顧浩聲 吳水根

(1.上海天華建筑設(shè)計有限公司,上海 200233; 2.同濟大學(xué)建筑工程系,上海 200092)

0 引 言

目前結(jié)構(gòu)設(shè)計地下車庫頂板時,通常有三種方法——手冊算法、塑性算法和有限元算法。手冊算法是指按《建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊》[1]中板的彈性薄板算法;塑性計算方法是按照《建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊》[1]中板的極限平衡法計算四邊支承板;有限元方法是程序?qū)寻鍓K按照有限元算法計算。這三種算法得出的配筋結(jié)果差異很大,特別是對于地庫跨度比較大的板,差異甚至可達(dá)到60%以上。同樣,對于筏板基礎(chǔ),理論研究并不十分充分,計算中往往采用了很多假定條件,造成實際工作狀態(tài)與預(yù)想差距較大。有研究[2-4]表明基礎(chǔ)底板應(yīng)力實測值與設(shè)計值偏差較大,基礎(chǔ)內(nèi)應(yīng)力最大值不超過鋼筋強度的22%。

為了了解地下車庫頂板和底板內(nèi)鋼筋應(yīng)力的發(fā)展情況,本研究通過在實際項目中埋入鋼筋應(yīng)力計的方式,監(jiān)測了從混凝土澆筑到地庫頂板覆土完成的各個位置的鋼筋應(yīng)力發(fā)展過程,并與數(shù)值計算的結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 工程概況

以上海外高橋某住宅為研究對象,大底盤多塔樓結(jié)構(gòu),一層地下車庫,上部由11棟11層塔樓組成,整個大底盤長寬約為200 m×200 m,基礎(chǔ)采用樁筏基礎(chǔ),地下車庫處底板厚度450 mm,地下車庫層高平均4 m,頂板采用主梁+大板結(jié)構(gòu),頂板厚度250 mm,上部覆土1.2 m,頂?shù)装寤炷翉姸葹镃35,所有鋼筋選用HRB400。

試驗選取平面規(guī)則的X向三跨Y向一跨范圍,X向跨度8.1 m,Y向跨度6.2 m,X向框架梁為600 mm×800 mm,Y向框架梁為400 mm×700 mm,柱截面為600 mm×600 mm。

1.1 頂板配筋

1.2 鋼筋計布置

鋼筋計選用JTM-1000C型振弦式鋼筋計,適用鋼筋直徑16 mm,應(yīng)力測量范圍:壓縮100 MPa、拉伸400 MPa。鋼筋計采用綁焊法將鋼筋計並聯(lián)在主筋上,事先將鋼筋計與安裝桿相連,再把安裝桿焊接到主筋上,如圖1所示。安好鋼筋計后采用頻率儀即測得其初始頻率f0,當(dāng)鋼筋計受軸力時,引起彈性鋼弦的振動頻率變化為fi,通過頻率儀測得鋼弦新的頻率即可用公式(1)換算出鋼筋應(yīng)力的大小。

圖1 鋼筋計與鋼筋的連接

(1)

式中:K為鋼筋系數(shù)(MPa/Hz2)

地下車庫頂板的測點布置位置如圖2所示。樓板跨中設(shè)置在板底,支座處和角部設(shè)于板頂。梁跨中設(shè)于梁底,端部設(shè)于梁頂。

地下車庫底板的測點布置位置如圖3所示。筏板的鋼筋計布置于筏板頂部,靠近柱墩和柱邊的鋼筋計布置于筏板或柱墩底部。

2 數(shù)值計算

本研究根據(jù)實際項目后澆帶分隔的地庫范圍,建立YJK簡化計算模型。為了和實際工況進(jìn)行對比,所有荷載與強度均采用標(biāo)準(zhǔn)值,分項系數(shù)取1.0。板采用彈性板6,不考慮梁剛度放大和扭矩折減,彈性板荷載計算采用有限元方式,考慮梁與彈性板變形協(xié)調(diào)。樓板計算采用有限元方法。先通過計算得到對應(yīng)位置的彎矩M,然后根據(jù)已知的配筋求鋼筋應(yīng)力。

圖2 頂板內(nèi)測點位置Fig.2 Position of measuring points in roof

圖3 底板內(nèi)測點位置Fig.3 Position of measuring points in foundation

C35混凝土抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值σcc為23.4 N/mm2,抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值σct為2.2 N/mm2,截面有效高度為h0,截面高度為h,受壓區(qū)保護(hù)層厚度為a′,實配受拉鋼筋面積為As,鋼筋應(yīng)力為σs?；炷两孛鎻椥缘挚咕豔0=bh2/6,混凝土彈性模量為Ec=3.15×104MPa,HRB400鋼筋彈性模量Es=2.0×105MPa。

在彎矩不大時,混凝土開裂之前,截面應(yīng)力和變形都呈三角形,混凝土和鋼筋能共同抵抗的彎矩為

M=σctW0+σsAs(h0a′)=

σsEch/(2h0h)W0/Es+σsAs(h0-a′)

(2)

受拉鋼筋應(yīng)力為

σs=M/[Ech/(2h0-h)W0/Es+As(h0-a′)]

(3)

當(dāng)受拉區(qū)混凝土開裂,而受壓區(qū)邊緣混凝土未達(dá)到屈服前,假定不考慮受拉區(qū)混凝土抗拉強度對抵抗彎矩的貢獻(xiàn),僅考慮三角形分布的受壓區(qū)混凝土應(yīng)力和鋼筋共同抵抗彎矩。

受壓區(qū)混凝土邊緣混凝土應(yīng)力為：

σc=Ec*εc=Ecεsh/2/(h0-h/2)=

Ec/Esσsh/2/(h0-h/2)

(4)

能抵抗的彎矩為

M=σcbh2/12+σsAs(h0-a′)

(5)

受拉鋼筋應(yīng)力為

σs=M/[bh3/12/(2h0-h)Ec/Es+As(h0-a′)]

(6)

考慮兩種工況:

(1) 工況一:地下車庫頂板模板拆除,此時結(jié)構(gòu)處于自重狀態(tài)下。

(2) 工況二:地下車庫頂板完成覆土,覆土厚度1.2 m,容重取18 kN/m3,恒荷載為21.6 kPa。

經(jīng)計算,與測試位置相對應(yīng)的各個點的計算彎矩與相應(yīng)的鋼筋應(yīng)力如表1-表4所示。

表1地下車庫頂板鋼筋應(yīng)力

Table 1Stress of rebar in the roof

表2地下車庫梁內(nèi)鋼筋應(yīng)力

Table 2Stress of rebar in girder

表3地下車庫筏板鋼筋應(yīng)力

Table 3Stress of rebar in slab foundation

表4地下車庫柱墩鋼筋應(yīng)力

Table 4Stress of rebar in column pier

3 地下車庫頂板應(yīng)力實測結(jié)果

由于混凝土澆筑后表面散熱快,而內(nèi)部混凝土由于水化熱不易散發(fā),使得混凝土澆筑后在表面出現(xiàn)拉應(yīng)力,該應(yīng)力在頂板不同位置處引起結(jié)構(gòu)在未受外力狀態(tài)下鋼筋內(nèi)就有0～20 MPa不等的拉應(yīng)力。模板拆除及覆土后的鋼筋應(yīng)力增加都是在初始的施工溫度應(yīng)力的基礎(chǔ)上進(jìn)行疊加的。因此,需要對數(shù)值計算的結(jié)果進(jìn)行修正。將模板拆除前的實測應(yīng)力分別與工況一和工況二的計算值進(jìn)行疊加,修正后對比試驗結(jié)果與計算值如圖4所示。

通過比較修正后的計算值與鋼筋實測值,可以發(fā)現(xiàn)計算值與實測鋼筋應(yīng)力基本吻合。對于矩形的雙向板,在覆土荷載作用下,板底兩個方向的鋼筋應(yīng)力和長邊支座的鋼筋應(yīng)力均小于計算值,但短邊支座的鋼筋應(yīng)力實測值大于計算值,特別是短邊支座在角部處的鋼筋應(yīng)力實測值明顯大于計算值。

圖4 地下車庫頂板鋼筋應(yīng)力實測值與計算值對比Fig.4 Comparison between measured value and analysis of rebar stress in the roof

對于鋼筋混凝土梁,無論在自重工況還是覆土工況,長向梁的跨中底部鋼筋應(yīng)力實測值均略大于計算值,但支座處的實測值遠(yuǎn)小于計算值。短向梁的底部和支座鋼筋應(yīng)力實測值在自重工況時與計算值比較接近,在覆土工況,支座處鋼筋應(yīng)力實測值與計算值基本相符。

在拆除模板頂板處于自重狀態(tài)下,梁底部混凝土還未開裂。即使頂板上完成覆土,受拉鋼筋的應(yīng)力水平也比較低,遠(yuǎn)小于鋼筋的強度。

4 地下車庫底板應(yīng)力實測結(jié)果

地下車庫底板在混凝土澆筑后,普遍靠近表面的鋼筋應(yīng)力都有10～40 MPa的拉應(yīng)力。隨著時間推移,內(nèi)部降溫后,混凝土開始收縮,內(nèi)部的鋼筋應(yīng)力也開始逐漸減小,有的甚至轉(zhuǎn)變成壓應(yīng)力,但鋼筋應(yīng)力變小的趨勢也在逐步減弱。底板混凝土澆筑后兩個月,底板內(nèi)的鋼筋應(yīng)力減少了40～60 MPa?？拷浇奈恢脺p少得較少,鋼筋應(yīng)力減少了15～30 MPa。將計算結(jié)果疊加拆模前鋼筋的實際應(yīng)力進(jìn)行修正,將修正的計算值與實測值進(jìn)行對比,結(jié)果如圖5所示。

通過比較修正后的底板各個位置的鋼筋應(yīng)力,可以發(fā)現(xiàn)在工況1(拆除模板)和工況2(頂板覆土)下,底板內(nèi)的鋼筋應(yīng)力水平較低,根據(jù)平截面假定,可由下式計算混凝土表面的應(yīng)力:

σct=Ecεct=Ecεs(h0-h/2)/(h/2)=

σsEch/Es(2h0-h)

(7)

發(fā)現(xiàn)受拉區(qū)的混凝土此時還未達(dá)到抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值,混凝土尚未開裂。由圖5可見,實測值與修正后的計算值比較接近。

5 結(jié) 論

通過監(jiān)測施工過程中地下車庫頂?shù)装甯鱾€位置的鋼筋應(yīng)力變化,并與數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行分析比較,得出以下結(jié)論:

(1) 剛澆筑完混凝土?xí)r,由于內(nèi)外溫差造成接近頂板和底板的表面鋼筋產(chǎn)生拉應(yīng)力。頂板鋼筋的初始拉應(yīng)力為10～20 MPa,梁底鋼筋的初始拉應(yīng)力為20～30 MPa,底板內(nèi)的初始拉應(yīng)力為30～40 MPa。

圖5 地下車庫底板鋼筋應(yīng)力實測值與計算值對比Fig.5 Comparison between measured value and analysis of rebar stress in foundation

(2) 澆筑后的養(yǎng)護(hù)期內(nèi),基礎(chǔ)底板內(nèi)的混凝土逐漸收縮,鋼筋應(yīng)力也隨之下降,甚至由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力。該收縮過程先期很快,然后逐漸變緩趨于穩(wěn)定?；炷潦湛s引起鋼筋壓應(yīng)力的現(xiàn)象在地下車庫頂板內(nèi)表現(xiàn)不明顯。

(3) 在地下車庫頂板拆除模板處于自重受力狀態(tài)下,頂板受拉區(qū)混凝土尚未開裂,鋼筋應(yīng)力普遍很低。即使完成1.2m的覆土,頂板內(nèi)鋼筋的應(yīng)力水平也只有30～70 MPa,遠(yuǎn)小于HRB400鋼筋的抗拉強度。

(4) 對于矩形的雙向板,實測短邊支座的鋼筋應(yīng)力值大于計算值,而長邊支座的鋼筋應(yīng)力值小于計算值。特別是短邊靠近柱子的角部拉應(yīng)力較大,這里容易最先開裂。

(5) 在頂板拆模和覆土兩個工況下,由于樁土共同作用,基礎(chǔ)內(nèi)鋼筋應(yīng)力雖然有所上升,但幅度并不大,甚至很多位置還不足以抵消混凝土收縮帶來的壓應(yīng)力。覆土工況下底板內(nèi)鋼筋應(yīng)力普遍較低,最大也未超過20 MPa,混凝土基本都還處于未開裂狀態(tài)。