唐洪祥, 吳昊天

(1.江南大學 數(shù)字媒體學院,江蘇 無錫 214122; 2.華南理工大學 計算機科學與工程學院,廣東 廣州 510006)

0 引 言

可逆圖像視覺變換技術(shù)是圖像加密技術(shù)中重要的研究方向，可將原始圖像轉(zhuǎn)換成加密圖像，并在加密圖像中嵌入相應的變換信息，以便在恢復圖像時能夠根據(jù)變換信息無失真地恢復出原始圖像。文獻[1]提出了一種基于影像鑲嵌的圖像視覺變換方法(secret-fragment-visible mosaic images)，可以生成視覺上和參考圖像相似的加密圖像，并能夠無失真地恢復原始圖像，但只能從特定的圖像數(shù)據(jù)庫中選取參考圖像。文獻[2]對此進行改進，分割后的圖像塊可以作0°，90°，180°或者270°旋轉(zhuǎn)，每個原始圖像塊能夠通過近可逆的顏色變換算法[3]，使得產(chǎn)生的結(jié)果圖像和原始圖像的相似程度更高,但該方法仍不可逆。

為了讓用戶能較好地對圖像信息加密，并將加密圖像無失真地還原出原始圖像,本文提出了一種可逆圖像視覺變換算法，利用可逆數(shù)據(jù)隱藏算法[4～9]將圖像變換信息嵌入到加密圖像中，按照變換過程逆序操作，即可無失真地恢復出原始圖像。

1 可逆圖像視覺變換算法

1.1 基本構(gòu)想

提出方法的流程如圖1，包括兩個階段：圖像視覺變換[10]操作及將圖像視覺變換信息嵌入到加密圖像；恢復階段，利用可逆數(shù)據(jù)隱藏算法從加密圖像中提取出圖像視覺變換信息，利用變換信息即可無失真地還原出原始圖像[11,12]，且算法更簡單。

圖1 可逆圖像視覺變換算法流程

1.2 彩色圖像可逆圖像視覺變換算法

1)選定一幅彩色圖像，將其三原色(RGB)三個通道的灰度圖像，作為原始圖像。如LenaRGB.bmp，其RGB通道灰度圖像的像素值通常情況下都需要8 bit存儲，每1 bit中存儲0或者1，并且像素值MSB對像素灰度影響最大。通過改變像素值MSB位平面可以達到視覺上圖像信息掩飾的效果。

2)選定一幅參考圖像，如F16-grey.bmp，分別將LenaRGB.bmp產(chǎn)生的3幅灰度圖像MSB位平面替換成F16-grey.bmp的MSB位平面。

3)按照以上操作，產(chǎn)生3幅加密圖像，分別作為RGB3個通道的灰度圖像，可以合成一幅彩色圖像，得到原始圖像的加密圖像，其視覺上更接近參考圖像，達到較好的保密效果。

2 嵌入數(shù)據(jù)的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法

本文采用基于直方圖變換的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法[13，14]嵌入圖像視覺變換信息，通常應用于灰度圖像，利用該算法，圖像視覺變換數(shù)據(jù)可以嵌入到上述的三幅加密圖像中。其原理如下：給定一幅8位灰度圖像I，首先生成其像素直方圖hI，hI(j)表示像素值為j的像素數(shù)目，j∈{0,1,2,…,254，255}。稱直方圖中像素數(shù)目最多的兩個像素值為峰值，選取直方圖中兩個峰值，按照位置的左右次序分別被指定為IL和IR。例如在Lena圖像中，IL=155，IR=156。位于直方圖中IL左側(cè)的像素值和IR右側(cè)的像素值分別向左和向右平移一個單位，位于中間的像素值保持不變。通過以上操作，在直方圖中j=154和j=157的位置產(chǎn)生2個空缺，可以滿足數(shù)據(jù)嵌入的目的。以上方法可歸納為式(1)

(1)

式中bk為第k個嵌入的二進制數(shù)據(jù)位(取值0或1)；I′為變換后的像素。經(jīng)過式(1)，共嵌入hI(IL)+hI(IR)個數(shù)據(jù)位。

經(jīng)過上述嵌入處理，可以觀察到，峰值IL變成IL或IL-1，峰值IR變成IR或IR+1。對于新生成的直方圖，利用這兩個變換后的峰值，再次經(jīng)過式(1)進行數(shù)據(jù)嵌入，重復執(zhí)行多次之后，數(shù)據(jù)全部嵌入圖像中。

在上述直方圖嵌入數(shù)據(jù)的過程中，如果h1中存在像素值為0或者255的邊界，則會發(fā)生溢出。例如Lena圖像，其最大像素值為245，經(jīng)過10次處理后，原始圖像中最大像素值會變成255，再次嵌入會出現(xiàn)溢出。為了避免溢出，需要對直方圖進行預處理。根據(jù)式(1)，像素值的變動范圍是±1，進行L次變換，最大變動范圍是±L，因此，在預處理時，像素值處于[0，L-1]區(qū)間的像素點加上L，處于[256-L，255]區(qū)間的像素點減去L。以上方法可歸納式(2)

(2)

在進行上述預處理的同時，需要生成一幅二值圖像，該二值圖像與原始圖像大小相同，如果處理過程中某像素被修改，則對應二值圖像中像素標記為1，否則，標記為0，然后根據(jù)JBIG2[15]算法對這幅二值圖像進行壓縮，最后嵌入到圖像中，以便恢復原始圖像。

3 算法描述

根據(jù)上述討論，選定一幅原始圖像，應用基于信息隱藏的可逆圖像視覺變換算法詳細流程如下：

輸入原始圖像S和參考圖像T。

1)將原始圖像S通過RGB三個通道獲得SR，SG和SB三幅灰度圖像；

4)計算預處理后直方圖的峰值點ML和MR，選擇直方圖中兩邊的峰值進行數(shù)據(jù)嵌入，對于直方圖中每個像素值采用式(1)進行變換操作；

輸出 加密圖像I′。

恢復原始圖像的算法步驟如下：

輸入 加密圖像I′。

1)將I′通過RGB三個通道獲得攜帶有嵌入信息的三幅灰度圖像。

2)分別獲取三幅灰度圖像的像素直方圖，并計算像素直方圖的峰值ML和MR。

3)應用式(6)提取嵌入信息

(3)

(4)

重復運用式(3)和式(4)可提取出所有嵌入的信息。

5)將SR，SR和SB通過RGB重新合成彩色圖像，即原始圖像。

輸出 原始圖像I。

4 實驗與結(jié)果分析

本文的實驗環(huán)境為Windows 7 64 bit和4 GB內(nèi)存，CPU為G3240(3.10 GHz)，編程環(huán)境為Visual Studio 2010。實驗圖像是從USC-SIPI圖像數(shù)據(jù)庫中抽取的3張尺寸為 512像素×512像素的圖像，其中2張為灰度圖像，2張為彩色圖像。

如圖2所示，“LenaRGB.bmp”和“F16-grey.bmp”分別作為原始圖像課參考圖像進行可逆圖像視覺變換的實驗結(jié)果，可以看出，加密圖像對原始圖像的信息具有較好的隱藏效果，且外觀上更接近于參考圖像。

圖2 LenaRGB.bmp可逆變換測試

對于還原出原始圖像，需要先將加密圖像圖2(i)通過RGB通道得到三幅單通道的灰度圖，之后對每幅單通道灰度圖應用可逆數(shù)據(jù)隱藏的提取算法提取出變換過程中生成的二值標記圖、預處理區(qū)間信息、標記圖長度以及峰值等信息，根據(jù)提取信息進行恢復操作，可以恢復得到三幅RGB通道灰度圖，合成之后即為原始圖像。從視覺效果來看，圖像經(jīng)過可逆變換后能夠較好地完成原始圖像的信息隱藏，并且能夠無損地還原出原始圖像。

利用文獻[2]提出的可逆圖像視覺變換算法對圖2中的原始圖像和參考圖像分割成不同的圖像塊大小的實驗結(jié)果如圖3所示?？梢姡惴ǚ指畹膱D像塊越大，加密圖像的視覺效果越差。

圖3 文獻[2]中LenaRGB.bmp可逆變換測試

圖4給出了BaboonRGB.bmp和F16-grey.bmp分別作為原始圖像和參考圖像，經(jīng)過可逆圖像視覺變換算法產(chǎn)生加密圖像，圖4(a)的紋理要比圖4(a)的復雜的多，因此對圖4(a)進行可逆圖像視覺變換所需要的時間復雜度也相應增加。

圖4 BaboonRGB.bmp可逆變換測試

為進一步評估算法的變換效果，實驗對該算法進行圖像視覺變換得到的每一幅加密圖像，計算其3個評估值：峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)，嵌入數(shù)據(jù)的有效載荷(pure payload)和嵌入率,bpp。其中，PSNR值越大表示和參考圖像的相似度越高，但也存在局限性，PSNR的值無法和人眼看到的視覺品質(zhì)完全一致，計算如下

(5)

式中M和N分別為圖像的長和寬,I0(i,j)和I1(i,j)分別為RGB通道灰度圖像和嵌入信息后圖像的第i行第j列像素值,MSE為均方誤差。

表1中上下部分分別是圖2(a)和圖4(a)采用本文算法的可逆變換數(shù)據(jù)統(tǒng)計，可以看出，圖3中的可逆圖像視覺變換算法的數(shù)據(jù)嵌入量大幅增加，且PSNR也隨之變低。但對于同一幅原始圖像，不同通道對于PSNR影響并不明顯。由此可見，原始圖像紋理復雜度對可逆圖像視覺變換算法有較大影響，圖像紋理越復雜，修改的像素數(shù)目就越多，需要嵌入的數(shù)據(jù)量越大，會造成峰值像素擴展的次數(shù)增多，但并不穩(wěn)定，導致有效數(shù)據(jù)的嵌入率受到影響。

表1 采用本文算法LenaRGB.bmp和BaboonRGB.bmp可逆變換數(shù)據(jù)統(tǒng)計

表2是文獻[2]算法進行圖3中可逆圖像視覺變換所產(chǎn)生的可逆變換數(shù)據(jù)，可以看出，隨著分割的圖像塊的變大，PSNR隨之變小，且變小趨勢明顯，加密圖像的視覺效果越差，嵌入率變小，所需嵌入的圖像變換信息越少。通過圖3，當塊大小為16×16時，雖然文獻[2]實驗中PSNR的值比較大，但由于PSNR的局限性，加密圖像的視覺效果明顯變差。和本文算法實驗結(jié)果相比，文獻[2]在加密圖像視覺效果要求較高時，所需嵌入的圖像變換數(shù)據(jù)量大幅增加，導致還原的原始圖像出現(xiàn)失真。而本文算法的PSNR比較穩(wěn)定，所需嵌入的圖像變換數(shù)據(jù)量也相對較小，能夠無失真地還原出原始圖像。

表2 文獻[2]算法LenaRGB.bmp可逆變換數(shù)據(jù)統(tǒng)計

5 結(jié)束語

本文針對數(shù)字圖像的像素值在計算機存儲中的特點，改進已有文獻中的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法，并將其應用到可逆圖像視覺變換中，實現(xiàn)了將原始圖像以修改像素最高存儲位的方式，并利用可逆數(shù)據(jù)隱藏算法嵌入修改信息，可以無損地恢復原始圖像，圖像變換信息量也更小。