彭世杰1) 劉穎1) 馬文超1) 石發(fā)展1)2)3)? 杜江峰1)2)3)?

1)(中國科學技術大學,中國科學院微觀磁共振重點實驗室與近代物理系,合肥 230026)

2)(中國科學技術大學,微尺度物質(zhì)科學國家實驗室,合肥 230026)

3)(中國科學技術大學,量子信息與量子科技前沿協(xié)同創(chuàng)新中心,合肥 230026)

1 引 言

在特定的條件下,具有自旋的微觀粒子可以從一定頻率的交變磁場中吸收能量,即發(fā)生磁共振現(xiàn)象.基于這一現(xiàn)象發(fā)展起來的磁共振譜學和成像技術可以被用來準確、快速和無破壞性地獲取物質(zhì)的組成和結構信息,是當代最重要的科學技術手段之一[1,2].正因如此,磁共振譜學和成像領域的科學家六次獲得諾貝爾獎,包括物理學、化學和生命科學.如今,磁共振波譜學和譜儀已被廣泛用于分子結構的解析,而磁共振成像更是成為主要的醫(yī)學診斷手段之一.

當前通用的磁共振波譜儀主要是核磁共振波譜儀和電子順磁共振波譜儀,它們一般基于磁感應的原理,測試對象是含有大量相同自旋的系綜樣品.受限于探測原理,其分辨率通常在亞毫米級別,極限在微米量級,對應的分子數(shù)在數(shù)十億以上.然而,近年來隨著物質(zhì)科學探索的不斷深入,技術手段逐漸從宏觀向微觀邁進.在自旋磁共振領域,實現(xiàn)微觀磁共振乃至單分子或單自旋磁共振,是這一方向極為重要的科學目標.

金剛石的氮-空位(NV)色心是金剛石中的一種點缺陷.自1997年實現(xiàn)單個NV色心的光探測磁共振以來[3],這一體系逐步受到了人們的廣泛關注.室溫下,NV色心這一固態(tài)單自旋體系具有毫秒量級的相干時間,可用光學共聚焦系統(tǒng)進行初始化和讀出,并且利用交變磁場實現(xiàn)單個自旋量子態(tài)的調(diào)控.這些優(yōu)良性質(zhì)使之被用于量子計算、量子模擬以及量子物理基本問題的實驗研究.近年來,以該體系作為磁信號量子探測器的微觀磁共振技術快速發(fā)展,已經(jīng)實現(xiàn)納米分辨率、單自旋靈敏度的微觀磁共振,在物理學、化學、生物學等領域具有廣泛而重要的應用前景[4?7].

本文以微觀磁共振研究為重點,介紹金剛石NV色心體系及其在精密測量領域的應用.主要包括以下幾個內(nèi)容:NV體系的性質(zhì)和用于測磁的原理,微觀磁共振的國內(nèi)外研究進展和趨勢以及總結和展望.

2 金剛石NV色心的性質(zhì)和用于測磁的原理

2.1 NV色心的結構和光躍遷性質(zhì)

純凈的金剛石是無色透明的,若含有適量的雜質(zhì)則會顯現(xiàn)出顏色,比如含有一定量硼的金剛石呈藍色,摻入一定量氮的金剛石呈黃色.即使看起來無色透明的金剛石單晶也可能含有大量的雜質(zhì),其中有測試數(shù)據(jù)的順磁性雜質(zhì)缺陷就有近百種,而最常見的一種雜質(zhì)就是氮,它以氮原子或氮原子簇的形式存在.按照含氮量的不同,金剛石可被分為以下四種:1)Ia型,含氮量高于0.3%,常見于天然形成的金剛石;2)Ib型,包含大于500 ppm的氮原子,人工合成的金剛石大多屬于這一種;3)IIa型,非常少見,含氮量極低;4)IIb型,p型半導體.

如圖1(a)所示,當金剛石晶格中有一個氮原子取代了碳原子,而相鄰位置又缺少一個碳原子而留下空位時,就形成了氮-空位色心,即NV色心.大多數(shù)NV色心帶有一個負電荷或處于電中性狀態(tài),分別記為NV?和NV0.本文中提到的NV色心均指NV?,它有六個價電子,占據(jù)四個分子軌道.基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的電子排布如圖1(b)所示.

第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能級差為1.945 eV,對應的波長是637 nm,實驗中常用532 nm的激光來激發(fā)這一躍遷.處于激發(fā)態(tài)的NV色心有兩條主要的退激發(fā)途徑,其中之一是發(fā)射熒光回到基態(tài),另一條途徑是發(fā)生系間竄越(intersystem crossing),經(jīng)由單態(tài)1A1和1E回到基態(tài),這一過程不輻射熒光.這兩條途徑的發(fā)生概率依賴于NV色心電子的自旋狀態(tài),這是該電子自旋能夠被光極化和讀出的關鍵原因.經(jīng)過連續(xù)的激光照射,電子自旋可以被極化到ms=0的狀態(tài);通過對收集到的熒光光子數(shù)進行分析,可以得知電子自旋處于ms=0的概率.在低溫下,甚至可以利用共振激發(fā)來單次讀出電子自旋的狀態(tài).

圖1 NV色心的結構與光躍遷性質(zhì) (a)幾何結構;(b)基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的電子排布;(c)能級結構和光躍遷性質(zhì)Fig.1.Structures and optical transition properties of a negatively charged NV center:(a)Geometric structure;(b)electron configuration of the ground state and the first excited state;(c)energy level structure and optical transition properties.

圖2 (a)金剛石表面的固態(tài)浸沒透鏡;(b)金剛石納米柱Fig.2.(a)Solid immersion lens on the diamond surface;(b)nanopillars on the diamond surface.

金剛石的折射率高達2.42,大部分NV發(fā)射的熒光光子會由于界面的全反射而無法被探測到.實驗中,為了提高熒光的收集效率,可以在表面刻蝕一些微結構.例如,可以用聚焦粒子束在金剛石上刻蝕固態(tài)浸沒透鏡,或者用化學反應刻蝕工藝制備金剛石納米柱,如圖2所示.

2.2 NV色心的基態(tài)哈密頓量

目前,大多數(shù)基于NV色心的實驗是圍繞其基態(tài)3A2實施的.以NV晶軸為坐標系的z方向,并適當?shù)剡x取x和y方向,則NV色心基態(tài)電子自旋的哈密頓量可以寫為

本文中將普朗克常量h設為1,哈密頓量都采取頻率量綱.(1)式中,第一項描述縱向的零場劈裂,在常溫常壓且沒有額外縱向應力的情況下,縱向的零場劈裂常量D約為2870 MHz;第二項描述橫向的零場劈裂,在沒有外電場和橫向應力的情況下E=0;第三項描述電子自旋的塞曼劈裂,旋磁比是γe=?2.8 MHz/G.本文中,用Sx,Sy和Sz代表NV電子的自旋角動量算符,自旋數(shù)為1;S代表以Sx,Sy和Sz為分量的矢量[8].

氮的兩種穩(wěn)定同位素是14N和15N,二者的自旋數(shù)分別是1和1/2.考慮NV色心本身的氮核自旋之后,哈密頓量寫為

式中的后兩項分別是氮核與電子的耦合項以及氮核自身的哈密頓量,其表達式分別為

(3)式中Ix,Iy和Iz代表氮核的自旋角動量算符,I代表以Ix,Iy和Iz為分量的矢量;耦合常量a⊥和a||的絕對值的范圍是2—3 MHz.對于14N,旋磁比γN= ?0.3077 kHz/G,電四極劈裂常量Q= ?4.95 MHz;對于15N,旋磁比γN=?0.4316 kHz/G,無電四極劈裂.

金剛石中通常還有大量13C.以天然豐度1.1%來估計,金剛石中半徑為5 nm的球體內(nèi)約有500個13C.如果計入與NV有較強耦合的13C等其他自旋,那么總的哈密頓量將在(2)式的基礎上增加相應的項.

2.3 NV色心基態(tài)的操控與弛豫

通常情況下,可以利用微波或射頻波段的交變磁場對NV色心的基態(tài)電子自旋、氮核自旋乃至鄰近的其他自旋進行相干操控,并由此實現(xiàn)各種量子邏輯門.在金剛石NV色心體系上,保真度0.999952的單比特門和保真度0.992的雙比特門已被實現(xiàn)[9].這些量子邏輯門的保真度達到了容錯量子計算的要求.也可以施加交變磁場對NV周圍耦合較強的其他自旋進行操控,實現(xiàn)更多比特的量子邏輯門[10].

圖3 幾個常用的動力學解耦脈沖序列 圖中所示的πx/2脈沖使量子比特的態(tài)矢繞著x軸旋轉π/2角度,πx脈沖使量子比特的態(tài)矢繞著x軸旋轉π角度,πy脈沖使量子比特的態(tài)矢繞著y軸旋轉π角度;首尾兩個πx/2脈沖之間的部分為解耦序列Fig.3.Several common dynamical decoupling sequences.The πx/2 pulse rotates the state vector of the qubit around the x axis for an angle of πx/2.The πxand πypulses flip the state vector around the x and y axes,respectively.The decoupling sequence is between the two πx/2 pulses.

弛豫分為縱向弛豫和橫向弛豫,前者是布居度回到玻爾茲曼分布的過程,后者是退相干的過程.一般情況下,NV色心基態(tài)電子自旋的縱向弛豫由聲子主導,其速率與溫度有關;在極低的溫度下,聲子的效應被抑制,縱向弛豫由自旋之間的相互作用主導,其速率與自旋濃度有關.對于順磁雜質(zhì)濃度較高的金剛石,當不同種類自旋的躍遷頻率接近時,自旋間相互作用誘導的縱向弛豫會顯著增強[11].縱向弛豫的特征時間通常記為T1.一般而言,NV色心基態(tài)電子自旋的橫向弛豫由自旋之間的相互作用及靜磁場的漲落造成.實驗常用的超純金剛石中順磁雜質(zhì)的含量極低,此時對NV色心電子自旋的相干造成影響的主要是13C核自旋.這種情況下,如果不對NV色心電子自旋施加任何保護,那么相干時間往往只有數(shù)百納秒到2μs,這個相干時間通常記為對電子自旋施加動力學解耦脈沖序列,是延長相干時間的常用手段[12?14].常用的動力學解耦序列包含若干翻轉脈沖,如圖3所示.通過適時地翻轉中心自旋,可以把一部分噪聲平均掉.動力學解耦作用下的相干時間通常記為T2.

2.4 NV色心測磁的原理

近年來,NV色心引起了越來越多的關注,其優(yōu)勢大體上包括以下幾點:1)較長的相干時間,這使得更多更久的相干操作得以進行,并且有更久的時間用來積累更多的信號;2)高靈敏度,NV色心單量子干涉儀測量磁場靈敏度可達10?9T量級[15],而NV色心系綜甚至達到了10?13T量級[16];3)高空間分辨率,由于NV色心電子波函數(shù)的空間范圍在幾個晶格之內(nèi),故其磁場測量空間分辨率可達到亞納米[16,17];4)易于初始化、操控和讀出,室溫大氣環(huán)境下,NV色心的電子自旋可通過光躍遷進行量子態(tài)的初始化和讀出,用微波或射頻進行量子態(tài)的操控,與NV色心電子自旋有較強耦合的其他自旋也可用適當?shù)姆椒ㄟM行初始化、操控和讀出[18];5)豐富的能級結構,NV色心的電子基態(tài)具有三能級結構,再結合鄰近的耦合自旋,提供了多種量子比特的編碼選擇.這些優(yōu)勢不僅使得NV色心被用于量子計算[10,19?21]、量子模擬[22?24]以及量子力學基本問題[25?27]的實驗研究,更使其成為精密測量的利器[17,28].

不同種類的待測信號對NV色心哈密頓量的影響不盡相同.例如,溫度的變化會顯著影響縱向零場劈裂的大小[29?32],橫向的應力或電場會造成橫向的零場劈裂[33,34],外加的磁場會改變?nèi)?附近的自旋會施加耦合作用.本文的重點是測磁,磁信號可能是由外界直接施加,也可能是來自其他自旋.隨著待測磁信號種類和強度的不同,采取的測量方案也不盡相同.這里介紹三類方法.

一個常用的方法與干涉儀的原理類似,如圖4所示.其主要過程是先將NV色心基態(tài)電子自旋制備到兩個本征態(tài)的等幅疊加態(tài)上,然后讓該體系在待測場中演化;其間兩個本征態(tài)上積攢的相位是不同的,由此造成相對相位的差異;最后將這個相對相位轉化為布居度讀取出來,即可獲取待測信號的信息.若待測信號是幅度較小、頻率較低的交變磁場或耦合較弱的自旋,則可以利用動力學解耦序列來抑制噪聲、累積信號,從而提升測量效果.運用這種方法,測得的信號在頻域上的線寬由橫向弛豫速率決定,約為1/T2的量級.為了減小線寬、提高譜線分辨率,可以采用關聯(lián)譜方法,其脈沖序列如圖5所示.運用這種方法,線寬可縮窄至1/T1的量級[35,36].

圖4 NV色心干涉儀NV色心與被測自旋相互作用,在疊加態(tài)上產(chǎn)生相對相位,通過干涉將該相位信號轉化為布居度信號進行讀出Fig.4.NV center as an interferometer.The interaction between an NV center and a target spin results in a relative phase factor on the superposition state of the NV center.This phase factor is converted into the population and read out at last.

圖5 關聯(lián)譜脈沖序列 一輪實驗中,時間間隔τ通常是固定的,而τ′是變動的,其他動力學解耦序列可以替換上述序列中Hahn回波的部分Fig.5.Pulse sequence for correlation spectroscopy.In one run of experiment,the time interval τ is usually fixed while τ′is variable.Other dynamical decoupling sequences can replace the segment of Hahn echo in this sequence.

如果待測的是隨機漲落磁信號,那么可以通過監(jiān)測NV色心基態(tài)電子自旋的弛豫過程來獲取目標信號的部分信息[37].其大致做法是:先將NV色心制備到某個本征態(tài)上,然后監(jiān)測其縱向弛豫;或者制備到兩個本征態(tài)的等幅疊加態(tài)上,然后監(jiān)測其橫向弛豫過程.弛豫速率的大小反映了隨機漲落信號的強弱,而這往往由待測自旋的濃度以及與NV的距離等因素決定.

待測信號會對NV色心基態(tài)哈密頓量產(chǎn)生影響,造成額外的能級劈裂.如果信號是不含時的,并且造成的能級劈裂大于線寬,那么一般能用掃譜的方式來測量.具體而言,可以對作為探測器的自旋施加交變磁場并掃描頻率,當頻率與能級差匹配時,便反映為譜上的峰或谷.也可以采用自旋鎖定方法,如圖6所示.該方法中,當驅(qū)動場的幅度與待測自旋的能級差匹配時,在譜上也可以顯現(xiàn)峰或谷[38].

圖6 自旋鎖定脈沖序列序列開頭和結尾的脈沖的作用分別是繞著y軸和?y軸的π/2旋轉;中間施加繞著x軸的連續(xù)驅(qū)動,其幅度可變Fig.6.Pulse sequence for spin-locking.The initial and final pulses implement π/2 rotation around the y and?y axes,respectively.In between is the continuous driving with variable amplitude around the x axis.

3 微觀磁共振的國內(nèi)外研究進展和趨勢

作為高靈敏度、高空間分辨率的明星量子傳感器,NV色心有著獨特的優(yōu)勢,如圖7所示.這使得NV色心在物理、生物、材料等領域有廣泛應用前景.例如,在物理和材料科學領域,人們實現(xiàn)了納米尺度質(zhì)子自旋的磁共振探測[40,41],且進一步達到了單質(zhì)子靈敏度[42];實現(xiàn)了對納米線磁疇疇壁的成像和操控[43];實現(xiàn)了對金屬中的Johnson噪聲的探測[44].在生物學領域的應用尤為突出,實現(xiàn)了細胞內(nèi)的靈敏的溫度探測[45]以及對細胞的成像[46],完成了對趨磁細菌的磁場探測和成像[47],完成了對單個蛋白質(zhì)分子的磁共振探測[48].

3.1 納米尺度的核磁共振

長期以來,納米尺度的樣品乃至單分子、單自旋的核磁共振一直是個難題.為了解決這一難題,首要的任務便是探測納米尺度的核自旋樣品乃至單個核自旋,而NV色心在這方面有著突出的表現(xiàn).如果核自旋與NV色心電子自旋的超精細耦合足夠強,即耦合強度大于電子自旋的磁共振譜線寬度,那么該核自旋會使電子自旋的譜線發(fā)生劈裂,由此反映出關于耦合的部分信息[49?51].對于耦合較弱、不能在譜線上直接分辨的核自旋,往往可以通過施加動力學解耦進行分辨.上文已經(jīng)提到,動力學解耦可以抑制噪聲、延長相干時間;與此同時,動力學解耦也可以積累特定頻率的信號,使微弱的信號被探測到,這相當于鎖相探測(lock-in detection).例如,對單個NV色心的電子自旋施加最簡單的動力學解耦序列,即Hahn回波或CPMG-1,便有可能探測到NV色心周圍的13C核自旋庫[52].通過施加高階動力學解耦脈沖序列,還有可能探測到若干弱耦合的單個13C核自旋[53?56].

圖7 各種測磁體系的指標對比[39]Fig.7.Capabilities of magnetometers based on various physical systems[39].

2013年,德國Stuttgart大學的Wrachtrup研究組與中國科學技術大學的杜江峰研究組合作報道了在室溫大氣環(huán)境下成功檢測到約(5 nm)3體積的有機物樣品的質(zhì)子自旋信號[40].該實驗使用的NV色心在金剛石表面以下約7 nm,通過對其電子自旋施加高階動力學解耦,探測到約104個質(zhì)子自旋.同時,美國IBM研究部的Rugar研究組[41]也報道了對(24 nm)3有機物樣品中質(zhì)子自旋的檢測,所選用的NV色心在金剛石表面以下約20 nm;對其電子自旋施加低階動力學解耦,而在電子自旋的自由演化期用射頻對質(zhì)子自旋進行操控,最終探測到約106個質(zhì)子自旋.

2014年,德國Ulm大學的Jelezko研究組[42]報道了室溫大氣條件下對金剛石外四個29Si核自旋的單核自旋靈敏度的探測.該研究同樣運用了動力學解耦方法,并且借助NV色心形成的梯度磁場,使單個原子核的定位精度提升到?量級.

探測金剛石外的核自旋一般要用靠近表面的NV色心,而表面常有較多的電子自旋雜質(zhì);這些自旋通常會對探測造成干擾,但也有可能用來放大待測信號.2014年,美國Harvard大學的Lukin研究組[57]報道了利用表面電子自旋來放大質(zhì)子自旋的信號.

以上幾個例子中,測得的信號來自單個核自旋,或者由彼此幾乎獨立的若干單核自旋共同貢獻,而核自旋之間的耦合在這些研究工作中并非關注對象.核自旋之間的相互作用攜帶著關于分子結構的豐富信息,對于分析化學十分重要,在量子計算上也有著潛在的應用[58].2014年,杜江峰研究組[59]報道了對核自旋之間耦合的觀測.實驗中,對NV色心電子自旋施加高階動力學解耦,在室溫大氣環(huán)境下成功探測到距離NV約1 nm處的一對13C核自旋,如圖8所示.研究者由實驗數(shù)據(jù)分析出兩核的耦合強度為690 Hz,并分析出兩核的相對空間取向.這一研究工作實現(xiàn)了對亞納米尺度的自旋簇的結構解析.

圖8 單核自旋簇相互作用探測的實驗裝置示意圖[59]Fig.8.Experimental sketch for sensing a nuclear spin cluster using the NV center[59].

利用NV色心進行核磁共振探測時,退相干效應使譜線增寬,從而影響一些重要信息的獲取.相對于動力學解耦方法,關聯(lián)譜能夠提供更窄的線寬,從而取得更高的譜線分辨率.2015年,Jelezko研究組與杜江峰研究組合作報道了利用關聯(lián)譜方法探測納米尺度樣品中的質(zhì)子自旋,并測量到了油分子的擴散速率[60],該實驗的裝置如圖9所示.2016年,瑞士ETH Zurich的Degen研究組[61]也報道了譜學方法類似的研究,并且展現(xiàn)了二維核磁共振譜.同年,Lukin研究組[62]報道了單個蛋白質(zhì)分子中多個核自旋的磁共振.實驗中,利用NV色心電子自旋和其自身的氮核自旋構成的雙量子比特體系,測得了單個蛋白質(zhì)分子中約兩千個核自旋的磁共振譜.2017年,Wrachtrup研究組[63]也報道了譜線分辨率的提升.該實驗將NV色心自身的氮核自旋用作量子存儲器,并結合同核解耦脈沖序列,獲得了納米尺度樣品中1H和19F核自旋的化學位移分辨率的磁共振譜.同年,Jelezko研究組和Degen研究組也分別報道了譜線分辨率的提升[64,65],Lukin研究組[66]報道了對二維材料的核四極共振.2018年,美國Harvard大學的Walsworth研究組[67]繼續(xù)報道了譜線窄化.實驗基于淺層的NV色心系綜并結合了特殊的讀出技術,獲得了微米尺度10 pL體積的有機物樣品的核磁共振譜,甚至分辨出標量耦合與化學位移.同年,杜江峰研究組[68]報道了納米尺度冰晶中質(zhì)子的核磁共振.實驗中,通過測量大約7000個水分子的關聯(lián)譜信號,解析了質(zhì)子自旋之間的磁偶極耦合.

圖9 納米尺度冰晶中質(zhì)子核磁共振的示意圖[68]探測體積約為(6 nm)3Fig.9.Sketch of the proton nuclear magnetic resonance of nanoscale ice[68].The detection volume is about(6 nm)3.

圖10 利用NV色心進行微觀核磁共振的主要進展總結Fig.10.Major progress of the microscopic nuclear magnetic resonance based on NV centers.

近幾年,NV色心也被用于微觀核磁共振成像的研究[69,70].圖10總結了利用NV色心進行微觀核磁共振的主要進展.

3.2 納米尺度的電子順磁共振

電子順磁共振是分子結構分析的重要方法.與原子核相比,電子的旋磁比高得多、弛豫更快,對快速動力學過程的探測也更加靈敏.納米尺度乃至單分子、單自旋的電子順磁共振同樣可以基于NV色心來實現(xiàn).2011年和2012年,兩個研究組分別報道了基于NV色心的納米尺度電子順磁共振[71,72].實驗中,淺層的NV色心電子自旋與修飾于金剛石表面的自由基電子自旋之間有耦合,利用電子-電子雙共振技術可觀測到自由基的電子順磁共振.2013年,杜江峰研究組與Wrachtrup研究組合作報道了金剛石內(nèi)單個電子自旋的探測[73];接著,Wrachtrup研究組報道了通過NV色心電子自旋的縱向弛豫過程來探測溶液中大量的順磁離子[74].同年,有研究者報道了利用NV色心電子自旋的縱向弛豫來探測納米金剛石表面的眾多電子自旋[75].

2015年,杜江峰研究組[76]報道了單個蛋白質(zhì)分子的電子順磁共振譜.實驗中,利用電子-電子雙共振技術,對氮氧自由基標記的蛋白質(zhì)分子進行了磁共振研究,如圖11所示.該實驗解析了自旋標記的部分結構,并提取了部分動力學信息.動力學信息的獲取得益于氮氧自由基相對于外磁場的取向會對共振峰的位置產(chǎn)生影響,并體現(xiàn)在電子順磁共振譜上.

圖11 單分子順磁共振的實驗體系與方法[76] (a)實驗裝置示意圖;(b)凍干的蛋白質(zhì)在金剛石表面的分布;(c)脈沖序列Fig.11.Experimental system and method for single-molecular electron paramagnetic resonance[76]:(a)Sketch of the experimental setup;(b)distribution of freeze-dried proteins on the diamond surface;(c)pulse sequence.

然而也是由于取向?qū)舱穹逦恢玫挠绊?譜線會發(fā)生嚴重的非均勻展寬,這有可能導致重要信息被湮沒.解決這一問題的典型思路有兩條:一是通過施加強磁場來抑制譜線展寬的影響;二是完全不加磁場,從源頭上移除非均勻展寬,此即零場順磁共振.如圖12所示,與非零場下譜峰位置依賴分子取向不同,零場下譜線位置始終不變,這使得不同取向的分子的疊加信號保持清晰.2018年,杜江峰研究組[77]還報道了對金剛石內(nèi)部NV色心周圍約15 nm范圍內(nèi)的約4個電子自旋的零場檢測,獲得了清晰的零場順磁共振譜,并從中直接提取了目標自旋的超精細耦合常量.

2018年,Walsworth研究組[78]報道了對金剛石內(nèi)電子自旋簇的探測與操控,該自旋簇由一對耦合的電子自旋構成.此研究工作中,NV色心同樣發(fā)揮著傳感器的作用,并被用于電子自旋簇的極化.

圖12 躍遷頻率隨分子取向的變化關系[77] (a),(b)分別為非零場和零場條件下的模擬結果,待測對象是含15N的氮氧自由基,其主軸與NV晶軸的夾角設為θ;15N核自旋和電子自旋的超精細耦合張量的主值設為Axx=Ayy=23.2 MHz和Azz=144.4 MHz;在非零場條件下,模擬設置的磁場大小是300 G,方向與NV晶軸平行,探測方法是電子-電子雙共振(DEER);在零場條件下,探測方法即為正文所述的掃描驅(qū)動場幅度Fig.12.Transition frequencies as functions of molecules’orientations[77]:(a),(b)Simulation results for a15N-labeled nitroxide radical under non-zero magnetic field and zero magnetic field,respectively. The angle between the principal axis of the nitroxide radical and the NV axis is denoted by θ.The principal values of the hyper fine coupling tensor between the15N nuclear spin and the electron spin are set as Axx=Ayy=23.2 MHz and Azz=144.4 MHz.In the case of non-zero field,the magnetic field is parallel to the NV axis with the magnitude of 300 G,and the detection scheme is double electron-electron resonance(DEER).In the case of zero field,the detection scheme is sweeping the driving frequency as mentioned above.

3.3 對微波與射頻的測量

對微波和射頻進行測量是NV色心的另一個應用領域[79?81].2015年,杜江峰研究組[82]報道了室溫大氣下納米級分辨率的微波場測量,如圖13所示.在共振的微波場的驅(qū)動下,電子自旋可發(fā)生Rabi振蕩,振蕩頻率與微波場的強度和方向有關.實驗中,通過測量拉比振蕩的頻率,并結合金剛石的單晶特性,完成了對2.6 GHz線偏振微波場的測量和矢量重構,矢量的角度和幅度精度分別為5.6 mrad和10?6T,空間分辨率達到了光學衍射極限(約230 nm).

對微波或射頻進行高分辨率、高靈敏度的測量,不僅在工程技術領域有著重要價值,也為基本物理問題的研究提供了有力手段.2018年,杜江峰研究組[83]報道了對于一種新型相互作用的測量結果,該相互作用是由軸子或類軸子傳遞的電子與核子間的單極-偶極相互作用.實驗裝置如圖14所示,一個SiO2半球在NV色心的上方做往復運動,其頻率為187.29 kHz.如果電子與核子之間存在單極-偶極相互作用,那么這樣的往復運動會對NV色心施加一個等效的交變磁場.該實驗沒有測得該交變磁場,這為單極偶極相互作用的耦合常數(shù)、力程以及軸子或類軸子的質(zhì)量提供了新的界限.

圖13 微波場測量的示意圖[82] 波長為532 nm的綠色激光聚焦于金剛石表面以下數(shù)微米處,線偏振的微波場從一根22μm直徑的銅絲輻射出來Fig.13.Schematic view of the setup for the microwave magnetometry[82].The 532-nm green laser is focused several micrometres below the diamond surface.The microwave field is radiated from a copper wire of 22μm diameter.

圖14 電子與核子間單極-偶極相互作用的測量裝置示意圖[83] 核子由SiO2半球提供,半球附在原子力顯微鏡的音叉上,由音叉帶動在NV色心上方振動,外加靜磁場與NV晶軸平行Fig.14.Schematic experimental setup for the measurement of the monopole-dipole interaction between electrons and nucleons[83].The nucleons are provided by a fused silica hemisphere lens.The half-ball lens is placed on a tuning fork actuator of an atomic force microscope.A static magnetic field is applied along the symmetry axis of the NV center.

3.4 測量精度的繼續(xù)提高

繼續(xù)提高測量精度,對于進一步發(fā)揮該體系的優(yōu)勢十分重要.前面提到,利用NV色心單自旋體系進行精密測量時,往往將信號轉化為相位信息加以測量,對相位的測量越準確,也意味著對信號的測量越準確.下面以相位的測量為例來介紹如何利用糾纏態(tài)來提高測量精度[84,85].

在核磁共振[87,88]、離子阱[89?92]、光學[93?95]、冷原子[96,97]等體系上,人們已經(jīng)實驗演示了對于標準量子極限的突破.在多粒子的非線性耦合體系上,超過1/N精度的測量也已被實現(xiàn)[98],但有人認為在該情形下海森伯極限需要重新定義,不再是1/N,真正的海森伯極限并未被突破[99?102].由于實驗條件不完美,實際情況中海森伯極限一般無法達到,但突破標準量子極限是可以達到的.

圖15 兩種量子精密測量測量方案的示意圖 (a)基于可分態(tài)的常規(guī)手段,其中每個量子體系彼此獨立地參與初態(tài)制備、相位積累和讀出過程;(b)基于量子糾纏的手段——相位積累之前的非定域操作用來制備糾纏,而相位積累之后也施加非定域操作,以便在糾纏基下進行測量Fig.15.Two protocols for quantum precision measurement:(a)Conventional means based on separable states where each quantum system undergoes the process separately and independently;(b)means based on quantum entanglement where the nonlocal operation before phase accumulation prepares an entangled state while the nonlocal operation after phase accumulation enables the measurement in an entangled basis.

在NV色心單自旋體系中,可以利用多個自旋的糾纏態(tài)來實現(xiàn)對標準量子極限的突破.例如,可以利用NV周圍多個13C核自旋之間的糾纏、多個順磁雜質(zhì)原子的電子自旋之間的糾纏乃至多個NV色心電子自旋之間的糾纏.近年來,已對這一方法進行了初步的實驗演示[103].該實驗基于電子自旋和氮核自旋的耦合體系,利用兩個自旋之間的量子糾纏,演示了相位測量中測量精度的顯著提升.此外,運用巧妙的相位估計算法,也可以提升相位測量的精度[104,105].

4 總結與展望

金剛石NV色心是近年來備受關注的固態(tài)自旋體系,可用于磁場、電場、應力、溫度等物理量的測量,其中測磁方面的進展尤為突出.例如,自旋之間存在著磁相互作用,可以利用NV色心對其進行探測,從而實現(xiàn)納米尺度乃至單分子、單自旋的核磁共振和電子順磁共振;也可以利用NV色心對外加的靜磁場、交變磁場、隨機磁場進行高靈敏度、高分辨率的測量.

金剛石NV色心在量子精密測量領域展現(xiàn)了巨大的潛力.隨著微納加工技術的繼續(xù)發(fā)展、光探測磁共振實驗技術的進一步提升以及各種方法和技術的不斷涌現(xiàn),NV色心將在量子精密測量中發(fā)揮進一步的作用.磁共振研究的新紀元正在開啟,前景令人期待.