陳彥海 康玉祥 由曉峰 姜春英 張曉新

摘 要： 儀表著陸系統(tǒng)（ILS）為飛行器著陸的最后階段提供安全保障。在分析某機場儀表著陸系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上，對調(diào)制深度差 （DDM）進行理論研究，應(yīng)用控制變量法和最小二乘法原理建立在DDM線性變化范圍內(nèi)SBO信號的幅值與航道寬度的關(guān)系模型。與實際情況的對比分析驗證了模型的正確性。基于LabVIEW軟件，實現(xiàn)了航道寬度仿真軟件的設(shè)計。軟件具有對虛擬航向面三維顯示及航道寬度模擬調(diào)節(jié)功能。通過與機場實際設(shè)備相連接，可實時顯示當(dāng)前航向空域信息。軟件較傳統(tǒng)的二維顯示更具有直觀性，可以作為機場工作人員的教學(xué)工具，提升機場工作人員對儀表著陸系統(tǒng)的認(rèn)識水平。

關(guān)鍵詞： 儀表著陸系統(tǒng)； 飛行器著陸； 最小二乘法； 航道寬度； LabVIEW； 航向空域信息

中圖分類號： TN961?34； V249.32+1 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）18?0126?05

Research on heading airspace simulation system based on ILS

CHEN Yanhai1， KANG Yuxiang1， YOU Xiaofeng2， JIANG Chunying1， ZHANG Xiaoxin1

（1. School of Mechatronics， Shenyang Aerospace University， Shenyang 110136， China；

2. Northeast Regional Air Traffic Management Bureau of CAAC， Shenyang 110136， China）

Abstract： The instrument landing system （ILS） provides security assurance for the final landing stage of the aircraft. On the basis of analyzing the working principle for the ILS of a certain airport， theoretical research on difference in depth of modulation （DDM） is conducted. The control variable method and least square principle are applied to establish the model of relationship between the amplitude of sideband only （SBO） signal and channel width within the linear variation range of DDM. The actual situation comparison analysis verifies the correctness of the model. Based on the LabVIEW software， the design of the channel width simulation software is realized， which has the functions of 3D display of the virtual navigation surface and simulation adjustment of channel width. The current heading airspace information can be displayed in real time by means of connection with the actual equipment of the airport. The software is more intuitive than the traditional two?dimensional display， and can be used as a tool for teaching airport staff， so as to enhance their ILS recognition levels.

Keywords： ILS； aircraft landing； least square method； channel width； LabVIEW； heading airspace information

儀表著陸系統(tǒng)（Instrument Landing System，ILS）由航向信標(biāo)系統(tǒng)、下滑信標(biāo)系統(tǒng)和指點信標(biāo)系統(tǒng)組成，是飛機安全著陸的保障[1?2]。該系統(tǒng)為飛行員提供各種飛行數(shù)據(jù)，如航向角、下滑角、距離等，并將這些數(shù)據(jù)顯示在儀表盤上。目前，國內(nèi)主要通過飛行校驗來完成對儀表著陸系統(tǒng)的調(diào)試，要求技術(shù)人員要有較高的技術(shù)水平，而且成本花費巨大，也不利于提高對盲降理論的直觀認(rèn)識。本文基于LabVIEW開發(fā)平臺設(shè)計出針對航向空域的模擬仿真軟件。通過模擬航向空域中航道寬度的調(diào)節(jié)過程來指導(dǎo)空管人員對儀表著陸系統(tǒng)的調(diào)試，可以幫助他們更加直觀地認(rèn)識、調(diào)整航向天線設(shè)備，也可降低校驗成本，提高飛行效率。

本文在分析某機場儀表著陸系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上，對調(diào)制深度差DDM（Difference in Depth of Modulation）[3]進行理論研究，建立DDM在線性變化范圍內(nèi)SBO信號的幅值與航向角、航道寬度的關(guān)系模型。并與實際情況進行對比分析，驗證了模型的正確性?；贚abVIEW可視化編程軟件平臺，設(shè)計了針對航向空域的仿真軟件。該軟對虛擬航向面進行了三維顯示并對儀表著陸系統(tǒng)調(diào)節(jié)航道寬度的過程進行了模擬。最后，通過與實際設(shè)備的連接，實時顯示了當(dāng)前航向空域的信息。

本文首先建立了CSB和SBO信號的數(shù)學(xué)模型，對其方向性函數(shù)進行了分析。在分析了飛行器航道控制參數(shù)DDM線性變化范圍的基礎(chǔ)上，建立了SBO信號的幅值與航道寬度的數(shù)學(xué)模型，并對模型誤差進行了分析。最后通過實際設(shè)備完成了航向空域的半物理仿真。

1 航向信號模型的建立及仿真

ILS中的航向信標(biāo)系統(tǒng)由地面設(shè)備和機載設(shè)備組成，地面設(shè)備產(chǎn)生航向信標(biāo)信號源，機載設(shè)備接收航向信標(biāo)的合成信號[3]。

1.1 CSB信號和SBO信號的數(shù)學(xué)模型

安裝在航向信標(biāo)臺地面設(shè)備上的發(fā)射機會產(chǎn)生載波加邊帶信號CSB（Carrier Plus Sideband Signal）和純邊帶信號SBO（Sideband only Signal）兩種信號[3?4]。信號幅值電壓為：

[UCSB（t）=uCSB（1+m90sin（2πf90t）+ m150sin（2πf150t））sin（2πfct）] （1）

[USBO（t）=uSBO（m90sin（2πf90t）- m150sin（2πf150t））sin（2πfct）] （2）

式中：U代表CSB和SBO信號的電壓值；[uCSB]，[uSBO]分別代表CSB，SBO信號的幅值；m90，m150為調(diào)制因子，調(diào)制因子與邊帶信號和載波信號的相位、幅值有關(guān)，通常取m90=m150=0.2；f90，f150是90 Hz與150 Hz信號的頻率[3?6]；fc為載波頻率，航向信標(biāo)天線[4?6]的工作頻段是108～111.95 MHz，某機場航向天線的載波頻率fc=111.1 MHz。

1.2 某機場航向天線系統(tǒng)信息的確定

儀表著陸系統(tǒng)航向信標(biāo)天線采用對數(shù)周期天線陣，本文中某機場航向天線型號為7220A，是20單元的天線陣，天線陣工作數(shù)據(jù)如表1所示，表中R代表右天線，L代表左天線。

1.3 遠場時航向信號的方向性函數(shù)

對上述天線系統(tǒng)，空間任意一點P所接收到的信號是10對天線輻射信號之和[3?4]。建立第i對天線在P點處的信號接收模型圖如圖1所示。

由于遠場（Far Field，F(xiàn)F）[4?6]情況為r≥100D。當(dāng)P為遠場接收點時，[rRi]，[rLi]可以認(rèn)為與r近似平行。

在遠場時可以通過以下公式[4?6]近似計算[rRi]，[rLi]：

[rRi≈r-Dsin θ] （3）

[rLi≈r+Dsin θ] （4）

在遠場條件下，第i對天線的方向性函數(shù)[4]為：

[f=2Eicos2πDλsin θ+ψ1-ψ22∠ψ1+ψ22] （5）

式中：[Ei]為第i對天線的饋電幅值；θ是航向角；[ψ1，ψ2]分別表示其左天線信號的相位和右天線信號的相位。

[λ=cfc=3×1081.111×108=2.7]

式中：λ是航向信號的載波波長（m）；c為光速。

為了方便計算，定義變量：

[β=2πDλ]

由式（5）可知，相位差為0°的某對天線的方向性函數(shù)為[4] ：

[f0°=2Ecos（βsin θ）∠ψ1+ψ22] （6）

相位差為180°的某對天線的方向性函數(shù)為 [4]：

[f180°=2Esin（βsin θ）∠ψ1+ψ22] （7）

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，第i對天線產(chǎn)生的CSB和SBO信號的相位差分別為0°和180°，相位和均為0°，所以它們的方向性函數(shù)分別表示為：

[fCSB=2i=110Eicos（βisin θ）∠0°] （8）

[fSBO=2i=110Eisin（βisin θ）∠0°] （9）

2 SBO信號幅值與航道寬度的數(shù)學(xué)模型

航向信標(biāo)系統(tǒng)的機載設(shè)備用于接收航向信標(biāo)的合成信號，并計算出調(diào)制深度差DDM，用于控制飛機航向角。飛機在比例引導(dǎo)區(qū)內(nèi)DDM線性變化，此時，航道左右DDM=0.155所限制的扇區(qū)角[7]即為航道寬度a，用角度表示。如圖2所示，a為航道寬度，θ為DDM=0.155時的航向角。航道寬度a是航向角θ的2倍。

2.1 DDM的確定

儀表著陸系統(tǒng)是通過比較150 Hz和90 Hz信號的調(diào)制度來給出航向信息的[8?9]，即調(diào)制深度差DDM。

[DDM=M90-M150] （10）

式中，M90和M150分別為90 Hz，150 Hz信號的調(diào)制度。調(diào)制深度是用于度量調(diào)制信號的幅值占載波信號幅值的比。

假設(shè)飛機在圖1中遠場P點，此時，P點的合成信號為[3?4] ：

[EP=fCSBUCSB+fSBOUSBO] （11）

將式（1）～式（4）、式（8）、式（9）分別代入式（11）可得：

[M90=m·fSBOuSBOfCSBuCSB] （12）

[M150=-m·fSBOuSBOfCSBuCSB] （13）

將式（12）、式（13）代入式（10）得到DDM：

[DDM=M90-M150=2m·fSBOuSBOfCSBuCSB] （14）

式（14）顯示了DDM值與航向角的關(guān)系。取航向角范圍為-4°～4°，將表1的數(shù)據(jù)代入式（14），得到DDM與航向角的關(guān)系圖如圖3所示。圖3中航向角在-4°～4°范圍內(nèi)時DDM近似呈現(xiàn)線性變化。在航向角為0°時，DDM=0，這與實際情況相符合。

2.2 SBO信號幅值與航道寬度的函數(shù)關(guān)系式

現(xiàn)役儀表著陸設(shè)備主要是通過調(diào)整航向信號SBO幅值uSBO來完成對航道寬度調(diào)整[10?11]。根據(jù)式（14），在DDM值和CSB信號幅值uCSB一定的情況下，影響航向角θ的主要因素是SBO信號的幅值uSBO。

根據(jù)某機場現(xiàn)役儀表著陸設(shè)備的測量結(jié)果[12]，在DDM=±0.155時， uCSB=0.292。將DDM=0.155，uCSB =0.292，m=0.2代入式（14），得：

[F（θ）=0.113 2uSBO] （15）

式中：

[F（θ）=fCSBfSBO， -4°<θ<4°， θ≠0°] （16）

將表1中的數(shù)據(jù)代入式（16），可得在θ>0°情況下，[F（θ）]的函數(shù)圖像如圖4所示。函數(shù)[F（θ）]在比例引導(dǎo)區(qū)內(nèi)圖像呈現(xiàn)單調(diào)遞減的趨勢?？傻媒Y(jié)論：在幅值增大時航道寬度減小，幅值減小時航道寬度增大。

式（15）為SBO信號幅值uSBO關(guān)于航向角的函數(shù)關(guān)系式。為了求得航向角θ關(guān)于SBO信號幅值uSBO的函數(shù)關(guān)系式，對式（15）求解反函數(shù)（為了求得反函數(shù)，取比例引導(dǎo)區(qū)內(nèi)的航向角）。式（15）的反函數(shù)為：

[θ=F-1uSBO] （17）

式（17）即為所求的航向角關(guān)于SBO信號幅值變化的函數(shù)。由于式（16）的[F（θ）]函數(shù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，人工求解其反函數(shù)難度較大，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)函數(shù)[F（θ）]圖像與反比例函數(shù)圖像類似，所以本文考慮應(yīng)用最小二乘原理，采用形如[F（θ）=H（θ）=1kθ]的反比例函數(shù)來代替式（16），以便計算反函數(shù)。計算得到當(dāng)[θ]>0°時。[H（θ）]的函數(shù)為：

[H（θ）=1（0.216 9θ）， θ>0°] （18）

繪制函數(shù)[F（θ）]，[H（θ）]的圖像如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可以看出，在[θ]>0°的區(qū)域內(nèi)擬合效果可以表達實際曲線的信息。

將式（15）、式（18）代入式（17）得到SBO信號幅值與航向角公式為：

[θ=0.521 9uSBO， DDM=0.155， θ>0°-0.5219uSBO， DDM=-0.155， θ<0°] （19）

式（19）即為所求的在DDM線性變化的區(qū)域之內(nèi)，航向角關(guān)于SBO信號幅值的函數(shù)關(guān)系式。根據(jù)a=2θ求得航道寬度：

[a=2θ=1.043 8uSBO] （20）

式（20）即為本文所要求得的航道寬度關(guān)于SBO信號幅值的數(shù)學(xué)表達式。

為使得公式具有普遍指導(dǎo)意義，現(xiàn)引入影響因子k來反映擬合誤差（本文中影響因子k=1）、機場不同、環(huán)境等因素引起的誤差。則式（20）變?yōu)椋?/p>

[a=2kθ=1.043 8kuSBO] （21）

2.3 模型的驗證

取部分uSBO值進行測試，測試結(jié)果如表2所示。根據(jù)測試結(jié)果相對誤差控制在1%內(nèi)，所以該數(shù)學(xué)模型可以作為航道寬度調(diào)節(jié)模型。

3 實 驗

實際實驗測試設(shè)備由NM7000調(diào)試設(shè)備（見圖7a））、工控機（見圖7b））、安裝有LabVIEW軟件的筆記本電腦組成。

通過Null Modem串口線將調(diào)試設(shè)備與工控機相連接，如圖8所示，工控機通過網(wǎng)線連接筆記本電腦。

通過調(diào)節(jié)NM7000調(diào)試設(shè)備上的SBOlevel按鈕來調(diào)節(jié)航道寬度，航道寬度的變化過程可實時地在仿真軟件界面上顯示。結(jié)果顯示該仿真軟件能準(zhǔn)確地顯示航道寬度的變化過程，仿真結(jié)果能夠達到飛行校驗的調(diào)試要求。

4 結(jié) 語

本文通過建立某機場航向信號的模型，對航向信標(biāo)模型進行分析，實現(xiàn)航向信標(biāo)信號的仿真。建立SBO信號幅值和航向角的數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用該數(shù)學(xué)模型，借助LabVIEW軟件開發(fā)平臺，設(shè)計出針對ILS航向空域的模擬系統(tǒng)軟件。軟件顯示了SBO幅值改變時航道寬度的變化情況，繪制了航向信號的方向性圖和三維場型圖。最后的實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以為民航工作人員提供幫助，使其更好地掌握儀表著陸系統(tǒng)，保證其工作準(zhǔn)確性，提高工作效率。

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