林權(quán)緯 黃衡,2

(1. 香港城市大學(xué)電子工程系 國(guó)家毫米波重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,香港 999077;2. 香港城市大學(xué)深圳研究院,深圳 518057)

引 言

透鏡天線是能夠把饋源天線輻射的能量通過(guò)相位補(bǔ)償?shù)姆绞郊性谝粋€(gè)方向上傳播,從而形成窄波束和高增益的輻射特性的一種天線.因上述優(yōu)點(diǎn),近年來(lái)透鏡天線受到了廣泛的重視與研究[1]. 傳統(tǒng)的透鏡是采用介質(zhì)實(shí)現(xiàn),通過(guò)切割介質(zhì)形狀形成凸透鏡或者凹透鏡的形式, 由于不同位置所包含介質(zhì)和空氣的比例不一樣導(dǎo)致透鏡的波導(dǎo)波長(zhǎng)不一樣,實(shí)現(xiàn)從透鏡中心到邊緣的相位補(bǔ)償,從而使波束朝一個(gè)方向[1].然而這類(lèi)采用介質(zhì)實(shí)現(xiàn)的透鏡因形狀特別給加工帶來(lái)難度,增加了加工的復(fù)雜度,而且在微波頻段透鏡的重量比較大,難以與電路集成.超表面的提出,則可以解決上述問(wèn)題.超表面是由多個(gè)超材料單元構(gòu)成,超材料單元通過(guò)電磁諧振結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)有別于自然材料的電磁性質(zhì),表現(xiàn)為可以實(shí)現(xiàn)任何數(shù)值的等效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率[2-5].因此,采用超材料單元構(gòu)成的透鏡也可以達(dá)到控制波前相位延遲,實(shí)現(xiàn)一致的波前相位的功能.根據(jù)超材料在折射率表現(xiàn)的特性不同,可以分為三種透鏡,分別是負(fù)折射率超材料透鏡[2]、近零折射率超材料透鏡[3]和折射率梯度變化的超材料透鏡[4-5].理論上來(lái)說(shuō),負(fù)折射率透鏡和近零折射率透鏡因?yàn)榈刃Ы殡姵?shù)和等效磁導(dǎo)率都趨于相同,所以其波阻抗接近于空氣波阻抗,可以獲得高效率的聚焦波瓣和高增益的性能.然而這種超材料單元是一種諧振結(jié)構(gòu),即介電常數(shù)和磁導(dǎo)率只在較窄的頻段之內(nèi)同時(shí)呈現(xiàn)負(fù)數(shù)值和近零值,這會(huì)大大限制透鏡天線的帶寬,不利于現(xiàn)在寬帶高速通信系統(tǒng)的應(yīng)用.梯度折射率透鏡則可以克服帶寬的問(wèn)題,因?yàn)檫@種超材料透鏡利用的是超材料單元在低于諧振頻率上的平穩(wěn)反射參數(shù)特性,其等效介電常數(shù)在很寬頻帶內(nèi)趨于較高穩(wěn)定值,磁導(dǎo)率穩(wěn)定于1,所以可以用于寬帶透鏡天線的設(shè)計(jì).

雖然之前有文獻(xiàn)已提出用高介電常數(shù)的超材料單元實(shí)現(xiàn)折射率呈梯度變化的透鏡天線,但是由于需要采用空氣夾層使結(jié)構(gòu)剖面比較高,并且沒(méi)有阻抗匹配層,其口徑效率會(huì)因?yàn)榉瓷涠档?本文提出一種新型的三層式超材料單元,采用兩層介質(zhì)板包夾一層雙面印刷板的方法實(shí)現(xiàn)較高的最大折射率,通過(guò)調(diào)整印刷版上金屬結(jié)構(gòu)的大小可以調(diào)整單元的折射率,使其滿(mǎn)足透鏡在不同位置的折射率要求,并且采用阻抗匹配層實(shí)現(xiàn)波阻抗匹配.本文也是首次采用寬帶的磁電偶極子天線對(duì)透鏡進(jìn)行饋電,驗(yàn)證透鏡在寬頻帶范圍內(nèi)的特性.天線和超材料單元采用HFSS進(jìn)行仿真和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),得到天線具體參數(shù)并進(jìn)行加工和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

1 超表面透鏡設(shè)計(jì)

1.1 超表面透鏡設(shè)計(jì)原理

透鏡聚焦電磁波能量的功能是通過(guò)改變透鏡上不同位置的相位延遲,以使通過(guò)透鏡之后的波前端的相位趨于一致.折射率是用來(lái)衡量相位延遲程度的參數(shù),其已經(jīng)考慮了相位突變的情況,因此在之后的討論中使用折射率來(lái)表示透鏡中電磁波相位延遲.為了達(dá)到透鏡聚焦效果,本文提出具有阻抗匹配層的超表面透鏡的原理,框圖如圖1所示,焦距(F)和透鏡直徑(D)根據(jù)饋源方向圖決定,而透鏡的設(shè)計(jì)主要是獲得距離中心位置不同距離r上各位置的折射率,然后采用符合該折射率的超材料單元進(jìn)行排布.

圖1 折射率梯度變化的超表面透鏡天線原理框圖Fig.1 Block diagram of gradient index lens antenna based on metasurface

圖1所示透鏡的總厚度為T(mén),在獲得中心層和阻抗匹配層的折射率n1(r)和n2(r)之前,需要計(jì)算沒(méi)有阻抗匹配層時(shí)候,厚度為T(mén)的透鏡的等效透鏡折射率n(r),由圖1可得到以下公式:

(1)

式中:n0為透鏡中心的最大折射率;n(r)為厚度是T的超表面透鏡上與中心位置距離為r位置的折射率.如圖1所示,中心層厚度為T(mén)1,阻抗匹配層厚度為T(mén)2,在距離中心為r位置上的中心層折射率n1(r)和阻抗匹配層折射率n2(r)滿(mǎn)足下式關(guān)系:

2T2n2+T1n1=Tn.

(2)

匹配層厚度T2取為匹配層中波導(dǎo)的四分之一波長(zhǎng),由于自由空間的折射率為1,因此由傳輸線理論可知阻抗匹配層的折射率為中心層的幾何平均值,因此式(2)可寫(xiě)成以下形式:

(3)

至此,通過(guò)聯(lián)立式(1)和(3),在已知饋源情況下,得到合適的焦距(F)和透鏡直徑(D),根據(jù)所能設(shè)計(jì)的超材料單元的最大折射率n0和可加工實(shí)現(xiàn)的印制電路板(printed circuit board,PCB)厚度得到每個(gè)位置上的折射率,補(bǔ)償饋源到透鏡平面的相位延遲,使通過(guò)透鏡的電磁波前端相位達(dá)到一致,實(shí)現(xiàn)波束聚焦的效果.

1.2 超材料單元設(shè)計(jì)

為了滿(mǎn)足圖1所示的超表面透鏡設(shè)計(jì),需要設(shè)計(jì)不同的超材料單元實(shí)現(xiàn)中心層和阻抗匹配層對(duì)折射率的要求,與此同時(shí),為了實(shí)現(xiàn)低剖面的透鏡,中心層的最大折射率應(yīng)該盡可能高,而且層數(shù)最少;而阻抗匹配層的折射率是中心層的幾何平均值,厚度為波導(dǎo)內(nèi)的四分之一波長(zhǎng),所以需要在最少的PCB上實(shí)現(xiàn)低折射率.針對(duì)這兩方面的要求,需要對(duì)中心層和阻抗匹配層的超材料單元分別進(jìn)行設(shè)計(jì).

1.2.1 中心層超材料單元

如前所述對(duì)于中心層的超材料單元來(lái)說(shuō),要求其在低剖面上可以實(shí)現(xiàn)較高的最大折射率,在仿真設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn),采用兩層介質(zhì)板包夾一層雙面印刷金屬的PCB板結(jié)構(gòu)有利于實(shí)現(xiàn)高折射率,用于本設(shè)計(jì)的中心層超材料單元結(jié)構(gòu)如圖2所示.

(a) 三維圖(a) Perspective view

(b) 俯視圖(b) Top view圖2 中心層高折射率超材料單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Configuration of metamaterial unit cell for core layer

中心層的超材料單元由三層介質(zhì)構(gòu)成,介質(zhì)均為Rogers RT/duroid 5880,介電常數(shù)為2.2,損耗角正切為0.02.其中中間一層介質(zhì)雙面均印刷十字型的帶狀線結(jié)構(gòu),其厚度hco1=0.508 mm,如圖2(b)所示,為了獲取較高的折射率,并且便于加工,上下兩層介質(zhì)均為Rogers RT/duroid 5880,厚度為hco2=0.254 mm.單元的周期間距為P=4 mm,十字形帶狀線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=2.9 mm,帶線寬度W1=0.5 mm,在以上尺寸情況下對(duì)單元進(jìn)行周期主從邊界的仿真,所獲得模型的S參數(shù)和等效折射率如圖3所示.

(a) S參數(shù)(a) S-parameters

(b) 折射率(b) Refractive index圖3 中心層超材料單元仿真結(jié)果Fig.3 Simulated results of metamaterial unit cell for core layer

從圖3的超材料單元仿真結(jié)果可以看出,在L1=2.9 mm時(shí)候,由于10 GHz處于非諧振區(qū)域,其折射率趨于平穩(wěn),折射率在低于13 GHz隨頻率變化不大并且穩(wěn)定在5.2附近,因此適合作為寬帶透鏡的設(shè)計(jì).

1.2.2 阻抗匹配層超材料單元設(shè)計(jì)

如前所述對(duì)于阻抗匹配層的超材料單元來(lái)說(shuō),要求其在較少的介質(zhì)中可實(shí)現(xiàn)較低的折射率,在仿真設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn),采用兩層空氣包夾一層雙面印刷金屬的PCB板結(jié)構(gòu)有利于實(shí)現(xiàn)要求,用于本設(shè)計(jì)的阻抗匹配層超材料單元結(jié)構(gòu)如圖4所示.阻抗匹配層的超材料單元由兩層空氣和一層介質(zhì)構(gòu)成,中間一層介質(zhì)為Rogers RT/duroid 5880,介電常數(shù)為2.2,損耗角正切為0.02,雙面均印刷十字型的帶狀線結(jié)構(gòu),其厚度hct1=0.508 mm,如圖4(b)所示,為了獲取較低的折射率,上下兩層介質(zhì)均為空氣,厚度為hct2=0.56 mm.單元的周期間距為P=4 mm,十字形帶狀線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=3.3 mm,帶線寬度W2=0.2 mm,在以上尺寸情況下對(duì)單元進(jìn)行周期主從邊界的仿真,所獲得模型的S參數(shù)和等效折射率如圖5所示.

(a) 三維圖(a) Perspective view

(b) 俯視圖(b) Top view圖4 阻抗匹配層超材料單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Configuration of metamaterial unit cell for impedance matching layer

從圖5可以看出,在以上參數(shù)下,阻抗匹配層的超材料單元的等效折射率在低于13 GHz的頻率上處于2.3,這是由于采用了空氣作為上下層介質(zhì),并且采用十字形結(jié)構(gòu)使其工作于非諧振區(qū)域.

(a) S參數(shù)(a) S-parameters

(b) 折射率(b) Refractive index圖5 阻抗匹配層超材料單元仿真結(jié)果Fig.5 Simulated results of metamaterial unit cell for impedance matching layer

1.3 超表面透鏡設(shè)計(jì)

前面兩個(gè)小節(jié)主要介紹用于超表面設(shè)計(jì)的兩種超材料單元的結(jié)構(gòu)以及參數(shù),圖3和圖5所示的等效折射率在10 GHz為5.3和2.3,分別是在L1=2.9 mm和L2=3.3 mm情況下得到的.通過(guò)公式(1)和(3)可知,透鏡上離中心越遠(yuǎn)的地方,折射率越低,所以在設(shè)計(jì)時(shí)需要滿(mǎn)足其他位置折射率要求.本文提出的超材料單元可以通過(guò)調(diào)節(jié)十字形帶狀線的長(zhǎng)度L1和L2,改變等效折射率,使?jié)M足不同位置對(duì)折射率的要求.中心層和阻抗匹配層超材料單元等效折射率n1和n2隨L1和L2的變化曲線如圖6和圖7所示.從圖6得知,當(dāng)L1從0.5 mm增大到2.9 mm,中心層的超材料單元等效折射率從1.7增大到5.3.從圖7可以看到,類(lèi)似現(xiàn)象也發(fā)生在阻抗匹配層超材料單元上,隨著L2從0.5 mm增大到3.4 mm, 其折射率從1.2增大到2.9.

圖6 L1對(duì)中心層超材料單元折射率的影響Fig.6 The influence of L1 on refractive index of metamaterial unit cell for core layer

圖7 L2對(duì)阻抗匹配層超材料單元折射率的影響Fig.7 The influence of L2 on refractive index of metamaterial unit cell for impedance matching layer

通過(guò)公式(1)到(3)可以計(jì)算出聚焦饋源天線能量的超表面透鏡在各位置所需要的等效折射率,中心層和阻抗匹配層的折射率隨透鏡位置的分布如圖8(a)和(b)所示.從圖8可以看到,從透鏡中心到邊緣,所要求的折射率呈梯度遞減,這也是此類(lèi)透鏡被稱(chēng)為梯度折射率透鏡的原因.中心層的等效折射率從1.7到5.2,阻抗匹配層需要的等效折射率從1.5到2.3.從圖6和圖7可以找到對(duì)應(yīng)的超材料單元.圖8的結(jié)果是基于T1=3.048 mm和T2=3.256 mm得到的,因此為了滿(mǎn)足厚度的要求,中心層用單元在z方向堆疊3層構(gòu)成,阻抗匹配層則是堆疊2層構(gòu)成.

(a) 中心層(a) Core layer

(b) 阻抗匹配層(b) Impedance matching layer圖8 理論計(jì)算折射率在超表面透鏡上的分布圖Fig.8 Calculated refractive index distribution

2 饋源天線設(shè)計(jì)

由于本文提出的是寬帶的超表面透鏡,為了驗(yàn)證其性能,所采用的天線饋源需要是寬帶,并且在寬頻帶內(nèi)保持穩(wěn)定的方向圖.在本設(shè)計(jì)中,采用的天線饋源是口徑磁電偶極子天線,如圖9所示.

(a) 三維視圖(a) Perspective view

(b) 俯視圖(b) Top view圖9 作為饋源天線的磁電偶極子結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Configuration of the feeding stub-loaded magnetic-electric dipole antenna

該天線由兩部分組成,分別是地板和波導(dǎo)部分,整個(gè)天線都是由金屬構(gòu)成.地板是半徑為Rg=54 mm的圓形金屬,地板中間開(kāi)一個(gè)與工作于X波段的波導(dǎo)WR90口徑一樣的長(zhǎng)方形槽,經(jīng)過(guò)Hf=60 mm的方形波導(dǎo)過(guò)渡部分,從方波導(dǎo)過(guò)渡到圓形口徑.通過(guò)在圓形口徑上主極化方向(y軸)增加兩片枝節(jié),可以將過(guò)渡部分長(zhǎng)度大大降低,形成工作頻帶寬的口徑天線.天線性能如圖10所示.

圖10 饋源天線的反射系數(shù)和增益結(jié)果圖Fig.10 Simulated and measured results of the proposed feeding antenna

從圖10可知,饋源天線在X波段(8～12 GHz)中,仿真的反射系數(shù)在-20 dB以下,測(cè)試數(shù)據(jù)在-15 dB以下,匹配情況非常好.其增益從10 dBi到13 dBi,3 dB增益帶寬也能滿(mǎn)足X波段的要求,可以用作所提出的超表面透鏡的饋源設(shè)計(jì).

3 透鏡天線實(shí)測(cè)結(jié)果及分析

經(jīng)過(guò)第一節(jié)的超材料單元分析之后,對(duì)透鏡的每個(gè)超材料單元根據(jù)折射率分布進(jìn)行排列優(yōu)化,結(jié)合第二節(jié)提出的饋源天線,對(duì)透鏡和天線結(jié)合仿真,并且進(jìn)行加工組裝,透鏡天線的加工實(shí)物圖如圖11所示.

圖11 基于超表面的透鏡天線實(shí)物圖Fig.11 The prototype of the proposed lens antenna based on metasurface

反射系數(shù)采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測(cè)試,天線的增益和方向圖則采用微波暗室測(cè)試系統(tǒng)SATIMO進(jìn)行測(cè)試所得.天線仿真和測(cè)試的反射系數(shù)、增益和方向圖如圖12、圖13和圖14所示.從圖12可以看出,所提出的透鏡天線的仿真阻抗帶寬(S11<-10 dB)為7～13 GHz (60%),測(cè)試阻抗帶寬為7.2～12.8 GHz (56%),測(cè)試和仿真數(shù)據(jù)基本吻合,并且足夠覆蓋X波段的工作頻帶.從圖13可以看出,在工作頻帶范圍內(nèi)天線的增益為17～21 dBi,最高增益在10.5 GHz為21 dBi,對(duì)比饋源天線,透鏡天線的增益提高了9～10 dB,可以看出透鏡起到較好的提高增益作用.

圖12 本文提出的透鏡天線的仿真和測(cè)試反射系數(shù)結(jié)果圖Fig.12 Simulated and measured reflection coefficients of the proposed lens antenna

圖13 本文提出的透鏡天線的仿真和測(cè)試增益結(jié)果圖Fig.13 Simulated and measured gains of the proposed lens antenna

(a) 8 GHz

(b) 10 GHz

(c) 13 GHz圖14 本文提出的透鏡天線的仿真和測(cè)試輻射方向圖Fig.14 Simulated and measured radiation patterns of the proposed lens antenna

圖14(a)、(b)和(c)分別為8 GHz、10 GHz和13 GHz的輻射方向圖,從圖中的測(cè)試和仿真結(jié)果可以看出天線在工作頻段之內(nèi)輻射方向圖比較穩(wěn)定,第一副瓣水平在-13 dB以下,交叉極化水平在-30 dB以下,測(cè)試和仿真結(jié)果比較吻合,驗(yàn)證了透鏡對(duì)天線輻射能量的聚焦作用.

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)并且實(shí)現(xiàn)了一種寬帶的低剖面超表面透鏡天線.所提出的透鏡由多層印刷電路板構(gòu)成,引入了阻抗匹配層以減小反射造成的失配,利用超材料單元在非諧振區(qū)域的寬帶電磁特性實(shí)現(xiàn)寬帶的折射效果.在寬帶饋源天線的作用下,該透鏡的特性得到驗(yàn)證,實(shí)現(xiàn)了仿真和測(cè)試阻抗帶寬 (S11<-10 dB)分別為7～13 GHz (60%)和7.2～12.8 GHz (56%),足以覆蓋X波段的工作頻帶,輻射增益為17～21 dBi.該方案可以作為高增益雷達(dá)天線用于衛(wèi)星探測(cè)、航天航空等領(lǐng)域.