南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校小學(xué)部（211102）

新課標(biāo)提出：“操作技能的提升是學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的起碼要求，是學(xué)生增長其他技能的先決條件。”對于數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的操作技能（如測量、作圖），教師總是蜻蜓點水，敷衍了事，把作圖等同于“手工”，認(rèn)為沒有多大的技術(shù)含量，只要簡單模仿，多看多做，就能無師自通。

一、陳規(guī)舊例

【教學(xué)內(nèi)容】畫平行線。

先讓學(xué)生參閱課本，觀察并分析書中平行線的畫法，然后由教師總結(jié)提煉畫平行線的口訣：一對（三角尺的一條直角邊與直線重合）；二靠（用另一塊三角尺的一條直角邊貼靠在原三角尺的另一條直角邊上）；三滑（左手摁住固定三角尺，右手將畫線三角尺緊貼固定三角尺的直角邊進行平移滑動）。最后讓學(xué)生按照動作要領(lǐng)嘗試作圖。

雖然教師總結(jié)的口訣簡練準(zhǔn)確，但是很多學(xué)生還是習(xí)慣只用一塊三角尺隨手畫線，另一塊三角尺成為擺設(shè)，沒有發(fā)揮其應(yīng)有的功能。還有的學(xué)生只會畫水平（或大致水平）方向的平行線（如圖1），一旦已知直線發(fā)生傾斜（或豎直擺放）（如圖2），就會不知所措。無奈，教師只能讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)過直線外一點作已知直線的平行線。

圖1

圖2

二、剖析與反思

簡單的三部曲，學(xué)生為何難以掌握？僅僅歸咎于動手能力差嗎？仔細(xì)檢視教學(xué)流程，發(fā)現(xiàn)如下脈絡(luò)：

統(tǒng)籌指導(dǎo)（熟悉畫平行線的原理）→動作分解（將流程詳細(xì)劃分為三步）→連貫銜接（將所有工序整合使其流暢）

這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生只會照貓畫虎，他們并沒弄清操作器具的功能和根本作用。雖然大量練習(xí)也能奏效，但技能不只代表手動機械化操作，而應(yīng)做到人工智能化操作。

（一）操作應(yīng)體現(xiàn)智慧因子

數(shù)學(xué)操作技能是數(shù)學(xué)理論的延伸，是在知識原理指導(dǎo)下完成的動作推演。它是一種由各個分解動作按照一定邏輯連貫而成的系統(tǒng)運行機制。雖然操作技能最終體現(xiàn)在動作的熟練程度上，處于條件反射的無意識狀態(tài)，但是在塑造成型的階段，必須充滿智慧因子。

（二）操作應(yīng)以理解為前提

有用的操作技能，必須依賴于對概念的透徹理解，脫離理解，技能再純熟也只能是機械的模仿，毫無生氣，無法隨機應(yīng)變。因此，訓(xùn)練學(xué)生操作技能時，教師要同步激活概念，進行二次即時理解，以知識機理指導(dǎo)操作，從而提高教學(xué)效果。

（三）操作過程應(yīng)實現(xiàn)主動構(gòu)建

建構(gòu)主義觀點認(rèn)為，任何知識技能，只有通過學(xué)生對整個知識的來龍去脈進行深度解析，充分消化吸收，使之適應(yīng)自己的認(rèn)識習(xí)慣和智能模型，才能被理解和掌握。操作技能的教學(xué)同樣如此。

三、教學(xué)改進

根據(jù)上述教學(xué)反思，可對“畫平行線”教學(xué)做如下改進。

1.溫習(xí)平移。

2.自行嘗試畫某直線的平行線。

生1：用三角板的任意一條邊貼緊已知直線，平移一段距離后停下畫線即可。

（部分學(xué)生提出質(zhì)疑：這樣畫太隨意，手一旦顫動就會畫歪）

師：如何保證畫出的直線與原直線平行呢？

生2：只有做平移運動才能保證畫出的線是平行的。

（學(xué)生將教具三角板沿著黑板的下邊緣平行移動）

師：可見，靠著黑板邊緣就能平移，那么在作業(yè)紙上如何鋪設(shè)平移軌道呢？

生3：只要是帶直邊的尺子都可以充當(dāng)軌道。

作圖工具的結(jié)構(gòu)對作圖的效果至關(guān)重要。新課標(biāo)指出，對于尺規(guī)作圖，學(xué)生應(yīng)該明了各個工具承擔(dān)的具體功能，以及相互配合的運行機制。改進教學(xué)中，作圖工具的功能與運行機理展現(xiàn)得淋漓盡致：要使線條平移，必先讓直邊平移；要使直邊平移，必先設(shè)置直軌。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)其實就是一個不斷用舊知推導(dǎo)、構(gòu)建新知的過程。操作技能教學(xué)中必須有數(shù)學(xué)思考的同步參與，使學(xué)生由“操作工”轉(zhuǎn)型為“技術(shù)工”，讓課堂充滿智慧和活力。