釉的特征詞元子集與輸入之間有著最大的語義相關(guān)度,因此釉彩特征參數(shù)為白釉。

        圖6 通過自然語義生成的三維模型Fig.6 3D model generated via natural semantics

        6 結(jié) 語

        陶瓷產(chǎn)品是我國日常生活中接觸十分廣泛的設(shè)計(jì)產(chǎn)品之一,也是我國文化的重要載體。本文探討了陶瓷產(chǎn)品器型輔助設(shè)計(jì)與可視化技術(shù),如何提高陶瓷產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)質(zhì)量和效率,如何利用輔助設(shè)計(jì)中的自由曲面和自由曲線建模技術(shù)精確且高效地表達(dá)陶瓷器型和紋理,如何進(jìn)行逆向構(gòu)造器型和紋理,以進(jìn)行設(shè)計(jì)復(fù)用,提升設(shè)計(jì)效率;如何通過陶瓷產(chǎn)品的可視化,利用幾何連續(xù)性評(píng)價(jià)反應(yīng)陶瓷產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量,形成陶瓷產(chǎn)品的設(shè)計(jì)閉環(huán),提升設(shè)計(jì)質(zhì)量;如何通過自然語義驅(qū)動(dòng)的陶瓷設(shè)計(jì),直觀的根據(jù)客戶需求更快地生成產(chǎn)品原型,形成需求驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)模式。本文介紹的這些工作已經(jīng)構(gòu)成了我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的三維輔助設(shè)計(jì)與可視化關(guān)鍵技術(shù),并將有力支持我國數(shù)字陶瓷與實(shí)體陶瓷的發(fā)展。

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