史常樂， 牛蘭花， 成金海

(長江水利委員會水文局 長江三峽水文水資源勘測局， 湖北 宜昌 443000)

1 研究背景

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展及河流開發(fā)程度的不斷加大，各類廢水的入排量不斷增加，使河流的環(huán)境和生態(tài)功能受到嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為實現(xiàn)河流的可持續(xù)開發(fā)，確定河流的納污能力已成為河流生態(tài)健康的一種重要評判手段。

對于河流中污染物的降解規(guī)律，國外學(xué)者開展研究較早[1-5]。在我國，隨著近些年社會對環(huán)境和生態(tài)問題的關(guān)注，政府部門對入河排污口的管理日趨規(guī)范[6]，許多學(xué)者也對各類水質(zhì)模型進(jìn)行了研究和完善。研究的一般思路是：根據(jù)污染物的對流擴散方程，基于水動力模型，建立耦合的水質(zhì)模型，通過設(shè)定不同的污染物擴散系數(shù)及衰減系數(shù)，模擬不同水動力條件下污染物的遷移擴散規(guī)律，從而對河流納污能力做出評判。馮帥等[7-8]通過設(shè)立采樣點開展原位試驗，分析不同污染物的表觀降解系數(shù)及生物降解系數(shù)的規(guī)律；張亞麗等[9]建立一維穩(wěn)態(tài)模型研究污染物在枯水期、平水期、豐水期的綜合降解系數(shù)變化規(guī)律；張文志[10]通過對污染源進(jìn)行概化，基于上游本底濃度、設(shè)計流量、流速及綜合衰減系數(shù)等參數(shù)建立了一維水質(zhì)模型，并分析了各參數(shù)對河段納污能力的影響；彭振華等[11]探討了河流流速和綜合衰減系數(shù)的取值范圍，及其對納污能力計算的影響。黃茁等[12]通過水槽試驗、基于EFDC的納污能力計算模型與現(xiàn)場投放示蹤劑的方法結(jié)合，分析了粒徑、含沙量、流速、光照對污染物降解過程的影響，認(rèn)為衰減系數(shù)與粒徑、含沙量、流速密切相關(guān)，為相關(guān)研究提供了寶貴的實測數(shù)據(jù)。

以往研究多選用一維水質(zhì)模型計算河流納污能力，對二維水質(zhì)模型中主要參數(shù)的率定研究較少。本文選取長江三峽大壩至葛洲壩這一典型河段作為研究對象，采用Mike21FM耦合對流擴散方程，對河段左岸樂天溪排污口的污染物擴散規(guī)律進(jìn)行模擬，并進(jìn)行衰減系數(shù)對主要參數(shù)的敏感性分析?？紤]到河流中氨氮含量相對較小，對衰減系數(shù)較敏感，故本文選取特征污染物氨氮作為水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)而評價衰減系數(shù)的敏感性研究。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 研究區(qū)域概況

三峽大壩至葛洲壩之間干流長約38 km[13](以下簡稱兩壩間)，自2008年汛末試驗性蓄水后，兩壩間水流條件受三峽大壩及葛洲壩蓄水影響，水流條件及污染物運行規(guī)律發(fā)生了巨大變化。葛洲壩水庫具有徑流式水庫特性，即汛期是河道、枯季是水庫，且受兩壩聯(lián)合調(diào)度運行呈現(xiàn)出水體變化的復(fù)雜性。因此，科學(xué)地了解兩壩間河段內(nèi)污染物的遷移降解規(guī)律，為進(jìn)一步了解兩壩間污染物特性變化規(guī)律提供依據(jù),對兩壩間水環(huán)境治理、水資源保護(hù)具有指導(dǎo)意義。

此次模型計算范圍選取兩壩間的部分干流河段，計算長度約為13.9 km。模型上邊界為樂天溪污水處理廠排污口上游約3.7 km處，下邊界為樂天溪污水處理廠排污口下游約10.2 km處。首先建立兩壩間一維河網(wǎng)水動力數(shù)學(xué)模型，為二維水質(zhì)模型提供水動力邊界，基于Mike21FM[14]水動力模塊耦合對流擴散模塊進(jìn)行計算，根據(jù)同步實測水文、水質(zhì)資料，對水質(zhì)模型進(jìn)行率定和驗證。

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

由于不同河段的水動力條件不同，污染物在水流中的對流、擴散衰減分布規(guī)律和河段納污承載能力差異很大。設(shè)定紊動擴散系數(shù)反映不同水動力條件下污染物的擴散現(xiàn)象，對于有降解過程的污染物來說，在輸移擴散過程中通過物理、化學(xué)、生物等作用發(fā)生濃度衰減，其衰減系數(shù)反映了污染物在水體作用下降解速度的快慢。描述河道污染物對流擴散降解的濃度變化規(guī)律的二維方程形式為：

(1)

式中：C為水中污染物的濃度，mg/L；Ex為縱向紊動擴散系數(shù)，m2/s；Ey為橫向紊動擴散系數(shù)，m2/s；K為衰減系數(shù)，d-1;q0為源匯處單位面積上的流量，m/s;C0為初始斷面的污染物濃度，mg/L。

通過設(shè)定一個恒定的衰減系數(shù)模擬污染物的降解過程，降解過程必須滿足一級反應(yīng)方程式：

(2)

假定研究水體中的紊動擴散系統(tǒng)相同的情況下，對污染物本身的衰減系數(shù)來分析不同因素變化對模型水質(zhì)結(jié)果的影響。計算網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格，為了同時滿足計算精度和計算效率的雙重目標(biāo)，采用局部網(wǎng)格加密的網(wǎng)格設(shè)計方法，加密區(qū)域三角形網(wǎng)格控制水流向。垂直水流向網(wǎng)格間距10 m，遠(yuǎn)離入河排污口的水域，網(wǎng)格相對疏一些，網(wǎng)格間距為30 m。模型區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為23147個，網(wǎng)格單元數(shù)為45124個，本文中高程系統(tǒng)如無特別說明，均為1985國家高程基準(zhǔn)(模型計算網(wǎng)格及河勢圖見圖1)。

圖1 模型計算網(wǎng)格及河勢圖

2.3 敏感性分析的方法

江河自身對污染物都有一定的自然凈化能力，即污染物在水環(huán)境中通過物理降解、化學(xué)降解和生物降解后，濃度會有所降低。反映江河自然凈化能力的指標(biāo)稱為降解系數(shù)，不同的水力條件、不同的污染物有不同的降解系數(shù)。由于不同河段水動力條件不同，河段納污能力、污染物的擴散分布情況差異很大，本文結(jié)合經(jīng)驗確定水流中紊動擴散系數(shù)為1 m2/s的前提下，研究流量、衰減系數(shù)、本底濃度的因素變化對模型區(qū)域水質(zhì)預(yù)測結(jié)果的影響。在考慮紊動擴散系數(shù)相同的前提下，考慮流量、本底濃度、有無衰減過程三個自變量因素對污染物影響范圍進(jìn)行敏感性分析。

(1)流量邊界條件：目前國內(nèi)外普遍采用枯水期90%保證率最枯月月平均流量作為設(shè)計水文條件[15]。采用自2009年三峽水利樞紐工程試驗性蓄水175 m至今，選取黃陵廟水文站的最枯月平均流量，采用P-Ⅲ頻率曲線法計算得出90%頻率下的流量為5 085 m3/s。

(2)水位邊界條件：因計算河段處于兩壩間，受三峽大壩及葛洲壩調(diào)度運行影響，兩壩間水位流量關(guān)系不是單一的水位流量關(guān)系，因此選用一維河網(wǎng)水動力模型計算出兩壩間沿程水面線，為二維模型提供邊界條件。

(3)本底濃度選?。阂罁?jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)，水體中污染物種類繁多且基本項目有24項，通常用高錳酸鉀指數(shù)和氨氮作為雙因子指標(biāo)來評價河流的水質(zhì)狀況，本文選取氨氮作為葛洲壩水庫污染物指標(biāo)，研究對影響污染物衰減系數(shù)敏感性的因素進(jìn)行分析。通過選取黃陵廟、南津關(guān)兩個水質(zhì)控制斷面，作為兩壩間水質(zhì)的控制斷面，其中黃陵廟水質(zhì)控制斷面在黃陵廟水文站斷面附近，南津關(guān)水質(zhì)控制斷面在葛洲壩壩前約3.3 km。

結(jié)合2017年8月1日由長江水利委員會水文局長江三峽水環(huán)境監(jiān)測中心實測的研究區(qū)域內(nèi)的氨氮為0.157 mg/L。為偏于安全考慮，選取最不利工況原則，確定背景濃度值選為氨氮為0.157 mg/L。因為枯水期是對水質(zhì)最不利時期，故統(tǒng)計2012-2016年枯水期(每年1-3月、10-12月)的每月水質(zhì)統(tǒng)計資料，繪制圖2，并統(tǒng)計枯水期時的最大、平均、最小濃度見表1，根據(jù)圖2可知，兩個斷面氨氮變化同頻發(fā)生，選取2012-2016枯水期(每年10-次年3月)統(tǒng)計兩個斷面的氨氮平均值為0.096 mg/L。

3 結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)率定

本模型計算參數(shù)有河道糙率系數(shù)n、擴散系數(shù)、污染物的降解系數(shù)K。模型參數(shù)率定與驗證工作是模型可用性的最基本和重要的工作。天然河道的糙率受河床組成、河床形狀、河灘覆蓋情況、長江流量及含沙量等多種因素的影響。本模型在長江兩壩間河段進(jìn)行了多次應(yīng)用研究[16]，所率定的參數(shù)能夠反映長江江段和水體的狀態(tài)特征。本次模型參數(shù)采用以兩壩間江段的模型值，水動力及水質(zhì)耦合模型中各參數(shù)率定取值見表2。

圖2 黃陵廟、南津關(guān)水質(zhì)控制斷面枯水期氨氮濃度分月統(tǒng)計值

表1 2012-2016年黃陵廟、南津關(guān)枯水期氨氮值mg/L

表2 水動力水質(zhì)模型參數(shù)率定值

3.2 模型驗證

模型上邊界為進(jìn)口斷面流量，下邊界為出口斷面水位，采用恒定流進(jìn)行計算。所需的資料包括：2016年1∶2000實測地形、排污口排放量5 000 m3/d、出水水質(zhì)執(zhí)行一級A標(biāo)準(zhǔn)[17]，其中氨氮控制濃度為5 mg/L，并結(jié)合2017年7月28日實測數(shù)據(jù)為上游流量17 500 m3/s，下游模型邊界水位為64.4 m。采用2017年8月1日由長江水利委員會水文局長江三峽水環(huán)境監(jiān)測中心實測的同步水質(zhì)觀測資料，對本模型區(qū)域的氨氮濃度對衰減系數(shù)及擴散系數(shù)進(jìn)行率定，見表3。

表3 模型驗證條件匯總表

根據(jù)實測資料表3，驗證模型糙率在0.036～0.05之間，與前人驗證該河段的糙率范圍基本一致[15]，具體模型選取各參數(shù)條件見表2。計算沿程水面線及典型斷面流速驗證結(jié)果見圖3～5，可見水面線和斷面流速計算值與實測值吻合較好。

分別得到本模型中的氨氮污染物的衰減系數(shù)及擴散系數(shù)。選取樂天溪排污口下游約83 m的CS2、1 216 m的CS3兩個水質(zhì)驗證斷面，驗證結(jié)果見表4所示，可看出氨氮相對誤差在2%以內(nèi)，說明水質(zhì)模擬效果良好。

3.3 工況選取

采用2016年11月1∶2000實測地形數(shù)據(jù)建立三峽大壩至葛洲壩區(qū)域的Mike11[18]一維河網(wǎng)水動力數(shù)學(xué)模型。下游邊界水位根據(jù)葛洲壩調(diào)度運行確定，葛洲壩壩前水位在63.0～66.5 m(吳淞高程)之間，與二維數(shù)學(xué)模型糙率范圍一致，為0.036～0.05之間，計算水面線結(jié)果見圖6?？梢姰?dāng)上游流量一定時，水面線比降分別為8×10-6、5×10-6，比降相差極小。本文選取上游流量5 085 m3/s，葛洲壩壩前水位63.0 m(吳淞高程)工況進(jìn)行水質(zhì)模型中參數(shù)的敏感性分析，即當(dāng)上游流量為5 085 m3/s，對應(yīng)模型下邊界水位為61.3 m。

表4 水質(zhì)驗證成果表 mg/L

圖3 沿程水面線驗證圖 圖4 排污口上游CS2斷面流速驗證圖

圖5 排污口下游CS4斷面流速驗證圖 圖6 兩壩間深泓線及水面線

結(jié)合實測水文、水質(zhì)監(jiān)測成果及最不利工況原則，最終確定計算工況見表5，且污水經(jīng)排放口進(jìn)入河流后，皆呈帶狀貼岸向下游擴散，垂直水流方向影響范圍差異不大，故本文中的影響范圍僅從順?biāo)鞣较蚩紤]。

表5 設(shè)計工況條件

4 敏感性分析結(jié)果

4.1 無衰減過程情況

相同本底濃度，不同流量時(見表6)：當(dāng)本底濃度為0.157 mg/L、流量為5 085 m3/s時，排污口以下出現(xiàn)本底濃度的最大長度為1 057 m，是流量為17 500 m3/s時未超過本底濃度的45%；當(dāng)本底濃度為0.096 mg/L、流量為5 085 m3/s時，未超過本底濃度的最大長度為936 m，是流量為17 500 m3/s時未超過本底濃度的42 %。表明相同本底濃度不同流量時，出現(xiàn)本底濃度的范圍隨著流量的增加而增加。

相同流量下，不同本底濃度(見表6)：當(dāng)流量為5 085 m3/s時，排污口以下出現(xiàn)本底濃度0.096 mg/L的最大長度為936 m，是本底濃度為0.157 mg/L的最大長度的89%；當(dāng)流量為17 500 m3/s時，出現(xiàn)本底濃度0.096 mg/L的最大長度為2 220 m，是本底濃度為0.157 mg/L的最大長度的95%。表明出現(xiàn)本底濃度的范圍隨著本底濃度的增加而增加。

整體而言，流量相對于本底濃度對水流的擴散能力更敏感。

表6 排污口以下出現(xiàn)本底濃度的最大長度 m

4.2 不同流量及不同本底濃度下對污染物的影響程度

郭儒等[19]、張世坤等[20]對影響河流中污染物衰減系數(shù)的因素進(jìn)行分析，得出水體中污染物本底濃度與衰減系數(shù)有很大關(guān)系，但未進(jìn)行量化說明。本模型中選取不同的本底濃度、不同流量分析污染物的擴散影響長度，見圖7。從圖7中可看出：

(1)不同流量、相同本底濃度、相同衰減系數(shù)的情況下，流量為17 500 m3/s的污染物擴散影響長度明顯大于流量為5 085 m3/s，且在本底濃度為0.157 mg/L、衰減系數(shù)為0.013 d-1時，隨著流量的增大，影響范圍擴大幅度最大，為47%。具體來講，隨著流量增加(見表7)：①衰減系數(shù)為0.013 d-1、本底濃度為0.096 mg/L時，增大幅度最小，為20%；②衰減系數(shù)為0.017 d-1、本底濃度為0.096 mg/L時增大幅度為29%；③衰減系數(shù)為0.005 d-1、本底濃度為0.157 mg/L時增大幅度為39%;④衰減系數(shù)0.005 d-1、本底濃度0.096 mg/L時增大幅度為37%。

(2)不同本底濃度、相同流量、相同衰減系數(shù)的情況下，本底濃度為0.096 mg/L的污染物擴散影響長度明顯大于本底濃度為0.157 mg/L，且在流量為17 500 m3/s，衰減系數(shù)為0.035 d-1時，污染物擴散范圍增大幅度最大，為53%；具體來講，隨著本底濃度的減小(見表7)：①當(dāng)流量為5 085 m3/s、衰減系數(shù)為0.013 d-1時，本底濃度0.096 mg/L較0.157 mg/L增大了52%；當(dāng)流量5 085 m3/s，衰減系數(shù)0.005 d-1時，本底濃度0.096 mg/L較0.157 mg/L增大了34%;②當(dāng)流量為17 500 m3/s、衰減系數(shù)為0.013 d-1時，本底濃度0.096 mg/L較0.157 mg/L影響范圍增大了24%，當(dāng)流量為17 500 m3/s、衰減系數(shù)為0.035 d-1時，雖影響范圍尺度減小但影響范圍增大幅度為53%;當(dāng)流量17 500 m3/s、衰減系數(shù)0.005 d-1時，本底濃度0.096 mg/L較0.157 mg/L影響范圍增大了32%；當(dāng)流量17 500 m3/s、衰減系數(shù)0.017 d-1時，本底濃度0.096 mg/L較0.157 mg/L影響范圍增大48%。

(3)不同衰減系數(shù)、相同流量、相同本底濃度的情況下(圖7)，隨著衰減系數(shù)的增大，污染物擴散影響長度減小，且大流量17 500 m3/s、低本底濃度0.096 mg/L時，影響長度縮小幅度最大，為80%。具體來講(見表7)，相同流量、相同本底濃度時，隨著衰減系數(shù)的增大：①小流量5 085 m3/s、本底濃度0.096 mg/L時，影響范圍縮小了42%；②大流量17 500 m3/s、本底濃度0.157 mg/L時，影響范圍縮小了72%；③小流量5 080 m3/s、本底濃度0.157 mg/L時，影響范圍縮小了38%。表明大流量低本底濃度因衰減系數(shù)取值范圍較大，進(jìn)而污染物的影響范圍差別較大。

從不同流量、本底濃度、衰減系數(shù)3個自變量變化來看，相同工況下不同衰減系數(shù)對污染物的擴散范圍影響較大，且隨著衰減系數(shù)的增大，污染物擴散長度隨之減小，見圖8、9。

表7 不同流量、本底濃度下氨氮影響范圍統(tǒng)計表 m

圖7 不同工況污染物的擴散影響長度

圖8 流量17 500 m3/s本底濃度0.096 mg/L衰減系數(shù)0.005 d-1時NH3—N擴散范圍

圖9 流量17 500 m3/s本底濃度0.096 mg/L衰減系數(shù)0.060 d-1時NH3—N擴散范圍

5 結(jié)論與展望

基于徑流式樞紐的枯季水庫兩壩調(diào)度水體復(fù)雜多變特性，根據(jù)2016年兩壩間實測地形數(shù)據(jù)通過Mike21建立平面二維水質(zhì)模型模擬計算，采用黃陵廟枯水期流量確定計算工況。在枯水期時模擬污染物氨氮在排污口附近濃度分布規(guī)律，并對衰減系數(shù)進(jìn)行敏感性分析，得出以下主要結(jié)論：

從影響區(qū)域的相對占比來看，流量較本底濃度對水流的擴散能力影響更敏感；隨著衰減系數(shù)的增大污染物擴散范圍減??；相同本底濃度和衰減系數(shù)下，大流量時污染物的擴散范圍明顯大于低流量；相同流量和衰減系數(shù)下，低本底濃度時污染物的擴散范圍明顯大于高本底濃度；大流量17 500 m3/s低本底濃度0.096 mg/L工況下隨著衰減系數(shù)變化，引起的影響范圍變化幅度在68%左右，而小流量5 085 m3/s低本底濃度0.096 mg/L時隨著衰減系數(shù)變化，引起的影響范圍變化幅度在17%左右，表明大流量且本底濃度較低時隨著衰減系數(shù)的變化，造成的影響范圍最大。因此建議流量大、本底濃度較低時，用實測數(shù)據(jù)對衰減系數(shù)進(jìn)行率定和敏感性分析，以提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性。

在實際計算過程中，受污染源概化、設(shè)計流量、本底濃度、污染物綜合衰減系數(shù)等設(shè)計條件及模型主要參數(shù)對計算結(jié)果的影響，對模型計算有較大的影響。網(wǎng)格間距大的地形其擴散系數(shù)比網(wǎng)格間距小的地形的擴散系數(shù)大，且x、y方向的取值可以不同；是相當(dāng)重要的基礎(chǔ)參數(shù)，一般采用保守物質(zhì)進(jìn)行率定，如鹽度或示蹤劑進(jìn)行率定，本文結(jié)合經(jīng)驗確定擴散系數(shù)為1 m2/s，研究不同設(shè)計工況組合下，衰減系數(shù)的變化規(guī)律，未進(jìn)行擴散系數(shù)影響分析，有待進(jìn)一步研究。