高兆康, 候富龍

(1.中南大學 機電工程學院, 湖南 長沙 410083; 2.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室, 湖南 長沙 410083)

0 引 言

相對于傳統(tǒng)運動副,柔性鉸鏈具有無摩擦、無間隙、高精度等特點[1]。由于在光電子封裝[2]中空間較小,因此,需要在滿足柔性并聯(lián)平臺行程的條件下,實現(xiàn)平臺結構的最優(yōu)化。柔性鉸鏈的變形對平臺行程有重要的影響,為了滿足平臺性能的要求,柔性鉸鏈的材料選擇為鈹青銅[3],外形選擇為啞鈴狀[4]。由于六軸并聯(lián)平臺的剛性高,在光電子封裝中受力較小,因此,本文忽略支鏈結構對平臺剛度的影響,主要分析支鏈結構對平臺行程的影響。

國內(nèi)外關于柔性并聯(lián)平臺行程計算主要是依靠其運動學的計算[5]。董為通過對平臺的鉸鏈、連桿進行建模,并利用神經(jīng)網(wǎng)絡的方法進行迭代得到運動模型,計算精確,但前期的結構設計過于復雜[6,7]。矯杰利用MATLAB建模仿真得到平臺的行程,用剛性球鉸代替柔性鉸鏈,忽略了柔性鉸鏈在運動中的變形,會產(chǎn)生近20 %的誤差[8]。

上述研究中,大部分未考慮支鏈角度與平臺行程的對應關系。為此本文提出了一種聯(lián)合仿真的方法,通過在ADAMS軟件中施加力,得到各支鏈協(xié)調(diào)運動數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)導入ANSYS軟件中,判斷運動過程中柔性鉸鏈的應力是否達到極限,以獲得平臺的最大行程。并通過此方法,在建模仿真中改變支鏈的角度,實現(xiàn)結構最優(yōu)化。

1 柔性并聯(lián)平臺行程分析

1.1 柔性并聯(lián)平臺結構

設計的六自由度柔性并聯(lián)平臺結構如圖1所示。

圖1 柔性并聯(lián)平臺的結構示意

平臺有6個支鏈,每個支鏈由上下2個柔性鉸鏈和中間的連桿組成,底部有6個電機通過導軌分別與柔性鉸鏈相連,其中電機3,6位于y軸方向上,電機1,2,4,5平行于x軸。電機只直線運動,擬選用的電機為Nanomotion公司的HR4系列壓電陶瓷電機,最大的連續(xù)推力為16 N。柔性并聯(lián)平臺的結構參數(shù)和材料如表1所示。

表1 柔性并聯(lián)平臺結構參數(shù)

1.2 柔性并聯(lián)平臺的動力學仿真

參考對Stewart并聯(lián)機器人的控制[9],對平臺模型中支鏈3,6的電機均施加水平y(tǒng)軸方向16 N力,時間為0.002 s,其余的電機不施加力,可以在x軸方向自由運動。通過ADAMS仿真,可以得到各個電機在0.002 s內(nèi)的運動情況,如圖2所示。

圖2 并聯(lián)平臺各電機協(xié)調(diào)運動位移

1.3 柔性并聯(lián)平臺的力學仿真

在ADAMS中施加電機最大推力,將平臺的運動數(shù)據(jù)導入到ANSYS中,獲得鉸鏈的最大應力σmax,通過判斷柔性鉸鏈所受應力是否達到鈹青銅的屈服強度σs(1 035 MPa),得到動平臺的最大行程:若σmax>σs,代入下一時刻數(shù)據(jù)；否則,取上一時刻位移為最大行程。

在ANSYS仿真中,柔性鉸鏈的應力隨著時間的增大而增大。在1.080 ms時,應力接近最大值1 034.9 MPa,動平臺在y軸方向達到的最大行程為0.725 7 mm,各個電機的運動情況如表2所示。

表2 1.080 ms時各個電機的位移 mm

同理,對支鏈1,2,4,5的滑塊施加水平平行于x軸的16 N的力,電機3,6不施加力,時間為0.002 s。按照上述步驟,得到動平臺在x軸方向的最大行程為0.791 0 mm。

2 支鏈夾角對動平臺行程的影響分析

支鏈的角度對并聯(lián)機器人工作空間有較大的影響,本文通過改變支鏈夾角來驗證其與動平臺行程的關系,由于支鏈夾角不易測量,采用與其正相關的支鏈在定平臺投影的夾角α代替,如圖3所示。為了避免裝配時電機、光柵尺的干涉,只對支鏈投影夾角分別取40°,45°,50°,55°,60°進行建模[10]。

將ADAMS中得到的10個電機協(xié)調(diào)運動的數(shù)據(jù)導入ANSYS中進行力學分析,判斷在柔性鉸鏈的彈性允許的范圍內(nèi)的y軸方向的最大行程,同理得到x軸方向,其結果如圖4所示。動平臺的最大行程隨著角度的增大而減小,電機1,2,4,5的位移絕對值隨著角度的增大而增大,電機3,6的位移絕對值隨著角度的增大而減小。相對于y軸方向,角度的變化對x軸方向的最大行程影響很小。綜合考慮平臺模型支鏈投影夾角選擇為40°。

圖4 支鏈投影夾角與最大行程的關系

3 支鏈與定平臺夾角對動平臺位移的影響分析

類似地,通過改變支鏈與定平臺的夾角,進行建模仿真分析得到動平臺行程與其夾度的關系。為了避免電機裝配的干涉和并聯(lián)平臺的尺寸過大,只對夾角分別取50°,55°,60°,65°,70°進行建模[8],支鏈與定平臺的夾角β如圖3所示。

通過仿真分析可知動平臺在y軸的方向的最大行程隨角度的增大而減小,x軸方向的行程相對變化很小,如圖5所示,綜合考慮平臺模型支鏈與定平臺的夾角選擇為50°。

圖5 支鏈與定平臺的夾角與最大行程的關系

4 結 論

針對柔性并聯(lián)平臺的行程分析,本文提出了一種ADAMS和ANSYS聯(lián)合仿真的方法,充分考慮了柔性鉸鏈變形對行程的影響。并通過分別改變支鏈之間夾角和支鏈與定平臺的夾角進行建模仿真分析,得到支鏈角度與平臺行程的關系。當支鏈投影夾角為40°,支鏈與定平臺夾角為50°時,柔性并聯(lián)平臺的結構為最優(yōu)化。