陳 宇，孫熙平，李越松

(交通運輸部天津水運工程科學研究所水工構(gòu)造物檢測、診斷與加固技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，天津 300456)

我國擁有漫長的海岸線，包括東部的渤海、黃海、東海以及南部的南海。隨著近幾年國家經(jīng)濟的快速發(fā)展，沿海開發(fā)碼頭、人工島等大型工程越來越多，體量越來越大，而我國又是受臺風襲擊較為嚴重的國家之一，尤其東海、南海沿岸受熱帶氣旋引起的臺風災(zāi)害嚴重。如2016年10月我國南部發(fā)生的“莎莉嘉”臺風導(dǎo)致正在施工的沉箱護岸結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴重破壞。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，施工期沉箱在臺風浪作用下發(fā)生碰撞破壞是其主要破壞形式。因此，研究臺風浪作用下沉箱碰撞破壞模式及破壞機理對提高施工期沉箱抗浪抗撞性能具有重要指導(dǎo)意義。

關(guān)于臺風浪作用下沉箱的碰撞破壞分析，首先需要確定作用在沉箱結(jié)構(gòu)上的波浪力，現(xiàn)有的Morsion方程[1-2]和繞射波浪理論[3-4]只針對柱體波浪力進行求解，無法求解直立式沉箱結(jié)構(gòu)的波浪力，而《港口與航道水文規(guī)范》[5]雖然給出了直立結(jié)構(gòu)上的波浪力分布，但只能確定沉箱上的波浪力大小，要想得到沉箱碰撞過程的運動趨勢，必須獲得作用在沉箱上的波浪力時程。其次，結(jié)構(gòu)間發(fā)生碰撞的時間短，應(yīng)力波會在結(jié)構(gòu)中傳播，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生非線性變形[6]，因此需建立較為精細的有限元模型，準確模擬瞬時碰撞導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞效應(yīng)[7]。傳統(tǒng)模擬技術(shù)往往需要實現(xiàn)波浪模型和結(jié)構(gòu)模型一體化建模，并實現(xiàn)結(jié)構(gòu)間碰撞效應(yīng)的模擬，計算量大，計算成本高，或因采用大尺寸有限元網(wǎng)格而降低計算精度[8]。

本文提出一種將臺風浪作用下施工期沉箱碰撞反應(yīng)分析分兩步走的數(shù)值模擬方法。第一步，利用高精度流體模擬軟件Flow-3D的FAVOR網(wǎng)格技術(shù)建立流體網(wǎng)格，采用連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程作為控制方程，通過GMRES(Generalizedminimum RESidual)隱式算法求解壓力-速度耦合方程組，獲得波浪作用于沉箱結(jié)構(gòu)的波浪力時程；第二步，建立沉箱結(jié)構(gòu)精細化模型，并將第一步獲得的波浪力時程施加于沉箱結(jié)構(gòu)，利用LS-DYNA顯式求解器[9]分析波浪作用下沉箱結(jié)構(gòu)間的碰撞反應(yīng)和破壞過程。將該方法應(yīng)用于“莎莉嘉”臺風引起施工期沉箱的碰撞破壞分析，研究了臺風引起的波浪作用方向與沉箱結(jié)構(gòu)碰撞破壞模式之間的關(guān)系。

1 “莎莉嘉”臺風引起的施工期沉箱碰撞破壞

1.1 工程概況

如意島填海工程位于?？谑忻捞m區(qū)北部外海域，利用海域面積為715.75 萬m2，填海工程護岸采用直立式沉箱結(jié)構(gòu)形式。沉箱并排布置于拋石基床上，2個沉箱平行安裝間距為20 cm，沉箱尺寸如圖1所示。設(shè)計中沉箱混凝土為C40，鋼筋為HRB400，鋼筋配筋率為0.8%，工程設(shè)計水深為7.35m。

圖1 沉箱尺寸(單位：mm)Fig.1 Caisson sizes(unit:mm)

1.2 事故概況

2016年10月18日上午第21號臺風“莎莉嘉”在海南省萬寧市和樂鎮(zhèn)沿海登陸，登陸時中心附近最大風力14級，中心最低氣壓955 hPa。由于無法獲得臺風發(fā)生時所在水域的波浪信息，根據(jù)文獻[10] 的臺風特征參數(shù)及臺風風速預(yù)報臺風浪波高的回歸參數(shù)，可得14級臺風作用為主導(dǎo)因素的臺風浪的有效波高為5.0m，平均周期為8.8 s。

圖2 沉箱內(nèi)隔板裂縫Fig.2 Cracks of caisson interior walls

2016年11月交通運輸部天津水運工程科學研究所交通水運工程試驗檢測中心人員對受損沉箱進行了現(xiàn)場檢測，沉箱間碰撞引起的破壞主要表現(xiàn)為4個內(nèi)隔板Oe，Of，Og，Oh(位置編號見圖1)出現(xiàn)不同程度裂縫，而沉箱4個外壁未發(fā)現(xiàn)明顯的裂縫破壞。圖2為現(xiàn)場檢查發(fā)現(xiàn)沉箱內(nèi)隔板裂縫情況。圖2(a)為沉箱內(nèi)隔板Oh發(fā)生豎向裂縫，圖2(b)為沉箱內(nèi)隔板Og發(fā)生豎向裂縫。同時現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)裂縫主要集中于內(nèi)隔板中部和端部節(jié)點處。

2 沉箱結(jié)構(gòu)的波浪力時程

圖3 水槽-結(jié)構(gòu)三維計算模型Fig.3 3D numericalmodel for flume-structure

本文主要研究海南如意島工程的護岸沉箱結(jié)構(gòu)在“莎莉嘉”臺風引起的臺風浪作用下結(jié)構(gòu)所受波浪力作用時程。高精度流體模擬軟件Flow-3D的造波技術(shù)[11]為用戶提供了三維波浪力對沉箱結(jié)構(gòu)作用的求解。由于無法獲得事故發(fā)生時波浪作用方向與沉箱x向(沿沉箱前后壁方向)的夾角，分析時取夾角在0°～90°范圍內(nèi)每隔30°為1種工況，當夾角為90°時波浪力作用方向與沉箱并排方向垂直，導(dǎo)致并排放置的沉箱無法發(fā)生碰撞，因此僅考慮3種工況進行分析，分別是波浪作用方向與x向的夾角為0°,30°,60°。以波浪作用方向與x方向夾角為0°為例闡述模型的建立過程。應(yīng)用Flow-3D軟件建立三維數(shù)值水槽-結(jié)構(gòu)模型，水槽長120m，寬10m，高12m，沉箱前后壁(x向)與水槽入射方向夾角為0°，三維水槽-結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖4 邊界條件示意Fig.4 Sketch of boundary conditions

邊界條件及初始條件：水槽邊界條件設(shè)置如圖4所示，水槽前端設(shè)置造波(Wave)邊界，末端設(shè)置靜水壓力(Specified pressure)邊界，水槽底面設(shè)為壁面(Wall)邊界；其余各面均設(shè)為對稱(Symmetry)邊界。初始時刻整個水槽中的初始速度為0，壓強為沿z向的靜水壓強，采用靜水水面初始化流場。

圖5 造波圖Fig.5 Wave generation

根據(jù)事故概況中推算的“莎莉嘉”臺風浪的有效波高為5.0m，平均周期為8.8 s以及設(shè)計資料的水深為7.35m，將波高、周期和水深輸入Flow-3D造波系統(tǒng)，可以得到水槽造波如圖5所示。

圖6 波浪發(fā)生越浪現(xiàn)象Fig.6 Overtopping phenomenon

圖7 不同波浪作用與x向夾角的波浪力時程曲線Fig.7 Wave force time-history curves with different angles between wave direction and x direction

計算時間取5個波浪周期，計算過程中波浪作用于沉箱上發(fā)生越浪現(xiàn)象，如圖6所示。通過記錄作用于沉箱結(jié)構(gòu)面上的波壓力時程可獲得沉箱所受波浪力。同理，建立了波浪作用方向與x方向夾角分別為30°，60°的三維水槽-結(jié)構(gòu)模型，通過記錄波壓力時程曲線獲得3種工況下作用于沉箱上的波浪力，如圖7所示。從圖7可以看出，波浪作用方向與x方向夾角為0°，30°，60°的沉箱結(jié)構(gòu)上所受波浪力最大值分別為2 710，3 427和3 613 kN，最大波浪力發(fā)生在第1個波峰作用時刻，而后由于波浪發(fā)生越浪現(xiàn)象，流體對結(jié)構(gòu)波浪作用力呈現(xiàn)明顯的非規(guī)則沖擊效應(yīng)；同時可以看出，隨著波浪作用方向與x向夾角的增大，波浪力逐漸增大，其原因是隨著夾角的增大，迎水面面積增大從而導(dǎo)致波浪力增大。

3 “莎莉嘉”臺風引起沉箱碰撞破壞分析

3.1 沉箱精細化有限元模型

利用LS-DYNA軟件建立2個沉箱的計算模型，沉箱底面設(shè)置剛性地基簡化模擬拋石基床基礎(chǔ)，如圖8所示。采用鋼筋混凝土分離式模型來模擬鋼筋混凝土沉箱結(jié)構(gòu)，沉箱精細化模型中混凝土采用常應(yīng)力積分實體單元，鋼筋采用Belytschko梁單元，鋼筋和混凝土之間采用共節(jié)點的方式模擬，不考慮鋼筋混凝土之間的粘結(jié)滑移效應(yīng)，鋼筋混凝土沉箱有限元模型如圖9所示。為了減小計算成本，設(shè)定沉箱B為剛體，重點分析的沉箱A混凝土材料采用損傷本構(gòu)模型，鋼筋采用線性強化本構(gòu)模型，模型單元尺寸為70mm。數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，進一步細化網(wǎng)格只能夠有限地提高計算精度，但計算成本成倍增加，甚至會出現(xiàn)計算機的溢出。

圖8 沉箱整體模型Fig.8 Model for caissons

圖9 沉箱精細化有限元模型Fig.9 Refined finite elementmodel for caisson

沉箱精細化模型中混凝土材料采用LS-DYNA中的MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型，該模型可同時考慮材料的靜水壓力作用、材料的應(yīng)變率效應(yīng)、應(yīng)力強化效應(yīng)和材料的殘余強度，曾經(jīng)被成功地用于預(yù)測混凝土在沖擊荷載作用下單向、雙向和三向拉壓狀態(tài)下的響應(yīng)[12]。同時混凝土材料在碰撞等高加載率荷載作用下，具有顯著的應(yīng)變率效應(yīng)，其強度可顯著提高[13-14]，材料的應(yīng)變率效應(yīng)一般通過動力增強系數(shù)(Dynamic Increase Factor)來考慮。

混凝土強度的動力增強系數(shù)采用K & C模型，其抗拉強度的TDIF定義[15]為

(1)

混凝土抗拉強度的CDIF定義為

(2)

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

鋼筋采用LS-DYNA中的MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型，其強度的FDIF定義[16]為

(3)

α=0.074-0.040fy/414

(4)

式中：fy為鋼筋屈服強度(MPa)?；炷梁弯摻畹牟牧蠀?shù)見表1。

2個沉箱的碰撞過程需采用接觸算法進行模擬，對沉箱與剛性地基間的相互作用以及沉箱間的碰撞反應(yīng)采用LS-DYNA中CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，沉箱與地基之間的摩擦系數(shù)按文獻[17] 取0.6，沉箱間混凝土的摩擦系數(shù)按文獻[18] 取0.5。

3.2 沉箱碰撞破壞分析

通過記錄作用于沉箱的波浪力時程曲線，將所記錄的波浪力時程曲線編寫成LS-DYNA的模型輸入文件，并分別按波浪力與x向夾角為0°，30°，60°共3種工況施加于所建立的沉箱B重心上，模擬波浪入射方向與x向成不同夾角時沉箱結(jié)構(gòu)的碰撞反應(yīng)。

采用上述數(shù)值模擬方法模擬了3種工況下沉箱的碰撞破壞模式。圖10給出了波浪作用方向與x方向夾角分別為0°，30°，60°對應(yīng)3種工況a，b，c下沉箱的碰撞破壞模式?？梢姡?種不同的波浪與沉箱作用方向引起沉箱碰撞破壞模式與破壞程度不盡相同。在工況a中，沉箱B與沉箱A沿0°發(fā)生碰撞，沉箱外壁AD和BC發(fā)生了嚴重破壞，在外壁節(jié)點處和中部出現(xiàn)了嚴重的裂縫破損。同時，內(nèi)隔板Oe和Og發(fā)生了嚴重破壞，內(nèi)隔板Of，Oh未發(fā)現(xiàn)明顯裂縫破損，內(nèi)隔板g，e，O節(jié)點處和板中部出現(xiàn)了嚴重的裂縫破損。在工況b中，沉箱B與沉箱A沿30°發(fā)生斜向碰撞，沉箱外壁AD和BC發(fā)生了較為嚴重的破壞，內(nèi)隔板Oe，Og發(fā)生了嚴重的裂縫破壞，內(nèi)隔板Of，Oh也發(fā)生了輕微的裂縫破損，其破壞程度較內(nèi)隔板Oe和Og輕，內(nèi)隔板g，e，O節(jié)點處和板中部出現(xiàn)了嚴重的裂縫破損，可以看出內(nèi)隔板中部和節(jié)點處的破損現(xiàn)象與圖2(b)所示破壞模式相近。在工況c中，沉箱B與沉箱A沿60°發(fā)生斜向碰撞，沉箱4個外壁的破損程度較小，4個內(nèi)隔板的破壞模式與工況b相似，但內(nèi)隔板Oe和Og破損程度較工況b輕，內(nèi)隔板Of和Oh的破損程度與工況a和b相比最嚴重。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是波浪作用方向與x向的夾角就越小，沉箱B與沉箱A發(fā)生碰撞時的夾角就越小，此時內(nèi)隔板Oe和Og所受x方向慣性力越大，易引起內(nèi)隔板中部和端部發(fā)生破壞，而此時內(nèi)隔板Of和Oh所受y方向的慣性力越小，越不容易發(fā)生破損。

綜上所述，當波浪作用方向與x向夾角為60°時，沉箱破壞模式與現(xiàn)場檢查的結(jié)果相近，即沉箱外壁未發(fā)生明顯破壞，內(nèi)隔板發(fā)生不同程度的裂縫破損。值得注意的是，現(xiàn)場無法獲得實際波浪作用與沉箱夾角數(shù)據(jù)，假定波浪作用方向與x向夾角為0°，30°，60°共3種工況進行計算，數(shù)值分析表明夾角為60°時其模擬結(jié)果與現(xiàn)場情況相近，但并不代表實際波浪作用方向與沉箱夾角為60°。

圖10 沉箱B與A沿不同角度碰撞的破壞模式Fig.10 Pounding damagemode of caissons with different angles between caissons B and A

4 結(jié) 語

提出了一種基于臺風浪作用下施工期沉箱碰撞反應(yīng)分析分兩步走的數(shù)值模擬方法，并將該方法應(yīng)用于“莎莉嘉”臺風引起施工期沉箱碰撞破壞分析研究。通過數(shù)值分析，得出如下結(jié)論：

(1)所提出的方法可以模擬施工期沉箱在臺風浪作用下的碰撞反應(yīng)，不同波浪作用方向引起沉箱發(fā)生不同角度的碰撞會導(dǎo)致沉箱不同的碰撞破壞模式。

(2)所模擬的3種工況中波浪作用方向與x向夾角成60°時，沉箱碰撞破壞模式與“莎莉嘉”臺風作用期間的現(xiàn)場情況更為接近，沉箱外壁未發(fā)生明顯破壞，內(nèi)隔板出現(xiàn)不同程度的裂縫破損。