吳承君 吳丹暉 黃顯峰

摘要：針對不同來水期生態(tài)需水的差異，提出改進(jìn)最小月平均徑流法計算不同來水期的生態(tài)基流。通過建立基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，以發(fā)電量最大為目標(biāo)，根據(jù)水庫下游需水是否遭受破壞，提出了需水破壞系數(shù)的概念，基于水電站調(diào)度結(jié)果及需水破壞系數(shù)，利用基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站運(yùn)行評價函數(shù)，從定性和定量兩方面分析了不同生態(tài)基流的合理性及可靠性。陸渾水庫實(shí)例計算表明：利用改進(jìn)最小月平均徑流法計算的生態(tài)基流需水破壞系數(shù)為0.19，能值評價函數(shù)值為4.42×10₂₀sej ，貨幣價值評價函數(shù)值為4.65億元;改進(jìn)最小月平均徑流法相比常用水文學(xué)生態(tài)基流計算方法具有更好的適用性，以及針對年內(nèi)不同來水期的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：水電站;發(fā)電量;生態(tài)基流;能值分析;粒子群算法

中圖分類號：TV213.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著對生態(tài)環(huán)境保護(hù)重視程度的不斷提高，河道生態(tài)基流成為研究的熱點(diǎn)。目前，關(guān)于河道生態(tài)基流的確定方法有水文學(xué)法、水力學(xué)法、水文一生物分析法等，其中水文學(xué)法計算方便、所需資料易于獲取，是目前最常用的生態(tài)基流計算方法，但其結(jié)果通常為單一流量值，對于年內(nèi)來水不均的河流適用性不強(qiáng)。針對生態(tài)基流計算方法的多樣性，諸多學(xué)者[1-5]對不同生態(tài)基流確定方法的計算結(jié)果進(jìn)行了對比分析，評價各方法的合理性和適用性，但主要是對生態(tài)基流計算結(jié)果的對比，缺乏對不同生態(tài)基流產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益的定量評價。

能值分析理論由Odum于1987年提出，其以太陽能為單位，將不同形式的物質(zhì)或能量轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)，可直觀反映不同要素之間的關(guān)系[6]。呂翠美[7]首次將能值分析理論應(yīng)用到水資源生態(tài)經(jīng)濟(jì)價值計算中;李懷恩等[8]利用能值分析理論，探討了河道生態(tài)基流價值在年內(nèi)的變化情況;賀成龍[9-10]研究了中國水力發(fā)電的能值轉(zhuǎn)換率，并利用能值足跡模型對三峽工程建設(shè)期和運(yùn)行期的生態(tài)效益進(jìn)行了定量評價;李友輝等[11]利用能值理論分析了水資源的投入產(chǎn)出;田桂桂等[12]利用能值理論對生態(tài)水系的生態(tài)環(huán)境效益進(jìn)行了定量分析和統(tǒng)一度量。根據(jù)已有研究成果，針對水文學(xué)法生態(tài)基流計算過程中存在的問題，本文提出了改進(jìn)的最小月平均徑流法，為評估利用改進(jìn)的最小月平均徑流法計算的生態(tài)基流結(jié)果的合理性和適用性，建立基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，利用能值進(jìn)行統(tǒng)一度量，結(jié)合水電站調(diào)度結(jié)果，從定性及定量兩方面分析不同生態(tài)基流計算結(jié)果的合理性和可靠性。

1 基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型

電力市場環(huán)境下，滿足合約電量要求、提高現(xiàn)貨交易電量是水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的主要途徑[13]。以不同生態(tài)基流約束下水電站發(fā)電量最大為目標(biāo)函數(shù)，建立基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)及評價函數(shù)

以水電站發(fā)電量最大為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為

基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站運(yùn)行的評價函數(shù)為式中：max E為調(diào)度期內(nèi)最大發(fā)電量;N_t為t時段的出力;max Eⁿ為第n種生態(tài)基流約束下的最大發(fā)電量;η_E為水電站發(fā)電能值轉(zhuǎn)換率;P為電價;η_B為價格能值轉(zhuǎn)換率;k為水庫所在地能值貨幣比率;Qⁿ_i，為第n種生態(tài)基流在i月的流量;e為水電站所在地單方水能值;△t為常數(shù)，其值為2.6×10₆;ε為水庫下游需水破壞系數(shù)，表示水庫下游用水戶受影響遭破壞程度，（n'為水庫調(diào)度期間下游用水戶遭遇破壞的年數(shù);N'為水庫調(diào)度總年數(shù)），ε∈（0～1）。

由于來水的不確定性，當(dāng)年內(nèi)來水較少或年內(nèi)來水嚴(yán)重不均無法或部分時段難以滿足下游需水要求時，水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行將受到嚴(yán)重限制，因此提出需水破壞系數(shù)的概念，需水破壞系數(shù)反映水庫在多年運(yùn)行調(diào)度中供水無法滿足水庫下游用水需求出現(xiàn)的頻率。

1.2 約束條件

模型約束條件主要為水庫調(diào)度約束。水量平衡約束為

V_t+1=V_t+（I_t-O_t）Δt（3）式中：V_t、V_t+1分別為t時段初和t時段末的蓄水量;I_t、O_t分別為t時段的入庫流量和出庫流量。

水庫蓄水位約束為

Z_tmin≤Z_t≤Z_tmax（4）式中：Z_tmin、Z_tmax分別為t時段庫水位最低、最高約束。出庫流量約束為式中：Q_tmin、Q_tmax分別為t時段水庫最小、最大下泄流量，其中Q_tmin為水庫下游河道生態(tài)基流Q_t，st、灌溉需水流量Q_t，gg等各種需水流量總和;Q_t為t時段水庫下泄流量。

電站出力約束為

N_min≤N_t≤N_max（6）式中：N_min、N_max分別為電站允許出力下限、上限。

1.3 能值分析

能值分析是對可更新資源、不可更新資源等的系統(tǒng)分析，產(chǎn)品產(chǎn)出包括正效應(yīng)產(chǎn)出和負(fù)效應(yīng)產(chǎn)出兩大類。其中，正效應(yīng)產(chǎn)出是對社會、生態(tài)或經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有積極影響的產(chǎn)出，其他則為負(fù)效應(yīng)產(chǎn)出。能值轉(zhuǎn)換率和能值貨幣比率是能值價值分析的基礎(chǔ)，根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展情況，利用相應(yīng)的能值轉(zhuǎn)換率分析計算國民經(jīng)濟(jì)及社會發(fā)展總能值及能值貨幣比率。能值轉(zhuǎn)換率及能值貨幣比率為式中：η_i為第i種物質(zhì)的能值轉(zhuǎn)換率;J_i為形成第a種物質(zhì)需使用的太陽能;M_i為第i種物質(zhì)的質(zhì)量或能量;k為能值貨幣比率;P_G為國家（或區(qū)域）國民生產(chǎn)總值。

根據(jù)式（7）和式（8），利用能值轉(zhuǎn)換率和能值貨幣比率可以反推不同物質(zhì)具有的能值及貨幣價值。

2 改進(jìn)最小月平均徑流法

針對水文學(xué)法計算生態(tài)基流時未考慮或未全面考慮不同來水期生態(tài)需水不同的問題，提出改進(jìn)最小月平均徑流法，利用以發(fā)電量最大為目標(biāo)的水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型及能值分析理論，分析評價不同生態(tài)基流的合理性和適用性。根據(jù)長系列入庫徑流資料，通過劃分不同類型（豐、平、枯）的來水年，利用改進(jìn)的最小月平均徑流法確定不同來水期河道的生態(tài)基流。

（1）來水年型劃分。目前，常用的來水年型劃分方法包括保證率劃分法和距平百分率法[14]。由于距平百分率法不受系列個數(shù)的影響，劃分更為客觀[15]，因此采用距平百分率法劃分來水年型，其中豐水年距平百分率μ>20%、平水年-20%<μ≤20%、枯水年μ≤-20%。距平百分率μ為

μ=（Q_i-Q_a）/Q_a×100%（9）式中：Q_i為第i年平均徑流量，m³/s;Q_a為多年平均徑流量，m³/s。

（2）改進(jìn)最小月平均徑流法。Tennant法和最小月平均徑流法作為確定生態(tài)基流最常用的兩種方法，其結(jié)果通常為單一流量值，不適用于季節(jié)性河流。通常情況下，河流分為豐水期、平水期和枯水期，豐水期生態(tài)需水量較大，枯水期生態(tài)需水量相對較小。本文根據(jù)最小月平均徑流法原理，綜合考慮不同水期生態(tài)基流存在差異的特點(diǎn)，根據(jù)劃分的豐水年、平水年和枯水年，分別計算相應(yīng)來水期下河道的生態(tài)基流Q_j：式中：Q_j（j=1，2，3）分別為豐水期、平水期、枯水期下的生態(tài)基流量，m³/s;Q_ij表示j年型下第i年的最小月平均流量，m³/s;n_j表示j年型下的年數(shù)。

3 模型求解算法

粒子群算法具有全局尋優(yōu)性、魯棒性、并行性及編程易實(shí)現(xiàn)性等特點(diǎn)，是目前水庫調(diào)度中應(yīng)用比較成熟的一種智能優(yōu)化算法[16-17]，因此采用粒子群算法求解基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下的水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型。由于粒子群算法在生成初始解時未考慮水庫調(diào)度的多約束性，因此絕大多數(shù)初始解質(zhì)量較低[18]。筆者采用罰函數(shù)法解決水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型中的強(qiáng)約束問題，詳見文獻(xiàn)[19]。為提高粒子群算法前期的全局尋優(yōu)能力及后期局部尋優(yōu)能力，采用隨迭代次數(shù)的增加，慣性權(quán)重線性遞減的處理方法。式中：i為當(dāng)前迭代次數(shù);m為最大迭代次數(shù);ω為慣性權(quán)重;ω_max為慣性權(quán)重系數(shù)的最大值;ω_min為慣性權(quán)重系數(shù)的最小值。

4 實(shí)例分析

以河南省洛陽市篙縣陸渾水庫為研究對象進(jìn)行分析。陸渾水庫位于黃河二級支流伊河上，在防洪、發(fā)電、灌溉和水產(chǎn)養(yǎng)殖等方面發(fā)揮了重要作用，受溫帶季風(fēng)氣候影響，水庫所在流域降水量隨季節(jié)變化較大，汛期為6-9月。

4.1 生態(tài)基流計算

根據(jù)陸渾水庫1980-2010年共31 a的長系列來水資料，通過劃分來水年型，分別采用Tennant法、最小月平均徑流法和改進(jìn)最小月平均徑流法計算生態(tài)基流。Tennant法計算結(jié)果見表1。最小月平均徑流法計算得出生態(tài)基流為4.12m³/s，年徑流量為1.300億m³。改進(jìn)最小月平均徑流法計算得到豐水期、平水期、枯水期生態(tài)基流分別為5.83、3.33、3.25m³/s，年徑流量為1.370億m³?？梢钥闯觯倪M(jìn)最小月平均徑流法、最小月平均徑流法及Tennant法中“一般”標(biāo)準(zhǔn)下的生態(tài)基流在年內(nèi)不同時期雖有差異，但年徑流量總體相差不大，表明改進(jìn)最小月平均徑流法計算得到的生態(tài)基流是可靠的。Tennant法中“最小”標(biāo)準(zhǔn)下的生態(tài)基流明顯低于最小月平均徑流法和改進(jìn)最小月平均徑流法計算的生態(tài)基流，“良好”“好”及“很好”標(biāo)準(zhǔn)下的年徑流量明顯較其他方法計算的年徑流量大。

4.2 能值計算

（1）篙縣能值貨幣比率。由于未搜集到篙縣2016年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展公報，根據(jù)式（2），考慮到能值貨幣比率的改變對研究結(jié)論無影響，因此將洛陽市2016年能值貨幣比率近似看作篙縣2016年能值貨幣比率。洛陽市2016年能值分析見表2，其中，“可更新資源”各形式能量原始數(shù)據(jù)的確定方法見文獻(xiàn)[20-21]，其余原始數(shù)據(jù)主要由洛陽市2016年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報獲得。

根據(jù)式（8），由表2計算得到洛陽市2016年能值貨幣比率為9.50×10¹¹sej/元，即6.28×10¹²sej/美元（按2016年6月人民幣對美元匯率6.61計），其值低于我國（19.12×10¹²sej/美元）平均值，高于北京（0.51×10¹²sej/美元）和發(fā)達(dá)國家如美國（2.55×10¹²sej/美元）平均值。

（2）篙縣水體服務(wù)功能能值價值計算。水體服務(wù)功能能值價值計算主要包括休閑娛樂能值價值、維持生物多樣性能值價值、氣候調(diào)節(jié)能值價值、水質(zhì)凈化能值價值及科學(xué)研究能值價值。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，水體服務(wù)功能能值價值主要體現(xiàn)在前兩種能值價值方面，后三種占比相對較小，因此僅對水體服務(wù)功能的休閑娛樂能值價值及維持生物多樣性能值價值進(jìn)行分析。

休閑娛樂能值價值計算主要為旅游收入的計算，根據(jù)篙縣富水旅游的特點(diǎn)，假定篙縣旅游收入60%（根據(jù)篙縣水景觀或水上旅游景點(diǎn)與篙縣總景點(diǎn)的比例估算）吸引力來自水體。根據(jù)篙縣和洛陽市2015年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展公報，其2015年旅游收入分別為33.4億元、780.0億元，假設(shè)嵩縣和洛陽市的旅游收入同比增長，根據(jù)洛陽市2016年旅游收入，估算得篙縣2016年旅游收入為38.75億元，利用洛陽市2016年能值貨幣比率，根據(jù)式（8）計算得篙縣水體休閑娛樂能值價值：38.75×10⁸×60%×9.50×10¹¹=2.21×10²¹sej。

維持生物多樣性能值價值主要針對區(qū)域內(nèi)水生生物進(jìn)行計算，計算公式為

φ=ργF₀/F_e（12）式中：φ為維持生物多樣性能值價值;P為平均每個物種的太陽能值（1.26×10₂₆sej/種[8]）;γ為區(qū)域內(nèi)水生生物物種數(shù);F₀為水生生物活動面積;F_e為地球表面積（5.21×10¹⁴m²）。

在維持生物多樣性能值價值分析計算時，考慮區(qū)域物種的相似性，根據(jù)伊河、伊河支流沙河生物群落研究成果，流域內(nèi)鑒定出魚類50種、浮游植物105種、底棲動物95種，共有水生生物物種250種。篙縣水面面積約為3.33×10⁷m²，根據(jù)式（12）計算得到維持生物多樣性能值價值為2.01×10²¹sej。

根據(jù)篙縣水資源總量（11億m³）計算得篙縣單方水能值為（2.21×10²¹+2.02×10²¹）/（11×10⁸）=3.84×10¹²sej，從而單方水貨幣價值為（3.84×10¹²）/（9.50×10¹¹）=4.04元。根據(jù)單方水能值及單方水能值價值計算不同生態(tài)基流能值及其價值，見表3。由表3可以看出，“Tennant法很好”生態(tài)基流能值及其貨幣價值最大，“Tennant法最小”生態(tài)基流能值及貨幣價值最小，生態(tài)基流能值及其貨幣價值與生態(tài)基流年徑流量之間存在明顯正相關(guān)關(guān)系。

4.3 不同生態(tài)基流約束下水電站運(yùn)行調(diào)度

陸渾水庫水電站出力系數(shù)設(shè)為8.0，初始化粒子群個數(shù)為100，迭代200次，粒子移動最大速度為1.5，權(quán)重系數(shù)最大值為1.2，最小值為0.8。針對不同生態(tài)基流約束條件下的水電站優(yōu)化調(diào)度程序分別運(yùn)行20次，取最大值作為不同生態(tài)基流約束下的水電站最大發(fā)電量。根據(jù)來水年份發(fā)電量距平百分率由大到小排序，進(jìn)行各年不同來水、不同生態(tài)基流約束下的水電站調(diào)度，結(jié)果見圖1和表4。

由圖1可以看出：不同生態(tài)基流約束下，其水電站發(fā)電量調(diào)度結(jié)果均隨年內(nèi)來水量的減小整體呈下降趨勢;不同生態(tài)基流約束對水電站豐水年型發(fā)電量的影響無明顯差異，對水電站平水年和枯水年型發(fā)電量的影響較大，整體表現(xiàn)為隨著生態(tài)基流量的增大，發(fā)電量呈減小趨勢。由表4可以看出，隨著生態(tài)基流量的增大，水庫年內(nèi)來水不能滿足水庫下游需水要求的情況增多，需水破壞系數(shù)增大，即生態(tài)流量并非越大越好，在一定程度上，隨著生態(tài)流量的增大，水庫供水無法滿足下游需水的概率增大，多年平均發(fā)電量整體表現(xiàn)為降低趨勢。從中長期角度分析，生態(tài)基流與水電站發(fā)電之間存在明顯的反比關(guān)系，即生態(tài)基流能值（或貨幣價值）越大，水電站發(fā)電量越小，水電站的實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效益越低。值得指出的是由于1986年來水較枯，因此無論生態(tài)基流大小如何，水庫下泄流量均不能滿足下游需水要求。

兼顧生態(tài)環(huán)境保護(hù)及水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效益，生態(tài)基流的確定既不應(yīng)過大也不能太小，從定性分析角度考慮，利用“Tennant法一般”“最小月平均徑流法”和“改進(jìn)最小月平均徑流法”計算的生態(tài)基流更滿足決策者偏好。

4.4 生態(tài)基流綜合評價

根據(jù)發(fā)電量調(diào)度結(jié)果，計算發(fā)電量能值價值。根據(jù)文獻(xiàn)[10]，發(fā)電量能值轉(zhuǎn)換率為5.69×10¹¹sej/（kW·h）?？紤]河南省不同用戶及階梯電價標(biāo)準(zhǔn)，取電價為0.6元/（kW·h）。發(fā)電量能值價值見表5。結(jié)合生態(tài)基流能值價值及發(fā)電量能值價值，考慮需水破壞系數(shù)影響，根據(jù)式（2）計算不同生態(tài)基流約束下的總能值貨幣價值，見表6。

由表6可以看出，考慮需水破壞系數(shù)后，“Tennant法良好”能值最大，貨幣價值最大，其次為“改進(jìn)最小月平均徑流法”，“Tennant法很好”能值及貨幣價值最小。從需水破壞系數(shù)角度考慮，“Tennant法良好”“Tennant法好”和“Tennant法很好”三種生態(tài)基流約束條件下，需水破壞系數(shù)較大，水庫來水通常無法滿足該生態(tài)基流條件下的下游需水要求。結(jié)合定性分析及定量計算結(jié)果，本文提出的改進(jìn)最小月平均徑流法更具合理性和可靠性。

5 結(jié)論

根據(jù)年內(nèi)來水不均的特點(diǎn)，提出改進(jìn)最小月平均徑流法計算生態(tài)基流，建立了基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，利用水電站發(fā)電量及能值分析理論從定性和定量兩方面分析不同生態(tài)基流的合理性和可靠性。實(shí)例研究表明，改進(jìn)最小月平均徑流法相比常用水文學(xué)生態(tài)基流計算方法具有更好的適用性，以及針對年內(nèi)不同來水期的適應(yīng)性，體現(xiàn)了改進(jìn)最小月平均徑流法計算生態(tài)基流的合理性和可靠性。

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